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高一数学必修一步步高答案

时间:2016-06-03 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修1综合检测一

综合检测一

一、选择题

1.已知M={x|x>2或x<0},N={y|yx-1},则N∩?R((来自于:www.hN1C.coM 唯才 教育 网:高一数学必修一步步高答案)M等于

( )

A.(1,2)

B.[0,2] C.?

D.[1,2] 2.函数y1

log-3?的定义域为

( )

0.5?4xA.(3

4,1)

B.(3

4,+∞)

C.(1,+∞)

D.(3

4

,1)∪(1,+∞)

3.函数y1

x+1的值域是

( )

A.[1,+∞) B.(0,1] C.(-∞,1]

D.(0,+∞) 4.函数f(x)=x3+x的图象关于

( )

A.y轴对称

B.直线y=-x对称 C.坐标原点对称

D.直线y=x对称

5.下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是

( )

A.y=-x+1

B.y=x

C.y=x2-4x+5

D.y=2

x

6.已知f(x)=2x+2-

x,若f(a)=3,则f(2a)等于

( )

A.5 B.7 C.9

D.11

7.下列四类函数中,具有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)”的是( A.幂函数B.对数函数 C.指数函数

D.一次函数 8.若0<m<n,则下列结论正确的是

( )

A.2m>2n

B.112m<(2n

C.log2m>log2n

D.log12>log12

n

9.已知a0.3,b=20.3,c=0.30.2,则a,b,c三者的大小关系是 ( )

A.b>c>a

B.b>a>c

)

D.c>b>a x??3+1, x<1,

10.已知函数f(x)=?2若f(f(0))=6,则a的值等于

?x+ax, x≥1,?

C.a>b>c

( )

A.-1C.2

B.1 D.4

( )

1

11.函数y=ln

的大致图象为

|

x+1|

12.已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3,若有f(a)=g(b),则b的取值范围为( )

A.[22,2+C.[1,3]

B.(2-,2+2) D.(1,3)

二、填空题

11

13.计算lg 25)÷=________.

4214.已知f(x5)=lg x,则f(2)=________.

15.如果函数y=logax在区间[2,+∞)上恒有y>1,那么实数a的取值范围是________. 16.已知y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1.若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=________. 三、解答题

71271

17.(1)计算:(2)(lg 5)0+();

92643

(2)解方程:log3(6x-9)=3.

18.求函数y=log(x+1)(16-4x)的定义域. 19.已知函数f(x)=-3x2+2x-m+1.

(1)当m为何值时,函数有两个零点、一个零点、无零点; (2)若函数恰有一个零点在原点处,求m的值.

xy

20.已知函数f(x)=log2(x+1),当点(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,点(,是函数y=

32

g(x)图象上的点.

(1)写出函数y=g(x)的表达式;

(2)当2g(x)-f(x)≥0时,求x的取值范围.

21.设f(x)是定义在R上的函数,且满足下列关系:f(10+x)=f(10-x),f(20-x)=-f(20+

x).试判断f(x)的奇偶性.

22.某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿千瓦时.本年度计划将电价调至0.55元~0.75

元之间,经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x-0.4)元成反比例.又当x=0.65时,y=0.8. (1)求y与x之间的函数关系式;

(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上

年增加20%?[收益=用电量×(实际电价-成本价)]

答案

1.B 2.A 3.B 4.C 5.B 6.B 7.C 8.D 9.A 10.B 11.D 12.B 13.-20 1515.(1,2) 16.-1

2513154

17.解 (1)原式=()+(lg 5)0+)3]-=+1+=4.

924333

(2)由方程log3(6x-9)=3,得6x-9=33=27,∴6x=36=62,∴x=2. 经检验,x=2是原方程的解. 16-4>0??

18.解 由?x+1>0

??x+1≠1

x

x<2??

,得?x>-1,

??x≠0

∴所求函数的定义域为{x| -1<x<0或0<x<2}.

19.解 (1)函数有两个零点,则对应方程-3x2+2x-m+1=0有两个根,易知Δ>0,即Δ=444

4+12(1-m)>0,可解得m<;Δ=0,可解得mΔ<0,可解得m>333

4

故m<时,函数有两个零点;

34

m=

34

m> 3(2)因为0是对应方程的根,有1-m=0,可解得m=1.

xy1

20.解 (1)令x′=y′=x=3x′,y=2y′代入y=log2(x+1)得y′2(3x′+

3221),

1

∴g(x)=log2(3x+1).

2

(2)2g(x)-f(x)≥0,即log2(3x+1)-log2(x+1)≥0, 3x+1>0??

∴?x+1>0??3x+1≥x+1

,解得x≥0.

21.解 由f(10+x)=f(10-x),得

f(-x)=f[10-(10+x)]=f[10+(10+x)]=f(20+x).又由f(20-x)=-f(20+x),得f(x)=f(20-x)=-f(20+x)=-f(-x).所以f(-x)=-f(x).所以f(x)为奇函数. 22.当电价调至0.6元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%. 解 (1)∵y与(x-0.4)成反比例,

k

∴设y= (k≠0).

x-0.4把x=0.65,y=0.8代入上式,

k

得0.8=k=0.2.

0.65-0.40.21

∴y=

x-0.45x-2

1

即y与x之间的函数关系式为y=5x-2

1

(2)根据题意,得?15x-2?·

??(x-0.3)=1×(0.8-0.3)×(1+20%). 整理,得x2-1.1x+0.3=0,解得x1=0.5,x2=0.6. 经检验x1=0.5,x2=0.6都是所列方程的根. ∵x的取值范围是0.55~0.75,

故x=0.5不符合题意,应舍去.∴x=0.6.

篇二:数学必修2黄色步步高答案珍藏版

第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系

2.1.1 平 面

1.A 2.D 3.C 4.D

5.0

6.A∈m

7. 解 很明显,点S是平面SBD和平面SAC的一个公共点,

即点S在交线上,

由于AB>CD,则分别延长AC和BD交于点E,如图所示.

∵E∈AC,AC?平面SAC,∴E∈平面SAC.

同理,可证E∈平面SBD.

∴点E在平面SBD和平面SAC的交线上,连接SE,直线SE是平面SBD

和平面SAC的

交线.

8.证明 ∵l1?β,l2?β,l1D∥\l2,

∴l1、l2交于一点,记交点为P.

∵P∈l1?α,P∈l2?γ,∴P∈α∩γ=l3,

∴l1,l2,l3交于一点.

9.C 10.C

11.③

12.证明 因为AB∥CD,所以AB,CD确定平面AC,AD∩α=H,因为H∈平面AC,H∈α,由公理3可知,H必在平面AC与平面α的交线上.同理F、G、E都在平面AC与平面α的交线上,因此E,F,G,H必在同一直线上.

13.证明 (1)∵C1、O、M∈平面BDC1,

又C1、O、M∈平面A1ACC1,由公理3知,点C1、O、M在平面BDC1与平面A1ACC1的交线上,

∴C1、O、M三点共线.

(2)∵E,F分别是AB,A1A的中点,∴EF∥A1B.∵A1B∥CD1,∴EF∥CD1. ∴E、C、D1、F四点共面.

2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系

1.D 2.C 3.B

4.D 5.平行或异面

6.(1)60° (2)45°

7.(1)证明 由已知FG=GA,FH=HD,

11可得GH綊.又BC綊AD, 22

∴GH綊BC,

∴四边形BCHG为平行四边形.

1(2)解 由BE綊,G为FA中点知,BE綊FG, 2

∴四边形BEFG为平行四边形,∴EF∥BG.

由(1)知BG綊CH,∴EF∥CH,

∴EF与CH共面.

又D∈FH,∴C、D、F、E四点共面.

8.解 (1)如图,∵CG∥BF,∴∠EBF(或其补角)为异面直线BE与CG所成的角,

又△BEF中,∠EBF=45°,所以BE与CG所成的角为45°

.

(2)连接FH,BD,FO,∵HD綊EA,EA綊FB,

∴HD綊FB,

∴四边形HFBD为平行四边形,

∴HF∥BD,

∴∠HFO(或其补角)为异面直线FO与BD所成的角.

连接HA、AF,易得FH=HA=AF,

∴△AFH为等边三角形,

又依题意知O为AH中点,∴∠HFO=30°,即FO与BD所成的角是30°.

9.D 10.B

11.①③

12.(1)证明 假设EF与BD不是异面直线,则EF与BD共面,从

而DF与BE共面,即AD与BC共面,所以A、B、C、D在同

一平面内,这与A是△BCD平面外的一点相矛盾.故直线EF

与BD是异面直线.

(2)解 取CD的中点G,连接EG、FG,则EG∥BD,所以相

交直线EF与EG所成的角,即为异面直线EF与BD所成的角.在

1Rt△EGF中,由EG=FG,求得∠FEG=45°,即异面直线EF与BD所成的角为45°. 2

13.解 如图,取AC的中点P.

连接PM、PN,

11则PM∥AB,且PM=AB,PN∥CD,且PN=CD, 22

所以∠MPN为直线AB与CD所成的角(或所成角的补角).

则∠MPN=60°或∠MPN=120°,

若∠MPN=60°,因为PM∥AB,

所以∠PMN是AB与MN所成的角(或所成角的补角).

又因AB=CD,所以PM=PN,则△PMN是等边三角形,

所以∠PMN=60°,

即AB与MN所成的角为60°.

若∠MPN=120°,则易知△PMN是等腰三角形.所以∠PMN=30°,

即AB与MN所成的角为30°.

故直线AB和MN所成的角为60°或30°.

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

2.1.4 平面与平面之间的位置关系

1.D 2.C 3.D 4.C

5.平行、相交或异面

6.b?α,b∥α或b与α相交

7.解 不正确.如图,设α∩β=l,则在α内与l平行的直线可以有无数条,如a1,a2,…,

an,它们是一组平行线,这时a1,a2,…,an与平面β平行,但此时α与β不平行,α∩β=l.

8.证明 ∵直线a∥平面α,

∴直线a与平面α无公共点.

∵α∩β=b,∴b?α,b?β.

∴直线a与b无公共点.

∵a?β,∴a∥b.

9.D 10.D 11.平行或相交

12.解 由α∩γ=a知a?α且a?γ,

由β∩γ=b知b?β且b?γ,

∵α∥β,a?α,b?β,∴a、b无公共点.

又∵a?γ且b?γ,∴a∥b.

∵α∥β,∴α与β无公共点,

又a?α,∴a与β无公共点,∴a∥β.

13.解 由点Q在线段DD1上移动,当点Q与点D1重合时,截面图形为等边三角形AB1D1,

如图(1)所示;

当点Q与点D重合时,截面图形为矩形AB1C1D,如图(2)所示;

图(1) 图(2)

当点Q不与点D,D1重合时,截面图形为等腰梯形AQRB1,如图(3)所示.

图(3)

2.2 直线、平面平行的判定及其性质

2.2.1 直线与平面平行的判定

1.D 2.B 3.D 4.D

5.(1)平面A1C1和平面DC1 (2)平面BC1和平面DC1 (3)平面B1C和平面A1C1

6.1

7.证明 如图,连接BD交AC于F,连接EF

.

因为F为正方形ABCD对角线的交点,所以F为AC、BD的中点. 在三角形DD1B中,E、F分别为DD1、DB的中点,所以EF∥D1B. 又EF?平面AEC,BD1?平面AEC,所以BD1∥平面AEC.

8.证明 连接OF,

∵O为正方形DBCE对角线的交点,∴BO=OE,

又AF=FE,

∴AB∥OF,

AB?平面DCF??OF? 平面DCF??AB∥平面DCF.

?AB∥OF?

9.A 10.D 11.12

12.证明 取A′D的中点G,连接GF,GE,

11由条件易知FG∥CD,FG=,BE∥CD,BE, 22

所以FG∥BE,FG=BE,故四边形BEGF为平行四边形,

所以BF∥EG.因为EG?平面A′DE,

BF?平面A′DE,

所以BF∥平面A′DE.

13.证明 如图所示,连接AQ并延长交BC于K,连接EK.

DQAQ∵KB∥AD,. BQQK

∵AP=DQ,AE=BD,

∴BQ=PE.

DQAPAQAP∴.∴.∴PQ∥EK. BQPEQKPE

又PQ?平面BCE,EK?平面BCE,

∴PQ∥平面BCE.

2.2.2 平面与平面平行的判定

1.B 2.D 3.B 4.D

5.相交或平行

6.③

7.证明 由于AB∥CD,BE∥CF,故平面ABE∥平面DCF.

而直线AE在平面ABE内,根据线面平行的定义,知AE∥平面DCF.

8.证明 ∵E、E1分别是AB、A1B1的中点,∴A1E1∥BE且A1E1=BE.

∴四边形A1EBE1为平行四边形.

∴A1E∥BE1.∵A1E?平面BCF1E1,

BE1?平面BCF1E1.

∴A1E∥平面BCF1E1.

同理A1D1∥平面BCF1E1,

A1E∩A1D1=A1,

∴平面A1EFD1∥平面BCF1E1.

9.D 10.A 11.M∈线段FH

112.证明 (1)∵E、F分别是B1C1、C1D1的中点,∴EF綊1D1,

2

∵DD1綊BB1,

∴四边形D1B1BD是平行四边形,

∴D1B1∥BD.

∴EF∥BD,

即EF、BD确定一个平面,故E、F、D、B四点共面.

(2)∵M、N分别是A1B1、A1D1的中点,

∴MN∥D1B1∥EF

.

篇三:《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修1指数函数(一)

3.1.2 指数函数(一)

一、基础过关

1.下列以x为自变量的函数中,是指数函数的是 A.y=(-4)x B.y=πx C.y=-4x

D.y=ax2(a>0且a≠1)

( )

2.函数f(x)=(a2-3a+3)ax是指数函数,则有 A.a=1或a=2 C.a=2

1

3.函数y=2

xA.(0,+∞)

( )

B.a=1 D.a>0且a≠1

( )

B.(0,1) D.(1,+∞)

C.(0,1)∪(1,+∞)

4.如果某林区森林木材蓄积量每年平均比上一年增长11.3%,经过x年可以增长到原来的y倍,则函数y=f(x)的图象大致为

(

)

5.函数f(x)=ax的图象经过点(2,4),则f(-3)的值为____________. 6.函数y=8-23x(x≥0)的值域是________.

7.比较下列各组数中两个值的大小: (1)0.21.5和0.21.7; 1112(2)()和( 4343

(3)2

-1.5

和30.2.

8.判断下列函数在(-∞,+∞)内是增函数,还是减函数.

1?xx

(1)y=4x;(2)y=?;(3)y=2?4?3二、能力提升

x??2,x<0,

9.设函数f(x)=? 若f(x)是奇函数,则g(2)的值是

?g?x?, x>0.?

( )

1

A

4

B.-4

1 4

D.4

(

)

10.函数y=a|x|(a>1)的图象是

a ?x>1?,??

11.若f(x)=?是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为 a

?4-?x+2 ?x≤1?,?2?________.

12

12.求函数y=??2x-2x+2(0≤x≤3)的值域. 三、探究与拓展

ax+1

13.当a>1时,判断函数y=

a-1

x

答案

1

1.B 2.C 3.C 4.D 5.

86.[0,8)

7.解 (1)考察函数y=0.2x.因为0<0.2<1, 所以函数y=0.2x在实数集R上是单调减函数. 又因为-1.5>-1.7, 所以0.2

-1.5

<0.2

-1.7

.

11

(2)考察函数y=()x.因为0<<1,

441

所以函数y=()x在实数集R上是单调减函数.

4

121112又因为).

334343(3)2

-1.5

<20,即2

-1.5

<1;30<30.2, <30.2.

即1<30.2,所以2

-1.5

8.解 (1)因为4>1,所以函数y=4x在(-∞,+∞)内是增函数;

1x1

(2)因为,所以函数y=??4在(-∞,+∞)内是减函数; 4x(3)由于2=(2)x,并且2>1,

3

x

所以函数y=(-∞,+∞)内是增函数.

39.A 10.B 11.[4,8)

12.解 令t=x2-2x+2,

1t

则y=??2, 又t=x2-2x+2=(x-1)2+1, ∵0≤x≤3,

∴当x=1时,tmin=1; 当x=3时,tmax=5. 故1≤t≤5, 15?11, ∴?≤y≤?2?211故所求函数的值域为??32,2.

13.证明 由ax-1≠0,得x≠0,故函数定义域为{x|x≠0},易判断其定义域关于原点对称.

-x-x

a+1?a+1?ax1+ax

又f(-x)=-=-==-f(x),

a-1?a-1?a1-a

ax+1

∴f(-x)=-f(x),∴函数y=是奇函数.

a-1