首页 | 小学 | 初中 | 高中 | 作文 | 英语 | 幼教 | 综合 | 早知道 |
初二资料 当前位置:唯才教育网 > 初中 > 初二 > 初二资料 > 正文 唯才教育网手机站

初二上数学导学案答案

时间:2016-04-13 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:八年级数学上册导学案 (全册,有答案)

第一章 轴对称与轴对称图形 1.1我们身边的轴对称图形

教学目标:

1、观察、感受生活中的轴对称图形,认识轴对称图形。 2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 5、理解并能应用轴对称的有关性质。 教学重点:

1、能判断一个图形是否是轴对称图形。 2、轴对称的有关性质。 难点:

1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 教学过程: 一、情境导入

教师展示图片:五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。 学生欣赏,思考:这些图形有什么特点? 二、探究新知

1、生活中有许多奇妙的对称,如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上,镜子里的手与自己的手完全重合在一起;这些都是对称,你还能举出例子吗?

学生分组思考、讨论、交流,选代表发言。 教师巡回指导、点评。

2、动手做一做:用直尺和圆规在纸上作出一个梯形,并把纸上的梯形剪下来,沿上底和下底的中点的连线对折

初二上数学导学案答案

,直线两旁的部分能完全重合吗?

学生活动:观察、小结特点。 3、教师给出轴对称图形的定义。 问题:

⑴“完全重合”是什么意思?

⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗? ⑶圆的直径是圆的对称轴吗?

学生分组思考、讨论、交流,选代表发言,教师点评。 ⑴指形状相同,大小相等。

⑵不能,因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分,则必然经过这个图形的本身。

⑶不是,因为圆的直径是线段,而不是直线,应说直径所在的直线或经过圆心的直线。 4、猜想归纳:

正三角形有几条对称轴?正方形呢?正五边形呢?正六边形呢?从中可以得到什么结论? 学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗?

6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图,问题:想一想,每组图形中,左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系? 7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗? 思考:轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同? 学生思考、分组讨论、交流。 教师引导小结。 三、巩固反馈

1、26个英文大写字母中,是轴对称图形的是________________________。

2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族,在她灿烂的文化中,汉字是其中一朵瑰丽的奇葩,请写出几个是轴对称的汉字-______________________。

3、关于奥运会五环图案有下列各说法:①它不是轴对称图形;②它是轴对称图形,只有一条对称轴③它是轴对称图形,有无数条对称轴,其中正确的是______。

从轴对称的角度,你觉得哪些图形比较独特?简要说明你的理由。 5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。

A

D

6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称? 四、课堂小结

学完本节,你有什么收获? 五、作业设计

1、必做题:教科书第6页练习题1-4题。 2

EF处,折痕为KH,则与梯形CDGH成轴对称的图形是( )。 A、梯形ABHG B、梯形ABKGC、梯形EFGHD、梯形EFKH

1.2 线段的垂直平分线

教学目标:

1、通过折叠的方式认识线段的轴对称性。 2、理解并能运用线段垂直平分线的性质。

教学重点:引导学生了解有关线段垂直平分线的知识。

难点:运用线段垂直平分线的性质解决问题。 教学过程: 一、自主探索

在纸上画一条线段AB,通过对折使点A与点B重合,独立解决以下问题:

1、将纸展开后铺平,记折痕所在的直线为MN,直线MN与线段AB的交点为O,线段AO与BO的长度有什么关系? ________________________________________ 2、直线MN与线段AB有怎样的位置关系? _______________________________________

3、由以上1、2,直线MN叫做线段AB的______________。 4、线段AB是轴对称图形吗?如果是,对称轴是什么? ______________________________________________

5、在直线MN上任取一点P,连接PA与PB,如果把这张纸沿直线MN对折,PA与PB重合吗?

__________________________________________________

6、在直线MN上再取另一点Q,连接QA与QB,把这张纸沿直线MN对折,QA与QB重合吗?

________________________________________________ 7、由以上5、6,你有什么结论?

_______________________________________

8、尝试用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线。 ________________________________________________ 二、小组合作

任意画一个三角形,用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线,有什么发现?

_________________________________________________________________

三、学以致用

1、点P、C、D是线段AB的垂直平分线上的三点,分别连接PA、PB,AC、BC,AD、BD,指出图中所有相等的线段。 2、任意画一条线段,用直尺和圆规把它四等分。

3、A B 要在A、B、C三个村庄之间修一座变电站,使它到三个村

庄的距离

相等, 你能在图中找出点O的位置吗? C

四、达标反馈,当堂训练

1、如上左图,直线

MN和

DE分别是线段AB、BC的垂直平分线,它们交于点P,请问:PA和PC相等吗?

2、如上右图,AB=AC,MN垂直平分

AB,若AB=6,BC=4,求△DBC的周长。

3、如上左图,在直线上求作一点P,使PA=PB.

4、如上右图,∠BAC=120°, ∠C=30°,DE是线段AC的垂直平分线,求∠BAD的度数。 五、课堂小结

本节课主要学习了:

1、线段垂直平分线的知识。

2、线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等。

篇二:八年级数学导学案答案.doc答案

1-3章导学案答案

第一章 勾股定理

1.1.1三、1、× × × ; 2、10;12

四、1、41、8、20 ;2、答:不正确。因为△ABC不一定是直角三角形。3、30m

五、1、C、B;2、6、8 ;3、25或7; 1.1.2三、1、144; 2、正确.3、4、5是一组勾股数。

四、1、D ;2、48 cm ;3、AB=3.5 cm,CD=1.68 cm, 4、36 m 五、3 cm

1.2 三、1、是、是、否、否;2、是直角三角形;是直角三角形(用勾股定理逆定理)

四、1、①②④⑤,直角三角形,∠A,90; 2、36; 3、约4.62

五、1、C;2、直角三角形;

1.3 三、1、12米;13米;2、2.5米

四、1、C,17m;2、24米;8米;3、15m 五、25 cm

2

2

第一章 复习课参考答案

Ⅰ.题组练习一

1.D;2.C;3.合格;4.17或;5.B;

Ⅲ.题组练习二

6--9.CBAB;10.1cm; 11.5; 12.略; 13.24平方米;

Ⅳ题组练习三

14.D;15.(1)a?n?1,b?2n,c?n?1;(2)是直角三角形.过程略.

2

2

第一章 达标检测题参考答案

一、1--5.CCACC;6--10.CBBDC.

二、11.5;12.4;13.48cm;14.直角; 15.4;16.169;17.?;18.10;19.36;20.能.

2

9

8

三、21.因为AB=DE=2.5,BC=1.5,∠C=90°,所以AC=AB-BC=2.5-1.5=4,所以AC=2.

2222222

又BD=0.5,所以在Rt△ECD中,CE=DE-CD=2.5-(CD+BD)=2.5-(1.5+0.5)=2.25,所以CE=1.5. 所以AE=AC-CE=2-1.5=0.5.

答:滑杆顶端A下滑0.5米.

22.过点B作BD⊥AD于D,则AD=4-(2-0.5)=2.5,BD=4.5+1.5=6.在Rt△ADB中,由勾股

22222

定理,得AB=AD+BD=2.5+6=42.25,所以AB=6.5.所以登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是6.5km.

222222

23.(1)如图;(2)因为小正方形的边长为1,所以AC=5,CD=5,AD=10,所以AC+CD=AD.

22222

所以△ACD是直角三角形,且∠ACD=90°.(3)S四边形ABCD=2S△ACD=2×

1

AC?CD?AC2?5. 2

24.(1)猜想:AP=CQ.理由:因为∠ABC=∠PBQ=60°,所以∠ABP=∠ABC-∠PBC=∠PBQ-∠PBC=∠CBQ.

又AB=CB,BP=BQ,所以△ABP≌△CBQ,所以AP=CQ.

(2)△PQC是直角三角形.理由:由PA:PB:PC=3:4:5,可设PA=3a,PB=4a,PC=5a. 连接PQ,在△PBQ中,因为PB=BQ=4a,∠PBQ=60°,所以△PBQ为正三角形,所以PQ=4a.

22222

由(1)知△ABP≌△CBQ,所以CQ=PA=3a.在△PQC中,因为PQ+QC=(4a)+(3a)=25a=(5a)22

=PC.所以△PQC是直角三角形.

25.由题意,知5秒时P点运动的距离为2×5=10(厘米),所以P点与D点重合,如图.动点Q运动的距离为2.8×5=14(厘米).因为DC=BC=BA=5,所以BQ=14-10=4(厘米).在△BPQ中,

22222

因为BD=5厘米,BQ=4厘米,DQ=3厘米,所以BQ+DQ=4+3=25=BD,所以△BPQ为直角三角形,且∠BQP=90°.

所以∠AQD=90°,即△APQ为直角三角形.

第二章实数

2.1.1三、1、不是,是;2、是;3、h不可能是整数,不可能是分数

2222

四、1、不是,是,是;2、B 3、设对角线为a,a=13,3<a=13<4,a不可能是整数,

又分数的平方还是分数,a不可能是分数;4、略;5、不可能是整数,不可能是分数,不可能是有理数;

五、以1、2为直角边构成的直角三角形的斜边为边长的正方形即可。

2??

2.1.2三、1、有理数:0.351,-,4.96,3.14159,0, 123456789101112?(由相继的正整

3

数组成);无理数:?,-5.2323332?,

四、1、2个,有限,无限循环,无限不循环;2、B、D、D; 五、a不是有理数,略;3.6;3.61

2.2.1 三、1、20,20;25,25;17,17;,;;0;1;没有;;

2、没有一个数的算术平方根是-2,因为算术平方根都是非负数。

四、1、5; 2、6,

;,

,;1.44;3;0.2;

,0.9,10; 3、7.4,3.9,1.5,

-2

五、1、A;2、C;3、2;4、

2.2.2 三、1、±9;±

1

;5、4

;6、①10;②

2

;±1.2;±5

四、1、√;×;×;×;√;2、±

2

;;-1,9;11

;;

2、±;±4;4; 3、A、B、C、C、A、A、

五、1、不一定,如a为负数;a(a>0) ;0(a=0) ;-a(a<0)

2.3 三、1、0,1,?

3,4

,0.1;2、0.3,-1,,,-2,-2

四、1、√,×,×,√,×;2、1,0,-1;五、x=; x= - 4 ; 3:2

,8;±2;2; 3、D

2.4 三、1、9、16,9,16,3,4,3或4;9.61,10.24,10.89,9.61,

10.24,9.6或10.2;

2、<,<

四、1、√,√,×; 2、B、B、B、C、C;3、1,5?2 4、〈,〈,〉

五、1、14.4秒

2.5 三、1、49; -2.704; 2.472; 8.216.2、<;<. 四、1、2.427; 0.659; -10.87; 3.236; 3.341. 2、1.168 五、1、大于两数的相邻数的平方 55552、至少5个数

?1

2.6 三、1.略,2.有理数:-,3.14159,0,0.3,3,;无理数:7,

4

2.121122111222?,π,

1

,-4;负有理数:-;正无理数:7,34, 3

2.121122111222?,π,

四、1.√,×,×,×,√,×;2. D;

3、整数集合?0、4、?8、(??)、?

?;

负数集合 ??、?8、?无理数集合??、分数集合?0.456、

五、<, >, >, -3a-b,

?;

2?

、、??; 23

22

、2.1010101010?、3.14159265 、 ??; 7

2.7.1三、1、C;2、C;3、①82,②32,③

96

,④

42

四、1、×,×,×;2、①82,②,③

,④ 5

五、1、

1

;2、5;3、11 2

7

2 2

2.7.2三、①123,②1,③3,④8?2,⑤0,⑥

四、1.B;2、①?142,②8,③11,④五、1、2?23;2、7.5cm

2.7.3 三、D ; A ;6+106; 6; 2—

928

,⑤1?5,⑥

55

3

3. 2

四、D ;

33; ; 3+22;7—43. 25

五、6; 4 和

5

. 3

第二章复习课参考答案

Ⅰ.题组练习一

1--4.DCCD; 5.0和1; 6.< < <; 7.-1、0、1、2; 8.3,?3; 9.C; Ⅲ.题组练习二

10、 C; 11.?;12.2或-4;13. D;14. C; 15. C;16.①15,②3?4?62,③28,④60,⑤11,⑥5?2;17.①x?1或?Ⅳ题组练习三

19.等腰直角三角形;20.-2

1

,②x??3;18.±3 3

第二章达标检测题参考答案

一、1--5.DBBDD; 6--10.BDCBC.

二、11.6,±2,2; 12.2; 13.13; 14.=; 15.26; 16.C>A

>D>B;

17.2±; 18.7; 19.7; 20.2a. 三、21.(1)22.

=

1144

. ;(2)5;(3)?

57

5??-?62

6-?

2

2

2

?6-5

?

2

?5?230?6-?6-5??6-230?5?21.

2

2

2

23. 由已知可得c-a-b=0,a-b=0,解得a+b =c,a=b,所以△ABC是等腰直角三角形

22

24.设边长为xcm.由题意,得x=5+8×18=169.解得x=13. 答:边长为13cm. 25.因为

27??48??75?,所以此三角形为直角三角形.

2

2

2

三角形的周长为27?48?75?3(cm),面积为

12

?27?48?18(cm). 2

第三章位置与坐标

3.1三、1.两;2.B;3.C;

四、1.①电视台,购物中心,需要单位到市政府的距离;②正南方向1000米;正东方向2000米;北偏西45度,距离是800米;南偏东60度,距离是1200米;

2.(1)A1,B4,C4,(2)略; 五、略;

3.2.1三、1.A(-1,-1)B(0,-3)C(2,-5)D(4,-1)E(3,2)F(-2,3)G(2,-2);A(-2,3)B(0,0)C(3,0)D(4,3)E(3,6)F(0,6); 四、1.一、四、三、y;x; 2.C; 3. A 4.四; 5.(0,-3); 五、1.(0,2)或(0,-2);2.2;0;3.(9,81);4.(4,3)或(-4,3)或(-4,-3)或(4,

-3)

3.2.2三、1.y=0,x=0;2.平行,平行;3.略四、1.四; 2.A;3.(-3,-4)

五、1.5;2. 坐标轴,原点;3.等腰三角形 3.2.3三、略

四、1.A;2.42,42;3.88;4.以AC所在的直线为x轴,以过点B垂直于AC的直

线为y轴,建立直角坐标系,A(3,0),B(0,),C(8,0)

五、(4,3)或(1,3)或(9,3)

3.3 三、1.(4,5);2.(2,3);3.略; 4.(1)(2)关于x轴对称,(3)(4)关于y轴对称四、1.(1)4,2;(2)-4,-2;2.A、B关于x轴对称,B、E关于y轴对称;

2.(1)关于x轴对称; (2)关于y轴对称五、1、

??

18

; 2、(3,-2),(1,2),(1,-2) 7

篇三:八年级数学上册导学案 (全册,有答案)

第一章 轴对称与轴对称图形 1.1我们身边的轴对称图形

教学目标:

1、观察、感受生活中的轴对称图形,认识轴对称图形。 2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 5、理解并能应用轴对称的有关性质。 教学重点:

1、能判断一个图形是否是轴对称图形。 2、轴对称的有关性质。 难点:

1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 教学过程: 一、情境导入

教师展示图片:五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。 学生欣赏,思考:这些图形有什么特点? 二、探究新知

1、生活中有许多奇妙的对称,如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上,镜子里的手与自己的手完全重合在一起;这些都是对称,你还能举出例子吗?

学生分组思考、讨论、交流,选代表发言。 教师巡回指导、点评。

2、动手做一做:用直尺和圆规在纸上作出一个梯形,并把纸上的梯形剪下来,沿上底和下底的中点的连线对折,直线两旁的部分能完全重合吗?

学生活动:观察、小结特点。 3、教师给出轴对称图形的定义。 问题:

⑴“完全重合”是什么意思?

⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗? ⑶圆的直径是圆的对称轴吗?

学生分组思考、讨论、交流,选代表发言,教师点评。 ⑴指形状相同,大小相等。

⑵不能,因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分,则必然经过这个图形的本身。

⑶不是,因为圆的直径是线段,而不是直线,应说直径所在的直线或经过圆心的直线。 4、猜想归纳:

正三角形有几条对称轴?正方形呢?正五边形呢?正六边形呢?从中可以得到什么结论? 学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗?

6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图,问题:想一想,每组图形中,左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系? 7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗? 思考:轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同? 学生思考、分组讨论、交流。 教师引导小结。 三、巩固反馈

1、26个英文大写字母中,是轴对称图形的是________________________。

2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族,在她灿烂的文化中,汉字是其中一朵瑰丽的奇葩,请写出几个是轴对称的汉字-______________________。

3、关于奥运会五环图案有下列各说法:①它不是轴对称图形;②它是轴对称图形,只有一条对称轴③它是轴对称图形,有无数条对称轴,其中正确的是______。

从轴对称的角度,你觉得哪些图形比较独特?简要说明你的理由。 5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。

A

D

6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称? 四、课堂小结

学完本节,你有什么收获? 五、作业设计

1、必做题:教科书第6页练习题1-4题。 2

EF处,折痕为KH,则与梯形CDGH成轴对称的图形是( )。 A、梯形ABHG B、梯形ABKGC、梯形EFGHD、梯形EFKH

1.2 线段的垂直平分线

教学目标:

1、通过折叠的方式认识线段的轴对称性。 2、理解并能运用线段垂直平分线的性质。

教学重点:引导学生了解有关线段垂直平分线的知识。

难点:运用线段垂直平分线的性质解决问题。 教学过程: 一、自主探索

在纸上画一条线段AB,通过对折使点A与点B重合,独立解决以下问题:

1、将纸展开后铺平,记折痕所在的直线为MN,直线MN与线段AB的交点为O,线段AO与BO的长度有什么关系? ________________________________________ 2、直线MN与线段AB有怎样的位置关系? _______________________________________

3、由以上1、2,直线MN叫做线段AB的______________。 4、线段AB是轴对称图形吗?如果是,对称轴是什么? ______________________________________________

5、在直线MN上任取一点P,连接PA与PB,如果把这张纸沿直线MN对折,PA与PB重合吗?

__________________________________________________

6、在直线MN上再取另一点Q,连接QA与QB,把这张纸沿直线MN对折,QA与QB重合吗?

________________________________________________ 7、由以上5、6,你有什么结论?

_______________________________________

8、尝试用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线。 ________________________________________________ 二、小组合作

任意画一个三角形,用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线,有什么发现?

_________________________________________________________________

三、学以致用

1、点P、C、D是线段AB的垂直平分线上的三点,分别连接PA、PB,AC、BC,AD、BD,指出图中所有相等的线段。 2、任意画一条线段,用直尺和圆规把它四等分。

3、A B 要在A、B、C三个村庄之间修一座变电站,使它到三个村

庄的距离

相等, 你能在图中找出点O的位置吗? C

四、达标反馈,当堂训练

1、如上左图,直线

MN和

DE分别是线段AB、BC的垂直平分线,它们交于点P,请问:PA和PC相等吗?

2、如上右图,AB=AC,MN垂直平分

AB,若AB=6,BC=4,求△DBC的周长。

3、如上左图,在直线上求作一点P,使PA=PB.

4、如上右图,∠BAC=120°, ∠C=30°,DE是线段AC的垂直平分线,求∠BAD的度数。 五、课堂小结

本节课主要学习了:

1、线段垂直平分线的知识。

2、线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等。

篇四:新人教八年级上册数学导学案

第1课时:7.1.1三角形的边

授课时间:2013年9月2日 星期一

授课人:

学习目标: 1.认识三角形,?能用符号语言表示三角形,并把三角形分类.

2.知道三角形三边不等的关系.

3.懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法,并能用于解决有关的问题

学习重点:知道三角形三边不等关系.

学习难点:判断三条线段能否构成一个三角形的方法.

学习过程:

一、自主学习

知识点一:三角形概念及分类

1、学生自学课本1-4页练习之前内容,并完成下列问题:

(1)三角形概念:由不在同一直线上的三条线段___________________所组成的图形叫做三角形。 如图,线段____、______、______是三角形的边;点A、B、C是三角形的______; _____、 ______、_______是相邻两边组成的角,叫做三角形的内角,简称三角形的角。图中三角形记作__________。

(2)三角形按角分类可分为_____________、______________、_________________。

(3)三角形按边分类可分为

三角形

(4)如图1

,等腰三角形ABC中,AB=AC,腰是__________,

底是_________,顶角指_______,底角指_____________.

等边三角形DEF是特殊的_______三角形,DE=____=_____. C 练习一:图1

1、如图2.下列图形中是三角形的有_______________?

图2

2、图3中有几个三角形?用符号表示这些三角形.

知识点二:知道三角形三边的不等关系,并判断三条线段能否构成三角形

探究:请同学们画一个△ABC,分别量出AB,BC,AC的长,并比较下列各式的大小:

AB+BC_____ACAB+ AC _____ BC AC +BC _____ AB

从中你可以得出结论:__________________________________________。

二:合作探究

1、下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么?

(1)3,4,8; (2)5,6,11; (3)5,6,10

2、有四根木条,长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm,选其中三根组成三角形,能组成三角形的个数是_______个。

(3)如果三角形的两边长分别是3和5,那么第三边长可能是()

A、1B、9 C、3 D、10

3、阅读课本第三页例题,仿照例题解法完成下面这个问题:

一个三角形有两条边相等,周长为20cm,三角形的一边长6cm,求其他两边长。

三、学以致用

1、 课本4页练习1、2题

2、 一个等腰三角形的两边长分别是2和5,则它的周长是___________

A、7 B、9 C、12D、9或12

3、若三角形的周长是60cm,且三条边的比为3:4:5,则三边长分别为___________

4、若△ABC的三边长都是整数,周长为11,且有一边长为4,则这个三角形可能的最大边长是___________

5、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数,以3,5,x为边能组成______个三角形

四:能力拓展

1、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数,以3,5,x为边能组成______个三角形

2、课本第8页第1题、第2题

教学反思:

这一节内容备的较多,教学内容没有完成,主要是学生通过预习,没有发现三角形三边关系的应用两种类型没有归纳出来,三角形三边关系定理的应用主要有两个:一是已知三条线段的长,判断能否组成三角形,二是已知三角形的两边,确定第三边的取值范围,学生归纳起来很吃力,费时大约15分钟。

第2课时:7.1.2三角形的高.中线.角平分线

授课时间:2013年9月3日 星期二

授课人:

学习目标:1.认识并会画出三角形的高线,利用其解决相关问题;

2.认识并会画出三角形的中线,利用其解决相关问题;

3.认识并会画出三角形的角平分线,利用其解决相关问题;

学习重点: 认识三角形的高线、中线与角平分线,并会画出图形

学习难点: 画出三角形的高线、中线与角平分线.

学习过程

一、自主学习

1、三角形按边分可分为什么?按角分可分为什么?

2、下列长度的三个线段能否组成三角形?

(1)3,6,8 (2)1,2,3 (3)6,8,2

知识点一:认识并会画三角形的高线,利用其解决相关问题

自学课本第4页三角形的高并完成下列各题:

1、作出下列三角形三边上的高:

C B B

C

2、上面第1图中,AD是△ABC的边BC上的高,则∠ADC=∠ = °

3、由作图可得出如下结论:(1)三角形的三条高线所在的直线相交于点;(2)锐角三角形的三条高相交于三角形的;(3)钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的;(4)直角三角形的三条高相交三角形的 ;(5)交点我们叫做三角形的垂心。

练习一:如图所示,画△ABC的一边上的高,下列画法正确的是( ).

知识点二:认识并会画三角形的中线,利用其解决相关问题

自学课本第4页、第5页三角形的中线并完成下列各题:

1、 作出下列三角形三边上的中线

B C

2、AD是△ABC的边BC上的中线,则有BD = = B

C 1 , 2

3、由作图可得出如下结论:(1)三角形的三条中线相交于点;(2)锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ;(3)钝角三角形的三条中线相交于三角形的;(4)直角三角形的三条

中线相交于三角形的;(5)交点我们叫做三角形的重心。

练习二:如图,D、E是边AC的三等分点,图中有个三角形,BD是三角

形 中 边上的中线,BE是三角形 中________上的中线;

知识点三:认识并会画三角形的角平分线,利用其解决相关问题

自学课本第5页三角形的角平分线并完成下列各题:

1、作出下列三角形三角的角平分线:

B

C B C

2、AD是△ABC中∠BAC的角平分线,则∠BAD=∠ =

3、由作图可得出如下结论:(1)三角形的三条角平分线相交于点;(2)锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ;(3)钝角三角形的三条角平分线相交三角形的;(4)直角三角形的三条角平分线相交三角形的;(5)交点我们叫做三角形的内心。

练习三:如图,已知∠1=1∠BAC,∠2 =∠3,则∠BAC的平分线为 ,2

∠ABC的平分线为 .

总结:三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。

二、合作探究

如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线,AF是△ABC的中线,写出图中所有相等的角和相

等的线段。

三:学以致用

1.课本第5页练习第1、2题。

2.三角形的角平分线是(). C B F E D

A.直线B.射线C.线段 D.以上都不对

3.下列说法:①三角形的角平分线、中线、高线都是线段;?②直角三角形只有一条高线;③三角

形的中线可能在三角形的外部;④三角形的高线都在三角形的内部,并且相交于一点,其中说法正确的有( ).

A.1个B.2个 C.3个D.4个 三:能力拓展

4.在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长

分为12cm和15cm两部分,求三角形各边的长.

5.课本第8页第3题、第4题。

B C

教学反思:

这节内容虽然较多,但学生学习起来很轻松,主要是由于七年级上学期对三角形高的作法已有了初步的基础,所以本节课的难点,突破的很好,另一个亮点是能力拓展的第4题学生做的不好,讲解明白后,改为:在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为6cm和15cm两部分,求三角形各边的长。增加了解题后检验的必要性,变式的非常好,值得记住。

第3课时:7.1.3三角形的稳定性

授课时间:2013年9月4日 星期三

授课人:

学习目标:1.认识三角形的稳定性,并会用其解决一些实际问题

2.通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段

学习重点:三角形的稳定性

学习难点:三角形的稳定性的理解

学习过程:

一、自主学习

知识点一:三角形的稳定性

自学课本6-7页内容,回答下列问题:

1、(如图1)用三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?

2、(如图2)用四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?

3、(如图3)在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗?

4、如图4所示,盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢?

5、想一想:在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务?“四边形易变形”是优点还是缺点?生活中又有哪些应用?

二、合作探究

1. 如图,木工师傅做完门框后,为了防止变形,常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条,这样做

的数学道理是 ;

2.? 下列图中哪些具有稳定性?。

1 2 3 4 5 6

? 对不具稳定性的图形,请适当地添加线段,使之具有稳定性。

3、造房子的屋顶常用三角结构,从数学角度来看,是应用了______________,而活动接架则应用了四边形的_______________。

篇五:人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册

第十六章分式

16.1分式

16.1.1从分数到分式

一、 教学目标

1. 了解分式、有理式的概念.

2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.

二、重点、难点

1.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.

2.难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.

三、课堂引入

1.让学生填写P4[思考],学生自己依次填出:10,s,200,v.

7a33s

2.学生看P3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

请同学们跟着教师一起设未知数,列方程.

设江水的流速为x千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为100小时,逆流航行60千米所用时间60小时,20?v20?v

所以100=60.

20?v20?v

3. 以上的式子100,60,s,v,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不

20?v20?vas

同点?

五、例题讲解

P5例1. 当x为何值时,分式有意义.

[分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解

出字母x的取值范围.

[提问]如果题目为:当x为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2. 当m为何值时,分式的值为0? 2

(1mm?1?1(2)m?3mm?2m?1

1分母不能为零;○2分子为零,这[分析] 分式的值为0时,必须同时满足两个条件:○..

样求出的m的解集中的公共部分,就是这类题目的解.

[答案] (1)m=0 (2)m=2(3)m=1

六、随堂练习

1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式? 9x+4, 7 , 9?y, m?4, 8y?3,1 xx?9205y2

2. 当x取何值时,下列分式有意义?

(1)(2)(3)x2?43?2xx?23x?52x?5

3. 当x为何值时,分式的值为0?

x2?1x?77x(1)(2)x?x5x21?3x

七、课后练习

1.列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是正是?哪些是分式?

(1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件 个,做80个零件需 小时.

(2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/时,轮船的顺流速度是 千米/时,轮船的逆流速度是 千米/时.

(3)x与y的差于4的商是 .

x2?12.当x取何值时,分式无意义? 3x?2

x?1的值为0? 3. 当x为何值时,分式x?x

八、答案:

六、1.整式:9x+4,9?y, m?4 分式: 7 , 8y?3,1 xx?9205y2

2.(1)x≠-2 (2)x≠(3)x≠±22

3.(1)x=-7 (2)x=0(3)x=-1

80七、1.1s,x?y; 整式:8x, a+b, x?y; x44a?b

分式:80, s xa?b

2. 3. x=-1

课后反思: 233

16.1.2分式的基本性质

一、教学目标

1.理解分式的基本性质.

2.会用分式的基本性质将分式变形.

二、重点、难点

1.重点: 理解分式的基本性质.

2.难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.

三、例、习题的意图分析

1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变.

2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是:约分是要找准分子和分母的公因式,最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分

母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母.

教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.

3.P11习题16.1的第5题是:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变.

“不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一,所以补充例5.

四、课堂引入

15313与9与相等吗?为什么?

4202482.说出与之间变形的过程,并说出变形依据? 4与820243.提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质.

五、例题讲解

P7例2.填空:

[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变.

P11例3.约分:

[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式.

P11例4.通分:

[分析] 通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母.

(补充)例5.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

?6b, ?x

?5a3y31593, ?2m, ??7m, ??3x。

?n6n?4y

[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个符号同时改变,分式的值不变.

解:?6b

?5a

?= 6b5a, ?x3y=?x3y,?2m?n=2mn,?3x3x?7m7m= , ?=。 ?4y4y6n6n

六、随堂练习

1.填空: ??2x26a3b23a3

(1) 2= (2) = 8b3x?3xx?3

??x2?y2x?yb?1(3) = (4) = a?can?cnx?y2

2.约分:

?4x2yz32(x?y)38m2n3a2b(1)(2)(3)(4) 522y?x16xyz2mn6abc

3.通分:

(1)

(3)a12b和 (2)和32222xy2ab5abc3x113ca和(4)和 ?y?1y?12ab28bc2

4.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号. ?5a?x3y?a3?(a?b)2

(1) ?(2) ? (3) (4) 222m?13x3ab?17b

七、课后练习

1.判断下列约分是否正确:

(1)x?y1a?ca= (2)2= 2b?cbx?yx?y

(3)m?n=0 m?n

12x?1x?1和 (2)和 22223ab7abx?xx?x

?x?2y?2a?b (2)?3x?y?a?b2.通分: (1)3.不改变分式的值,使分子第一项系数为正,分式本身不带“-”号. (1)

八、答案:

六、1.(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y

2.(1)a4mx2(2)(3)?(4)-2(x-y) 22bcn4z

3.通分:

15ac4b2= ,= 22323235abc10abc2ab10abc

3ax2byab(2)= 2, 2= 2 2xy6xy6xy3x(1)

12c33caab?(3)= = 2222228abc2ab8bc8abc

1y?11y?1(4)== y?1(y?1)(y?1)y?1(y?1)(y?1)

x3ya35a(a?b)2

4.(1) (2) ? (3) (4) ? 222m3ab17b13x

课后反思:

16.2分式的运算

16.2.1分式的乘除(一)

一、教学目标:理解分式乘除法的法则,会进行分式乘除运算.

二、重点、难点

1.重点:会用分式乘除的法则进行运算.

2.难点:灵活运用分式乘除的法则进行运算 .

三、例、习题的意图分析

1.P13本节的引入还是用问题1求容积的高,问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍,这两个引例所得到的容积的高是

小拖拉机的工作效率的?vm?,大拖拉机的工作效率是abn?ab???倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义,进一步引出mn??

P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时,不易耽误太多时间.

2.P14例1应用分式的乘除法法则进行计算,注意计算的结果如能约分,应化简到最简.

3.P14例2是较复杂的分式乘除,分式的分子、分母是多项式,应先把多项式分解因式,再进行约分.

4.P14例3是应用题,题意也比较容易理解,式子也比较容易列出来,但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)=a-2a+1<a-2+1,即(a-1)<a-1.这一点要给学生讲清楚,才能分析清楚“丰收2号”单位面积产量高.(或用求差法比较两代数式的大小)

四、课堂引入

1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高

小拖拉机的工作效率的?22222vm?,问题2求大拖拉机的工作效率是abn?ab???倍. mn??

[引入]从上面的问题可知,有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手,类比出分式的乘除法法则.

1. P14[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.

3.[提问] P14[思考]类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除法法则?