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初三数学总复习资料

时间:2016-10-24 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:初中数学分类专题复习资料

目录

一. 数与式

1.1实数与运算-----------------------------------4

1.2整式-----------------------------------------6

1.3分式-----------------------------------------8

1.4二次根式-------------------------------------10

二. 函数

2.1函数及其图像(1)----------------------------12

2.2函数及其图像(2)----------------------------14

2.3一次函数与反比例函数(1)--------------------16

2.4一次函数与反比例函数(2)--------------------18

2.5一次函数与反比例函数(3)--------------------20

2.6一次函数与反比例函数(4)--------------------22

2.7一次函数图象与性质 --------------------------25

2.8一次函数的应用 ------------------------------27

2.9反比例函数 ----------------------------------29

2.10二次函数(1) ------------------------------45

2.11二次函数(2) ------------------------------47

2.12不等式、方程、函数的综合应用 (1)----------49

2.13不等式、方程、函数的综合应用 (2)-----------51

三.几何图形

3.1平行线、相交线 ------------------------------53

3.2三角形 --------------------------------------55

3.3图形的全等 ----------------------------------57

3.4图形的相似(1) -----------------------------59

3.5图形的相似(2) -----------------------------61

3.6解直角三角形 --------------------------------63

3.7解直角三角形的应用 --------------------------65

3.8平行四边形 ----------------------------------67

3.9特殊的平行四边形 ----------------------------69

3.10梯形 ---------------------------------------71

3.11圆的有关概念和性质 -------------------------73

3.12与圆有关的位置关系 -------------------------75

3.13圆的有关计算 -------------------------------77

3.14投影与视图 ---------------------------------79

3.15尺规作图 -----------------------------------81

3.16平移、翻折与旋转 ---------------------------83

3.17图形与坐标 ---------------------------------85

四.概率与统计

4.1数据集中程度与离散程度 ----------------------87

4.2统计的简单应用 ------------------------------89

4.3概率的简单应用 ------------------------------91

五.综合问题

5.1阅读理解型问题(1) -------------------------93

5.2阅读理解型问题(2) -------------------------95

5.3探究型问题 ----------------------------------97

5.4图标信息问题(1)----------------------------99

5.5图标信息问题(2)----------------------------101

5.6方案设计问题 -------------------------------103

5.7动态几何问题(1)---------------------------105

5.8动态几何问题(2)---------------------------107

5.9创新实践与操作 -----------------------------109

5.10初中数学思想方法的运用(1)----------------111

5.11初中数学思想方法的运用(2)----------------113

5.12代数综合问题(1)--------------------------115

5.13代数综合问题(2)--------------------------117

5.14几何综合问题(1)--------------------------119

5.15几何综合问题(2)--------------------------121

实数与运算

【学习目标】

1.理解实数、数轴、相反数、倒数、绝对值、近似数、科学记数法等有关概念;

2.会进行实数的大小比较,掌握加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算.

【巩固练习】

一、选择题:

1.(10安徽)在?1,0,1,2这四个数中,既不是正数也不是负数的是 ( )

A.?1 B.0 C.1 D.2

2.(10宿迁)有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a?b的值 ( ) (第2题图)

A.大于0 B.小于0C.小于a D.大于b

3.(10安徽)2010年一季度,全国城镇新增就业人数为289万人,用科学记数法表示289万正确的是 ( )

76 54A.2.89310B.2.89310 C.2.89310 D.2.89310

4.(10益阳)下列计算正确的是 ( )

0?1A.3?0B.??3??3C.3??3

D.??3

5.(10 ( )

A.2 B.3 C.4 D.5 (第7题图)

6.(10益阳)数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为 ( )

A. 6或?6 B. 6 C. ?6D. 3或?3

7.如图,数轴上A、B两点对应的实数分别是1和3,若点A关于点B的对称点为点C,则点C所对应的实数为 ()

A. 2?1B. 1?C.2? D. 23?1

8.若规定“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=231=2,3!=33231=6, 4!=4333231,?,则

A. 100!的值为 ( ) 98!50B. 99!C. 9900 49D. 2!

二、填空题:

9.(07淮安)计算3-(-3)的结果是;10.((来自于:www.hN1C.coM 唯才 教育 网:初三数学总复习资料)(09锦州)-6的倒数是;

11.(10江西) 计算 -2- 6的结果是;12.(10滨州)2的平方根是_________;13.(10日照)-3的相反数是

14.(09绵阳)2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延,我们应通过注意个人卫生加强防范.研究表明,甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m,用科学记数法表示这个数是 m;

15.(10宿迁)若2a?b?2,则6?8a?4b

16. (10江西)按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为-2,则给出的值为 ;

1-12017.(10滨州)计算(-2)2(-1)-()= ; 3

18.(10日照)如果?2?2?=a+b22(a,b为有理数),那么

19.(07淮安)如图,由等圆组成的一组图中,第1个图由1个圆组成,第2个图由7个圆

组成,第3个图由19个圆组成,??,按照这样的规律排列下去,则第9个图形由__________个圆组成.

??

三、解答题: (第19220.(103 ?4?2?

?1 1???-(-1)2010; 21.(10重庆)计算:(?-3.14)0-|-3|+??2?

22.(10宿迁)计算:5?()

23.(10

珠海)计算:(?3)?|?

?1024.(09

桂林)计算:()?(2009?4sin30o-?2213?2??3?(??2)0; 1|?2?3?2 1

2.

篇二:2016年中考数学总复习资料

2016年中考总复习

(初中数学)

衢江区峡川镇中心学校 胡荣进

目录

第一章 实数与代数式

1.1 有理数 ???????????????????????????????? 4

1.2 实数 ????????????????????????????????? 6

1.3 整式 ????????????????????????????????? 8

1.4 因式分解??????????????????????????????? 10

1.5 分式????????????????????????????????? 12

1.6 二次根式??????????????????????????????? 14 ● 单元综合评价 ????????????????????????????? 16

第二章 方程与不等式

2.1 一次方程(组)?????????????????????????????20

2.2 分式方程 ???????????????????????????????23

2.3 一元二次方程 ?????????????????????????????25

2.4 一元一次不等式(组) ?????????????????????????28

2.5 方程与不等式的应用 ??????????????????????????30 ● 单元综合评价??????????????????????????????33

第三章 函数

3.1 平面直角坐标系与函数 ?????????????????????????37

3.2 一次函数 ???????????????????????????????39

3.3 反比例函数 ??????????????????????????????

3.4 二次函数 ???????????????????????????????

3.5 函数的综合应用 ???????????????????????????? ● 单元综合评价??????????????????????????????

第四章 图形的认识

4.1 简单空间图形的认识 ??????????????????????????

4.2 线段、角、相交线与平行线 ???????????????????????

4.3 三角形及全等三角形 ??????????????????????????

4.4 等腰三角形与直角三角形 ????????????????????????

4.5 平行四边形 ??????????????????????????????

4.6 矩形、菱形、正方形 ??????????????????????????

4.7 梯形 ????????????????????????????????? ● 单元综合评价??????????????????????????????

第五章 圆

5.1 圆的有关性质 ?????????????????????????????

5.2 与圆有关的位置关系 ??????????????????????????

5.3 圆中的有关计算 ????????????????????????????

5.4 几何作图 ??????????????????????????????? ● 单元综合评价??????????????????????????????

第六章 图形的变换

6.1 图形的轴对称 ?????????????????????????????

6.2 图形的平移与旋转 ???????????????????????????

6.3 图形的相似 ??????????????????????????????

6.4 图形与坐标 ??????????????????????????????

6.5 锐角三角函数 ?????????????????????????????

6.6 锐角三角函数的应用 ?????????????????????????? ● 单元综合评价??????????????????????????????

第七章 统计与概率

7.1 数据的收集、整理与描述 ????????????????????????

7.2 数据的分析 ??????????????????????????????

7.3 概率 ????????????????????????????????? ● 单元综合评价??????????????????????????????

第八章 拓展性专题

8.1 数感与符号感 ?????????????????????????????

8.2 空间观念 ???????????????????????????????

8.3 统计观念 ???????????????????????????????

8.4 应用性问题 ??????????????????????????????

8.5 推理与说理 ??????????????????????????????

8.6 分类讨论问题 ?????????????????????????????

8.7 方案设计问题 ?????????????????????????????

8.8 探索性问题 ??????????????????????????????

8.9 阅读理解问题 ?????????????????????????????

1.1 有理数

【教学目标】

1.理解有理数的有关概念,能用数轴上的点表示有理数,会求倒数、相反数、绝对值.

2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算,会比较两个有理数的大小.

3.理解近似数和有效数字的概念,会将一个数表示成科学记数法的形式.

4.能运用有理数的运算解决简单的实际问题,会探索有规律性的计算问题.

【重点难点】

重点:有理数的加、减、乘、除、乘方运算及简单的混合运算.

难点:对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.

【考点例解】

例1 (1)-5的绝对值是( ) A. -5B. 5C. 11D. ? 55

(2)2007年3月5日,温总理在《政府工作报告》中,讲述了六大民生新亮点,其

中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000

名学生的学杂费. 这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为( )

A. 52?10B. 5.2?10 C. 5.2?10 D. 52?10

(3)2008年2月4日,我国遭受特大雪灾,部分城市的平均气温情况如下表(记温

度零上为正,单位:℃),则其中当天平均气温最低的城市是( )

7788

A. 广州 B. 福州C. 北京 D. 哈尔滨 分析:本题主要是考查学生对有理数相关概念的理解. 第(1)小题考查绝对值的意义;第

(2)小题考查科学记数法;第(3)小题考查有理数的大小比较.

解答:(1)B; (2)B; (3)D.

例2 计算:1?(?1)?3?(?).

分析:本题主要是考查有理数的乘方运算及有理数混合运算的顺序.

解答:原式?1?(?1)?9?321321180?1??. 98181

例3 观察表①,寻找规律,表②、表③、表④分别是从表①中截取的一部分,其中a、b、

c的值分别是( )

表③

表④ 表①

表②

A. 20,29,30 B. 18,30,26 C. 18,20,26 D. 18,30,28 分析:本题主要考查有理数运算的简单应用. 表①中第一行中的数均为连续的自然数,而下

面各行依次是第一行的2倍、3倍、4倍、…;表①中第一列中的数均为连续的自然数,依次从左往右各列的最大公约数分别是2、3、4、….

解答:D.

【考题选粹】

1.(2007·宜宾)数学家发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a?b?1.如把(3,-2)放入其中,会得到32?(?2)?1?8. 现将实数对(-2,3)放入其中得到实数m,再将实数对(m,1)放入其中得到的数是 .

2.(2007·玉溪)小颖中午回家自己煮面条吃,有下面几道工序:①洗锅盛水2分钟;②洗菜3分钟;③准备面条及佐料2分钟;④用锅把水烧开7分钟;⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟. 以上各道工序,除④外,一次只能进行一道工序,则小颖要将面条煮好,最少用 分钟.

【自我检测】

见《数学中考复习一课一练》.

2

篇三:2014年中考数学总复习资料大全

2014年中考数学总复习大全

代数部分

第一章:实数

基础知识点:

一、实数的分类:

???正整数?????整数零????????有理数负整数数??有限小数或无限循环小?????实数? 正分数??分数?????负分数??????正无理数??无理数??无限不循环小数负无理数????

p1、有理数:任何一个有理数总可以写成的形式,其中p、q是互质的整数,这是有理数q

的重要特征。

2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如2、4;特定结构的不限环无限小数,如1.101001000100001??;特定意义的数,如π、sin45°等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。

二、实数中的几个概念

1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

(1)实数a的相反数是 -a; (2)a和b互为相反数?a+b=0

2、倒数:

(1)实数a(a≠0)的倒数是1;(2)a和b 互为倒数?ab?1;(3)注意0没有倒数 a

3、绝对值:

(1)一个数a 的绝对值有以下三种情况:

?a,?a??0,

??a,?a?0a?0 a?0

(2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

(3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。

4、n次方根

(1)平方根,算术平方根:设a≥0,称?a叫a的平方根,a叫a的算术平方根。

(2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。

(3)立方根:a叫实数a的立方根。

(4)一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。

三、实数与数轴

1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

2、数轴上的点和实数的对应关系:数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。

四、实数大小的比较

1、在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大。

2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。

五、实数的运算

1、加法:

(1)同号两数相加,取原来的符号,并把它们的绝对值相加;

(2)异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。

2、减法:

减去一个数等于加上这个数的相反数。

3、乘法:

(1)两数相乘,同号取正,异号取负,并把绝对值相乘。

(2)n个实数相乘,有一个因数为0,积就为0;若n个非0的实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数为奇数个时,积为负。

(3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

4、除法:

(1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。

(3)0除以任何数都等于0,0不能做被除数。

5、乘方与开方:乘方与开方互为逆运算。

6、实数的运算顺序:乘方、开方为三级运算,乘、除为二级运算,加、减是一级运算,如果没有括号,在同一级运算中要从左到右依次运算,不同级的运算,先算高级的运算再算低级的运算,有括号的先算括号里的运算。无论何种运算,都要注意先定符号后运算。

六、有效数字和科学记数法

1、科学记数法:设N>0,则N= a×10(其中1≤a<10,n为整数)。

2、有效数字:一个近似数,从左边第一个不是0的数,到精确到的数位为止,所有的数字,叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种:(1)精确到那一位;(2)保留几个有效数字。

例题:

例1、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,且a?b。 化简:a?a?b?b?a

分析:从数轴上a、b两点的位置可以看到:a<0,b>0且a?b

所以可得:解:原式??a?a?b?b?a?a

例2、若a?(?),n3

4?33b??()3,4

33c?()?3,比较a、b、c的大小。 443?3?分析:a??()??1;b??????1且b?0;c>0;所以容易得出: 3?4?

a<b<c。解:略

例3、若a?2b?2互为相反数,求a+b的值

分析:由绝对值非负特性,可知a?2?0,a?2?b?2?0 b?2?0,所以只能是:a–2=0,b+2=0,即a=2,b= –2 ,所以a+b=0 解:略

例4、已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值是1,求

解:原式=0?1?1?0

22a?b?cd?m2的值。 m1??1??e?e?????19941994???? ?0.125 (2)?例5、计算:(1)8?2??2?????????

解:(1)原式=(8?0.125)1994?11994?1

11??11??e???e?e???e?e?e???e?e?=e?1?1 (2)原式=?e2??22??2????????

代数部分

第二章:代数式

基础知识点:

一、代数式

1、代数式:用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。

2、代数式的值:用数值代替代数里的字母,计算后得到的结果叫做代数式的值。

3、代数式的分类:

???单项式??整式?有理式多项式??? 代数式????分式

?无理式?

二、整式的有关概念及运算

1、概念

(1)单项式:像x、7、2xy,这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数叫做这个单项式的次数。

单项式的系数:单项式中的数字因数叫单项式的系数。

(2)多项式:几个单项式的和叫做多项式。

多项式的项:多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项,就叫几项式。

多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。 2

升(降)幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。

(3)同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

2、运算

(1)整式的加减:

合并同类项:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母及字母的指数不变。 去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变;括号前面是“–”号,把括号和它前面的“–”号去掉,括号里的各项都变号。

添括号法则:括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变;括号前面是“–”号,括到括号里的各项都变号。

整式的加减实际上就是合并同类项,在运算时,如果遇到括号,先去括号,再合并同类项。

(2)整式的乘除:

幂的运算法则:其中m、n都是正整数

同底数幂相乘:a?a?amnm?n;同底数幂相除:a?a?amnm?n;幂的乘方:(am)n?amn积的乘方:(ab)n?anbn。

单项式乘以单项式:用它们系数的积作为积的系数,对于相同的字母,用它们的指数的和作为这个字母的指数;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘以多项式:就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

多项式乘以多项式:先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

单项除单项式:把系数,同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有字母,则连同它的指数作为商的一个因式。

多项式除以单项式:把这个多项式的每一项除以这个单项,再把所得的商相加。 乘法公式:

平方差公式:(a?b)(a?b)?a?b;

完全平方公式:(a?b)?a?2ab?b,(a?b)?a?2ab?b

三、因式分解

1、因式分解概念:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解。

2、常用的因式分解方法:

(1)提取公因式法:ma?mb?mc?m(a?b?c)

(2)运用公式法:

平方差公式:a?b?(a?b)(a?b);完全平方公式:a?2ab?b?(a?b)

(3)十字相乘法:x?(a?b)x?ab?(x?a)(x?b)

(4)分组分解法:将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。

(5)运用求根公式法:若ax?bx?c?0(a?0)的两个根是x1、x2,则有: 222222222222222

ax2?bx?c?a(x?x1)(x?x2)

3、因式分解的一般步骤:

(1)如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;

(2)提出公因式或无公因式可提,再考虑可否运用公式或十字相乘法;

(3)对二次三项式,应先尝试用十字相乘法分解,不行的再用求根公式法。

(4)最后考虑用分组分解法。

四、分式

1、分式定义:形如A的式子叫分式,其中A、B是整式,且B中含有字母。 B

(1)分式无意义:B=0时,分式无意义; B≠0时,分式有意义。

(2)分式的值为0:A=0,B≠0时,分式的值等于0。

(3)分式的约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、分母因式分解,再约去公因式。

(4)最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式,一定要化为最简分式。

(5)通分:把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程,叫做分式的通分。

(6)最简公分母:各分式的分母所有因式的最高次幂的积。

(7)有理式:整式和分式统称有理式。

2、分式的基本性质:

(1)AA?MAA?M?(M是?0的整式);(M是?0的整式) (2)?BB?MBB?M

(3)分式的变号法则:分式的分子,分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。

3、分式的运算:

(1)加、减:同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减;异分母的分式相加减,先把它们通分成同分母的分式再相加减。

(2)乘:先对各分式的分子、分母因式分解,约分后再分子乘以分子,分母乘以分母。

(3)除:除以一个分式等于乘上它的倒数式。

(4)乘方:分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。

五、二次根式

1、二次根式的概念:式子a(a?0)叫做二次根式。

(1)最简二次根式:被开方数的因数是整数,因式是整式,被开方数中不含能开得尽方的因式的二次根式叫最简二次根式。

(2)同类二次根式:化为最简二次根式之后,被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式。

(3)分母有理化:把分母中的根号化去叫做分母有理化。

(4)有理化因式:把两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式a与a;ab?cd与a?cd)

2、二次根式的性质:

(1) (a)2?a(a?0);(2)a?a??

≥0,b≥0);(4)2?a??a(a?0);(3)ab?a?(a(a?0)aa?(a?0,b?0) bb

3、运算:

(1)二次根式的加减:将各二次根式化为最简二次根式后,合并同类二次根式。