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浦东新区2016学年度第一学期期末质量测试初三数学试卷

时间:2016-11-21 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:上海市浦东新区2016届九年级上学期期末质量调研数学试卷

浦东新区2015-2016学年第一学期初三教学质量检测

数学试卷

一、选择题:(本大题共6小题,每题4分,满分24分)

1.如果两个相似三角形对应边之比是1:4,那么它们的对应边上的中线之比是()

A. 1:2 B. 1:4 C. 1:8 D. 1:16

2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,则sinA的值为( )

3344A. B. C. D. 4553 3.如图,点D、E分别在AB、AC上,以下能推得DE//BC的条件是(

A. AD:AB=DE:BC;

B. AD:DB=DE:BC; BC. AD:DB=AE:EC; D. AE:AC=AD:DB.

4.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,那么a、b、c的符号为( )

A. a<0,b<0,c>0; B. a<0,b<0,c<0;

C. a>0,b>0,c>0; D. a>0,b>0,c<0.

5.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,下列结论中错误的是( )

A. AC2=AD·AB; B. CD2=CA·CB; 22C. CD=AD·DB; D. BC=BD·BA.

6.下列命题是真命题的是()

A. 有一个角相等的两个等腰三角形相似; AB. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似;

C. 四个内角都对应相等的两个四边形相似;

D. 斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似.

二、填空题(本大题共12小题,每题4分,满分48分)

x1x7.已知 = ,那么= y3x+y 18.计算: 3 . 3

9.上海与杭州的实际距离约200千米,在比例尺1:5000 000的地图上,上海与杭州的图上距离约 厘米.

10.某滑雪运动员沿着坡比为1 的斜坡向下滑行了100m,则运动员下降的垂直高度是 米.

11.将抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,得到新抛物线的函数解析式 1

是 .

12.二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图所示,对称轴为直线x=2,若此抛物线与x轴的一个交点为(6,0),则抛物线与x轴的另一个交点坐标是.

13.如图,已知AD是△ABC的中点,点G是△ABC的重心,

AG量表示向量 为.

14.如图,在△ABC中,AC=6,BC=9,D是△ABC的边BC上的点,且∠CAD=∠B,那么CD的长是 .

15.如图,直线AA1//BB1//CC1,如果 AB 1 ,AA1=2,CC1=6,那么线段BB1的=长为 . BC3

AAa

G

BCCB

A

BA1B1

CC1

第12题图 第13题图第14题图第15题

16.如图是小明在建筑物AB上用激光仪测量另一建筑物CD高度的示意图,在地面点P处水平放置一平面镜.一束激光从点A射出经平面镜上的

点P反射后刚好射到建筑物CD的顶端C处,已知AB⊥BD,

CD⊥BD,且测得AB=15米,BP=20米,PD=32米,B、P、D

在一条直线上,那么建筑物CD的高度是米.

17.若抛物线y=ax2+c与x轴交于点A(m,0),B(n,0),与y轴交于点C(0,c),则称△ABC为“抛物三角形”.特别地,当mnc<0时,称△ABC为“倒抛物三角形”时,a、c应分别满足条件 .

18.在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,D是边AB上的一点,E是边AC上的一点(D、E均与端点不重合),如果△CDE与△ABC相似,那么 .

2

三、解答题(本大题共7小题,满分78分)

19.(本题满分10分)

计算:

sin45°+6tan30°-2cos30°.

20.(本题满分10分,第(1)小题6分,第(2)小题4分)

2(2)写出抛物线顶点坐标和对称轴.

21. (本题满分10分,每小题8分)

如图,梯形ABCD中,AD//BC,点E是边AD的中点,联结BE并延长交CD的延长线于点F,交AC于点G.

(1)若FD=2,ED:BC=1:3,求线段DC的长; (2)求证:EF·GB=BF·GE.

B

22. (本题满分10分,第(1)小题6分,第(2)小题4分)

如图,l为一条东西方向的笔直公路,一辆小汽车在这段限速为80千米/小时的公路上由西向东匀速行驶,依次经过点A、B、C. P是一个观测点,PC⊥l,PC=60米,

tan∠APC= 4 ,∠BPC=45°,测得该车从点A行

驶到点B 3

3

所用时间为1秒.

(1)求A、B两点间的距离;

(2)试说明该车是否超过限速.

23. (本题满分12分,每小题6分)

如图,在△ABC中,D是BC边的中点,DE⊥BC交AB于点E,AD=AC,EC交AD于点F.

(1)求证:△ABC∽△FCD;

(2)求证:FC=3EF.

B

4 AC

24. (本题满分12分,每小题4分)

如图,抛物线y=ax2+2ax+c(a>0)与x轴交于A(-3,0)、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点

C(0,-3),抛物线的顶点为M.

(1)求a、c的值;

(2)求tan∠MAC的值;

(3)若点P是线段AC上一个动点,联结OP.问:是否存在点P,使得以点O、

C、P为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

5

篇二:浦东新区2015学年度第一学期期末质量测试高三数学试卷 (含答案) 2016.1

浦东新区2015学年度第一学期期末质量测试

高三数学试卷 (含答案)2016.1

注意:1. 答卷前,考生务必在答题纸上指定位置将学校、姓名、考号填写清楚. 2. 本试卷共有32道试题,满分150分,考试时间130分钟.

一、填空题(本大题共有12题,满分36分)只要求直接填写结果,每个空格填对得3分,否则一律得零分.

注:填写其他等价形式则得分

1.已知集合A=xx?3,B?xx?2,则AICRB?

rr

2.已知向量a???2,1?,b?(1,m)平行,则m? _________

3.关于x,y的一元二次方程组?

????

?2x?3y?1

的系数矩阵 _________

x?2y?2?

3n?1?2n

?4.计算:limn

n??3?2n?1

1i

5.若复数z满足,则z? _________ ?0(i为虚数单位)

?2iz

6.?2x?1?的二项展开式中的第八项为_________

7.某船在海平面A处测得灯塔B在北偏东30?方向,与A相距6.0海里.船由A向正北方向航行8.1海里达到C处,这时灯塔B与船相距_________海里(精确到0.1海里) 8.已知cos(

10

?

3??????

??)?,???,??,则sin????? 253??2??

9.如图,已知正方体ABCD?A1B1C1D1,AA1?2,E为棱CC1的中点,则AE与平面B1BCC1所成的角为_________(结果用反三角表示)

10.已知函数f(x)的图像与g(x)?2x的图像关于直线y?x对称,令h(x)?f(1?x),则关于函数h(x)有下列命题: ①h(x)的图像关于原点对称; ②h(x)的图像关于y轴对称;③h(x)的最大值为0; ④h(x)在区间(?1,1)上单调递增。 其中正确命题的序号为_________(写出所有正确命题的序号)。

1

A

uururuuruur

11.有一列向量an:a1?(x1,y1),a2?(x2,y2),L,an?(xn,yn),如果从第二项起,每一项

uur

与前一项的差都等于同一个向量,那么这列向量称为等差向量列。已知等差向量列an,满

??

??

uururur

足a1?(?20,13),a3?(?18,15),那么这列向量an中模最小的向量的序号n?____。

??

12.已知f?x??2sin?x,g?

x??

则f?x?与g?x?图像交点的横坐标之和为_____.

二、选择题(本大题共有12题,满分36分)每小题都给出四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,选对得 3分,否则一律得零分.

13.如果a?b?0,那么下列不等式中不正确的是?????????????( ) .

111122

?(B)?(C)ab?b(D)a?ab abab

14.设?:x?1且y?2,?:x?y?3,?是?成立的??????????( )

(A) 充分非必要条件 (B)必要非充分条件

(C) 充要条件(D)既非充分又非必要条件

(A)

15.方程kx?4y?4k表示焦点在x轴的椭圆,则实数k的取值范围是????( )

2

2

(A)k?4(B)k?4(C)k?4 (D)0?k?4

16.甲、乙、丙、丁四人排成一排,其中甲、乙两人相邻的概率是????( )

(A)

111(B) (C) 43 2

2

2

(D)

1

6

17.直线ax?by?0与圆x?y?ax?by?0的位置关系是?????????( )(C)相离 (D)不能确定

18.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9,已知这组数据的平均数为10,方差为2,则x?y的值为????????????????????( )

(A)相交(B)相切

(A)4(B)3(C)2 (D)1

19.设函数f(x)(x?R)满足f(x??)?f(x)?sinx,当0?x??时,f(x)?0,则

f(

23?

)?????????????????????????????????( ) 6

(A)

11(B)

(C)0 (D)? 2220.如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于????? ( )

(A)

SSSSSS

S (B)S (D)(C) 242?4?

?1?1

21.已知函数f(x)存在反函数f(x),若函数y?f?x?1?过点?3,3?,则函数f?x?恒

过点??????????????????????????????????()

(A)?4,3? (B)?3,4? (C)?3,2? (D)?2,3?

22.一个弹性小球从10米自由落下,着地后反弹到原来高度的上一次高度的

4

处,再自由落下,又弹回到5

4

处,假设这个小球能无限次反弹,则这个小球在这次运动中所经过的总路程5

为???????????????????????????????????( )

(A)50(B)80 (C)90(D)100

23.符合以下性质的函数称为“S函数”:①定义域为R,②f(x)是奇函数,③f(x)?a(常数a?0),④f(x)在(0,??)上单调递增, ⑤对任意一个小于a的正数d,至少存在一个自

变量x0,使f(x0)?d。下列四个函数中f1(x)?

2a

?

arctanx , f2(x)?

axx

,2

x?1

1?a??x?f3(x)??0

?1??a?

x?

x?0

?2x?1?

x?0,f4(x)?a??x?中“S函数”的个数为????( )

2?1??

x?0

24.将一圆的六个等分点分成两组相间的三点,它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星,如图所示的正六角星的中心

(A) 1个 (B)2个(C) 3个 (D)4个

rur

为点O,其中x,y分别为点O到两个顶点的向量. 若将点O到正六角星12

rur

个顶点的向量,都写成为ax?by的形式,则a?b的最大值为( )

(A) 3 (B)4 (C)5(D)6

三、解答题(本大题共有8题,满分78分)解答下列各题必须写出必要的步骤. 注:其他解法相应给分

25.(本题满分8分)

已知OA,OB,OC交与点O,AD//为BC,OC的中点.

求证:DE//平面AOC.

1

OB,E,F分别2

B

A

26.(本题满分8分)

已知函数f(x)?2sinx,将函数y?f(x)的图像向右平移原来的

?

个单位,再把横坐标缩短到6

1

(纵坐标不变),得到函数y?g(x)的图像,求函数y?g(x)的解析式,并写出它2

的单调递增区间.

27.(本题满分8分,第1小题4分、第2小题4分)

rr

已知两个向量a??1?log2x,log2x?,b??log2x,1?

rr

(1)若a?b,求实数x的值;

rr?1?

(2)求函数f(x)?a?b,x??,2?的值域。

?4?

28.(本题满分10分,第1小题4分、第2小题6分) 已知数列?an?的前n项的和Sn?(1)求?an?的通项公式an; (2)当n?2时,an?1?

321

n?n, 22

?

an

??恒成立,求?的取值范围.

29.(本题满分14分,第1小题4分、第2小题5分、第

3小题5分)

在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x0,y0)、直线l:ax?by?c?0,我们称

??

为点P(x0,y0)到直线l:ax?by?c?0的方向距离。

x2

?y2?1上的任意一点P(x,y)到直线l1:x?2y?0,l2:x?2y?0(1)设椭圆4

的方向距离分别为?1、?2,求?1?2的取值范围。

(2)设点E(?t,0)、F(t,0)到直线l:xcos??2ysin??2?0的方向距离分别为?1、?2,试问是否存在实数t,对任意的?都有?1?2?1成立?若存在,求出t的值;不存在,说

明理由。

x2y2

(3)已知直线l:mx?y?n?0和椭圆E:2?2?1(a?b?0),设椭圆E的

ab

两个焦点F1,F2到直线l的方向距离分别为?1、?2满足?1?2?b2,且直线l与x轴的交点为A、与y轴的交点为B,试比较AB的长与a?b的大小。

30.(本题满分6分)如图,点A(?1,0)、B(1,0),点C在x轴正半轴上,过线段BC的n等分点Di作与BC垂直的射线li,在li上的动点P使?APB取得最大值的位置记作Pi(i?1,2,3,L,n?1)。是否存在一条圆锥曲线,对任意的正

n?2整数,点

都P1?,?2n在这条i(?i

曲线上?说明理由。

123in?1

篇三:上海市浦东新区2016届高三第一学期期末质量测试数学试题带答案

浦东新区2015学年度第一学期期末质量测试

高三数学试卷 (含答案)

2016.1

注意:1. 答卷前,考生务必在答题纸上指定位置将学校、姓名、考号填写清楚. 2. 本试卷共有32道试题,满分150分,考试时间130分钟.

一、填空题(本大题共有12题,满分36分)只要求直接填写结果,每个空格填对得3分,否则一律得零分.

注:填写其他等价形式则得分

1.已知集合A=xx?3,B?xx?2,则AICRB??2,3?

????

rr1

2.已知向量a???2,1?,b?(1,m)平行,则m? ?2

3.关于x,y的一元二次方程组?

?2x?3y?1

的系数矩阵

?x?2y?2?23????1?2?

3n?1?2n

4.计算:limn

n??3?2n?1

1i

5.若复数z满足,则z

?0(i为虚数单位)

1?2iz

6.?2x?1?3

10

7.某船在海平面A处测得灯塔B在北偏东30?方向,与A相距6.0海里.船由A向正北方向航行8.1海里达到C处,这时灯塔B与船相距_____4.2______海里(精确到0.1海里) 8.已知cos(

?

3?3??????

??)?,???,??,则sin?????253?10?2??

9.如图,已知正方体ABCD?A1B1C1D1,AA1?2,E为棱CC1的中点,则AE

与平面B1BC1C所成的角为

1

225

.(arcsin,)(结果用反三角表示)

35

A

x

10.已知函数f(x)的图像与g(x)?2的图像关于直线y?x对

称,令h(x)?f(1?x),则关于函数h(x)有下列命题:

①h(x)的图像关于原点对称; ②h(x)的图像关于y轴对称; ③h(x)的最大值为0; ④h(x)在区间(?1,1)上单调递增。 其中正确命题的序号为____②③_____(写出所有正确命题的序号)。

uururuuruur

11.有一列向量an:a1?(x1,y1),a2?(x2,y2),L,an?(xn,yn),如果从第二项起,每一

uur

项与前一项的差都等于同一个向量,那么这列向量称为等差向量列。已知等差向量列an,

uururur

满足a1?(?20,13),a3?(?18,15),那么这列向量an中模最小的向量的序号n?__4或

??

??

??

5__。

12.已知f?x??2sin?x,g?

x??

则f?x?与g?x?图像交点的横坐标之和为

__17___.

二、选择题(本大题共有12题,满分36分)每小题都给出四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,选对得 3分,否则一律得零分.

13.如果a?b?0,那么下列不等式中不正确的是?????????????( B ) .

111122

?(B)?(C)ab?b(D)a?ab abab

14.设?:x?1且y?2,?:x?y?3,?是?成立的??????????( A)

(A) 充分非必要条件 (B)必要非充分条件

(C) 充要条件(D)既非充分又非必要条件

(A)

22

15.方程kx?4y?4k表示焦点在x轴的椭圆,则实数k的取值范围是????( D )

(A)k?4(B)k?4(C)k?4 (D)0?k?4

16.甲、乙、丙、丁四人排成一排,其中甲、乙两人相邻的概率是????( C)

(A)

111

(B) (C) 43 2

2

2

(D)

1

6

17.直线ax?by?0与圆x?y?ax?by?0的位置关系是?????????( B)

(C)相离 (D)不能确定

18.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9,已知这组数据的平

均数为10,方差为2,则x?y的值为????????????????????( A )

(A)相交(B)相切

(A)4(B)3(C)2 (D)1

19.设函数f(x)(x?R)满足f(x??)?f(x)?sinx,当0?x??时,f(x)?0,则

f(

23?

)?????????????????????????????????6

( A )

(A)

11(B)

(C)0 (D)? 2220.如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于????? ( D )

(A)

SSSSSS

S (B)S (D)(C) 242?4?

21.已知函数f(x)存在反函数f?1(x),若函数y?f?x?1?过点?3,3?,则函数f?1?x?恒过点??????????????????????????????????( B )

(A)?4,3? (B)?3,4? (C)?3,2? (D)?2,3?

22.一个弹性小球从10米自由落下,着地后反弹到原来高度的到上一次高度的

4

处,再自由落下,又弹回5

4

处,假设这个小球能无限次反弹,则这个小球在这次运动中所经过的总5

路程为???????????????????????????????????( C)

(A)50(B)80 (C)90(D)100

23.符合以下性质的函数称为“S函数”:①定义域为R,②f(x)是奇函数,③f(x)?a(常数a?0),④f(x)在(0,??)上单调递增, ⑤对任意一个小于a的正数d,至少存在一个

自变量x0,使f(x0)?d。下列四个函数中f1(x)?

2a

?

arctanx , f2(x)?

axx

,2

x?1

1?a??x?f3(x)??0

?1??a?

x?

x?0

?2x?1?

x?0,f4(x)?a??x?中“S函数”的个数为????( D )

?2?1?

x?0

24.将一圆的六个等分点分成两组相间的三点,它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星,如图所示的正六角星的中心

(A) 1个 (B)2个(C) 3个 (D)4个

rur

为点O,其中x,y分别为点O到两个顶点的向量. 若将点O到正六角星12

rur

个顶点的向量,都写成为ax?by的形式,则a?b的最大值为( C )

(A) 3 (B)4 (C)5(D)6

三、解答题(本大题共有8题,满分78分)解答下列各题必须写出必要的步骤.

注:其他解法相应给分

25.(本题满分8分)

已知OA,OB,OC交与点O,AD//为BC,OC的中点.

求证:DE//平面AOC.

1

OB,E,F分别2

B

A

证明:在?OBC中,因为E,F分别为BC,OC的中点,所以

1

FE//OB?????????????????????????????2分

2

1

又因为AD//OB,所以由平行公理和等量代换知,FE//AD,

2

所以四边形ADEF是平行四边形????????????????????4分 所以DE//AF????????????????????????????6分

又因为AFü平面AOC,所以DE//平面AOC?????????????8分 26.(本题满分8分)

已知函数f(x)?2sinx,将函数y?f(x)的图像向右平移到原来的

?

个单位,再把横坐标缩短6

1

(纵坐标不变),得到函数y?g(x)的图像,求函数y?g(x)的解析式,并写2

出它的单调递增区间.

解:由y?f(x),将函数y?f(x)的图像向右平移分

再把横坐标缩短到原的由2k??

??

个单位,得y?2sin(x?)??2

66

1?

(纵坐标不变),得到g(x)?2sin(2x?)。???????4分 26

?

2

?2x?

?

6

?2k??

?

2

,k?Z,可得k??

?

6

?x?k??

?

3

,k?Z

所以y?g(x)的单调递增区间为?k??

?

?

?

6

,k??

??

3??

,k?Z????????????8分

27.(本题满分8分,第1小题4分、第2小题4分)

rr

已知两个向量a??1?log2x,log2x?,b??log2x,1?

rr

(1)若a?b,求实数x的值;

rr?1?

(2)求函数f(x)?a?b,x??,2?的值域。

?4?

rr

解:(1)Qa?b,??1?log2x??log2x?log2x?0

?log2x?(log2x?2)?0 ?log2x?0或log2x??2

经检验x?1或x?

1

为所求的解;??????????????????4分 4

(2)由条件知f(x)?log2x?(log2x?2)??log2x?1??1

2

?1?

Qx??,2?,?log2x???2,1?

?4?

?log2x?1???1,2???log2x?1???0,4?

所以值域为??1,3?。???((来自于:www.hN1C.coM 唯才 教育 网:浦东新区2016学年度第一学期期末质量测试初三数学试卷)?????????????????????8分 28.(本题满分10分,第1小题4分、第2小题6分) 已知数列?an?的前n项的和Sn?(1)求?an?的通项公式an; (2)当n?2时,an?1?解: (1)QSn?

2

321

n?n, 22

?

an

??恒成立,求?的取值范围.

321

n?n 22

?an?Sn?Sn?1?3n?2 ?n?2? ????????????????2分 当n?1时也成立, a1?1

?an?3n?2

?3n?1??3n?2??? ??

???(2)an?1????3n?1?

3n?23(n?1)an

?3n?1??3n?2?

设bn?

3(n?1)

?3n?1??3n?4???3n?1??3n?2???3n?1??3n?2??0

bn?1?bn?

3n3(n?1)3nn?12828,???. ?bn的最小值为b2?33

29.(本题满分14分,第1小题4分、第2小题5分、第3小题5分)

在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x0,y0)、直线l:ax

?by?c?0,我们称

??

为点P(x0,y0)到直线l:ax?by?c?0的方向距离。

x2

?y2?1上的任意一点P(x,y)到直线(1)设椭圆4

l1:x?2y?0,l2:x?2y?0的方向距离分别为?1、?2,求?1?2的取值范围。

(2)设点E(?t,0)、F(t,0)到直线l:xcos??2ysin??2?0的方向距离分别为?1、?2,试问是否存在实数t,对任意的?都有?1?2?1成立?若存在,求出t的值;不存在,

说明理由。

x2y2

(3)已知直线l:mx?y?n?0和椭圆E:2?2?1(a?b?0),设椭圆E的

ab

2

两个焦点F1,F2到直线l的方向距离分别为?1、?2满足?1?2?b,且直线l与x轴的交点为A、与y轴的交点为B,试比较AB的长与a?b的大小。