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初三数学上册旋转有关练习题

时间:2016-11-03 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:人教版九年级数学上册《旋转》知识点及复习题

第三单元 旋转

一、旋转1、定义

把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,其中O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。

2、性质

(1)对应点到旋转中心的距离相等。

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 二、中心对称1、定义

把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。

2、性质

(1)关于中心对称的两个图形是全等形。

(2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。 (3)关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。 3、判定

如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。

4、中心对称图形

把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个店就是它的对称中心。 考点五、坐标系中对称点的特征 (3分) 1、关于原点对称的点的特征

两个点关于原点对称时,它们的坐标的符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P’(-x,-y)

2、关于x轴对称的点的特征

两个点关于x轴对称时,它们的坐标中,x相等,y的符号相反,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P’(x,-y)

3、关于y轴对称的点的特征

两个点关于y轴对称时,它们的坐标中,y相等,x的符号相反,即点P(x,y)关于y轴的对称点为P’(-x,y)

单元测试

1.下列正确描述旋转特征的说法是()

A.旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化. B.旋转后得到的图形与原图形形状不变,大小发生变化. C.旋转后得到的图形与原图形形状发生变化,大小不变. D.旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化.

2.下列描述中心对称的特征的语句中,其中正确的是()

A.成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段不一定经过对称中心 B.成中心对称的两个图形中,对称中心不一定平分连接对称点的线段

C.成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中心,但不一定被对称中心平分 D.成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中心,且被对称中心平分 3.

4.下列图形中即是轴对称图形,又是旋转对称图形的是()A.(l)(2) B.(l)(2)(3) C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3(4) 5.下列图形中,是中心对称的图形有( )

①正方形 ;②长方形 ;③等边三角形; ④线段; ⑤角; ⑥平行四边形。 A.5个 B.2个C.3个D.4个

6.在平面直角坐标系中,点P(2,—3)关于原点对称的点的坐标是( ) A.(2,3) B.(—2,3) C.(—2,—3) D.(—3,2)

7.将图形

按顺时针方向旋转90后的图形是( )

ABC D

8.将一图形绕着点O顺时针方向旋转70后,再绕着点O逆时针方向旋转120,这时如果要使图形

回到原来的位置,需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度? ( ) A、顺时针方向 50B、逆时针方向 50 C、顺时针方向190 D、逆时针方向 190

9.如图所示,图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是()

A.l个B.2个 C.3个 D.4个

10.如下左图,ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形,∠C和∠ADE都是直角,点C在AE上,ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图23—A—4,再将图23—A—4作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到右图.两次旋转的角度分别为().

A.45°,90° B.90°,45° C.60°,30° D.30°,60°

11.下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的,每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的,旋转的角度为( )

A

12.一条线段绕其上一点旋转90°与原来的线段位置 关系.

13.下列大写字母A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z旋转90°和原来形状一样的有 ,旋转180°和原来形状一样的有 . 14.钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟,它的旋转中心是____________,经过20分钟,分针旋转了____________。

15.如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,∠B与∠C互余, 将AB,CD分别平移到EF和EG的位置,则△EFG

________三角形,若 AD=2cm,BC=8cm,则FG=____________。

,果能,说出变换过程(可适当在图形中标记);如果不能,说明理由.

20.观察下图所示的图形是否有其中一个图形,是另一个图形经旋转得到的.

21.你能分析出下图中旋转的现象吗?

22.已知如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C直角. (1)画出以A为旋转中心,逆时针旋转45°后的图形. (2)指出面ABC三边的对应线段.

【参考答案】

1.D 2.D 3.D 4.C 5.D 6.B 7.B 8.A 9.B 10.A 11.D

篇二:新人教版初三数学上册旋转和中心对称单元试卷

旋转和中心对称试题

一、选择题:

1.下面的图形中,是中心对称图形的是( )

2.平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是 ()

A.(3,-2)

B. (2,3)

C.(-2,-3)

D. (2,-3)

3.3张扑克牌如图1所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转180o后得 到如图(2)所示,则她所旋转的牌从左数起是 () A.第一张 B.第二张 C.第三张 D.第四张 4.在下图右侧的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的 是( )

A B C D

5.如图3的方格纸中,左边图形到右边图形的变换是( ) A.向右平移7格

B.以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称,再以AB为对称轴作轴对称 C.绕AB的中点旋转1800,再以AB为对称轴作轴对称 D.以AB为对称轴作轴对称,再向右平移7格

6.从数学上对称的角度看,下面几组大写英文字母中,不同于另外三组的一组是( )

A.AN E G C.XIH O

B.K B X N D.Z DWH

7.如图4,C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F,BE交AC于G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( ). A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

8.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软件中拖动一点后形成的,它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来,旋转的角度是( )

A 30?B 45?C 60? D 90?

9.如图5所示,图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是()

A.l个 B.2个 C.3个D.4个10.如图6,ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形,∠C和∠ADE都是

直角,点C在AE上,ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与

ΔADE重合得到图7,再将图23—A—4作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为()

A

C

B

O

6

A.45°,90° 二、填空题:

B.90°,45°

7

C.60°,30°

D.30°,60

11.关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过__________平分.

12.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是_______________________.

13.时钟上的时针不停地旋转,从上午8时到上午11时,时针旋转的旋转角是____________.

14.如图8,△ABC以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转60°,得△AB′C′,则△ABB′是. 15.已知a<0,则点P(a2,-a+3)关于原点的对称点P1在第象限 。 16.如图9,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形,点C恰好在AB上,∠AOD=90°,则∠D的度数是 .

17.如图10,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成相等的六部分,若大圆的半径为2,则图中阴影部分的面积是___.

18.如图11,四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90o,AB=AD,AE⊥BC于E,若线段AE=5,则S

四边形ABCD

= 。

三、解答题:

19.如图12,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90o,AB=AD,AE⊥BC于E,?BEA旋转后能与?DFA重合。 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?

(3)如果点A是旋转中心,那么点B经过旋转后,点B旋转到什么位置?

20. 如图,△ABC与△DEF关于某条直线对称,请用无刻度的直尺,在下面两个图中分别作出该直线.

21.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,点D刚好落在AB边上.

(1)求n的值;(2)若F是DE的中点,判断四边形ACFD的形状,并说明理由.

22.在棋盘中建立直角坐标系,三颗棋子A,O,B的位置如图,它们的坐标分别是??1, 1?,(0,0),(1,0). (1)如图2,添加棋C子,使四颗棋子A,O,B,C成为一个轴对称图形,请在图中画出该图形的对称轴;

(2)在其他格点位置添加一颗棋子P,使四颗棋子A,O,B,P成为轴对称图形,请直接写出棋子P的位置的坐标. (写出2个即可)

23.如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1; (2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;

(3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周小最小,请画出△PAB, 并直接写出P的坐标.

24. 如图,四边形ABCD、BEFG均为正方形,

(1)如图1,连接AG、CE,判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明;

(2)将正方形BEFG绕点B顺时针旋

初三数学上册旋转有关练习题

转β角(0°<β<180°),如图2,连接AG、CE相交于点M,连接MB,求∠EMB的度数.

(3)若BE=2,BC=6,连接DG, 将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角(0°<β<180°),则在这个旋转过程中线段DG长度的取值范围_______ (直接填空,不写过程

).

篇三:九年级数学上旋转测试题

第23章《旋转》测试题姓名

一、 选择题:(本大题共12小题,每小题2分,计24分) 1.一个图形经过旋转变化后,发生改变的是 .

A.旋转中心 B.旋转角度C.图形的形状 D.图形的位置

2.下列图形中: ①正方形; ②长方形; ③等边三角形; ④线段; ⑤角;⑥平行四边形绕某个旋转180°后能与自身重合的有 .

A. 5个 B. 2个 C. 3个D. 4个

3.如图所示,△ABC中,AC=5,中线AD=7,△EDC是由△ADB旋转180°所得,则AB边的取值范围是.

A. 1<AB<29 B. 4<AB<24 C. 5<AB<19 D. 9<AB<19

DA

C

DCB

B

E第3题图第4题图

4.如图,已知△OAB绕点O沿逆时针方向旋转80°到△OCD的位置,且∠A=110°,∠D=40°,则∠AOD的度数为 .

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

5.将方格纸中的图形(如图所示)绕点O沿顺时针方向旋转90°后,得到的图形是

第5题

6.下列图形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是 .

A.等边三角形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形 7.点A(-3,2)关于x轴的对称点为点B,点B关于原点的对称点为C,则点C的坐标是 .

A.(3,2)B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-2,3) 8.已知点A的坐标为(a,b),O为原点,连结OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1,则点A1的坐标为.

A.(-a,b) B.(a,-b) C.(-b,a) D.(b,-a)

9.如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,∠A=38°,现将△ABC绕点旋转,使BC的对应边落在

AAC上,则其旋转角为 .

E

A. 38° B. 52° C. 71° D. 81° 10. 4张扑克牌如图(1)所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转180°后得到如图(2)所示,那么她所旋转的牌从左起是()

A.第一张、第二张B.第二张、第三张C.第三张、第四张 D.第四张、第一张

(1) (2)

11. 如图11-11,有四个图案,它们绕中心旋转一定的角度后,都能和原来的图案相互重合,其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同,它是

( )

1

B

第9题图

D

12.在正方形ABCD中,E是CD上一点,F是BC上一点,且EF=BF+DE,则∠EAF的度数是 .

A. 30° B. 60° C. 45° D. 小于60° 二、填空题:(本大题共10小题,每小题2分,共20分)

13.线段的对称中心是 ,平行四边形的对称中心是 ,圆的对称中心是 .

14.下面图形:①四边形,②等边三角形,③正方形,④等腰梯形,⑤平行四边形,⑥圆,其

中既是轴对称图形又是中心对称图形的有.(填序号)

15、△ABC是等边三角形,点O是三条中线的交点,△ABC以点O为旋转中心,则至少旋转

____________度后能与原来图形重合.

16. 下列大写字母A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,

W,X,Y,Z旋转90°和原来形状一样的有 ,旋转180°和原来形状一样的有 .

17.如图P是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,则∠APB=

A?

C?

第18题

18、如图,Rt△A?BC?是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得,且点A,B,C?在同一条直线上,

在Rt△ABC中,若∠C?90,BC?2,AB?4,则斜边AB旋转到A?B所扫过的扇形面积

为,点A在旋转过程中走过的路线长是

19.点(1,-3)绕原点顺时针旋转90°得到的点的坐标是;直线y=-3x绕原点顺时

针旋转90°得到的直线的解析式为 . 20.阅读课题学习:“如果一个图形绕着某点O旋转α后所得的图形与原图形重合,则称此图形关于点O有角α的旋转对称。”下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角为120°的是(写出所有正确结论的序号):①正三角形;②正方形; ③正六边形;④正八边形. 21.在直角坐标中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形①、②、③、④、?,则三角形⑩的直角顶点坐标为.

22.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB/C/D/,图中阴影部分的面积为 . 三、解答题:(本大题共56分)

23.如图11-14,△ABC、△ADE均是顶角为42°的等腰三角形,BC、DE分别是底边,图中的哪

两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到?

2

24.如图所示,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°

得到△OA1B1. 求证:四边形OAA1B1是平行四边形. A1B1B 第24题图

25. 如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度; ① 将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1,② 将△ABC再以O为旋转中心,旋转180°得△A2B2C2,

26.如图,已知在正方形FDE=45°,将△DEC按顺时针

方向转动一定角度后成△DGA.求∠GDF的度数.

D

C

2

E

GB

F

第26题图

27. 如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90o,AB=AD,AE⊥BC于E,?BEA旋转后能与?DFA重合。 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?

(3)若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。

3

28.将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图⑴摆放,再将图⑴中△A1B1C绕点C顺时针旋

转45°后得图⑵,点P1是A1C与AB的交点. A1求证:CP1=AP1. 1B

1B B1

C

图(1)

A

C

图(2)

A

4