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2016初中数学课程标准

时间:2016-05-06 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:2016年江西省教师招聘考试初中数学课程标准

2016年江西省教师招聘考试初中数学课程标准

第一部分 前言

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关,随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来,数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。

数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。

一、课程性质

义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。

二、课程基本理念

1.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。

2.课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结果的关系;要重视直观,处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验,处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

3.教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。

数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得基本的数学活动经验。

4.学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果,也要重视学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我、建立信心。

5.信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容的整合,注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响,开发并向学生提供丰

富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。

三、课程设计思路

义务教育阶段数学课程的设计,充分考虑本阶段学生数学学习的特点,符合学生的认知规律和心理特征,有利于激发学生的学习兴趣,引发数学思考;充分考虑数学本身的特点,体现数学的实质;在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。

按以上思路具体设计如下。

(一) 学段划分

为了体现义务教育数学课程的整体性,统筹考虑九年的课程内容。同时,根据学生发展的生理和心理特征,将九年的学习时间划分为三个学段:第一学段(1~3年级)、第二学段(4~6年级)、第三学段(7~9年级)。

(二) 课程目标

义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标,从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。

数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述,过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述(术语解释见附录1)。

(三) 课程内容

在各学段中,安排了四个部分的课程内容:“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。 “综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题,培养学生的问题意识、应用意识和创新意识,积累学生的活动经验,提高学生解决现实问题的能力。

“数与代数”的主要内容有:数的认识,数的表示,数的大小,数的运算,数量的估计;字母表示数,代数式及其运算;方程、方程组、不等式、函数等。

“图形与几何”的主要内容有:空间和平面基本图形的认识,图形的性质、分类和度量;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动。

“统计与概率”的主要内容有:收集、整理和描述数据,包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等;处理数据,包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等;从数据中提取信息并进行简单的推断;简单随机事件及其发生的概率。

“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中,学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次,可以在课堂上完成,也可以课内外相结合。 在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识

2016初中数学课程标准

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图

形等。

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

数据分析观念包括:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。

运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。

推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中,合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识。

应用意识有两个方面的含义,一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中的问题;另一方面,认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识,综合实践活动是培养应用意识很好的载体。

创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起,贯穿数学教育的始终。

第二部分 课程目标

一、总目标

通过义务教育阶段的数学学习,学生能:

1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

3. 了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

总目标从以下四个方面具体阐述:

1、知识技能

●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能。

●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程,掌握图形与几何的基础知识和基本技能。

●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能。

●参与综合实践活动,积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。

2、数学思考

●建立数感、符号意识和空间观念,初步形成几何直观和运算能力,发展形象思维与抽象思维。

●体会统计方法的意义,发展数据分析观念,感受随机现象。

●在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法。

●学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。

3、问题解决

●初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。

●获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。 ●学会与他人合作交流。

●初步形成评价与反思的意识。

4、情感态度

●积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。

●在数学学习过程中,体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立自信心。 ●体会数学的特点,了解数学的价值。

●养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯,形成实事求是的科学态度。 总目标的这四个方面,不是相互独立和割裂的,而是一个密切联系、相互交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中,应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现,是学生受到良好数学教育的标志,它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习,知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。

二、学段目标

第一学段(1~3年级)

知识技能

1.经历从日常生活中抽象出数的过程,理解万以内数的意义,初步认识分数和小数;理解常见的量;体会四则运算的意义,掌握必要的运算技能;在具体情境中,能进行简单的估算。

2.经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程,了解一些简单几何体和常见的平面图形;感受平移、旋转、轴对称现象;认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。

3.经历简单的数据收集、整理、分析的过程,了解简单的数据处理方法。

数学思考

1.在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象,以及对运算结果进行估计的过

程中,发展数感;在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中,发展空间观念。

2.能对调查过程中获得的简单数据进行归类,体验数据中蕴涵着信息。

3. 在观察、操作等活动中,能提出一些简单的猜想。

4.会独立思考问题,表达自己的想法。

问题解决

1.能在教师的指导下,从日常生活中发现和提出简单的数学问题,并尝试解决。

2.了解分析问题和解决问题的一些基本方法,知道同一个问题可以有不同的解决方法。

3.体验与他人合作交流解决问题的过程。

4.尝试回顾解决问题的过程。

情感态度

1.对身边与数学有关的事物有好奇心,能参与数学活动。

2.在他人帮助下,感受数学活动中的成功,能尝试克服困难。

3.了解数学可以描述生活中的一些现象,感受数学与生活有密切联系。

4.能倾听别人的意见,尝试对别人的想法提出建议,知道应该尊重客观事实。

第二学段(4~6年级)

知识技能

1.体验从具体情境中抽象出数的过程,认识万以上的数;理解分数、小数、百分数的意义,了解负数;掌握必要的运算技能;理解估算的意义;能用方程表示简单的数量关系,能解简单的方程。

2.探索一些图形的形状、大小和位置关系,了解一些几何体和平面图形的基本特征;体验简单图形的运动过程,能在方格纸上画出简单图形运动后的图形,了解确定物体位置的一些基本方法;掌握测量、识图和画图的基本方法。

3.经历数据的收集、整理和分析的过程,掌握一些简单的数据处理技能;体验随机事件和事件发生的等可能性。

4.能借助计算器解决简单的应用问题。

数学思考

1.初步形成数感和空间观念,感受符号和几何直观的作用。

2.进一步认识到数据中蕴涵着信息,发展数据分析观念;感受随机现象。

3.在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

4. 会独立思考,体会一些数学的基本思想。

问题解决

1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决。

2.能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性。

3.经历与他人合作解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。

4.能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性。

情感态度

1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息,主动参与数学学习活动。

2.在他人的鼓励和引导下,体验克服困难、解决问题的过程,相信自己能够学好数学。

3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值。

4.初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。

第三部分 内容标准

篇二:2016年初中数学学科考试说明

齐齐哈尔市2016年初中数学学科考试说明

一、指导思想

初中升学考试应有利于贯彻国家的教育方针,促进学校全面实施素质教育;有利于体现九年义务教育的性质,全面提高教育质量;有利于引导新课程的实施,全面落实课程标准所设定的目标;有利于引导课程改革的深入开展,培养学生的实践能力和创新精神;有利于全面、准确地反映初中毕业生的学业水平;有利于师生的教与学,促进教学均衡发展.

二、命题原则

初中毕业生数学学业考试要面向全体学生、坚持能力立意,以有利于推动课程改革的深入发展,有利于加强学科教与学的正确导向,尤其要把考查学生综合运用知识的能力放在首位,以有利于培养学生的创新意识和实践能力为原则.同时也要注重引导学生理解和掌握进一步学习所必需的数学知识,为后续学习打下坚实基础,为学生的终身学习奠基.

要从数学学科的特点出发,坚持考查数学基础知识、基本技能、数学思想方法和思维能力的方向;从促进学生学会学习的角度,考查获取新知识、独立学习的能力;从培养学生实践能力的角度,考查应用数学的意识,分析和解决在相关学科、生产和生活中带有实际意义的数学问题的能力;从培养学生创新意识的角度,考查发现问题、提出问题、探索和研究问题的能力和创新能力;从培养学生综合素质的角度,考查对数学本质属性的理解和掌握程度、综合运用各学科知识的能力和包括数学知识、技能、能力和个性品质等方面的综合素质.加强开放性问题的研究,增加、设置有价值的开放性试题,让学生自由发挥,以考查学生的创新精神和实践能力;加强对学科内知识的综合能力的考查,增加与其它学科间的知识渗透,以考查学生综合应用能力,培养学生的探究能力.

三、命题依据

《2016年中考改革方案》;《义务教育数学课程标准(2011年版)》;《齐齐哈尔市2016年数学学科考试说明》;人民教育出版社出版的义务教育教科书.

四、命题范围

以本地区使用的,人民教育出版社出版的义务教育教科书为基准.

五、考查方式

考试采用闭卷笔答方式(实行网上集中阅卷),满分值为120分,考试时间为120分钟.

六、试卷结构

数与代数内容约占50%,空间与图形内容约占40%,概率与统计内容约占10%.

试题的难度系数为0.6~0.7.

整卷难度与能力要求:基本能力占50%,透彻理解掌握数学概念、数学思想方法占30%,综合运用知识、创新能力占20%.试题易、中、难内容的比为7:2:1,在后两个比中体现区分度.

题型分为单项选择题,填空题,解答题,共26道小题.其中单项选择题10道小题,满分30分;填空题9道小题,满分27分;解答题7道小题(其中包括计算题、图形变换、二次函数图象与性质、几何证明与计算、统计初步应用、一次函数图象信息题、数形结合题等),满分为63分.

七、考查内容

在《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》所要求的全部知识和技能中,选择命题内容.根据我市教学及教材使用情况,考查知识点具体如下:

数与代数(62个考点)

1.有理数:

(1)理解有理数的意义;

(2)会比较有理数大小;

(3)借助数轴理解相反数和绝对值的意义;

(4)会求有理数的相反数;

(5)会求有理数的绝对值;知道|a|的含义(a表示有理数)绝对值符号内不含字母;

(6)掌握有理数的加、减、乘、除、乘方;

(7)掌握简单的混合运算,能运用运算律简化运算;有理数的加、减、乘、除、乘方及简

单的混合运算以三步为主.

(8)理解有理数的运算律;

(9)能灵活处理较大数字的信息;

(10)能运用有理数的运算解决简单的问题.

2.实数:

(11)了解平(立)方根、算术平方根的概念;

(12)会用根号表示数的平(立)方根;

(13)会求平(立)方根;

(14)了解无理数、实数的概念,理解实数与数轴上的点一一对应,能求实数的相反数与

绝对值;

(15)能用有理数估计无理数的大致范围;

(16)了解近似数的概念;

(17)了解二次根式的概念、最简二次根式的概念,及二次根式(根号下仅限于数)加、

减、乘、除运算法则;

(18)会进行实数的简单四则运算.实数的简单四则运算不要求分母有理化.

3.代数式:

(19)理解代数式的意义及表示;

(20)理解代数式的实际背景或几何意义;

(21)会求代数式的值.

4.整式与分式:

(22)了解整数指数幂的意义及基本性质;

(23)会用科学记数法表示数;

(24)了解整式的概念,掌握合并同类项和去括号的法则,会进行简单的整式加、减运算

及简单的乘法运算;简单的整式乘法运算中,多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘;乘法公式指:(a+b)(a-b)=a-b,(a±b)=a±2ab+b;因式分解(指数是正整数)时,直接用公式不超过二次.

(25)会推导乘法公式并能进行简单运算;

(26)会用提公因式法 、公式法进行因式分解;

(27)掌握分式、最简分式的概念及基本性质,能利用分式的基本性质进行约分和通分;

(28)会进行简单的分式加、减、乘、除运算.

5.方程(组):

(29)能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效

模型;

(30)经历估计方程解的过程;

(31)掌握等式的基本性质;

(32)会解一元一次方程;

(33)会解简单的二元一次方程组;解可化为一元一次方程的分式方程,方程中的分式不 22222

超过两个;会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程.

(34)会解可化为一元一次方程的分式方程;

(35)掌握一元二次方程及其解法;

(36)会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等;

(37)能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理.

6.不等式(组):

(38)掌握不等式及基本性质;

(39)会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示出解集;

(40)会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集;

(41)能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题.

7.函数:

(42)探索简单实例中的数量关系及变化规律;

(43)了解常量、变量的意义;

(44)了解函数的概念及三种表示方法;

(45)能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析;

(46)掌握函数的自变量取值范围、会求出函数值;

(47)能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系.

(48)结合对函数关系的分析,能对变量的变化情况进行初步讨论.

(49)掌握一次函数及表达式;

(50)会用待定系数法确定一次函数的表达式;

(51)能画出一次函数的图象,根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解

k>0和k<0时,图象的变化情况;

(52)理解正比例函数;

(53)体会一次函数与二元一次方程的关系;

(54)能用一次函数解决实际问题;

(55)掌握反比例函数及表达式;

(56)能画出反比例函数的图象,根据图象和表达式y=

时,图象的变化情况;

(57)能用反比例函数解决某些实际问题;

(58)掌握二次函数及表达式;

k(k≠0) 探索并理解k>0和k<0x

(59)掌握二次函数的图象及性质;

(60)会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y?a(x?h)?k的形式,并能由

此得到二次函数图象的顶点坐标,说出图象的开口方向,画出图象的对称轴,并能解决简单实际问题;会根据公式确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴,公式不要求记忆和推导.

(61)掌握二次函数的应用;确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取

值范围;

(62)会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 2

图形与几何(87个考点)

(一)图形的性质

8.点、线、面、角

(63)通过实物和具体模型,了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等.

(64)会比较线段的长短,理解线段的和、差,以及线段中点的意义. 理解两点间距离的

意义,能度量两点间的距离.

(65)掌握基本事实:两点确定一条直线.

(66)掌握基本事实:两点之间线段最短.

(67)理解两点间距离的意义,能度量两点间的距离.

(68)理解角的概念,能比较角的大小.

(69)认识度、分、秒,会对度、分、秒进行简单的换算,并会计算角的和、差.

9.相交线与平行线

(70)理解对顶角、余角、补角等概念,探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相

等、同角(等角)的补角相等的性质.

(71)理解垂线、垂线段等概念,能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.

(72)理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离.

(73)掌握基本事实:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

(74)识别同位角、内错角、同旁内角.

(75)理解平行线概念;掌握基本事实:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那

么这两条直线平行.

(76)掌握基本事实:过直线外一点有且只有一条直线平行于这条直线.

(77)掌握平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.

篇三:2016 年上海市初中数学课程终结性评价指南

2016 年上海市初中数学课程终结性评价指南

一、评价的性质、目的和对象

上海市初中毕业数学统一学业考试是义务教育阶段的终结性评价。它的指导思想是有利 于落实“教考一致”的要求,切实减轻中学生过重的学业负担;有利于引导初中学校深入实 施素质教育,推进课程教学改革;有利于培养学生的创新精神和实践能力,促进学生健康成 长和全面和谐、富有个性的发展。评价结果是初中毕业生综合评价的重要组成部分,是衡量 初中学生是否达到毕业标准的重要依据,也是高中阶段各类学校招生的重要依据。 评价对象为2016 年完成上海市全日制九年义务教育的学生。

二、评价标准

(一)能力要求

依据《上海市中小学数学课程标准(试行稿)》(2004 年10 月版)规定的初中阶段(六 至九年级)课程目标,确定如下具体能力要求。

1.基础知识和基本技能

1.1 知道、理解或掌握初中数学基础知识。

1.2 领会初中的基本数学思想,掌握初中的基本数学方法。

1.3 能按照一定的规则和步骤进行计算、画(作)图、推理。

2.逻辑推理能力

2.1 掌握演绎推理的基本规则和方法。

2.2 能简明和有条理地表述演绎推理过程,合理解释推理演绎的正确性。

3.运算能力

3.1 知道有关算理,能根据问题条件,寻找和设计合理、有效的运算途径。

3.2 能通过运算进行推理和探求。

4.空间观念

4.1 能进行几何图形的基本运动和变化。

4.2 能够从复杂的图形中区分基本图形,并能分析其中的基本元素及其关系。

4.3 能由基本图形的性质导出复杂图形的性质。

5.解决简单问题的能力

5.1 能对文字语言、符号语言和图形语言进行相互转译。

5.2 知道一些基本的数学模型,并通过运用,解决一些简单的实际问题。

5.3 初步掌握观察、操作、比较、类比、归纳的方法;懂得“从特殊到一般”、“从一般到 特殊”及“转化”等思维策略。

2

5.4 会用已有的知识经验,解决新情境中的数学问题。

5.5 能初步对问题进行多方面的分析,会用已有的知识经验对问题解决的过程和结果进 行反思、质疑、解释。

(二)知识内容

依据上海市教育委员会《上海市中小学数学课程标准(试行稿)》(2004 年10 月版)规 定的初中阶段(六至九年级)的内容与要求,就相关知识与技能,明确相应评价内容及要求。

1.评价内容中各层级的认知水平、基本特征及其表述中所涉及的行为动词如下表所示: 水平层级 基本特征

记忆水平

(记为Ⅰ)

能识别和记住有关的数学事实材料,使之再认或再现;能在标准的情境

中作简单的套用,或按照示例进行模仿

用于表述的行为动词如:知道,了解,认识,感知,识别,初步体会,

初步学会等

解释性理解

水平

(记为Ⅱ)

明了知识的来龙去脉,领会知识的本质,能用自己的语言或转换方式正

确表达知识内容;在一定的变式情境中能区分知识的本质属性与非本质

属性,会把简单变式转换为标准式,并解决有关的问题

用于表述的行为动词如:说明,表达,解释,理解,懂得,领会,归纳,

比较,推测,判断,转换,初步掌握,初步会用等

探究性理解

水平

(记为Ⅲ)

能把握知识的本质及其内容、形式的变化;能从实际问题中抽象出数学

模型或作归纳假设进行探索,能把具体现象上升为本质联系,从而解决

问题;会对数学内容进行扩展或对数学问题进行延伸,会对解决问题过

程的合理性、完整性、简捷性的评价和追求作有效的思考

用于表述的行为动词如:掌握,推导,证明,研究,讨论,选择,决策,

解决问题,会用,总结,设计,评价等

2.具体评价知识内容及相应水平层级要求如下:

(1)数与运算

内容 水平层级

1.1 数的整除性及有关概念Ⅰ

1.2 分数的有关概念、基本性质和运算Ⅱ

1.3 比、比例和百分比的有关概念及比例的基本性质Ⅱ

1.4 有关比、比例、百分比的简单问题Ⅲ

1.5 有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念,有理数在数轴上的表示Ⅱ

1.6 平方根、立方根、n 次方根的概念Ⅱ

1.7 实数概念Ⅱ

1.8 数轴上的点与实数一一对应关系Ⅰ

3

1.9 实数的运算Ⅲ

1.10 科学记数法Ⅱ

(2)方程与代数

内容 水平层级

2.1 代数式的有关概念Ⅱ

2.2 列代数式和求代数式的值Ⅱ

2.3 整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则Ⅲ

2.4 乘法公式[平方差、两数和(差)的平方公式]及其简单运用Ⅲ

2.5 因式分解的意义Ⅱ

2.6 因式分解的基本方法(提取公因式法、分组分解法、公式法、二次项系

数为 1 的二次三项式的十字相乘法)

2.7 分式的有关概念及其基本性质Ⅱ

2.8 分式的加、减、乘、除运算法则Ⅲ

2.9 整数指数幂的概念和运算Ⅱ

2.10 分数指数幂的概念和运算Ⅱ

2.11 二次根式的有关概念Ⅱ

2.12 二次根式的性质及运算Ⅲ

2.13 一元一次方程的解法Ⅲ

2.14 二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念Ⅱ

2.15 二元一次方程组的解法,三元一次方程组的解法Ⅲ

2.16 不等式及其基本性质,一元一次不等式(组)及其解的概念Ⅱ

2.17 一元一次不等式(组)的解法,数轴表示不等式(组)的解集Ⅲ

2.18 一元二次方程的概念Ⅱ

2.19 一元二次方程的解法Ⅲ

2.20 一元二次方程的求根公式Ⅲ

2.21 一元二次方程根的判别式Ⅱ

2.22 整式方程的概念Ⅰ

2.23 含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程的解法Ⅱ

2.24 分式方程、无理方程的概念Ⅱ

2.25 分式方程、无理方程的解法Ⅲ

2.26 二元二次方程组的解法Ⅲ

2.27 列一次方程(组)、一元二次方程、分式方程等解应用题Ⅲ

4

(3)函数与分析

内容 水平层级

3.1 函数以及函数的定义域、函数值等有关概念,函数的表示法,常值函数Ⅰ

3.2 正比例函数、反比例函数的概念,画正比例函数、反比例函数的图像Ⅱ

3.3 正比例函数、反比例函数的基本性质Ⅲ

3.4 一次函数的概念,画一次函数的图像Ⅱ

3.5 一次函数的基本性质Ⅲ

3.6 二次函数的概念,画二次函数的图像Ⅱ

3.7 二次函数的基本性质Ⅲ

3.8 用待定系数法求正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的解

析式

3.9 一次函数的应用Ⅲ

(4)数据整理和概率统计

内容 水平层级

4.1 确定事件和随机事件Ⅱ

4.2 事件发生的可能性大小,事件的概率Ⅱ

4.3 等可能试验中事件的概率计算Ⅲ

4.4 数据整理与统计图表Ⅲ

4.5 统计的意义Ⅰ

4.6 平均数、加权平均数的概念和计算Ⅲ

4.7 中位数、众数、方差、标准差的概念和计算Ⅲ

4.8 频数、频率的意义和计算,画频数分布直方图和频率分布直方图Ⅱ

4.9 中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的简单应用Ⅲ

(5)图形与几何

内容 水平层级

5.1 圆周、圆弧、扇形等概念,圆的周长和弧长的计算,圆的面积和扇形面

积的计算

5.2 线段相等、角相等、线段的中点、角的平分线、余角、补角的概念,求

已知角的余角和补角

5.3 尺规作一条线段等于已知线段、一个角等于已知角、角的平分线,画线

段的和、差、倍及线段的中点,画角的和、差、倍

5.4 长方体的元素及棱、面之间的位置关系,画长方体的直观图Ⅰ

5.5 图形平移、旋转、翻折的有关概念以及有关性质Ⅱ

5

5.6 轴对称、中心对称的有关概念和有关性质Ⅱ

5.7 画已知图形关于某一直线对称的图形、已知图形关于某一点对称的图形Ⅱ

5.8 平面直角坐标系的有关概念,直角坐标平面上的点与坐标之间的一一对

应关系

5.9 直角坐标平面上点的平移、对称以及简单图形的对称问题Ⅲ

5.10 相交直线Ⅱ

5.11 画已知直线的垂线,尺规作线段的垂直平分线Ⅱ

5.12 同位角、内错角、同旁内角的概念Ⅲ

5.13 平行线的判定和性质Ⅲ

5.14 三角形的有关概念,画三角形的高、中线、角平分线,三角形外角的

性质

5.15 三角形的任意两边之和大于第三边的性质,三角形的内角和Ⅲ

5.16 全等形、全等三角形的概念Ⅱ

5.17 全等三角形的性质和判定Ⅲ

5.18 等腰三角形的性质与判定(其中涉及等边三角形) Ⅲ

5.19 命题、定理、证明、逆命题、逆定理的有关概念Ⅱ

5.20 直角三角形全等的判定Ⅲ

5.21 直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理Ⅲ

5.22 直角坐标平面内两点的距离公式Ⅲ

5.23 角的平分线和线段的垂直平分线的有关性质Ⅲ

5.24 轨迹的意义及三条基本轨迹(圆、角平分线、线段的中垂线) Ⅰ

5.25 多边形及其有关概念,多边形外角和定理Ⅱ

5.26 多边形内角和定理Ⅲ

5.27 平行四边形(包括矩形、菱形、正方形)的概念Ⅱ

5.28 平行四边形(包括矩形、菱形、正方形)的性质、判定Ⅲ

5.29 梯形的有关概念Ⅱ

5.30 等腰梯形的性质和判定Ⅲ

5.31 三角形中位线定理和梯形中位线定理Ⅲ

5.32 相似形的概念,相似比的意义,图形的放大和缩小的画图操作Ⅱ

5.33 平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理Ⅲ

5.34 相似三角形的概念Ⅱ

5.35 相似三角形的判定和性质及其应用Ⅲ

5.36 三角形的重心Ⅰ

5.37 向量的有关概念Ⅱ

6

5.38 向量的表示Ⅰ

5.39 向量的加法和减法、实数与向量相乘、向量的线性运算Ⅱ

5.40 锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念,30 度、45 度、

60 度角的三角比值

5.41 解直角三角形及其应用Ⅲ

5.42 圆心角、弦、弦心距的概念Ⅱ

5.43 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系Ⅲ

5.44 垂径定理及其推论Ⅲ

5.45 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系及相应的数量关系Ⅱ

5.46 正多边形的有关概念和基本性质Ⅱ

5.47 画正三、四、六边形Ⅱ

三、试卷结构及相关说明

(一)试卷结构

1.整卷各能力的分值比例大致如下:基础知识和基本技能部分占50%,逻辑推理能力部 分占12%,运算能力部分占13%,空间观念部分占10%,解决简单问题的能力部分占15%。

2.整卷各知识内容的分值比例大致如下:“图形与几何”部分占40%,“数与运算”部分占 5%,“方程与代数”部分占28%,“函数与分析”部分占19%,“数据整理和概率统计”部分占 8%。

3.整卷含有选择题、填空题和解答题三种基本题型。选择题6 题,共24 分;填空题12 题,共48 分;解答题7 题,共78 分。

(二)相关说明

1.容易、中等、较难试题的分值比例控制在8:1:1 左右。

2.试卷总分:150 分。

3.考试时间:100 分钟。

4.考试形式:闭卷书面考试,分为试卷与答题纸两部分,考生必须将答案全部做在答题 纸上。

四、题型示例

(一)选择题

【例 1】如图 1,已知直线a、b被直线c所截,那么D1的同位角