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高中物理天体运动

时间:2016-04-12 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:高中物理--万有引力与天体运动--最全讲义及习题及答案详解

第四节 万有引力与天体运动

[本章要点综述] 1、开普勒行星运动定律

第一定律: 。 第二定律: 。 第三定律: 。即: 2、万有引力定律

(1)开普勒对行星运动规律的描述(开普勒定律)为万有引力定律的发现奠定了基础。 (2)万有引力定律公式:(3)万有引力定律适用于一切物体,但用公式计算时,注意有一定的适用条件。 3、万有引力定律在天文学上的应用 (1)基本方法:

①把天体的运动看成运动,其所需向心力由万有引力提供:(写出方程)____________________________

②在忽略天体自转影响时,天体表面的重力加速度: 。(写出方程) (2)天体质量,密度的估算

测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r,周期为T,由(写出方程)得出被环绕天体的质量为(写出表达式),密度为 (写出表达式),R为被环绕天体的半径。

当环绕天体在被环绕天体的表面运行时,r=R,则密度为 (写出表

轨道定律

开普勒行星运动定律 面积定律

周期定律

发现

万有引力定律万有引力定律 表述

G的测定

天体质量的计算

应用

发现未知天体 人造卫星、宇宙速度

达式)。

(3)环绕天体的绕行线速度,角速度、周期与半径的关系。

Mmv2

①由G2?m得 ∴r越大,v

rr

②由G

Mm

?m?2r得 ∴r越大,? 2r

Mm4?2

③由G2?m2r得∴r越大,TrT

(4)三种宇宙速度

①第一宇宙速度(地面附近的环绕速度):v1=7.9km/s,人造卫星在作匀速圆周运动的速度。

②第二宇宙速度(地面附近的逃逸速度):v2=11.2km/s,使物体挣脱地球束缚,在近的最小发射速度。

③第三宇宙速度:v3=16.7km/s,使物体挣脱太阳引力束缚,在附近的最小发射速度。

一.万有引力定律

1、内容:自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的方向沿两物体的连线,引力的大小F与这两个物体质量的乘积m1m2成正比,与这两个物体间距离r的平方成反比.

2、公式:

其中G=6.67×10-11 N·m2/kg2,称为引力常量.

3、适用条件:严格地说公式只适用于质点间的相互作用,当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,公式也可近似使用,但此时r应为两物体重心间的距离.对于均匀的球体,r是两球心间的距离.

二.万有引力定律的应用

1、行星表面物体的重力:重力近似等于万有引力. ⑴表面重力加速度:因 则

⑵轨道上的重力加速度:因 则

2、人造卫星

⑴万有引力提供向心力:人造卫星绕地球的运动可看成是匀速圆周运动,

所需的向心力是地

球对它的万有引力提供的,因此解决卫星问题最基本的关系是:

⑵同步卫星:地球同步卫星,是相对地面静止的,与地球自转具有相同的周期 ①周期一定:同步卫星绕地球的运动与地球自转同步,它的运动周期就等于地球自转的周期,T=24 h.

②角速度一定:同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度. ③轨道一定:所有同步卫星的轨道必在赤道平面内.

④高度一定:所有同步卫星必须位于赤道正上方,且距离地面的高度是一定的(轨道半径都相同,即在同一轨道上运动),其确定的高度约为h=3.6×104 km.

⑤环绕速度大小一定:所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的,都是3.08 km/s,环绕方向与地球自转方向相同. 3、三种宇宙速度 ⑴第一宇宙速度: 要想发射人造卫星,必须具有足够的速度,发射人造卫星最小的发射速度称为第一宇宙速度,v1=7.9 km/s。但却是绕地球做匀速圆周运动的各种卫星中的最大环绕速度。

当人造卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9 km/s时,它绕地球运行的轨迹就不再是圆形,而是椭圆形.

⑵第二宇宙速度:

当卫星的速度等于或大于11.2 km/s时,卫星就会脱离地球的引力不再绕地球运行,成为绕太阳运行的人造行星或飞到其他行星上去,我们把v2=11.2 km/s称为第二宇宙速度,也称脱离速度。

⑶第三宇宙速度:

当物体的速度等于或大于16.7 km/s时,物体将挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间中去,我们把v3=16.7 km/s称为第三宇宙速度,也称逃逸速度。

说明:宇宙速度是指发射速度,不是卫星的运行速度。

三、万有引力定律的应用例析 基本方法:

⑴天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动,其向心力由万有引力提供

⑵在地面附近万有引力近似等于物体的重力

1、人造卫星的v、ω、T、a与轨道半径r的关系

r 越大,v 越小。

r 越大,ω越小。

r 越大,T越大。

r 越大,a 向越小。

补充:V T W a 与r的正比关系 F∝

1r2

;a∝

1113

; v∝;∝;T∝。 r?23rrr

规律:越高越慢

2、天体质量M、密度ρ的估算(以地球为例) ⑴若已知卫星绕地球运行的周期T 和半径 r

①地球的质量:

②地球的密度(设地 球半径R已知):

⑵若已知卫星绕地 球运行的线速度v 和半径 r

①地球的质量:

②地球的密度(设地 球半径R已知):

⑶若已知卫星绕地球运行的线速度v 和周期T

①地球的质量:

②地球的密度(设地球半径R已知)

⑷若已知地球半径R和地球表面的重力加速度g

①地球的质量:

②地球的密度(设地球半径R已知):

3、卫星变轨和卫星的能量问题 ⑴人造卫星在圆轨道变换时,总是主动或由于其他原因使速度发生变化,导致万有引力与向心力相等的关系被破坏,继而发生近心运动或者离心运动,发生变轨。在变轨过程中,由于动能和势能的相互转化,可能出现万有引力与向心力再次相等,卫星即定位于新的圆轨道。 ⑵轨道半径越大,速度越小,动能越小,重力势能越大,但机械能并不守恒,且总机械能也越大。也就是轨道半径越大的卫星,运行速度虽小,但发射速度越大。 ⑶解卫星变轨问题,可根据其向心力的供求平衡关系进行分析求解 ①若 F供=F 求,供求平衡——物体做匀速圆周运动. ②若 F 供<F 求,供不应求——物体做离心运动. ③若 F 供>F 求,供过于求——物体做向心运动.

卫星要达到由圆轨道变成椭圆轨道或由椭圆轨道变成圆轨道的目的,可以通过加速(离心)或减速(向心)实现.

⑷速率比较:同一点上,外轨道速率大;同一轨道上,离恒星(或行星)越近速率越大.

⑸加速度与向心加速度比较:同一点上加速度相同,外轨道向心加速度大;同一轨道上,近地点的向心加速度大于远地点的向心加速度。

4.近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题

近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体三种匀速圆周运动的异同: 1.轨道半径:r同>r近=r物 2.运行周期:T同=T物>T近

篇二:高中物理天体运动类高考题解策略

高中物理天体运动类高考题解策略

曾伟

物理与电子信息学院物理学专业07级 指导老师:江玲教授

摘要:将高中物理的天体运动问题进行了粗略的分类 ,将其分为对开普勒行星运动三大定律的考察类、考察宇宙速度类、人造卫星及同步卫星的运行规律类、卫星变轨类、双星运动类和天体运动综合类,并结合近几年的高考题加以赏析,阐述其解题的基本策略。

关键词:高中物理 天体运动 解题策略

天体运动是万有引力定律、牛顿运动定律、向心力公式等力学规律应用的实例,也是高考的热点内容之一。卫星、天体的运动涉及的知识较多,要利用到万有引力定律、牛顿运动定律、圆周运动的相关知识。在解此类题时不论是定性分析,还是定量计算首先要理清思路,抓住万有引力提供向心力和星球表面上的物体所受重力近似等于星球对其的万有引力的这一基础关系,然后将卫星和天体运动近似处理成匀速圆周运动。要根据题目选择适量的等量关系式,加以分析解答。在分析卫星变轨问题时,要抓住卫星做向心运动和离心运动的条件进行分析。这是解决问题的根本方法,也是解决问题的关键。

F万=

GMmr

2

?

mgRr

2

2

?m

vr

22

?mr??mr(

2

2?T

)?mg轨?ma向先讲近几年的高考有关

2

的天体运动的考试归纳分析如下:

类型一:对开普勒行星运动三大定律的考察类

遇到天体绕同一中心天体做椭圆运动成圆周运动时,只求周期、运动半径的等问题时运用开普勒定律直接求解更方便

RT

32

?k

例1:(2008年高考 四川卷)1990年4月25 日,科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空,使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。己知地球半径为6.4 xl06m ,利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6 xl0m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是()

7

A.0.6小时B.1.6小时C.4.0小时 D.24小时

解析:哈勃望远镜和地球同步卫星都绕地球做圆周运动。根据开普勒第三定律可得知

RT

32

?k

T望T同

?

r望=7.0*10m

6

r同=4.24*10m

7

T月=24小时。因此可以得到T望=1.6小时故选项B正确

类型二:考察宇宙速度类

近地卫星的环绕速度v?

?

?7.9km/s通常称为第一宇

宙速度。它是发射卫星的最小速度,是地球周围所有卫星的最大环绕速度,脱离地球万有引力而不再绕地球运动的速度叫做第二宇宙速度v?16.7km/s

例2:(2008年高考 广东卷) 下图是"嫦娥一号奔月"示意图,卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入 地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球的探测.下列说 法正确的是 ( )

A.发射"嫦娥一号"的速度必须达到第三宇宙速度 B.在绕月圆轨道上,卫星的周期与卫星质量有关 C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力

解析:第三宇宙速度是指卫星脱离太阳引力,进入天空的最小速度;在绕月轨道上由万有引力提供向心力知F万=

GMmr

2

?mr(

2?T

)

2

。卫星受到月球的万有引

力与她到月球中心的距离平方成反比。卫星的质量m会约掉,

所以卫星的周期与

卫星的质量无关;在绕月轨道上,卫星的加速度指向月球球心,由牛顿第二定律知月球对卫星的吸引力大于地球对卫星的吸引力,故选项C正确。

类型三:人造卫星及同步卫星的运行规律类

人造卫星的绕行速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系

mv

2

r

?

??v?

???vmr??????

GMmr

2

2

???越

高越慢

F万?F向?

?

4?T

22

mr???T?

GMr

2

ma???a????a?

mg?

GMm2

近地时)???GM?gR地(黄金代换) R地

同步卫星具有五个确定的特征 1> 周期确定: T?24h

2> 轨道平面确定: 所有地球同步卫星的轨道平面都在赤道平面内 3> 运行速度确定:做圆周运动v?3.1km/s 4> 运行高度确定:离地高度为36000km

5> 在轨道上位置确定:每个地球同步卫星确定在世界组织规定的位置上 例3:(2009年高考 安徽卷)2009年 2 月 11 日,俄罗斯的"宇宙—2251"卫星和美国"铱—33"卫星在西伯利亚上空约 805km 处发生碰撞.这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件.碰撞过程中产生的大量 碎片可能会影响太空环境.假定有甲,乙两块碎片,绕地球运动的轨道都是圆,甲的运行速 率比乙的大,则下列说法中正确的是 ( ) A.甲的运行周期一定比乙的长 B.甲距地面的高度一定比乙的高 C.甲的向心力一定比乙的小

D.甲的加速度一定比乙的大

解析:本题考查人造卫星和圆周运动的知识。由v?

可知甲的速度大。

甲碎片的轨道半径小,故选项B

错误。由公式T?2?

A选项错误,由于两碎片的质量未知,无法判断向心力的大小,故C选项错误。碎片的加速度指引力加速度,由故选项D正确。

例4:(2008年高考 山东卷)据报道 我国数据中继“卫星天链一号”01星于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的天链一号01星,下列说法正确的是()

A.运行速度大于7.9km/s

B.离地面高度一定,相对地面静止

C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

解析:7.9km/s是人造卫星的第一宇宙速速,是近地卫星的运转速度,也是人造卫星的最大运行速度,所以同步卫星的运行速度小于7.9km/s。A选项错误;根据同步卫星的特点可知到其运行时轨道高度一定,相对地面静止,因此B选项正确;同步卫星运行周期(1天)比月球运行的周期(约28天)小,所以同步卫星的角速度比月球的大,C选项正确。地球赤道上的物体和同步卫星的角速度相同,但半径不同,根据a??2r知卫星的向心加速度大,故D选项错误。

GMmR

2

?ma

知a?

GMR

2

知道甲的加速度比乙大,

类型四:卫星变轨类

人造卫星在轨道变换时,有卫星主动原因也有其他原因(如受到阻力)速度发生变化导致万有引力与向心力相等关系被破坏,继而发生向心运动或离心运动,发生变轨。

例5:(1998年高考 上海卷)发射地球同步卫星时先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火使其沿椭圆轨道2运行。最后再点火。将卫星送入轨道3,轨道1、2相切于Q点。轨道2、3相切于P点。如图所示,则当卫星分别在1、2、

3轨道上正常运行时,以下说法正确

的是( )

A、卫星在轨道3上的速度大于在轨道1上的速度 B、卫星在轨道3上的角速度小 于在轨道1上的角速度

C、卫星在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度

D、卫星在轨道3上经过P点的加速度大于它在轨道2上经过P点时的加速度

解析:地球对卫星的万有引力提供向心力,卫星在轨道1和轨道3上的运动均可看作是匀速圆周运动,由

GMmr

2

?

mrv

2

可知v?

卫星在

轨道上运行的速度越小 故A选项错误。v??

r??轨道上运行的角速度就越小,故B选项正确;由

2

卫星咋

GMr

2

GMmr

?ma向 知a向?a向的

大小与r2成反比。在P点时无论是轨道2还是轨道3运行,到地心的距离相等,因此加速度相等。在Q点时轨道1和轨道2离地心的距离相等。因此加速度相等,故选项C错误。

例6:(2010年高考 江苏卷)2009年5月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B为轨道Ⅱ上的一点,如图所示,关于航天飞机的运动,下列说法中正确的有( ) A、在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度

B、在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能

C、在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

D、在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

篇三:高中物理天体运动的计算

龙源期刊网 .cn

高中物理天体运动的计算

作者:吕吉昌

来源:《新课程学习·下》2013年第07期

天体运动是高中物理教学中非常重要的部分,但这一类的知识又是非常抽象的,这类知识在现代科技中有非常重要的运用。在高中物理中,这类知识的学习,关键在于掌握其规律,把它归入“力和运动”大类中,运用物理学中圆周运动的知识,建立“理想化模型”进行研究。关于天体运动的计算,我们可以归纳出这样几种典型问题:1.重力加速度的计算;2.中心天体质量的计算;3.第一宇宙速度的计算;4.中心天体密度的计算;5.周期与时间计算。

一、规律汇总

(1)近地卫星问题:重力提供向心力

(2)同步卫星问题:万有引力提供向心力

(3)赤道物体问题万有引力与地面的支持力(大小等于重力)的合力提供向心力

二、例题解读

题型一:测量中心天体的质量和密度

开普勒行星运动第三定律指出,行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,比例常数是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按照圆周运动处理,

(1)请推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G,太阳的质量为M。

(2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系等)都成立,经测定地月距离为3.8×108m,月球绕地球运动的周期为2.36×106s,试计算地球的质量M地(G=6.67×10-11Nm/kg2,结果保留一位有效数字)。

解:(1)因行星绕太阳做圆周运动,于是轨道的半长轴a即为轨道半径r,根据万有引力定律和牛顿第二定律可知

题型二:卫星的稳定运行与变轨运动分析

篇四:高中物理天体运动复习

天体运动专题

1.星球表面的重力加速度:

2、天体质量、密度的求解计算问题

3、天体瓦解问题:

4、线速度、角速度、周期、向心加速度(重力加速度)随半径(或高度)变化的关系型问题:

5、卫星发射、运行过程中的超重、失重问题:

6、第一宇宙速度的理解、推导问题:

7、同步卫星问题:

8、双星问题:

9、卫星的变轨问题:

一、选择题

1.(09·全国Ⅰ·19)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的

4.7倍,是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时,引力常量G=6.67

×10-11N·m2/kg2,,由此估算该行星的平均密度为 ( D )

A.1.8×103kg/m3 B. 5.6×103kg/m3

C. 1.1×104kg/m3D.2.9×104kg/m3

解析:本题考查天体运动的知识.首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供

Mm4?2R3MG2?m2,可求出地球的质量.然后根据??,可得该行星的密度约为2.9×34?RRT

104kg/m3。

2.(09·上海物理·8)牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据,运用严密的逻辑推理,建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中,牛顿 ( AB )

A.

高中物理天体运动

接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想

B.根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实,得出物体受地球的引力与其质量成

正比,即F?m的结论

C.根据F?m和牛顿第三定律,分析了地月间的引力关系,进而得出F?m1m2

D.根据大量实验数据得出了比例系数G的大小

解析:题干要求“在创建万有引力定律的过程中”,牛顿知识接受了平方反比猜想,和物体

受地球的引力与其质量成正比,即F?m的结论,而提出万有引力定律后,后来利用卡文迪

许扭称测量出万有引力常量G的大小,只与C项也是在建立万有引力定律后才进行的探索,

因此符合题意的只有AB。

3.(09·广东物理·5)发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。发射场一般选

择在尽可能靠近赤道的地方,如图这样选址的优点是,在赤道附近

( B )

A.地球的引力较大

B.地球自转线速度较大

C.重力加速度较大

D.地球自转角速度较大

解析:由于发射卫星需要将卫星以一定的速度送入运动轨道,在靠进赤道处的地面上 的

物体的线速度最大,发射时较节能,因此B正确。

4.(09·江苏物理· 3)英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8

项科学之最,在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中,若某黑洞的半径R约

Mc2

?45km,质量M和半径R的关系满足(其中c为光速,G为引力常量),则该黑R2G

洞表面重力加速度的数量级为( C )

A.10m/s B.10m/s

C.10m/s D.10m/s

解析:处理本题要从所给的材料中,提炼出有用信息,构建好物理模型,选择合适的物理

方法求解。黑洞实际为一天体,天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的12214282102

Mc2Mm?万有引力,对黑洞表面的某一质量为m物体有:G2?mg,又有,联立解R2GR

c2

122得g?,带入数据得重力加速度的数量级为10m/s,C项正确。 2R

5.(09·广东理科基础·10)关于地球的第一宇宙速度,下列表述正确的是

( A )

A.第一宇宙速度又叫环绕速度

B.第一宇宙速度又叫脱离速度

C.第一宇宙速度跟地球的质量无关

D.第一宇宙速度跟地球的半径无关

mMV2

解析:第一宇宙速度又叫环绕速度A对,B错;根据定义有G2?mR R

可知与地球的质量和半径有关,CD错。

6.(09·重庆·17)据报道,“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表

面分别约为200Km和100Km,运动速率分别为v1和v2,那么v1和v2的比值为(月球半径

取1700Km) ( C ) A. 1918

D. 18197.(09·四川·15)据报道,2009年4月29日,美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗

与太阳系其它行星逆向运行的小行星,代号为2009HC82。该小行星绕太阳一周的时间为

3.39年,直径2~3千米,其轨道平面与地球轨道平面呈155°的倾斜。假定该小行星与地

球均以太阳为中心做匀速圆周运动,则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为 ( A ) A.3.39 ?1

3 B.3.39?1

2C.3.39 3

2 D.3.3.9 2

3

解析:小行星和地球绕太阳作圆周运动,都是由万有引力提供向心力,有GMm=2R2?m()2R,可知小行星和地球绕太阳运行轨道半径之比为R1:R2

=T,又根据V

=V1:V2

=1T1=,则V1:V2

=3.39T2。 8.(09·安徽·15)2009年2月11日,俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫

星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。

碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片,绕地球运动的

轨道都是圆,甲的运行速率比乙的大,则下列说法中正确的是 ( D )

A. 甲的运行周期一定比乙的长 B. 甲距地面的高度一定比乙的高

C. 甲的向心力一定比乙的小 D. 甲的加速度一定比乙的大

GMR3

解析:由v?可知,甲的速率大,甲碎片的轨道半径小,故B错;由公式T?2?rGM

可知甲的周期小故A错;由于未知两碎片的质量,无法判断向心力的大小,故C错;碎片的

加速度是指引力加速度由GMGMm得?a,可知甲的加速度比乙大,故D对。 ?ma2RR2 9.(09·安徽·16)大爆炸理论认为,我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸。除开始瞬间外,在演化至今的大部分时间内,宇宙基本上是匀速膨胀的。上世纪末,对1A型超新星的观测显示,宇宙正在加速膨胀,面对这个出人意料的发现,宇宙学家探究其背后的原因,提出宇宙的大部分可能由暗能量组成,它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀。如果真是这样,则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄的关系,大致是下面哪个图像 ( C )

解析:图像中的纵坐标宇宙半径R可以看作是星球发生的位移x,因而其切线的斜率就是宇宙半径增加的快慢程度。由题意,宇宙加速膨胀,其半径增加的速度越来越大。故选C。

10.(09·山东·18)2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行,后在远地点343千米处点火加速,由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道,在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是 ( BC )

A.飞船变轨前后的机械能相等

B.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态

C.飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度

D.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度

【例1】中子星是恒星演化过程的一种可能结果,它的密度很大。现有一中子星,观测到它的自转周期为T=1/30s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定,不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G=6.67x10-11m/kg.s)

轨道2 P

【例2】一卫星绕某行星做匀速圆周运动,已知行星表面的重力加速度为g0,行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81,行星的半径R0与卫星的半径R之比R0/R=3.6,行星与卫星之间的距离r与行星的半径R0之比r/R0=60。设卫星表面的重力加速度为g,则在卫星表面有 ……

经过计算得出:卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。上述结果是否正确?若正确,列式证明;若有错误,求出正确结果。

【例3】我国自行研制的“风云一号”、“风云二号”气象卫星运行的轨道是不同的。“一号”是极地圆形轨道卫星。其轨道平面与赤道平面垂直,周期是12h;“二号”是地球同步卫星。两颗卫星相比 号离地面较高; 号观察范围较大; 号运行速度较大。若某天上午8点“风云一号”正好通过某城市的上空,那么下一次它通过该城市上空的时刻将是 。

解析:根据周期公式T=知,高度越大,周期越大,则“风云二号” 气象卫星离地面较高;根据运行轨道的特点知,“风云一号” 观察范围较大;根据运行速度公式V=知,高度越小,速度越大,则“风云一号” 运行速度较大,由于“风云一号”卫星的周期是12h,每天能对同一地区进行两次观测,在这种轨道上运动的卫星通过任意纬度的地方时时间保持不变。则下一次它通过该城市上空的时刻将是第二天上午8点

【例4】可发射一颗人造卫星,使其圆轨道满足下列条件()

A、与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面的同心圆

B、与地球表面上某一经度线是共面的同心圆

C、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是运动的

D、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是静止的

解析:卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供,且万有引力始终指向地心,因此卫星的轨道不可能与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面的同心圆,故A是错误的。由于地球在不停的自转,即使是极地卫星的轨道也不可能与任一条经度线是共面的同心圆,故B是错误的。赤道上的卫星除通信卫星采用地球静止轨道外,其它卫星相对地球表面都是运动的,故C、D是正确的。

【例5】在地球(看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星,下面说法中正确的是( A )

A.它们的质量可能不同 B.它们的速度可能不同

C.它们的向心加速度可能不同 D.它们离地心的距离可能不同

【例6】我国自制新型“长征”运载火箭,将模拟载人航天试验飞船“神舟三号”送入预定轨道,

篇五:高一物理天体运动.doc

高一物理天体的运动

一、考点探究:

1、星球表面的重力加速度;2、天体质量、密度的求解计算问题;3、天体瓦解问题;4、线速度、角速度、周期、向心加速度(重力加速度)随半径(或高度)变化的关系型问题;5、卫星发射、运行过程中的超重、失重问题; 6、第一宇宙速度的理解、推导问题;7、同步卫星问题; 8、双星问题;9、卫星的变轨 二、重点与难点:

1、开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。 2、开普勒第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 3、开普勒第三定律:所有行星的轨迹的半长轴的立方跟它的公转周期的平方的比值都相等。

4、万有引力定律:宇宙间的一切物体都是互相吸引的,两个物体间的引力大小跟它们的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比;F=G

m1m2?1122

,式中G=6.6710N·m/kg。 ?2

r

5、万有引力定律的适用条件:质点、质量分布均匀的球体,或物体之间的距离远大于物体大小时。

6、万有引力的特点:任何客观存在有质量的物体之间都有万有引力;万有引力是一对作用力与反作用力;通常情况下万有引力很小,只有质量巨大的星球或天体附近的物体间才有实际的物理意义。

7、万有引力与重力的关系:地球表面物体所受万有引力可以分解成为物体的重力和物体随地球自转的向

Mm

=mg。 2rmm

8、天体运动:天体的运动可以近似看作匀速圆周运动,万有引力充当向心力,即F向= G122。

r

心力;通常情况下,物体随地球自转的向心力很小,万有引力近似全部充当重力,即G9、人造地球卫星:分为普通卫星、近地卫星和同步卫星。

Mmv24?22

10、天体运动的运算:可应用公式G2=m=m?r=m2r计算天体的质量和密度,以及天体运动

rrT

的线速度、角速度、周期、轨道半径之间的关系。

11、第一宇宙速度:卫星沿地球表面绕地球飞行的速度;又叫环绕速度;是卫星做匀速圆周运动的最大速度;是物体成为人造卫星的最小发射速度;v=gr=7.9km/s。

12、第二宇宙速度:脱离地球束缚的最小速度;v=11.2km/s。 13、第三宇宙速度:脱离太阳束缚的最小速度;v=16.7km/s。 三、考点梳理

1、基本方法:把天体运动近似看作圆周运动,它所需要的向心力由万有引力提供,

4?2Mmv22

G2?m=mωr=m2r

rTr

2、估算天体的质量和密度

4?2Mm4?2r3

由G2=m2r得:M=.即只要测出环绕星体M运转的一颗卫星运转的半径和周期,就

rTGt2

3?r3M43

可以计算出中心天体的质量.由ρ=,V=πR得: ρ=.R为中心天体的星体半径。

V3GT2R3

特殊:当r=R时,即卫星绕天体M表面运行时,ρ=3、行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题

GMmGM

表面重力加速度g0,由R2?mg0 得:g0?2

R

3?

(2003年高考),由此可以测量天体的密度. GT2

轨道重力加速度g,由

GMmGMR2

?mgg??()g0 得:

(R?h)2(R?h)2R?h

4、卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系

Mmv2GM

(1)由G2?m得:v=;即轨道半径越大,绕行速度越小

rrr

(2)由G

GMMm2

=mωr得:ω=;即轨道半径越大,绕行角速度越小 32

rr

Mm4?2

G?

mr(3)由r2T2得:T?2.

5、地球同步卫星

所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星,它的周期T=24h.要使卫星同步,同步卫星只能

Mm4?2R=3.6×?m2(R+h)得:

h位于赤道正上方某一确定高度h。由G104km=5.6R;2(R?h)T

R表示地球半径。

题型1:概念理解题。

1、关于日心说被人们所接受的原因是( )

A.地球是围绕太阳运转的 B.太阳总是从东边升起,从西边落下 C.以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题

D.以太阳为中心,许多问题都可以解决,行星运动的描述也变的简单了

2、苹果落向地球,而不是地球向上运动碰到苹果,发生这个现象的原因是( ) A.由于苹果质量小,对地球的引力小,而地球质量大,对苹果引力大造成的 B.由于地球对苹果有引力,而苹果对地球无引力造成的

C.苹果与地球间的引力是大小相等的,由于地球质量极大,不可能产生明显的加速度 D.以上说法都不对

3、关于地球的第一宇宙速度,下列表述正确的是( )

A.第一宇宙速度又叫环绕速度B.第一宇宙速度又叫脱离速度 C.第一宇宙速度跟地球的质量无关 D.第一宇宙速度跟地球的半径无关

R3

4、关于公式2?k中的常量k,下列说法中正确的是( )

T

A.k值是一个与行星或卫星无关的常量 B.k值是一个与星球(中心天体)无关的常量 C.k值是一个与星球(中心天体)有关的常量

D.对于所有星球(中心天体)的行星或卫星,k值都相等

5、人造卫星在环绕地球做圆周运动时,卫星中物体处于失重状态是指( ) A.不受地球重力,而只受向心力的作用 B.失重状态是指物体失去地球的重力作用 C.对支持它的物体的压力或拉力为零 D.受到地球引力和离心力的合力为零

6、为了估算一个天体的质量,需要知道绕该天体作匀速圆周运动的另一星球(或卫星)的条件是( ) A.质量和运行周期 B.运转周期和轨道半径 C.轨道半径和环绕速度D.环绕速度和运转周期

7、同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星( )

A.它可以在地面上任一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同的值 B.它可以在地面上任一点的正下方,但离地心的距离是一定的 C.它只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同的值 D.它只能在赤道的正上方,切离地心的距离是一定的

8、关于人造卫星和宇宙飞船,下列说法正确的是( )

A.如果知道人造卫星的轨道半径和它的周期,再利用万有引力常量,就可以算出地球质量

B.两颗人造卫星,只要它们的运行速度相等,不管它们的质量、形状差别有多大,它们的运行速度相等,周期也相等

C.原来在同一轨道上沿同一方向运转的人造卫星一前一后,若要后一个卫星追上前一个卫星并发生碰撞,只要将后面一个卫星速率增大一些即可

D.一艘绕地球运转的宇宙飞船,宇航员从舱内慢慢走出,并离开飞船,飞船因质量减小,所受到的万有引力减小,故飞行速度减小

9、人造地球卫星的轨道半径越大,则( )

A.速度越小,周期越小 B.速度越小,周期越大 C.速度越大,周期越小 D.速度越大,周期越大

10、关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题,下列说法正确的是( ) A.在发射过程中向上加速时产生超重现象 B.在降落过程中向下减速时产生失重现象 C.进入轨道时作匀速圆周运动,产生失重现象

D.失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的

11、地球做匀速圆周运动的人造地球卫星,卫星离地面越高,其线速度越________,角速度越_______,旋转周期越__________。

题型2:公式的转化和应用。

1、若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动,已知其周期为T,引力常量为G,那么该行星的平均密度为( )

3?GT24?GT2

A. B.C. D. 22

GT3?4?GT

2、已知地球的质量为M,月球的质量为m,月球绕地球的轨道半径为r,周期为T,万有引力常量为G,则月球绕地球运转轨道处的重力加速度大小等于( )

GmGM4?24?2

A.2B.2 C.2 D.2r

rrTT

地球半径为R,地球附近的重力加速度为g0,则在离地面高度为h处的重力加速度是( ) A.

3、地球同步卫星距地面高度为h,地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,地球自转的角速度为ω,那么下列表达式表示同步卫星绕地球转动的线速度的是( ) A.v?(R?h)?B.v?

h2g0

R?h2

B.

R2g0

R?h2

C.

Rg0

R?h2

D.

g0

R?h2

Rg/(R?h)

2

C.v?Rg/(R?h) D.v?Rg?

4、我国探月的“嫦娥工程”已经启动,在不久的将来,我国宇航员将登上月球.假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T,将月球视为密度均匀、半径为r的球体,则月球的密度是( ) A.

πl

2

3GrT

B.

3πl

2

GrT

C.

16πl

2

3GrT

D.

3πl

2

16GrT

5、质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行,其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M,月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑月球自转的影响,则航天器的( )

v?

B.角速度

A

.线速度

T?2C

.运行周期

D.向心加速度

a?

GmR2

6、一颗卫星在行星表面上运行,如果卫星的周期为T,行星的平均密度为?,试证明?T2是一个恒量。

7、太阳光到达地球需要的时间为500s,地球绕太阳运行一周需要的时间为365天,试估算太阳的质量?

8、一个人在某一星球上以速度V竖直上抛一个物体,经时间t落回抛出点。已知该星球的半径为R,若要在该星球上发射一颗靠近该星球运转的人造卫星,则该人造卫星的速度大小为多少?

9、两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两个星球中心距离为R,其运动周期为T,求两个星球的总质量?

10、已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。 (1)推导第一宇宙速度v1的表达式;

(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期T。

题型3:求值和求比值问题。

1、两行星的质量分别为m1和m2,绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2,若它们只要万有引力作用,那么这两个行星的向心加速度之比( )

mrr22m1r2

A.1B. C.2 D.21

m2r1m1r2r1

2、设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心4R(R是地球半径)处,由于地球的作用产生的加速度为g,则g/g0为( )

A.1 B.1/g C.1/4D.1/16

3、两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动,周期之比为 TA∶TB=1∶8,则轨道把轨道半径之比和运行速度之比分别为( )

A.RA∶RB = 4∶1 VA∶VB = 1∶2 B.RA∶RB = 4∶1 VA∶VB = 2∶1

C.RA∶RB = 1∶4 VA∶VB = 1∶2 D.RA∶RB = 1∶4 VA∶VB = 2∶1

4、两颗行星的质量分别为m1、m2,它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1、R2,如果m1=2m2,R1=16R2,那么,它们的运转周期之比T1∶T2= 。

5、一颗人造地球卫星离地面高h?3R(R为地球的半径)。若已知地地球表面的重力加速度为g,则卫星做匀速圆周运动的速度是_________,角速度是________,周期是_________,若已知地球的质量为M,万有引力常量为G,则卫星做匀速圆周运动的速度是_______,角速度是_________,周期是_________。

6、两颗人造地球卫星A和B,A一昼夜绕地球转动nA圈,B一昼夜绕地球转动nB圈,那么A和B的运行轨道半径之比RA∶RB等于多少?

7、假设火星和地球都是球体。火星的质量为M火星,地球的质量为M地球,两者质量之比为P;火星的半径为R火,地球的半径为R地,两者半径之比为q。求它们表面处的重力加速度之比?

8、地球质量大约是月球质量的81倍,一个飞行器在地球与月球之间,当地球对它们的引力和它的引力大小相等时,这飞行器距地心的距离与距离月球的距离之比为多少?

9、太阳的半径R和地球半径r之比是110∶1,太阳的平均密度和地球的平均密度之比是1∶4,地球表面的重力加速度g=9.8m/s2,试求太阳表面的重力加速度?

10、两个行星质量分别为m和M,绕太阳运行的轨道半径分别是r和R,求 (1)它们与太阳间的万有引力之比 (2)它们的公转周期之比