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数学53中考难吗

时间:2016-04-12 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:中考数学试题及答案(word版)53

初中毕业生学业考试试卷

数学

一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多

选、错选,均不给分)

1.

1

的相反数是( ) 2

A.2B.-2C.

11 D.? 22

2.如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是

3.已知⊙O的半径为5,弦AB的弦心距为3,则AB的长是( ) A.3 B.4C.6 D.8

4.自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引 了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是 ( )

A.1.49?10 B.0.149?10 C.14.9?10 D.1.49?10 5.化简

7

7

第4题图

A. B.

C.

D.

第2题图

68

11

?,可得( ) x?1x?1222x2xA.2 B.?2 C.2D.?2

x?1x?1x?1x?1

6.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表:

则这四人中成绩发挥最稳定的是( )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7.一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是( ) ..

A.摩托车比汽车晚到1 h B. A,B两地的路程为20 km C.摩托车的速度为45 km/h D.汽车的速度为60 km/h

8.如图,已知△ABC,分别以A,C为圆心,BC,AB长为半径画弧,两弧在直线BC上方交于点D,连结AD,CD.则有( ) A.∠ADC与∠BAD相等 B.∠ADC与∠BAD互补 C.∠ADC与∠ABC互补 D.∠ADC与∠ABC互余

9.已知(x1, y1),(x2, y2),(x3, y3)是反比例函数y??x3>0,则y1,y2,y3的大小关系是( )

A. y3<y1<y2B. y2<y1<y3 C. y1<y2<y3D. y3<y2<y1 10.如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O1, ⊙O2均与⊙O的弧AB相切,且O1O2∥l1( l1为水 平线),⊙O1,⊙O2的半径均为30 mm,弧AB的 最低点到l1的距离为30 mm,公切线l2与l1间的 距离为100 mm.则⊙O的半径为( ) A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm

l1

第10题图 第7题图

A

第8题图

C

4

的图象上的三个点,且x1<x2<0,x

单位:mm

A

B

l2

二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分.将答案填在题中

横线上)

11.因式分解:xy?9y=_______________.

12.如图,⊙O是正三角形ABC的外接圆,点P在劣弧AB上, ?ABP=22°,则?BCP的度数为_____________. 13.不等式-2x?3?0的解是_______________.

第12题图

2

14.根据第六届世界合唱比赛的活动细则,每个参赛的合唱团在比赛

时须演唱4首歌曲.爱乐合唱团已确定了2首歌曲,还需在A,B两首歌曲中确定一首,

C,D两首歌曲中确定另一首,则同时确定A,C为参赛歌曲的概率是_______________. 15.做如下操作:在等腰三角形ABC中,AB= AC,AD平分∠BAC, 交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的 像与△ACD重合.

对于下列结论:①在同一个三角形中,等角对等边;②在同一个三

第15题图

角形中,等边对等角;③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和高互相重合.

由上述操作可得出的是 (将正确结论的序号都填上). 16.水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全

部包住管道且不重叠(不考虑管道两端的情况),需计算带子的缠绕角度?(?指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分).若带子宽度为1,水管直径为2,则?的余弦值为.

三、解答题(本大题有8小题,第17~20小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小题12

分,第24小题14分,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

第16题图

17.(1)计算: |?

2|?2sin30o?(2?(tan45o)?1;

(2)先化简,再求值: 2(a?)(a?3)?a(a?6)?6,其中a?

18.分别按下列要求解答:

(1)在图1中,将△ABC先向左平移5个单位,再作关于直线AB的轴对称图形,经两次变

换后得到△A1B1 C1.画出△A1B1C1;

(2)在图2中,△ABC经变换得到△A2B2C2.描述变换过程.

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2?1.

12 11

10 9 8

7 6 5 4 3 2 1

B22

C2

01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

篇二:中考数学试题及答案(word版)53

初中毕业生学业考试试卷

数学

一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多

选、错选,均不给分)

1.

1

的相反数是( ) 2

A.2B.-2C.

11 D.? 22

2.如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是

3.已知⊙O的半径为5,弦AB的弦心距为3,则AB的长是( ) A.3 B.4C.6 D.8

4.自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引 了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是 ( )

A.1.49?10 B.0.149?10 C.14.9?10 D.1.49?10 5.化简

7

7

第4题图

A. B.

C.

D.

第2题图

68

11

?,可得( ) x?1x?1222x2xA.2 B.?2 C.2D.?2

x?1x?1x?1x?1

6.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表:

则这四人中成绩发挥最稳定的是( )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7.一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是( ) ..

A.摩托车比汽车晚到1 h B. A,B两地的路程为20 km C.摩托车的速度为45 km/h D.汽车的速度为60 km/h

8.如图,已知△ABC,分别以A,C为圆心,BC,AB长为半径画弧,两弧在直线BC上方交于点D,连结AD,CD.则有( ) A.∠ADC与∠BAD相等 B.∠ADC与∠BAD互补 C.∠ADC与∠ABC互补 D.∠ADC与∠ABC互余

9.已知(x1, y1),(x2, y2),(x3, y3)是反比例函数y??x3>0,则y1,y2,y3的大小关系是( )

A. y3<y1<y2B. y2<y1<y3 C. y1<y2<y3D. y3<y2<y1 10.如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O1, ⊙O2均与⊙O的弧AB相切,且O1O2∥l1( l1为水 平线),⊙O1,⊙O2的半径均为30 mm,弧AB的 最低点到l1的距离为30 mm,公切线l2与l1间的 距离为100 mm.则⊙O的半径为( ) A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm

l1

第10题图 第7题图

A

第8题图

C

4

的图象上的三个点,且x1<x2<0,x

单位:mm

A

B

l2

二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分.将答案填在题中

横线上)

11.因式分解:xy?9y=_______________.

12.如图,⊙O是正三角形ABC的外接圆,点P在劣弧AB上, ?ABP=22°,则?BCP的度数为_____________. 13.不等式-2x?3?0的解是_______________.

第12题图

2

14.根据第六届世界合唱比赛的活动细则,每个参赛的合唱团在比赛

时须演唱4首歌曲.爱乐合唱团已确定了2首歌曲,还需在A,B两首歌曲中确定一首,

篇三:中考数学试题及答案(word版)53

初中毕业生学业考试试卷

数学

一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多

选、错选,均不给分)

1.

1

的相反数是( ) 2

A.2B.-2C.

11 D.? 22

2.如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是

3.已知⊙O的半径为5,弦AB的弦心距为3,则AB的长是( ) A.3 B.4C.6 D.8

4.自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引 了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是 ( )

A.1.49?10 B.0.149?10 C.14.9?10 D.1.49?10 5.化简

7

7

第4题图

A. B.

C.

D.

第2题图

68

11

?,可得( ) x?1x?1222x2xA.2 B.?2 C.2D.?2

x?1x?1x?1x?1

6.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表:

则这四人中成绩发挥最稳定的是( )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7.一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是( ) ..

A.摩托车比汽车晚到1 h B. A,B两地的路程为20 km C.摩

数学53中考难吗

托车的速度为45 km/h D.汽车的速度为60 km/h

8.如图,已知△ABC,分别以A,C为圆心,BC,AB长为半径画弧,两弧在直线BC上方交于点D,连结AD,CD.则有( ) A.∠ADC与∠BAD相等 B.∠ADC与∠BAD互补 C.∠ADC与∠ABC互补 D.∠ADC与∠ABC互余

9.已知(x1, y1),(x2, y2),(x3, y3)是反比例函数y??x3>0,则y1,y2,y3的大小关系是( )

A. y3<y1<y2B. y2<y1<y3 C. y1<y2<y3D. y3<y2<y1 10.如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O1, ⊙O2均与⊙O的弧AB相切,且O1O2∥l1( l1为水 平线),⊙O1,⊙O2的半径均为30 mm,弧AB的 最低点到l1的距离为30 mm,公切线l2与l1间的 距离为100 mm.则⊙O的半径为( ) A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm

l1

第10题图 第7题图

A

第8题图

C

4

的图象上的三个点,且x1<x2<0,x

单位:mm

A

B

l2

二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分.将答案填在题中

横线上)

11.因式分解:xy?9y=_______________.

12.如图,⊙O是正三角形ABC的外接圆,点P在劣弧AB上, ?ABP=22°,则?BCP的度数为_____________. 13.不等式-2x?3?0的解是_______________.

第12题图

2

14.根据第六届世界合唱比赛的活动细则,每个参赛的合唱团在比赛

时须演唱4首歌曲.爱乐合唱团已确定了2首歌曲,还需在A,B两首歌曲中确定一首,

篇四:中考数学题型专题【中考必备,超级好】

中考数学题型专题

一. 新情境应用问题

Ⅰ、综合问题精讲:

以现实生活问题为背景的应用问题,是中考的热点,这类问题取材新颖,立意巧妙,有利于对考生应用能力、阅读理解能力。问题转化能力的考查,让考生在变化的情境中解题,既没有现成的模式可套用,也不可能靠知识的简单重复来实现,更多的是需要思考和分析,新情境应用问题有以下特点:(1)提供的背景材料新,提出的问题新;(2)注重考查阅读理解能力,许多中考试题中涉及的数学知识并不难,但是读懂和理解背景材料成了一道“关”;

(3)注重考查问题的转化能力.解应用题的难点是能否将实际问题转化为数学问题,这也是应用能力的核心.

Ⅱ、典型例题剖析

【例1】如图(8),在某海滨城市O附近海面有一股台风,据监测,当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处,并以20千米/ 时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动,台风侵袭范围是一个圆形区域,当前半径为60千米,且圆的半径以10千米/ 时速度不断扩张.

(1)当台风中心移动4小时时,受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米;又台风中心移动t小时时,受台风侵袭的圆形区域半径增大到 千米.

(2)当台风中心移动到与城市O距离最近时,这股台风是否侵袭这座海滨城市?请说明理由(

1.411.73).

解:(1)100;(2)(60?10t);

⑶作OH?PQ于点H

,可算得OH??141(千米),设经过t小时时,台风中心从P移动到H

,则PH?20t?

100t?,此时,受

台风侵袭地区的圆的半径为:60?10?130.5(千米)<

141(千米)

∴城市O不会受到侵袭。

点拨:对于此类问题常常要构造直角三角形.利用三角函数

知识来解决,也可借助于方程.

【例2】如图2-1-5所示,人民海关缉私巡逻艇在东海海

域执行巡逻任务时,发现在其所处位置O点的正北方向10

海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度

向正东方向航行,为迅速实施检查,巡逻艇调整好航向,以26海里/时的速度追赶,在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下,问:

⑴需要几小时才能追上(点B为追上时的位置)

⑵确定巡逻艇的追赶方向(精确到0.1°).

解:设需要t小时才能追上,则A B=24 t,OB=26t.

222 (l)在Rt△AOB中,OB= OA+ A B,

即(26t)2=102 +(24 t)2

解得t=±l,t=-1不合题意,舍去,t=l,

即需要1小时才能追上.

AB24t12 (2)在Rt△AOB中,因为sin∠AOB= ≈0.9231 ,所以∠AOB≈6 7.4°, OB26t13

即巡逻艇的追赶方向为北偏东67.4°.

点拨:几何型应用题是近几年中考热点,解此类问题的关键是准确读图.

【例3】某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器

供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元。

⑴按该公司要求可以有几种购买方案?

⑵若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种方案?

解:(1)设购买甲种机器x台,则购买乙种机器(6-x)台。

由题意,得7x?5(6?x)?34,

解这个不等式,得x?2,即x可以取0、1、2三个值,

所以,该公司按要求可以有以下三种购买方案:

方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器6台;

方案二:购买甲种机器1台,购买乙种机器5台;

方案三:购买甲种机器2台,购买乙种机器4台;

(2)按方案一购买机器,所耗资金为30万元,新购买机器日生产量为360个;按方案二购买机器,所耗资金为137+535=32万元;,新购买机器日生产量为13100+5360=400个;按方案三购买机器,所耗资金为237+435=34万元;新购买机器日生产量为23100+4360=440个。因此,选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求,又比方案三节约2万元资金,故应选择方案二。

【例4】某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖,装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装,大包装每包50片,价格为30元;小包装每包30片,价格为20元,若大、小包装均不拆开零售,那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?

解:根据题意,可有三种购买方案; 方案一:只买大包装,则需买包数为:480

50?48

5;

由于不拆包零卖.所以需买10包.所付费用为30310=300(元) 方案二:只买小包装.则需买包数为:480

30?16

所以需买1 6包,所付费用为1 6320=320(元)

方案三:既买大包装.又买小包装,并设买大包装x 包.小包装y包.所需费用为W元。 则??50x?30y?480

?W?30x?20 W??10

3x?320

∵0?50x?480,且x

最小为正整数, ∴x?9时,W?290(元).

∴购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时,所付费用最少.为290元。

答:购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时,所付费用最少为290元。

点拨:数学知识来源于生活,服务于生活,对于实际问题,要富有创新精神和初中能力,借助于方程或不等式来求解。

【例5】如图2-2-4所示,是某次运动会开幕式上点燃火炬时在平面直角坐标系中的示意图,在有O、A两个观测点,分别测得目标点火炬C的仰角分别为α,β,OA=2米,tan

32α= , tanβ= ,位于点O正上方2 米处的点D的发身装置可以向目标C同身一个火球53

点燃火炬,该火球运行地轨迹为一抛物线,当火球运行到距地面最大高度20米时,相应的水平距离为12米(图中E点)。

⑴求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式;

⑵说明按⑴中轨迹运行的火球能否点燃目标C?

解:⑴由题意可知:抛物线顶点坐标为(12,20),D点的坐标为(0,2),所以抛物线解析式为y?a(x?h)2?k,即y?x(x?12)?20 2

2 ∵点D在抛物线上,所以2=a(?12)

∴抛物线解析式为:y??1

82?20,即a??18 x?3x?2(0?x?12?

⑵过点C作CF丄x轴于F点,设CF=b,AF=a,则 b2??atan??? ?解得:??a3????tana?b?3,?a?25??18.?12.

则点C的坐标为(20,12),当x=20时,函数值y= ?1?202

8?3?20?2?12,所以能点燃目标C.

点拨:本题是三角函数和抛物线的综合应用题,解本题的关键是建立数学模型,即将实际问题转化为数学问题来解决.

二.几何探索题巡视

探索类问题是近几年中考命题的重点,不少省市还作为压轴的大题。笔者研究了各地中考试卷,对命题特点、解题方法做了一些探讨。本文以中考题为例说明之,供同学们学习时参考。

一、实验型探索题

例1.等腰三角形是我们熟悉的图形之一,下面介绍一种等分等腰三角形面积的方法:如图1,在△ABC中,AB=AC,把底边BC分成m等份,连接顶点A和底边BC各等分点的线段,即可把这个三角形的面积m等分。

图1

问题提出:任意给定一个正n边形,你能把它的面积m等分吗?

探究与发现:为了解决这个问题,我们先从简单问题入手怎样从正三角形的中心(正多边形的各对称轴的交点,又称为正多边形的中心)引线段,才能将这个正三角形的面积m等分?

如果要把正三角形的面积4等分,我们可以先连接正三角形的中心和各顶点(如图2(1)),这些线段将这个三角形分成了3个全等的等腰三角形);再把所得到的每个等腰三角形的底边4等分,连接中心和各边等分点(如图2(2),这些线段把这个三角形分成了12个面积相等的小三角形);最后依次把相邻的3个小三角形拼合在一起(如图2(3)),这样就能把这个正三角形的面积4等分了。

图2

(1)实验与验证:仿照上述方法,利用刻度尺在图3中画出一种将正三角形的面积5等分的示意图。

图3

(2)猜想与证明:怎样从正三角形的中心引线段,才能将这个正三角形的面积m等分?叙述你的分法并说明理由。

(3)拓展与延伸:怎样从正方形(如图4)的中心引线段,才能将这个正方形的面积

m等分(叙述分法即可,不要求说明理由)?

图4

(4)问题解决:怎样从正n边形(如图5)的中心引线段,才能使这个正n边形的面积m等分?(叙述分法,不要求说明理由)

图5

分析:这类问题的特点是先给出一个解决问题的范例,然后要求解答一个类似的问题,最后将结论或方法推广到一般情况。这类问题文字较多,首先应弄清楚哪些是范例,哪些是要求解答的问题,然后详细阅读范例,从中领会解决问题的方法,并能运用这个方法解决问题。

解:(1)先连接正三角形的中心和各顶点,再把正三角形各边分别5等分,连接中心和各分点,然后将每3个相邻的小三角形拼在一起,就可将正三角形的面积5等分了(图略)。

(2)先连接正三角形的中心和各顶点,再把正三角形各边分别m等分,连接中心和各个分点,然后把每3个相邻的小三角形拼合在一起,即可把这个正三角形的面积m等分了。 理由:每个小三角形的底和高都相等,因此它们的面积都相等,每3个拼合在一起的图形面积当然也都相等,即把正三角形的面积m等分。

(3)先连接正方形的中心和各顶点,然后将正方形各边m等分,连接中心和各分点,再依次将相邻的4个小三角形拼合在一起,这就把这个正方形的面积m等分了。

(4)连接正n边形的中心和各顶点,然后将这个正n边形各边m等分,再依次将n个相邻的小三角形拼在一起,这就将这个正n边形的面积m等分了。

二、操作型探索题

例2.已知线段AC=8,BD=6。

(1)已知线段AC⊥BD于O(O不与A、B、C、D四点重合),设图6(1)、图6(2)和图6(3)中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2、S3,则S1=_________,S2=_________,S3=_________;

篇五:中考数学不难“记”是关键

中考数学不难 “记”是关键

中考数学是历年“拉分”科目,很多学生与自己心仪的高中失之交臂,主要原因就是数学“失手”。那如何能够让平时的考试“失手”现象,不要在中考考场上重演?中考数学最容易失手的内容是哪些?如何在最短的时间内,让数学成为自己最踏实的科目,而不是最头痛的科目?

中考数学不难,“记”是关键

中考数学并不难,主要是学生不愿意记。大脑是空的,做了无数的题目,可以说都没有起到作用。要求学生,对于自己不熟悉的知识,或者比较惧怕的题目,一定要下工夫强记。等学生记了10道题目,就会有这种题目不过如此的感觉。每个学生,脑中一定要有至少十份完整的数学测试卷子,也就是要强记。然后对这十份试卷结合自己的情况,进行对比分析,找出自己不熟练的部分。针对这些不熟练的部分,结合过去在学校做的专题,进行强化。

考试总是不对,经常“返回”

很多学生考试经常把自己会的题目做错,学生考试犯错类型很多,题读错、数看错、算错、抄错、表述错等。一定要让学生明白,只要“做”就会犯错。因此做任何动作,都要提醒自己我有犯错的可能。同时也要注意,每当自己做完一个动作,就要检查一下,也就是要经常“返回”,并在大脑中进行确认。

几何函数题目,不断“重复”

中考数学,学生经常“卡壳”的题目,按照题目类型分:选择题——函数题、几何计算题;填空题——函数题、图形题、几何计算题、找规律题;解答题——几何题、函数题、应用题、几何函数结合题,以及与这些知识有关的创新题。

通过上面的分析,大家就会发现,中考数学卡壳的知识集中在函数和几何。其实单就函数题,学生困难的也是函数图形中的几何信息。还有就是学生不会把几何图形信息转换成代数信息。这也是学生几何计算题(面积计算、边长计算和角度计算)比较困难,最后压轴题更是学生难啃的骨头。

对于中考数学想获得115分以上的学生,必须攻下填空题的最后一道,同时要保证做过的题目绝对不能出错。这样才有时间和精力,全力攻自己卡壳的部分。