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高一数学必修4课本苏教版

时间:2016-11-14 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:苏教版高中数学教材目录

必修一

第一章集合

1.1集合的含义及其表示

1.2子集、全集、补集

1.3交集、并集

第二章函数

2.1函数的概念和图象

2.2指数函数

2.3对数函数

2.4幂函数

2.5函数与方程

2.6函数模型及其应用

必修二

第一章立体几何初步

1.1空间几何体

1.2点、线、面之间的位置关系

1.3空间几何体的表面积和体积

第二章平面解析几何初步

2.1直线与方程

2.2圆与方程

2.3空间直角坐标系

必修三

第一章算法初步

1.1算法的含义

1.2流程图

1.3基本算法语句

1.4算法案例

第二章统计

2.1抽样方法

2.2总体分布的估计

2.3总体特征数的估计

2.4线性回归方程

第三章概率

3.1随机事件及其概率

3.2古典概型

3.3几何概型

3.4互斥事件

必修四

第一章三角函数

1.1任意角、弧度

1.2任意角的三角函数

1.3三角函数的图象与性质

第二章平面向量

2.1向量的概念与表示

2.2向量的线性运算

2.3向量的坐标表示

2.4向量的数量积

2.5向量的应用

第三章三角恒等变换

3.1两角和与差的三角函数

3.2二倍角的三角函数

3.3几个三角恒等式

必修五

第一章解三角形

1.1正弦定理

1.2余弦定理

1.3正弦定理、余弦定理的应用

第二章

2.1数列

2.2等差数列

2.3等比数列

第三章

3.1不等关系

3.2一元二次不等式 3.3二元一次不等式组与简单线性规划

3.4《基本不等式》

选修1-1

第一章常用逻辑用语

1.1命题及其关系

1.2充分条件与必要条件

1.3简单的逻辑联结词

1.4全称量词与存在量词

第二章圆锥曲线与方程

2.1椭圆

2.2双曲线

2.3抛物线

第三章导数及其应用

3.1变化率与导数

3.2导数的计算

3.3导数在研究函数中的应用

3.4生活中的优化问题举例

选修1-2

第一章统计案例

1.1回归分析的基本思想及其初步应用

1.2独立性检验的基本思想及其初步应用

第二章推理与证明

2.1合情推理与演绎推理

2.2直接证明与间接证明

第三章数系的扩充与复数的引入

3.1数系的扩充和复数的概念

3.2复数代数形式的四则运算

第四章框图

4.1流程图

4.2结构图

选修2-1

第一章常用逻辑用语

1.1命题及其关系

1.2充分条件与必要条件

1.3简单的逻辑联结词

1.4全称量词与存在量词

第二章圆锥曲线与方程

2.1曲线与方程

2.2椭圆

2.3双曲线

2.4抛物线

第三章空间向量与立体几何

3.1空间向量及其运算

3.2立体几何中的向量方法

选修2-2

第一章导数及其应用

1.1变化率与导数

1.2导数的计算

1.3导数在研究函数中的应用

1.4生活中的优化问题举例

1.5定积分的概念

1.6微积分的基本定理

1.7微积分的简单应用

第二章推理与证明

2.1合情推理与演绎推理

2.2直接证明与间接证明

2.3数学归纳法

第三章数系的扩充与复数的引入

3.1数系的扩充和复数的概念

3.2复数代数形式的四则运算

选修2-3

第一章计数原理

1.1分类加法技术原理与分步乘法计数原理

1.2排列与组合

1.3二项式定理

第二章随机变量及其分布

2.1离散型随机变量及其分布列

2.2二项分布及其应用

2.3离散型随机变量的均值与方差

2.4正态分布

第三章统计案例

3.1回归分析的基本思想及其初步应用

3.2独立性检验的基本思想及其初步应用

篇二:高中数学必修4(苏教版)书后练习答案第一章

高中数学必修4(苏教版)书后练习答案

第一章 三角函数

篇三:苏教版高中数学必修4知识梳理

高中数学必修 4

第一章 三角函数

?正角:按逆时针方向旋转形成的角?

1、任意角?负角:按顺时针方向旋转形成的角

?

?零角:不作任何旋转形成的角

2、角?的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称?为第几象限角. 第一象限角的集合为?k?360????k?360??90?,k?? 第二象限角的集合为?k?360?90?k?360?180,k?? 第三象限角的集合为?k?360?180???k?360?270,k?? 第四象限角的集合为?k?360?270???k?360?360,k?? 终边在x轴上的角的集合为???k?180,k?? 终边在y轴上的角的集合为???k?180?90,k?? 终边在坐标轴上的角的集合为???k?90,k??

??

?

????

?

?

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?

?

????

?

?

?

?

?

??

?

?

?

?

3、与角?终边相同的角的集合为???k?360??,k?? 4、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度.

5、半径为r的圆的圆心角?所对弧的长为l,则角?的弧度数的绝对值是??

?

?

?

?

?

lr

?180??

?57.36、弧度制与角度制的换算公式:2??360,1?,1??. ?

180???

?

?

1

7、若扇形的圆心角为???为弧度制?,半径为r,弧长为l,周长为C,面积为S,则l?r?,C?2r?l,

S?

12lr?

12

?r.

2

8

、设?是一个任意大小的角,它与原点的距离是rr??的终边上任意一点?的坐标是?x,y?,则sin??

yr

?

?0,

?

,cos??

xr

,tan??

yx

?x?0?.

9、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正, 第三象限正切为正,第四象限余弦为正.

10、三角函数线:sin????,cos????,tan????. 11、同角三角函数的基本关系:

?1?sin2??2?

sin?

?cos??1

2

?sin

2

??1?cos?,cos??1?sin?

222

?

sin???

?tan??sin??tan?cos?,cos???. cos?tan???

12、函数的诱导公式:

?1?sin?2k?????sin?,cos?2k?????cos?,tan?2k?????tan??k???. ?2?sin???????sin?,cos???????cos?,tan??????tan?. ?3?sin??????sin?,cos?????cos?,tan??????tan?. ?4?sin??????sin?,cos???????cos?,tan???????tan?.

口诀:函数名称不变,符号看象限.

?5?sin?

??????????

????cos?,cos?????sin?.?6?sin?????cos?,cos??????sin?. ?2??2??2??2???

口诀:正弦与余弦互换,符号看象限.

13、①将函数y?sinx的图象上所有点向左(右)平移?个单位长度,得到函数y?sin?x???的图象;再将函数y?sin?x???的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的

1

?

倍(纵坐标不变),得到函数

y?sin??x???的图象;再将函数y?sin??x???的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的?倍(横

坐标不变),得到函数y??sin??x???的图象.

②数y?sinx的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的

1

?

倍(纵坐标不变),得到函数

??

y?sin?x的图象;再将函数y?sin?x的图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数

2

y?sin??x???的图象;再将函数y?sin??x???的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的?倍(横

坐标不变),得到函数y??sin??x???的图象. 14、函数y??sin??x??????0,??0?的性质: ①振幅:?;②周期:??

2?

?

;③频率:f?

1?

?

?

2?

;④相位:?x??;⑤初相:?.

函数y??sin??x?????,当x?x1时,取得最小值为ymin ;当x?x2时,取得最大值为ymax,则

??

12

?ymax?

y

?min

??

12

?ymax

?ymin

?

?

,2

?x2?x1?x1?x2?

15 周期问题

y?ASiny?ACosy?y?y?y?

ASinACosASinACos

??x??? , A?0 , ? ? 0 , T???? , A?0 , ? ? 0 , T?

2?

?

2?

?

??x??x

??? , A?0 , ? ? 0 , T?

?

????

2?

??x??x

??? , A?0 , ? ? 0 , T?

??? ?b , A?0 , ? ? 0 , b ?0, T???? ?b, A?0 , ? ? 0 , b?0 ,T?

??x

?2??

y?Atan??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?

????????

? y

?Acot??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?

y?Atan??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?y?Acot??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?

3

第二章 平面向量

16、向量:既有大小,又有方向的量.数量:只有大小,没有方向的量. 有向线段的三要素:起点、方向、长度. 零向量:长度为0的向量. 单位向量:长度等于1个单位的向量. 平行向量(共线向量):方向相同或相反的非零向量.零向量与任一向量平行. 相等向量:长度相等且方向相同的向量.

17、向量加法运算:

⑴三角形法则的特点:首尾相连. ⑵平行四边形法则的特点:共起点.

??????

a?b?a?b?a?b.

????⑷运算性质:①交换律:a?b?b?a;

???????????

②结合律:a?b?c?a?b?c;③a?0?0?a?a.

????

C

????

⑸坐标运算:设a??x1,y1?,b??x2,y2?,则a?b??x1?x2,y1?y2?.

4

?

a

b

?

?

??????????????

a?b??C?????C

18、向量减法运算:

⑴三角形法则的特点:共起点,连终点,方向指向被减向量.

????

⑵坐标运算:设a??x1,y1?,b??x2,y2?,则a?b??x1?x2,y1?y2?.

设?、?两点的坐标分别为?x1,y1?

??(转 载自:wWw.HN1c.cOM 唯才 教 育网:高一数学必修4课本苏教版)??

,?x2,y2?,则????x1?x2,y1?y2?.

19、向量数乘运算:

??

⑴实数?与向量a的积是一个向量的运算叫做向量的数乘,记作?a. ①?a??a;

??????

②当??0时,?a的方向与a的方向相同;当??0时,?a的方向与a的方向相反;当??0时,?a?0.

?????????

⑵运算律:①???a??????a;②?????a??a??a;③?a?b??a??b.

??

??

⑶坐标运算:设a??x,y?,则?a???x,y????x,?y?.

20、向量共线定理:向量a?a?0?与b共线,当且仅当有唯一一个实数?,使b??a.

????????

设a??x1,y1?,b??x2,y2?,其中b?0,则当且仅当x1y2?x2y1?0时,向量a、bb?0共线.

??

?

??

??

?

??

??????

21、平面向量基本定理:如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量a,有???????????

且只有一对实数?1、?2,使a??1e1??2e2.(不共线的向量e1、e2作为这一平面内所有向量的一组基底)

22、分点坐标公式:设点?是线段?1?2上的一点,?1、?2的坐标分别是?x1,y1?点?的坐标是?

?

?x1??x2

1??

,

y1??y2?

(当??1时,就为中点公式。)?.

1???

????????

,?x2,y2?,当?1?????2时,

23、平面向量的数量积:

??????????

⑴a?b?abcos?a?0,b?0,0???180.零向量与任一向量的数量积为0.

??

??????

⑵性质:设a和b都是非零向量,则①a?b?a?b?0.

?????2?

2???????????

②当a与b同向时,a?b?ab;当a与b反向时,a?b??ab;a?a?a?a或a?

③a?b?ab.

?????????????????

⑶运算律:①a?b?b?a;②??a??b??a?b?a??b;③a?b?c?a?c?b?c.

????

????

??

????

⑷坐标运算:设两个非零向量a??x1,y1?,b??x2,y2?,则a?b?x1x2?y1y2. ??

若a??x,y?,则a

2

?

?x?y,

或a?

2

2

????

b??x2,y2?, 设a??x1,y1?,则a?b?xx12

?yy

12

? 0.

5