首页 | 小学 | 初中 | 高中 | 作文 | 英语 | 幼教 | 综合 | 早知道 | 范文大全 |
初三数学 当前位置:唯才网 > 初中 > 初三 > 初三数学 > 正文 唯才网手机站

2011上海初三数学二模压轴

时间:2016-06-11 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:2011上海各区中考数学二模计算压轴题

23(奉贤).(本题满分12分,每小题满分各6分) 如图(1),在△ABC和△EDC中,AC=90?

CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=,AB

与CE交于F,ED与AB、BC分别交于M、H. (1)求证:CF=CH;

(2)如图(2),△ABC不动,将△EDC45?绕点C旋转到∠BCE=形ACDM B

E B

E D

D

A C A C

(图1) (图2)

第23题图

24(奉贤).(本题满分12分,每小题满分各y?kx6分)

已知:直角坐标系xoy中,将直

y??x2

?bx?c线沿y轴向下平移3个单位

长度后恰好经过B(-3,0)及y轴

上的C点.若抛物线 x与轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),且经过点C, BC?APDD?P

?ACB(1)求直线及抛物线的解析式;

(2)设抛物线的顶点为,点在抛物线的对称轴上,且,

P求点的坐标;

25(奉贤).(本题满分14分,第(1)、(2)小题每小题满分5分,第(3)小题满分4分)

已知,在边长为6的正方形ABCD的两侧如图作正方形BEFG、正方形DMNK,恰好使得N、A、F三点在一直线上,联结MF交线段AD于点P,联结NP,设正方形BEFG的边长为x,正方形DMNK的边长为y,

(1)求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围; (2)当△NPF的面积为32时,求x的值; 初三数学模拟考试卷

(3)以P为圆心,AP为半径的圆能否与以G为圆心,GF为半径的圆相切,若能请求x的值,若不能,请说明理由。

N

K

A B E

F

P D C M

第25题图

23(静安).(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)

已知:如图,在□ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,CE、AF与对角线BD分别相交于点G、H. (1) 求证:DH=HG=BG;

(2) 如果AD⊥BD,求证:四边形EGFH

(第23题图)

24(静安).(本题满分12分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分9分)

如图, 二次函数

轴的交点分别为上,且∠ABC=90o(1)求点A(2

25(静安).(本题满分14分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分5分,第(3)小题

满分3分)

如图,在半径为5的⊙O中,点A、B在⊙O上,∠AOB=90o,点C是AB上的一个动点,AC与OB的延长线相交于点D,设AC=.

(1) 求义域;

(2) 如果⊙

,BD=

关于

与⊙O相交于点A、C,且⊙

⊙O的圆心距为2,当BD=;

OB时,求⊙

(第25题图)

是否存在点C,使得△DCB∽△DOC?如果存在,请证明;如果不存在,请简要说明理由.

23(普陀).(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分) 如图7,等腰三角形ABC中,AB=AC,AH垂直BC, 点E是AH上一点,延长AH至点F,使FH=EH, (1)求证:四边形EBFC是菱形; (2)如果

A

=

,求证:.

B

24(普陀).(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分、第(3)小题4分) 如图8,在平面直角坐标系xOy中,半径为点,且点C在x轴的上方. (1)求圆心C的坐标;

(2求这二次函数的解析式;

与x轴交于

(3)设点P在y轴上,点M在(2)的二次函数 图像上,如果以点P、M、A、B为顶点的四边形 是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.

25(普陀).(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题①6分、第(2)小题②4分) 直角三角板ABC中,∠A=30°,BC=1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角(

≠ 90°),得到Rt△

(1)如图9,当

边经过点B时,求旋转角

的度数;

(2)在三角板旋转的过程中,边边于点E,联结BE. ①当

与AB所在直线交于点D,过点 D作DE∥交

时,设

,求

之间的函数解析式及定义域;

②当

时,求

图9

的长.

B

B

CA

CA

备用图

备用图

初三数学模拟考试卷

23(徐汇).(本题满分12分,第(1)题7分,第(2)题5分)

如图,在⊙O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,连接AC,将△ACE沿AC翻折得到△ACF,直线FC与直线AB相交于点G. (1)证明:直线FC与⊙O相切;

(2OB?BG

形.

24(徐汇).(本题满分12分,第(1)、(2)题各6分)

如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C, D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2.

(1)求直线AD和抛物线的解析式;

(2)抛物线的对称轴与轴相交于点F,

x

点Q为直线AD上一点,且△ABQ与△ADF

相似,直接写出点Q点的坐标. ....

25(徐汇).(本题满分14

篇二:2011年上海市中考数学模拟试题压轴题分析静安25

例2011年上海市静安区中考模拟第25题

如图1,在半径为5的⊙O中,点A、B在⊙O上,∠AOB=90o,点C是?AB上的一个动点,AC与OB的延长线相交于点D,设AC=x,BD=y. (1)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;

(2)如果⊙O1与⊙O相交于点A、C,且⊙O1与⊙O的圆心距为2,当BD=

13

OB时,

求⊙O1的半径;

(3)是否存在点C,使得△DCB∽△DOC?如果存在,请证明;如果不存在,请简要说明理由.

图1

动感体验

请打开几何画板文件名“11静安25”,拖动点C在?AB上运动,观察图形、图像和度量值,可以体验到,∠DCB保持45°不变,y随x的增大而减小.双击按钮“OB=3BD”,从度量值可以看到,AC=6.双击按钮“△DCB∽△DOC”,可以体验到,此时C是?AB的中点.

请打开超级画板文件名“11静安25”,

思路点拨

1.综合考虑第(1)、(2)题,可以感悟到应用垂径定理构造辅助线.

2.第(1)题求得的解析式容易折磨人的自信,第(2)题的计算更显得繁琐. 3.第(2)题⊙O1与⊙O的圆心距为2,要考虑两种情况.

4.第(3)题中,隐含了∠DCB保持45°不变这个条件,不易觉察.

满分解答

(1)如图2,过圆心O作OE⊥AC,垂足为E,那么AE=在Rt△AOE中,OE=

2

2

12

AC?

12

x.

AO?AE?25?

14

x

2

由tanA?

OEAE

?

DOAO

,得OE?AO?DO?

AE.所以2

?

x2

(y?5).

整理,得y?

5?x

x

?5x

.定义域为0?x?52.

53

(2)如图3,当BD=

53

5?x

x

2

13

OB时,y?.

解方程

?

?5x

,得x=6.

此时,在Rt△AOE中,OA=5,AE=3,所以OE=4. ①当点O1在线段OE上时,O1E?OE?OO1?2, 在Rt△AO1E中,O1A?O1E2?AE

2

?2

2

?3

2

?

②当点O1在线段EO的延长线上时,O1E?OE?OO1?6, 在Rt△AO1E中,O1A?

O1E

2

?AE

2

?6?3

22

?35.

综合①、②,⊙O1的半径为或35.

图2 图3图4

(3)如图4,四边形AOBC的内角和等于360°,其中∠AOB=90°,所以另外三个角的和为270°.

由于OA=OB=OC,所以∠OAC=∠OCA,∠OBC=∠OCB. 因此∠ACB=135°.所以∠DCB=45°,为定值. 所以当∠DOC=45°时,△DCB∽△DOC.

此时C为?AB的中点.

考点伸展

在本题情境下,△BCD能否成为等腰三角形?

不可能的.这是因为,∠DCB=45°,∠D总是小于45°. 为什么∠D总是小于45°?在Rt△AOD中,∠A的大小由点C来决定,当C与B重合时,∠A取得最小值45°,而此时△BCD不存在.

篇三:2011上海05~10二模压轴精华 (2)

上海05~10二模压轴精华题

1.如图,已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(1,0),经过原点的直线交线段AB于点C,过点C作OC的垂线与直线x?1相交于点P,设AC=t,点P的坐标为(1,y),

(1)求点C的坐标(用含t的代数式表示);

(2)求y与t之间的函数关系式和t的取值范围;

(3)当⊿PBC为等腰三角形时,直接写出点P的坐标.

第1题图

2.(上海市)已知∠ABC=90°,AB=2,BC=3,AD∥BC,P为线段BD上的动点,点Q在射线AB上,且满足

PQAD

(如图1所示). =

PCAB

(1)当AD=2,且点Q与点B重合时(如图2所示),求线段PC的长; (2)在图1中,联结AP.当AD=

S△APQS△PBC

3

,且点Q在线段AB上时,设点B、Q之间的距离2

为x,

=y,其中S△APQ表示△APQ的面积,S△PBC表示△PBC的面积,求y关于x

的函数解析式,并写出函数定义域;

(3)当AD<AB,且点Q在线段AB的延长线上时(如图3所示),求∠QPC的大小.

D

A D

B C B (Q) 图1 图2 图3

Q

C

3.(重庆市)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=2,OC=3.过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE⊥DC,交OA于点E.

(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式;

(2)将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与y轴的正半轴交于点F

2011上海初三数学二模压轴

,另一边

与线段OC交于点G.如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M,点M的横坐标6

为,那么EF=2GO是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由; 5(3)对于(2)中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与

AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

4.如图8,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥DE,DF与射线BC相交于点F。 (1)如图9,如果点D是边AB的中点,求证:DE=DF; (2)如果AD∶DB=m,求DE∶DF的值;

(3)如果AC=BC=6,AD∶DB=1∶2,设AE=x,BF=y,

①求y关于x的函数关系式,并写出定义域;

②以CE为直径的圆与直线AB是否可相切,若可能,求出此时x的值,若不可能,请说明理由。

8 图

9

5.如图10,在直角梯形ABCD中,AD//BC,?C?90?,BC?12,AD?18,

AB?10.动点P、Q分别从点D、B同时出发,动点P沿射线DA的方向以每秒2个单

位长的速度运动,动点Q在线段BC上以每秒1个单位长的速度向点C运动,当点Q运动到点C时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).

(1)当点P在线段DA上运动时,联结BD,若?ABP=?ADB,求t的值; (2)当点P在线段DA上运动时,若以BQ为直径的圆与以AP为直径的圆外切,求t的值;

(3)设射线PQ与射线AB相交于点E,?AEP能否为等腰三角形?如果能,请直接写出t的值;如果不能,请说明理由.

Q

图10

备用图1

备用图2

?

6.在梯形ABCD中,∠ABC=90,AD∥BC,AB=8cm,BC=18cm,sin?BCD?

4,5

点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动,设运动时间为t秒. (1)如图6(1):若四边形ABPQ是矩形,求t的值; (2)若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=kcm”,其它条件都不变,要使四边形PCDQ是等腰梯形,求t与k的函数关系式,并写出k的取值范围; (3)如图6(2):如果⊙P的半径为6cm,⊙Q的半径为4cm,在移动的过程中,试探索:

t为何值时⊙P与⊙Q外离、外切、相交?

图6(1)

7.(辽宁省朝阳市)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2cm,BC=6cm,AB=43cm.动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿A→D→C方向向点C运动;同时动点Q从点C出发,以1cm/s的速度沿C→B方向向点B运动,当其中一点到达终点时另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s). (1)设△PBQ的面积为S(cm2),试求出S与t之间的函数关系式; (2)当t为何值时,△PBQ为等腰三角形?

(3)当点P运动到DC上时,以P为圆心、PD长为半径作⊙P,以B为圆心、BQ长为半

径作⊙B.是否存在这样的时刻t使得⊙P与⊙B相切?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

D D

B C B Q C B 备用图 备用图 8.(内蒙古乌兰察布市)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿AD边向点D运动,同时点Q从点C出发,以每秒3个单位的速度沿CB边向点B运动,当其中一点到达终点时运

动停止,设运动时间为t秒.

(1)当t为何值时,四边形PQ=CD;

(2)PQ是否能平分对角线BD?若能,求出相应的t的值;若不能,

请说明理由;

B Q (3)若△PQD是等腰三角形,求t的值.

C

C

m

(x>0,m是常数)的图象经过x

点A(1,4)、点B(a,b),其中a>1.过点A作x轴的垂线,垂足为C,过点B作y轴的垂线,垂足为D,AC与BD相交于点M,连结AD、DC、CB与

(1)求m的值;

(2)求证:DC∥AB;

(3)当AD=BC时,求直线AB的函数解析式

9.(内蒙古呼和浩特市)在平面直角坐标系中,函数y=

10.如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AD//BC,AB=4,BC=12,点E在边

BA的延长线上,AE=2,点F在BC边上,EF与边AD相交于点G,DF⊥EF,设AG=x, DF=y.

(1)求y关于x的函数解析式,并写出定义域; (2)当AD=11时,求AG的长;

(3)如果半径为EG的⊙E与半径为FD的 ⊙F相切,求这两个圆的半径.

第25题图