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初三数学试题及答案

时间:2016-06-23 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:初三中考数学试题(附答案)

----------------------------- -- --- - -- - -- - -- - -号---考---准---- - -- - -- - -- - -- - --) - --题 - --答 - -名-准- -姓-不---内 - --线 - --封 - --密 - --( - -- - -- - -- - -- - -级---班-------------------------------------------------初三数学试题2007.5

注意事项:1.本试卷满分130分,考试时间为120分钟.

2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其余各题均应给出精确结果. 一、细心填一填(本大题共有14小题,16个空,每空2分,共32分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,相信你一定会填对的!) 1.?

1

3

的相反数是,16的算术平方根是2. 分解因式:x2

?93. 据无锡市假日办发布的信息,“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”,1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元,把这一数据用科学记数法表示为 亿元. 4.如果x=1是方程3x?4?a?2x的解,那么a = . 5. 函数y?

1

x?1

中,自变量x的取值范围是 . 6. 不等式组?

?3x?1?5

的解集是.

?x?3?0

7. 如图,两条直线AB、CD相交于点O,若∠1=35?

,则∠2= °.

8. 如图,D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点,请你添加一个条件: , 使△ADE与△ABC相似.

9. 如图,在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30?,则⊙O的直径为__________cm.

A E AD

BC(第7题) (第8题) (第9题) 10. 若两圆的半径是方程x2

?7x?8?0的两个根,且圆心距等于7,则两圆的位置关系是___________________.

11. 为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量,交警记录了一个星期同一时段通过该

路口的汽车辆数,记录的情况如下表:

那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为_______辆.

12. 无锡电视台“第一看点”节目从接到的5000个热线电话中,抽取10名“幸运观众”,

小颖打通了一次热线电话,她成为“幸运观众”的概率是 .

数学第1页(共8页)

13. 小明自制一个无底圆锥形纸帽,圆锥底面圆的半径为5cm,母线长为16cm,那么围

成这个纸帽的面积(不计接缝)是_________cm(结果保留三个有效数字). 14. 用黑白两种颜色的正方形纸片,按如下规律拼成一列图案,则

第3个第1个第2个

(1)第5个图案中有白色纸片张;(2)第n个图案中有白色纸片 张.

二、精心选一选(本大题共有6小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.只要你掌握概念,认真思考,相信你一定会选对的!)

15.下列运算中,正确的是 () A.a?a?2aB.a?a?a C.a?a?aD.ab2

2

2

4

2

3

6

2

632

??

2

?a2b4

16.下列运算正确的是( ) A.

yy

??

?x?yx?y

B.

2x?y2

?

3x?y3y?x1

??

x2?y2x?y

x2?y2

C.?x?y

x?y

D.

17.某物体的三视图如下,那么该物体形状可能是()

正俯左

视视

图图图

A.长方体B. 圆锥体 C.立方体 D. 圆柱体 18.下列事件中,属于随机事件的是() A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 B.买一张体育彩票中奖

C.太阳从西边落下D.口袋中装有10个红球,从中摸出一个白球. 19.一个钢球沿坡角31的斜坡向上滚动了5米,此时钢球距地面的高度是()米 A.5sin31

数学第2页(共8页)

?

?

B.5cos31

?

C.5tan31

?

D.

(第19题)

-----------------------------

-- - -- - -- - -- - -- - -号---考---准---- - -- - -- - -- - -- - --) - --题 - --答 - -名-准- -姓-不---内 - --线 - --封 - --密 - --( - -- - -- - -- - -- - -级---班-------------------------------------------------20.二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示,则下列各式:

①abc?0;②a?b?c?0;③a?c?b;④a?

c?b

2

中成立的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

三、认真答一答(本大题共有8小题,共62分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.只要你积极思考,细心运算,你一定会解答正确的!) 21.(本题满分8分)

?2

(1)计算:??1??2??

-2sin45?

+12?1; (2)解方程:

2x?2?2x?1?1

22. (本题满分6分)已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E是BC延长线上的一点,D为AC边上的一点,且CE=CD.

求证:AE=BD A

D

BCE

数学第3页(共8页)

23. (本题满分7分) “石头、剪刀、布”是同学们广为熟悉的游戏,小明和小林在游戏时,双方约定每一次游戏时只能出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种.假设双方每次都是等可能地出这三种手势.

(1)用树状图(或列表法)表示一次游戏中所有可能出现的情况. (2)一次游戏中两人出现不同手势的概率是多少?

24. (本题满分7分)如图,点O、A、B的坐标分别为O(0,0)、A(?3,0)、B(?4,2),将 △OAB绕点O顺时针旋转90°得△OA?B?. (1)请在方格中画出△OA?B?; (2)A?的坐标为( , ),BB?= .

数学第4页(共8页)

x

----------------------------- -- - -- - -- - -- - -- - -号---考---准---- - -- - -- - -- - -- - --) - --题 - --答 - -名-准- -姓-不---内 - --线 - --封 - --密 - --( - -- - -- - -- - -- - -级---班-------------------------------------------------25. (本题满分7分)初三(1)班的何谐同学即将毕业,5月底就要填报升学志愿了,为此她就本班同学的升学志愿作了一次调查统计,通过采集数据后,绘制了两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)初三(1)班的总人数是多少?

(2)请你把图1、图2的统计图补充完整.

(3)若何谐所在年级共有620名学生,请你估计一下全年级想就读职高的学生人数.

图1

图2

26. (本题满分9分)今年无锡城市建设又有大手笔:首条穿越太湖内湖---蠡湖的湖底隧道将于年底建成.现有甲、乙两工程队从隧道两端同时开挖,第4天时两队挖的隧道长度相等.施工期间,乙队因另有任务提前离开,余下的工程由甲队单独完成,直至隧道挖通.如图是甲、乙两队所挖隧道的长度y(米)与开挖时间t(天)之间的函数图象,请根据图象提供的信息解答下列问题:

(1) 蠡湖隧道的全长是多少米?

(2) 乙工程队施工多少天时,两队所挖隧道的长相差10米?

数学第5页(共8页)

篇二:初三数学习题和答案

初三数学试卷及答案

一. 选择题(共12小题,第1、2小题每题3分,3~12小题每题4分,共46分) 在每小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的。请把正确结论的代号写在题后的括号内。

1. 点A(1,3)关于原点的对称点A’的坐标为( ) A. (3,1)C. (-1,3) 2. 函数y?

B. (1,-3) D. (-1,-3)

2?x中,自变量x的取值范围为( )

A. x?2 B. x?2C. x?2 D. x?2

3. 如图所示,已知点A在反比例函数的图象上,那么该反比例函数的解析式为( ) A. C.

y??y??

9x 1x

B. y??9x D. y??

x

4. 方程x?5x?1?0的根的情况为( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根

D. 无法确定根的情况5. 以下命题正确的是( ) A. 圆的切线一定垂直于半径

B. 圆的内接平行四边形一定是正方形 C. 直角三角形的外心一定也是它的内心 D. 任意一个三角形的内心一定在这个三角形内

6. 一种药品经过两次降价,由每盒60元调至52元,若设平均每次降价的百分率为x,则可列出关于x的方程为( ) A. 60(1?2x)?52 B. 60(1?x) C. 60(1?x)

22?

2

?52 ?52 13

D. 52(1?x)?607. 已知抛物线标为( ) A. (5,0)

B. (6,0)

y?

(x?4)?3

2

的部分图象如图所示,那么图象再次与x轴相交时的坐

C. (7,0)D. (8,0)

8. 圆O的半径为4cm,圆P的半径为1cm,若圆P与圆O相切,则O、P两点的距离( ) A. 等于3cm

B. 等于5cm

D. 介于3cm与5cm之间

C. 等于3cm或5cm

9. 如图所示,直线MN与△ABC的外接圆相切于点A,AC平分?MAB,如果AN=6,NB=4,那么弦AC的长为( ) A. 4

B. 5

C. 6

D. 9

10. 圆O1的半径为5,圆O2的半径为1,若O1O2?8,则这两圆的外公切线的长为( ) A. 4 B. 42 C. 43 D. 611. 如图所示,在正方形网格中,角α、β、γ的大小关系是( ) A. ????? C. ?????

B. ????? D. ????

?

12. 一次函数y?ax?a?2的图象在?2?x?1的一段都在x轴的上方,那么a的取值范围一定是( ) A. ?1?a?0

B. ?3?a?0或0?a?4

C. ?1?a?2

D. ?1?a?0或0?a?2

二. 填空题(共6个小题,每小题3分,共18分)

22.5°的值约为0.4142,那么cot67.5°的值应为 13. 小明用计算器求得tan

____________。

2

14. 方程x?6x?4?0的两个实数根分别为x1、x2,那么x1?x2

2

2

的值为

___________。

?

EC的度数为40°, 15. 如图所示,AB和CD为圆O的两条直径,弦CE//AB,则?BOD

的度数为____________。

16. 据报载,2004年美国正、副总统的四位竞选人是历届角逐美国总统宝座最富有的一群候选人,2003年他们的家庭年收入与普通居民家庭年收入对比表如图所示,那么家庭年收入最高的竞选人是_________,他的家庭年收入比普通居民家庭年收入高出_________万美元。

17. 将二次函数y?2x?4x?5化成y?a(x?h)?k的形式为_____________。18. 如图所示,沿AC方向开山修路,为了加快施工速度,要在小山的另一边同时施工,从AC上的一点B取?ABD?150°,BD?600米,?D?60°,当开挖点E离D________米时,恰好使A、C、E成一条直线。

2

2

三. (共3个小题,其中19、20小题各5分,21小题6分,共16分)

x?2

2

19. 用换元法解方程

x

?

2xx?2

2

?3

4

5,求出底边上的高

20. 已知:如图所示,等腰三角形ABC中,底边BC=12,AD的长。

sinB?

?y?x?1?22

21. (1)解方程组?x?y?1

(2)已知:如图所示,圆O的圆心为原点,半径为1,请在图中画出一次函数y?x?1的图象,并写出它与圆O的交点坐标(无需过程);

y

1

x O1

(3)你能发现(1)中方程组的解与(2)中交点坐标之间的关系吗?请写出你的发现,不用说明理由。

四. (本题满分6分)

22. 已知:如图所示,△ABC的AB边上一点D满足AB=3AD,点P在△ABC的外接圆上,?ADP??C。

(1)求证:PA?AD·AB;

PB

2

(2)求PD的值。

五. (本题满分6分)

23. 已知:如图1所示,圆O的半径为1,线段AB为圆O的直径,P为圆O上一点,记?POB为α(α为锐角),PC?AB于C,当α=60°、45°时,图2、图3中PC、OC、

tan?PAB的值分别见下表。请根据图4、图1将表中空白处填写完整。

图1 图

2

图3 图4

六. (本题满分6分)

24. 物理实验过程:如图1所示,用小锤以初始速度v0击打弹性金属片,不考虑空气阻力时,小球做平抛运动。用频闪照相的方法观测到小球在下落过程中的几个位置(如图2所示),

篇三:初三数学试卷及答案

上期期末质量测评试题卷

九年级数学

一、选择题:(每小题3分,共30分)

1.用配方法解方程x2+x=2,要使方程左边为x的完全平方式,应把方程两边同时

A.加1 B.加1

4

2

C.减1 D.减1

4

2

C

(第2题图)

2.如图,⊙O的直径CD⊥AB,∠AOC=60°,则∠CDB=

A.20°, B.30°,C.40°,D.50°

3.如图,科丽村准备在坡角为?的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离 为5米,那么这两树在坡面上的距离AB=()米

55

A. 5cos?B. C. 5sin?D.

cos?sin?

4.双曲线y=

与直线y=2x+1的一个交点横坐标为﹣1,则k=

A.﹣2 B.﹣1C. 1

D.2 5.对于抛物线y??1(x?1)2-3的说法错误的是

2

A.抛物线的开口向下 B.抛物线的顶点坐标是(1,-3)

C.抛物线的对称轴是直线x?1? D.当x?1时,y随x的增大而增大

B 6.如图,小明设计了一个测量圆直径的工具,标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起,

并使它们保持垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上,读得刻度OE=8个单位,OF=

E 6个单位,则圆直径为

A.9个单位 B.10个单位C.12个单位D.15个单位

(第6题图)

7.△ABC中,∠A、∠B都是锐角,且sinA=

A

31

,cosB=,则△ABC的形状是

22

A. 锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定 8. 已知反比例函数y?

k22

的图象如图所示,二次函数y?2kx?x?k的图象大致为 x

9.如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,

则∠PCA= X k B 1 . c o m A.30° B.45° C.60° D.67.5°

10.如果关于x的一元二次方程kx2-k?1x+1=0有两个不相等的实数根,

A

那么k的取值范围是

A. -

O

B D

1

≤k<1且k≠0 B.k<1且k≠0 3

C.-

1

≤k<13

D.k<1

(第9题图)

二、填空题(每小题4分,共16分)

11.方程x(3x-2)=4(3x-2)的根为

12.已知方程2x2?3x?5?0两根为5,?1,则抛物线y?2x2?3x?5与x轴

两个交点间距离为 . 13.如图,△ABC的外接圆的圆心坐标为.

14.如图,菱形ABCD中,对角线AC=10 cm,BD=6 cm,则sin∠DAC= . 三、(第15题每小题6分,第16题6分,共18分) 15.(1)解方程:2x-6x+1=0.⑵ 计算:

2

(第13题图)

A

(第14题图)

tan45?-cos60?

·tan 30°

sin60?

B

16.一艘轮船自西向东航行,在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C,继续向东航行60海里到达B处,测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上.之后,轮船继续向东航行多少海里,距离小岛C最近? (参考数据:sin21.3°≈

925

,tan21.3°≈

25

, sin63.5°≈

910

,tan63.5°≈2)

C

四、(第17题9分,第18题9分,共18分) 17.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字

A B D

11

,,1的卡片,乙同学手中藏有三张分别标有数字1,3,2的卡24

片,卡片外形相同.现从甲乙两人手中各(来自:WwW.hn1C.Com 唯 才 教育 网:初三数学试题及答案)任取一张卡片,并将它们的数字分别记为a,b.

(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.

(2)现制定这样一个游戏规则:若所选出的a,b能使得ax2?bx?1?0有两个不相等的实数根,则甲获胜;否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释.

18.如图,△ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连结BD并延长与CE交于点E. (1)求证:△ABD∽△CED.

(2)若AB=6,AD=2CD,求BE的长.

五、(第19题9分,第20题9分,共18分)

219.4月初某地香菇价格大幅度下调,下调后每斤香菇价格是原价格的,原来用60元买到的香菇下调后可多

3

买2斤.香菇价格4月底开始回升,经过两个月后,香菇价格上调为每斤14.4元.

(1)求4月初香菇价格下调后每斤多少元?(2)求5、6月份香菇价格的月平均增长率.

20. 如图,已知A、B两点的坐标分别为A(0,23),B(2,0)直线AB与反比例函数y=

m

的图象交与点Cx

和点D(-1,a).

(1)求直线AB和反比例函数的解析式; (2)求∠ACO的度数.

B卷(共50分)

一、填空题(每小题4分,共20分)

21.设x1、x2是方程x2?x-4?0两个实数根,则

2

2

32x5x1?2?=_______.

aba2?b2

22. 已知a、b≠0,且3a?ab-2b?0,则--?________.

baab

23.已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D点,AB=2m,

BD=m-1, cosA?

4

.则m=___________. 5

24.如图,AB是⊙O的直径,AB=4,过点B作⊙O的切线,C是切线上一点,且

OA中点,连结PC交⊙O于点D,过点P作PC的垂线,交切线BC于点E,交⊙O于点F,连结DF交AB于点G,则PE的长为 .

25.如图,已知双曲线

(k为常数)与直线l相交于A、B两点,第一

上,设直线AM、BM分别与

象限y轴交

内的点M(点M在A的左侧)在双曲线

于P、Q两点.若AM=m?MP,BM=n?MQ,则m﹣n的值是______. 二、解答题(共9分)

26.某商店经销某玩具每个进价60元,每个玩具不得低于80元出售.玩具的销售单价m(元/个)与销售数量n(个)之间的函数关系如图所示.

(1)试求表示线段AB的函数的解析式,并求出当销售数量n=20时单价m的值;

(2)写出该店当一次销售n(n>10)个时,所获利润w(元)与n(个)之间的函数关系式:

(3)店长李明经过一段时间的销售发现:卖27个赚的钱反而比卖30个赚的钱多,你能用数学知识解释这一现象吗?为了不出现这种现象,在其他条件不变的情况下,店长应把售价最低价每个80元至少提高到多少?

三、解答题(共9分)

27. 如图,△ABC内接于半圆,圆心为O,AB是直径,过A作直线MN,若∠MAC=∠ABC. (1)求证:MN是半圆的切线;

(2)设D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.求证:DE=AC; (3)在(2)的条件下,若△DFG的面积为S,且DG=a,GC=b,试求△BCG的面积. (用a、b、s的代数式表示)

四、解答题(共12分)

28.已知两直线l1、l2分别经过点A(3,0),点B(﹣1,0),并且当两条直线同时相交于y轴负半轴的点C时,恰好有l1⊥l2,经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l2交于点K,如图所示. (1)求抛物线的解析式;

(2)在抛物线上是否存在点P,使得以A、B、C、P为顶点的四边形的面积等于△ABC的面积的倍?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)将直线l1按顺时针方向绕点C旋转α°(0<α<90),与抛物线的另一个交点为M.求在旋转过程中△MCK为等腰三角形时的α的值.