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高一数学周报答案网

时间:2016-06-23 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:数学周报答案

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篇二:七年级数学周报答案

1、下列事件中:确定事件是( )

A、掷一枚六个 面分别标有1~6的数字的均匀骰子,骰子停止转动后偶数点朝上

B、从一副扑克牌中任意抽出一张牌,花色是红桃

C、 任意选择电视的某一频道,正在播放动画片

D、在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天。

2、连续掷一枚硬币,结果1连8次正面朝上,那么第9次出现正面朝上的概率为________

A、0B、1 C、1/2D、不确定

3、如图所示,小明、小刚利用两个转盘进行游戏;规则为小明

将两个转盘各转一次,如配成紫色(红与蓝)得5分,否则小刚

得3分,此规则对小明和小刚( )

A、公平 B、对小明有利C、对小刚有利 D、不可预测

4、有两组扑克牌各三张,牌面数字均为1,2,3随意从每组牌中各抽一张,数字和等于4的概率是( )

A. B.C. D.

5、有一个1万人的小镇,随机调查3000人,其中450人看中央电视台的晚间新闻,在该镇随便问一人,他(她)看中央电视台晚间新闻的概率是( )

A. B.C.D.

6、小 明想 用6个球设计一个摸球游戏,下面是他的4种方案 不成功的是____

A、 摸到黄球的概率为1/2 红球为1/2

B、摸到黄、红、白球的概率都为1/3

C、摸到黄球的概率为1/2 红球的概率为1/3 白球为1/6

D、摸到黄球的概率为2/3 摸到红球、白球概率都是1/3

7、如图表示某班21位同 学衣服上口袋的数目。若任选一位同学,则其衣服上口袋数目为5的概率是 。

A.4/21 B.5/21

C. 7/21D.8/21

8、为了估计湖里有多少条鱼,有如下方案:从湖里捕上100条做上标记,然后放回湖里,经过一段时间,第二次再捕上200条,若其中带有标记的鱼有32条,那么估计湖里大约有

条鱼.

A.300 B.332 C.625D.12800

二、 填空题

1、从一副52张(去掉大、小王)的扑克牌中任意抽出一张,求下列事件的概率:

(1) 抽出一张红心________;

(3) 抽出一张梅花J________; (2)抽出一张红色老K________; (4)抽出一张不是Q的牌________

2、用2、3、4三个数字排成一个三位数,则排出的数是偶数的概率是________

3.如图是可自动转动的转盘(转盘被分成8个相等的扇形)。则指针指

向阴影区域的概率是________

4、一箱内有10个球,摸到红球的概率是 ,则箱内红球有 个;

若箱内红球有3个,则非红色球 有个,才能使摸到红球的概率为

5、掷两个普通的正方体骰子,把两个骰子的点 数相加,把下 列事情按发生 的 机会由小到大重新 排列为

(1) 和为1 (2)和为6 (3)和为12 (4)和大于1

6.有一枚均匀的骰子, 骰子上分别标了数字1、2、3 、4、5、6掷一次朝上的数不大于3的概率是________

7、密码锁里的密码是一个5位密码,每位密码的数字都可以是从0到9中的任何一个。某人忘了密码中的最后一位,此人开锁时, 随意拨动最后一位号码正好是开锁号码的概率是______若此人忘了后2位号码,随意拨动后2位好码正好是能开锁的概率是_____

8、口袋中放有2只红球和5只黄球,这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取二只球,则两次都取到黄球的概率是_____.

9、某灯泡厂的一次质量检查,从2000个灯泡中抽查了100个,其中有8个不合格,则出现不合格灯泡的频率为______,在这2000个灯泡中,估计有______个灯泡为不合格产品.

三、解答题

1.请将下列事件发生的概率标在下图中:

(1) 太阳4月25日从西边升起 ;

(2) 在10瓶饮料中,有2瓶已过了保质期,从中任取一瓶,恰好是已过保质期的饮料; (3)在5张背面分别标有“1”、“2”、“3”、“4”、“5”5个数字,且形状完全一样的卡片中任取一张卡片不大于5;

(4)在课堂数学活动,其中某一小组有3名女生,2名男生,随机地指定一人为组长,恰好是女生。

2、请你在右图中设计一个转盘,使得自由转动这个转盘,指 针停在白色和红

色区域上的概率分别为 。

3、小红一次写了3封信,又写了3个信封,如果她任意将3张信纸装入3个信封中,正好有一封信的信纸和信封是一致的概率是多少?

4、依据闯关游戏规则,请你探究“闯关游戏”的奥秘:

(1)用列表的方法表示有可能的闯关情况;

(2)求出闯关成功的概率.

5、用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏(红色与蓝色配成紫色)。 小颖制作了下表,并据此求出游戏者获胜的概率为 。你认为小颖做得对吗?若正确,请说说你的理由; 若不正确,请你制作树状图或用列表的方法求 出游戏者获 胜的概率.

6.甲, 乙两人用下图所示的两个转盘做游戏, 转动两个转盘各一次.

(1)若转出的两个数字之和大于8则甲胜,否则乙胜,这个游戏公平吗?为什么?

(2)若转出的两个数字和是偶数则甲胜,是奇数则乙胜,此时这个游戏公平吗?为什么?

7、雯雯和斐斐设计了一个掷骰子的游戏,每个游戏者每次都是掷两枚骰子。

游戏一:和是6或者7,雯雯得1分;和是其它数字,斐斐得1分。

游戏二:和能够被3整除,雯雯得3分;和不能够被3整除,斐斐得1分。

你认为这两个游戏公平吗?说说你的理由。若不公平,请将它们改为公平的游戏。

8、小王承包 某池塘养鱼,半年后到了 收获时,他想知道池塘内大约有多少条,你能帮他设计一个方案,来估计鱼塘中 鱼的总数吗?

篇三:数学周报

公理1 公理2 公理3 面.

推论.

推论1 面.

推论2 推论3

线,有且只有一个平面.

公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行六、线面平行与垂直的判定

(1)两直线平行的判定

①定义:在同一个平面内,且没有公共点的两条直线平行. ②如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行,即若a∥α,aβ

④垂直于同一平面的两直线平行,即若a⊥α,b⊥α,则a∥b(线面垂直的性质定理) ⑤两平行平面与同一个平面相交,那么两条交线平行,即若α∥β,α∩γ,β∩γ=b,则a∥b(面面平行的性质公理)

⑥中位线定理、平行四边形、比例线段……,α∩β=b,则a∥b.(线面平行的判定定理)

③平行于同一直线的两直线平行,即若a∥b,b∥c,则a∥c.(公理4) (2)两直线垂直的判定

①定义:若两直线成90°角,则这两直线互相垂直. ②一条直线与两条平行直线中的一条垂直,也必与另一条垂直.即若b∥c,a⊥b,则a⊥c ③一条直线垂直于一个平面,则垂直于这个平面内的任意一条直线.即若a⊥α,b?α,a⊥b.

④三垂线定理和它的逆定理:在平面内的一条直线,若和这个平面的一条斜线的射影垂直,则它也和这条斜线垂直.

⑤如果一条直线与一个平面平行,那么这条

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直线与这个平面的垂线垂直.即若a∥α,b⊥α,则a⊥b.

(3)直线与平面平行的判定

①定义:若一条直线和平面没有公共点,则这直线与这个平面平行.

②如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,则这条直线与这个平面平行.即若a?α,b?α,a∥b,则a∥α.

(线面平行的判定定理)

③两个平面平行,其中一个平面内的直线平行于另一个平面,即若α∥β,l?α,则l∥β.

(4)直线与平面垂直的判定

①定义:若一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,则这条直线和这个平面垂直. ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.即若m?α,n?α,m∩n=B,l⊥m,

l⊥n,则l⊥α.(线面垂直判定定理)

③如果两条平行线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于同一平面.即若l∥a,a⊥α,则l⊥α.

④一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面,即若α∥β,l⊥β,则l⊥α.

⑤如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面,即若α⊥β,a∩β=α,l?β,

l⊥a,则l⊥α.(面面垂直的性质定理) (5)两平面平行的判定

①定义:如果两个平面没有公共点,那么这两个平面平行,即无公共点?α∥β. ②如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行,即若

a,b?α,a∩b=P,a∥β,b∥β,

则α∥β.(面面平行判定定理) 推论:一个平面内的两条直线分别平行于另一平面内的两条相交直线,则这两个平面平行,即若a,b?α,c,d?β,a∩b=P

,a∥c,b∥d,则α∥β. (6)两平面垂直的判定

①定义:两个平面相交,如果所成的二面角是直二面角,那么这两个平面互相垂直,即二面角α-a-β=90°?α⊥β.

07广东理科)如图,四面体ABCD中,O、E

分别是BD、BC的中点,

CA?CB?CD?BD?2,AB?AD?

(I)求证:AO?平面BCD;

(II)求异面直线AB与CD所成角的大小;

09广东理科)如图6,已知正方体ABCD?A点E是正方形BCC1B1的1B1C1D1的棱长为2,中心,

点F、G分别是棱C1D1,AA1的中点.设点E1,G1分别是点E,G在平面DCC1D1内的正投影.

(1)求以E为顶点,以四边形FGAE在平面DCC1D1内的正投影为底面边界的棱锥的体积;

(2)证明:直线FG1?平面FEE1; (3)求异面直线E1G1与EA所成角的正弦值

7、四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE, BC=2,CD

AB=AC. (1) 证明:AD⊥CE;

(2) 设侧面ABC为等边三角形,求二面角C-AD-E的大小.

8、如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AA1?2AB?4,点E在

CC1上且C1E?3EC

①证明:A1C?平面BED

① 求二面角A1-DE?B的大小

9、如图,面ABEF⊥面ABCD,四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形,

∠BAD=∠FAB=90°,1AD,12

2

AF,G、H分别是FA、FD的中点。

(Ⅰ)证明:四边形BCHG是平行四边形; (Ⅱ)C、D、E、F四点是否共面?为什么? (Ⅲ)设AB=BE,证明:平面ADE⊥平面CDE.