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上海初三数学三模

时间:2016-11-30 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:上海市初三数学三模压轴题精选

D 18.如图1,在矩形ABCD中,AB?1,AD?2,点E在边DC上, 联结AE,将△AED沿折痕AE翻折,使点D落在边BC上的 E D1处,那么?EAD?

B 图1 D1

23. 如图5,在正方形ABCD中,点E是边BC上一点(与点B、C不重合),联结AE交对角线BD于点F,AE的延长线与DC的延长线相交于点G,联结FC.求证:(1)?BEF??DCF;

(2)AF?FE?FG.

2

D

24. 如图6,在直角坐标平面内,O

2与y轴的交点为B,设此抛物线的顶点为C. (1)求b的值和C的坐标;

(2)若点C1与C关于x轴对称,求证:点C1在直线(3)在(2)的条件下,在抛物线y?x2?bx?3上是否存在一点D,使四边形OC1DB是等腰梯形?若存在,请求出点D

图6

25. 在△ABC中,?ACB?90?,AB?5,tanA?

4

,点P在△ABC内,且PB?PC,3

点M是斜边AB上的中点,直线PM与边BC的交点为D(如图7),点Q是直线PM上的一动点.

(1)试判断直线PM与AC的位置关系,并证明你的结论;

(2)当Q在△ABC的外部时,已知由点Q、B、D组成的三角形与△ABC相似,求QM的长;

(3)当Q不在△ABC的边上时,设BQ?x,△BQM的面积为y,请直接写出y与x的函数关系式及函数的定义域. A A A

B B C B C C

备用图 备用图 图7

18.在Rt△ABC中,?C?90?,AC = 3,BC = 4.如果以点C为圆心,r为半径的圆与斜边

AB只有一个公共点,那么半径r的取值范围是.

23.(本题共2小题,第(1)小题5分,第(2)小题7分,满分12分)

如图,在Rt△ABC中,∠BAC = 90°,AD = CD,点E是边AC的中点,联结DE,DE的延长线与边BC相交于点F,AG // BC,交DE于点G,联结AF、CG. (1)求证:AF = BF;

(2)如果AB = AC,求证:四边形AFCG是正方形.

D

F

(第23题图)

24.(本题共3小题,每小题4分,满分12分)

如图,在直角坐标平面xOy内,点A在x轴的正半轴上,点B在第一象限内,且∠OAB = 90o,∠BOA = 30o,OB = 4.二次函数y??x2?bx的图像经过点A,顶点为点C. (1)求这个二次函数的解析式,并写出顶点C的坐标;

(2)设这个二次函数图像的对称轴l与OB相

DE

交于点D,与x轴相交于点E,求的值;

DC

(3)设P是这个二次函数图像的对称轴l上一点,如果△POA的面积与△OCE的面积相等,求点P的坐标.

25.(本题共3小题,第(1)小题4分,第(2)、(3)小题每小题5分,满分14分)

已知:如图,△ABC

为等边三角形,AB?AH⊥BC,垂足为点H, 点D在线段HC上,且HD = 2,点P为射线AH上任意一点,以点P为圆心,线段PD的长为半径作⊙P,设AP = x.

(1)当x = 3时,求⊙P的半径长;

(2)如图1,如果⊙P与线段AB相交于E、F两点,且EF = y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;

(3)如果△PHD与△ABH相似,求x的值(直接写出答案即可).

24题图)(第

(第25题图)

(图1)

(备用图)

P

H

D C

H

C

18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB = 90°,D为边AB的中点,将△BCD沿着直线CD翻折,

点B的对应点为点B′,如果B′D⊥AB,

那么∠AC B′ 21.(本题共2小题,每小题5分,满分10分)

D

(第18题图)

B

已知:如图,AB为⊙O的弦,OD⊥AB,垂足为点D,DO的延长线交⊙O于点C.过点C作CE⊥AO,分别与AB、AO的延长线相交于E、F两点.CD = 8,sin?A?

求:(1)弦AB的长; (2)△CDE的面积.

23.(本题共2小题,每小题6分,满分12分) 交EF的延长线于点G.

(1)求证:四边形DECG是平行四边形;

(2)当ED平分∠ADC时,求证:四边形DECG是矩形.

F

C

3.(来自:WwW.hn1C.Com 唯 才 教育 网:上海初三数学三模) 5

D

E

(第21题图)

已知:如图,在梯形ABCD中,AD // BC,E、F分别为边AB、DC的中点,CG // DE,

F

G

(第23题图)

24.(本题共2小题,每小题6分,满分12分)

已知:抛物线y?x2?bx与x轴正半轴相交于点A,点B(m,-3)为抛物线上一点,△OAB的面积等于6.

(1)求该抛物线的表达式和点B的坐标;

(2)设C为该抛物线的顶点,⊙C的半径长为2.以该抛物线对称轴上一点P为圆心,线段PO的长为半径作⊙P,如果⊙P与⊙C相切,求点P的坐标.

O x

25.(本题共3小题,第(1)小题4分,第(2)、(3)小题每小题5分,满分14分)

如图,在△ABC中,AC = BC,AB = 8,CD⊥AB,垂足为点D.M为边AB上任意一点,点N在射线CB上(点N与点C不重合),且MC = MN.设AM = x. (1)如果CD = 3,AM = CM,求AM 的长;

(2)如果CD = 3,点N在边BC上.设CN = y,求y与x的函数解析式,并写出函数的定义域;

(3)如果∠ACB = 90°,NE⊥AB,垂足为点E.当点M在边AB上移动时,试判断线段ME的长是否会改变?说明你的理由.

C

M D

B

(第25题图)

篇二:2014年上海市黄浦区中考数学三模试卷及答案

2014年黄浦区初三三模数学试卷2014年5月22日

(完卷时间:100分钟,满分:150分)

考生注意:所有答案都写在答题卷上

一、选择题【每题列出的四个选项中,有且只有一个是正确的】(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.4与6的最小公倍数是()

(A)2. (B)4. (C)6. (D)12.

2.化简a3的结果是( )

(A)a. (B)a. (C)a . (D)a.

3. 二元一次方程x?2y?3的解的个数是( )

(A)1. (B)2 .(C)3. (D)无数.

4.下列图形中,中心对称图形是( )

(A) (B)

(C) (D)

5.函数y?3x?4的图像不经过( )

(A)第一象限.(B)第二象限.(C)第三象限.(D)第四象限.

6.以等边?ABC的三个顶点为圆心的⊙A、⊙B与⊙C,若其中⊙A与⊙B相外切,⊙A与⊙C也外切,而⊙B与⊙C相外离,则⊙A的半径RA与⊙B的半径RB之间的大小关系是( )

(A) RA>RB. (B) RA=RB. (C) RA<RB.(D)以上都有可能.二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)

5

6

8

9

??

2

x21

?? . 7.计算:

x?1x?1

8.不等式组?

?x?1?0

的解集是 .

?x?2?0

9.分解因式:x2?2xy?y2?1?10.方程x2?5?3的解是11.任意掷出一枚质地均匀的骰子后,骰子朝上面的点数为素数的概率是 . 12.抛物线y?x2?4x?3的顶点坐标为 .

13.如果关于x的方程3x?kx?k?0有两个相等的实数根,那么k的值为14.如果反比例函数y?

2

k

的图像经过点?2,1?与??1,n?,那么n的值为 . x

?

15.如图1,直线l1、l2被直线l3所截,如果l1‖l2,∠1=48,那么∠2= 度.

16.如图2,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB?2CD,AC与BD交于点P,令AB?a,BC?b,那么

AP? .(用向量a、b表示)

B

3

l1 l2

P

B

A1

B1

N

A

(图1) (图2) (图3) (图4)

17.如图3,⊙O的半径为5,点P是弧AB的中点,OP交AB于点H,如果PH?1,那么弦AB的长是 .

18.如图4,在?ABC中,∠ACB=90,AC=4,BC=3,将?ABC绕点C顺时针旋转至?A1B1C的位置,其中

?

B1C⊥AB,B1C、A1B1交AB于M、N两点,则线段MN的长为 .

三、解答题(本大题共7题,满分78分) 19.(本题10分)计算:8?sin260??

12

?

2?1.

?

?1

20.(本题10分)小明在寒假中对他所住的小区学生作了有关上海世博会各国展馆的认识度调查,他随机对他所住小区的40名初中学生调查了对中国馆、捷克馆与法国馆认识情况如下图,接着他又到居委会了解他所住的小区学生数情况如下表.

(1)从统计图中可知他所住的小区初中学生中对____________馆的认识度最高; (2)请你估计他所住的小区初中学生中有_____________人认识捷克馆;

(3)小明用下面的算式

35

??240?200?160?,计算得到结果为525,并由此估计出他所住的小40

区共有525名学生认识法国馆.

你认为这样的估计正确吗?答:___________;

为什么?答:_______________________________________________________.

中国馆

捷克馆

展馆

法国馆

学生人数情况表

21.(本题10分)如图5,在梯形ABCD中,AD‖BC, ∠B=90,AC=AD.

(1)若∠BAC∶∠BCA=3∶2,求∠D的度数; (2)若AD=5,tan∠D=2,求梯形ABCD的面积.

(图5)

?

C

A

D

22.(本题10分)动车组的出现使上海到杭州的旅程时间较一般的火车缩短了许多,而计划中上海到杭州磁浮列车的平均速度又将比动车组提高120千米/小时,这样从上海南站到杭州站225千米的旅程时间又将缩短30分钟,问计划中上海到杭州磁浮列车的平均速度将达到多少千米/小时?

23.(本题12分)如图6,在梯形ABCD中,AD‖BC, 对角线AC与BD交于点O,M、N分别为OB、OC的 中点,又∠ACB=∠DBC.(1)求证:AB=CD;(2)若AD=

B

M

N

C

D

1

BC.求证:四边形ADNM为矩形. (图6) 2

11

x(x>0)图像上一点,PA⊥x轴于点A,交函数y?(x>0)2x1

图像于点M, PB⊥y轴于点B,交函数y?(x>0)图像于点N.(点M、N不重合)

x

24. (本题12分)已知点P是函数y?

(1)当点P的横坐标为2时,求△PMN的面积;(2)证明:MN‖AB;(如图7)

(3)试问:△OMN能否为直角三角形?若能,请求出此时点P的坐标;若不能,请说明理由.

(图7)

25、(本题14分)如图,一把“T型”尺(图8),其中MN⊥OP,将这把“T型”尺放置于矩形ABCD中(其中AB=4,AD=5),使边OP始终经过点A,且保持OA=AB,“T型”尺在绕点A转动的过程中,直线

MN交边BC、CD于E、F两点.(图9)

(1)试问线段BE与OE的长度关系如何?并说明理由;(2)当△CEF是等腰直角三角形时,求线段BE的长;

(3)设BE=x,CF=y,试求y关于x的函数解析式,并写出函数定义域.

P

A

N

B

C

F N (图8) (图9)

篇三:2016年上海市杨浦区中考数学三模试卷含答案解析

2016年上海市杨浦区中考数学三模试卷

一、选择题:本大题共6小题,每小题4分,满分24分

1.下列分数中,能化为有限小数的是( )

A. B. C. D.

2.下列运算正确的是( )

A.a+a=a2 B.a2?a=2a3 C.a3÷a2=a D.(a2)3=a5

3.如果

A.a =2a﹣1,那么( ) B.a≤ C.a D.a≥

4.下列一组数据:﹣2、﹣1、0、1、2的平均数和方差分别是( )

A.0和2 B.0和 C.0和1 D.0和0

5.下列四个命题中真命题是( )

A.矩形的对角线平分对角 B.菱形的对角线互相垂直平分

C.梯形的对角线互相垂直 D.平行四边形的对角线相等

6.如果圆O是△ABC的外接圆,AC=BC,那么下列四个选项中,直线l必过圆心O的是( )

A.l⊥AC B.l平分AB C.l平分∠C D.l平分

二、填空题:本大题共12小题,每小题4分,共48分

7.用代数式表示实数a(a>0)的平方根:.

8.在实数范围内因式分解:x3﹣2x2y+xy2=.

9.已知方程﹣=2,如果设y=,那么原方程转化为关于y的整式方程为.

10.一次函数y=kx+b的图象如图所示,则当x的取值范围是时,能使kx+b>0.

11.某公司承担了制作600个道路交通指引标志的任务,在实际操作时比原计划平均每天多制作了10个,因此提前了5天完成任务,如果设原计划x天完成,那么根据题意,可以列出的方程是:.

12.一台组装电脑的成本价是4000元,如果商家以5200元的价格卖给顾客,那么商家的盈利率为.

13.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上的点数分别为1到6的整数,那么掷出的点数小于3的概率为.

14.已知=, =,那么=、的式子表示)

15.已知,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,AD=2DB,BC=6,那么DE=.

16.将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组,情况如表格所示,则表中a的值应

方向平移,点A、B、C分别落在点D、E、F处,如果点E恰好是BC的中点,那么∠AFE的正切值是.

18.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点P为BC边上一动点,如果以P为圆心,BP为半径的圆P与以AC为直径的圆O相交,那么点P离开点B的距离BP的取值范围是.

三、解答题:本大题共7小题,共78分

19.先化简,再求值:﹣﹣,其中x=.

20.解方程组:.

21.已知:在平面直角坐标系xOy中,过点

A

(﹣

5

2

)向

x

轴作垂线,垂足为B

,连接AO,点C在线段AO上,且AC:CO=2:3,反比例函数y=的图象经过点C,与边AB交于点D.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)求△BOD的面积.

22.如图,A,B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A﹣C﹣B行驶,全长68km.现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶.已知∠A=30°,∠B=45°,则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?(结果精确到0.1km)(参考数据:≈1.4,≈1.7)

23.已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,CP平分∠ACB交边AB于点P,点D在边AC上. (1)如果PD∥BC,求证:AC?CD=AD?BC;

(2)如果∠BPD=135°,求证:CP2=CB?CD.

24.已知点A(2,﹣2)和点B(﹣4,n)在抛物线y=ax2(a≠0)上.

(1)求a的值及点B的坐标;

(2)点P在y轴上,且△ABP是以AB为直角边的三角形,求点P的坐标;

(3)将抛物线y=ax2(a≠0)向右并向下平移,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,若四边形ABB′A′为正方形,求此时抛物线的表达式.

25.已知,AB=5,tan∠ABM=,点C、D、E为动点,其中点C、D在射线BM上(点C

AB=AE, ∠CAD=∠BAE.在点D的左侧),点E和点D分别在射线BA的两侧,且AC=AD,

(1)当点C与点B重合时(如图1),联结ED,求ED的长;

(2)当EA∥BM时(如图2),求四边形AEBD的面积;

(3)联结CE,当△ACE是等腰三角形时,求点B、C间的距离.

2016年上海市杨浦区中考数学三模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共6小题,每小题4分,满分24分

1.下列分数中,能化为有限小数的是( )

A. B. C. D.

【考点】有理数的除法.

【分析】本题需根据有理数的除法法则分别对每一项进行计算,即可求出结果.

【解答】解:A∵=0.3…故本选项错误;

B、∵=0.2故本选项正确;

C、=0.142857…故本选项错误;

D、=0.1…故本选项错误.

故选B.

2.下列运算正确的是( )

A.a+a=a2 B.a2?a=2a3 C.a3÷a2=a D.(a2)3=a5

【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.

【分析】A、根据合并同类项的法则计算;

B、根据同底数幂的乘法法则计算;

C、根据同底数幂的除法计算;

D、根据幂的乘方计算.

【解答】解:A、a+a=2a,此选项错误;

B、a2?a=a3,此选项错误;

C、a3÷a2=a,此选项正确;

D、(a2)3=a6,此选项错误.

故选C.

3.如果

A.a =2a﹣1,那么( ) B.a≤ C.a D.a≥

【考点】二次根式的性质与化简.

【分析】由二次根式的化简公式得到1﹣2a为非正数,即可求出a的范围.

【解答】解:∵

∴1﹣2a≤0,

=|1﹣2a|=2a﹣1,

解得:a≥.

故选D

4.下列一组数据:﹣2、﹣1、0、1、2的平均数和方差分别是( )

A.0和2 B.0和 C.0和1 D.0和0

【考点】方差;算术平均数.

【分析】先求出这组数据的平均数,再根据方差公式S2= [(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2]进行计算即可.

【解答】解:这组数据:﹣2、﹣1、0、1、2的平均数是(﹣2﹣1+0+1+2)÷5=0; 则方差= [(﹣2﹣0)2+(﹣1﹣0)2+(0﹣0)2+(1﹣0)2+(2﹣0)2]=2;

故选A.

5.下列四个命题中真命题是( )

A.矩形的对角线平分对角 B.菱形的对角线互相垂直平分

C.梯形的对角线互相垂直 D.平行四边形的对角线相等

【考点】命题与定理.

【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.

【解答】解:矩形的对角线不能平分对角,A错误;

根据菱形的性质,菱形的对角线互相垂直平分,B正确;

梯形的对角线不互相垂直,C错误;

平行四边形的对角线平分,但不一定相等,D错误.

故选B.

6.如果圆O是△ABC的外接圆,AC=BC,那么下列四个选项中,直线l必过圆心O的是( )

A.l⊥AC B.l平分AB C.l平分∠C D.l平分

【考点】三角形的外接圆与外心.

【分析】根据等腰三角形三线合一的性质即可得出结论.

【解答】解:∵圆O是△ABC的外接圆,

∴点O在三边的垂直平分线上.

∵AC=BC,

∴当l平分∠C时,l也是AB边的垂直平分线.

故选C.

二、填空题:本大题共12小题,每小题4分,共48分

7.用代数式表示实数a(a>0)的平方根:

【考点】平方根.

【分析】根据开方运算,可得一个数的平方根.

【解答】解:用代数式表示实数a(a>0)的平方根为:,

故答案为:.