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高一数学必修4教学进度

时间:2017-01-11 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:高一数学必修4教学计划

2高一数学必修4教学计划

一、指导思想:

使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。

1.获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程。

2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。

4.发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

5.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6.具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

二、教材特点:

我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学》,它在坚持我国数学教育优良传统的前提下,认真处理继承,借签,发展,创新之间的关系,体现基础性,时代性,典型性和可接受性等到,具有如下特点:

1.“亲和力”:以生动活泼的呈现方式,激发兴趣和美感,引发学习激情。

2.“问题性”:以恰时恰点的问题引导数学活动,培养问题意识,孕育创新精神。

3.“科学性”与“思想性”:通过不同数学内容的联系与启发,强调类比,推广,特殊化,化归等思想方法的运用,学习数学地思考问题的方式,提高数学思维能力,培育理性精神。

4.“时代性”与“应用性”:以具有时代性和现实感的素材创设情境,加强数学活动,发展应用意识。

三、教法分析:

1. 选取与内容密切相关的,典型的,丰富的和学生熟悉的素材,用生动活泼的语言,创设能够体现数学的概念和结论,数学的思想和方法,以及数学应用的学习情境,使学生产生对数学的亲切感,引发学生“看个究竟”的冲动,以达到培养其兴趣的目的。

2. 通过“观察”,“思考”,“探究”等栏目,引发学生的思考和探索活动,切实改进学生的学习方式。

3. 在教学中强调类比,推广,特殊化,化归等数学思想方法,尽可能养成其逻辑思维的习惯。

四、学情分析:

1、基本情况:28班共 1600 人,男生 850 人,女生750 人;相对而言,数学尖子约 60人,中上等生约 180 人,中等生约580 人,中下生约 400 人,后进生约380 人。

2、其中特尖班一个(理科),文科导读班一个,理科导读班6个,成绩较好。文科普通班6个,理科普通班15个学习情况一般,而学生自觉性差,自我控制能力弱,因此在教学中需时时提醒学生,培养其自觉性。班级存在的最大问题是计算能力太差,学生不喜欢去算题,嫌麻烦,只注重思路,因此在以后的教学中,重点在于培养学生的计算能力,同时要进一步提高其思维能力。同时,由于初中课改的原因,高中教材与初中教材衔接力度不够,需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时,其底子薄弱,因此在教学时只能注重基础再基础,争取每一堂课落实一个知识点,掌握一个知识点。

五、教学措施:

1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心,提高学习兴趣,在主观作用下上升和进步。

2、注意从实例出发,从感性提高到理性;注意运用对比的方法,反复比较相近的概念;注意结合直观图形,说明抽象的知识;注意从已有的知识出发,启发学生思考。

3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力,以及培养提高学生的自学能力,养成善于分析问题的习惯,进行辨证唯物主义教育。

4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析,讲清解题的关键和基本方法,注重提高学生分析问题的能力。

5、自始至终贯彻教学四环节,针对不同的教材内容选择不同教法。

6、重视数学应用意识及应用能力的培养。

六、教学进度安排

篇二:人教版新课标高中数学必修4 全册教案

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1.1.1 任意角

教学目标

(一) 知识与技能目标

理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. (二) 过程与能力目标

会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合;掌握区间角的集合的书写.

(三) 情感与态度目标

1. 提高学生的推理能力; 2.培养学生应用意识. 教学重点

任意角概念的理解;区间角的集合的书写. 教学难点

终边相同角的集合的表示;区间角的集合的书写. 教学过程 一、引入:

1.回顾角的定义

①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.

②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形. 二、新课:

1.角的有关概念: ①角的定义:

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形. ②角的名称:

③角的分类: A

正角:按逆时针方向旋转形成的角 零角:射线没有任何旋转形成的角

负角:按顺时针方向旋转形成的角

④注意:

⑴在不引起混淆的情况下,“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”; ⑵零角的终边与始边重合,如果α是零角α =0°; ⑶角的概念经过推广后,已包括正角、负角和零角. ⑤练习:请说出角α、β、γ各是多少度? 2.象限角的概念:

①定义:若将角顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,那么角的终边(端点除外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角. 例1.如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角?

例2.在直角坐标系中,作出下列各角,并指出它们是第几象限的角.

⑴ 60°; ⑵ 120°; ⑶ 240°; ⑷ 300°; ⑸ 420°; ⑹ 480°;

答:分别为1、2、3、4、1、2象限角. 3.探究:教材P3面

终边相同的角的表示:

所有与角α终边相同的角,连同α在内,可构成一个集合S={ β | β = α +

k·360° ,

k∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整个周角的和. 注意: ⑴ k∈Z

⑵ α是任一角;

⑶ 终边相同的角不一定相等,但相等的角终边一定相同.终边相同的角有无限个,它们相差

360°的整数倍;

⑷ 角α + k·720°与角α终边相同,但不能表示与角α终边相同的所有角.

例3.在0°到360°范围内,找出与下列各角终边相等的角,并判断它们是第几象限角.

⑴-120°;⑵640°;⑶-950°12'.

答:⑴240°,第三象限角;⑵280°,第四象限角;⑶129°48',第二象限角; 例4.写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) . 解:{α | α = 90°+ n·180°,n∈Z}. 例5.写出终边在y?x上的角的集合S,并把S中适合不等式-360°≤β<720°的元素β写出来. 4.课堂小结 ①角的定义; ②角的分类:

正角:按逆时针方向旋转形成的角 零角:射线没有任何旋转形成的角

负角:按顺时针方向旋转形成的角

③象限角;

④终边相同的角的表示法. 5.课后作业:

①阅读教材P2-P5; ②教材P5练习第1-5题; ③教材P.9习题1.1第1、2、3题 思考题:已知α角是第三象限角,则2α,

?

各是第几象限角? 2

解:??角属于第三象限,

? k·360°+180°<α<k·360°+270°(k∈Z)

因此,2k·360°+360°<2α<2k·360°+540°(k∈Z) 即(2k +1)360°<2α<(2k +1)360°+180°(k∈Z)

故2α是第一、二象限或终边在y轴的非负半轴上的角. 又k·180°+90°<

?

<k·180°+135°(k∈Z) . 2

?

<n·360°+135°(n∈Z) , 2

当k为偶数时,令k=2n(n∈Z),则n·360°+90°<此时,

?

属于第二象限角 2

当k为奇数时,令k=2n+1 (n∈Z),则n·360°+270°<

?

<n·360°+315°(n∈Z) , 2

此时,因此

?

属于第四象限角 2

?

高一数学必修4教学进度

属于第二或第四象限角. 2

1.1.2弧度制(一)

教学目标

(四) 知识与技能目标

理解弧度的意义;了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关系;熟记特殊角的弧度数.

(五) 过程与能力目标

能正确地进行弧度与角度之间的换算,能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式,并能运用公式解决一些实际问题 (六) 情感与态度目标

通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进,培养学生求异创新的精神;通过对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比,让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简洁美. 教学重点

弧度的概念.弧长公式及扇形的面积公式的推导与证明. 教学难点

“角度制”与“弧度制”的区别与联系. 教学过程

一、复习角度制:

初中所学的角度制是怎样规定角的度量的? 规定把周角的

1

作为1度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制. 360

二、新课: 1.引 入:

由角度制的定义我们知道,角度是用来度量角的, 角度制的度量是60进制的,运用起来不太方便.在数学和其他许多科学研究中还要经常用到另一种度量角的制度—弧度制,它是如何定义呢? 2.定 义

我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角;用弧度来度量角的单位制叫做弧度制.在弧度制下, 1弧度记做1rad.在实际运算中,常常将rad单位省略. 3.思考:

(1)一定大小的圆心角?所对应的弧长与半径的比值是否是确定的?与圆的半径大小有关吗?

(2)引导学生完成P6的探究并归纳: 弧度制的性质: ①半圆所对的圆心角为

?r

r

??; ②整圆所对的圆心角为

2?r

?2?. r

lr

③正角的弧度数是一个正数.④负角的弧度数是一个负数. ⑤零角的弧度数是零.⑥角α的弧度数的绝对值|α|= . 4.角度与弧度之间的转换: ①将角度化为弧度:

360??2?; 180???;1??

②将弧度化为角度:

?

180

?0.01745rad;n??

n?

rad. 180

180n

) . p

180

2p=360 ;p=180 ;1rad=()盎57.30?

p

57 18¢;n=(

5.常规写法:

① 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少π 的形式, 不必写成小数. ② 弧度与角度不能混用.

l

?lr

r a

a=

弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积. 例1.把67°30'化成弧度. 例2.把? rad化成度. 例3.计算:

35

(1)sin

?

4

;(2)tan1.5.

例4.将下列各角化成0到2π的角加上2kπ(k∈Z)的形式:

(1)

19?

;(2)?315?. 3

例5.将下列各角化成2kπ + α(k∈Z,0≤α<2π)的形式,并确定其所在的象限.

31?19?

;(2)?. 36

lR19?7?

?2??, 解: (1)36

O7?19p

而是第三象限的角,\是第三象限角.

36

31p5p31p

=-6p+,\-(2) -是第二象限角. 666

1

例 6.利用弧度制证明扇形面积公式S?lR,其中l是扇形弧长,R是圆的半径.

2

12

?R2,又扇形弧长为l,半径为证法一:∵圆的面积为?R,∴圆心角为1rad的扇形面积为2?(1)

R,

ll121

rad, ∴扇形面积S??R?lR. RR22

n??R2

证法二:设圆心角的度数为n,则在角度制下的扇形面积公式为S?,又此时弧长

360

∴扇形的圆心角大小为

l?

n?R1n?R1

?R?l?R. ,∴S??

18021802

可看出弧度制与角度制下的扇形面积公式可以互化,而弧度制下的扇形面积公式显然要简洁得多.

11

扇形面积公式:S?lR?R2

22

7.课堂小结①什么叫1弧度角? ②任意角的弧度的定义③“角度制”与“弧度制”的联系

与区别.

8.课后作业:

①阅读教材P6 –P8;

②教材P9练习第1、2、3、6题; ③教材P10面7、8题及B2、3题.

4-1.2.1任意角的三角函数(三)

教学目的:

知识目标:1.复习三角函数的定义、定义域与值域、符号、及诱导公式;2.利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值;

3.利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围。

能力目标:掌握用单位圆中的线段表示三角函数值,从而使学生对三角函数的定义域、

值域有更深的理解。

德育目标:学习转化的思想,培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神; 教学重点:正弦、余弦、正切线的概念。 教学难点:正弦、余弦、正切线的利用。 教学过程: 一、复习引入: 1. 三角函数的定义 2. 诱导公式

sin(2k???)?sin?(k?Z)cos(2k???)?cos?(k?Z) tan(2k???)?tan?(k?Z)

o

tan600的值是____________. D 练习1.

A.?

3B.C.?D. 33

. B 练习2.若sinθcosθ?0,则θ在________A.第一、二象限 B.第一、三象限

C.第一、四象限 D.第二、四象限

若cosθ?0,且sin2??0则θ的终边在____

练习3. C

二、讲解新课:

A.第一象限 B.第三象限C.第四象限 D.第二象限 ?1P(x,y

)当角的终边上一点时,有三角函数正弦、余弦、正切值的

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