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初三数学二次根式练习题及答案

时间:2016-12-02 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:九年级数学二次根式总复习精选练习题及答案

九年级数学二次根式总复习精选练习题

21.1 二次根式:

1.

2. 当__________

有意义。

3.

1

m?1有意义,则m的取值范围是 。

5.

在实数范围内分解因式:x4?9?__________,x2??2?__________。

7.

?2?x,则x的取值范围是。

10. 把的根号外的因式移到根号内等于

12. 若a?b

?1?a?b?2005?_____________。

14. 下列各式一定是二次根式的是(

17. 若a?

1 )

A. ?a?1

B. ?1?a

C. ?a?1

D. ?1?a

18.

?x的取值范围是( )

A. x?2 B. x?0 C. x?2 D. x?2

19.

A. 0 B. 4a?2 C. 2?4a D. 2?4a或4a?2

21. y2?4y?4?0,求xy的值。

22.

当a取什么值时,代数式?1取值最小,并求出这个最小值。

24. 已知x2?3x?

1?0

25. 已知a,

b

?b?1?0,求a2005?b2006的值。

1.最简二次根式的两个条件是:

2.

m?_____,n?______。

3.

??__________。

4.

计算:

?_____________。

6. 下列各式不是最简二次根式的是( )

8. 对于所有实数a,b,下列等式总能成立的是( )

A. 2?a?

b?a?b

?a2?

b2?

a?b

9. ?

?

11. 计算:

?

1?

?

2?

?

3????a?0,b?0?

?

5?

?

6?????

12. 化简:

?1?a?0,b?0? ?

2?

?

3?a

13. 把根号外的因式移到根号内:

?1?.??2?

.?1?x

1. 下列根式中,

( )

4. 下列根式中,是最简二次根式的是( )

6.

?10,则x的值等于( )A. 4 B. ?2C. 2D. ?4

x,小数部分为y,

?y的值是()

A.

3 C. 1

10.

若最简二次根式

a?____,b?____。

13.

已知x?y?xy?xy?_________。

16. 计算:

. ?

. 7?33?⑵

2?3?1 ??

?

7???1 ⑷

. 1?2?

?

1?

1?1 2222

17. 计算及化简:

?⑴

. ⑷

22? x3?xy2

y?18.

已知:x?4的值。 3223xy?2xy?xy

19.

已知:a?

21. 已知11?1?a2?2的值。 aax?1的值。 y?1x?3y?x2?9x?32?0,求

答案:

21.1 二次根式:

1. x?4; 2. ?2?x?1

2; 3. m?0且m??1; 4. 任意实数;

5. ?

x2?3??

x

x;?x2; 6. x?0;7. x?2; 8. 1?x;

9. 4;

10. 11. x?1; 12. -1;

13——20:CCCABCDB

21. 4; 22. a??1

2,最小值为1; 23. ?

1??

2?.x3?x?1?2;

25. -2

21.2 二次根式的乘除:

1. ? 2. 1、2; 3. 18; 4. -5; 5. 2.83;

6——10: DDCAB

11. ?1?.6,?2?.15x2,?3?.?20a2b,?

4?.ab?5?.1,?

6?.?a2;

12. ?

1?ab?

2??3?.0;

13. ?

1?.?

2?.

21.3 二次根式的加减:

1——8:BAACCCCC

10. 1、1;

11. ?; 12. 1; 13. 10;

14. 4;

2;

16. ?

1??

2?2,?

3?.?45??4?.4;

17. ?1?.4,?

2??3?.?2?x?y?

y?x,?4?.1;

18. 5;

19. 9? 20. -1; 21. 2

篇二:初三数学二次根式单元测试题及答案

二次根式单元测试

(考试时间:60分钟 满分:100分)

一、 选择题(每题3分,共24分)1.若

有意义,则能取得最小整数是( )

A. 0 B. 1 C. -1 D. -4

2.已知,则的值为( )

D. 以上答案都不对

A. 1 B. -1

C.

3.下列各组中的两个根式是同类二次根式的是( )

A.

4.若

和B.和C.和 D.和

,则的值是( )

C.

D.

A.B.

5.在下列根式中,不是最简二次根式的是( )

A.6.

B.C.D.

的整数部分为,的整数部分为,则的值是( )

A. 1 B. 2 C. 4 D. 9

7.把

A.

根号外的因式移到根号内,得( )

B.

C.

D.

8.若,则的值是( )

A. -2 B. 0 C. 2

D.

二、 填空题(每题4分,共20分)

9.若二次根式 10.已知 11.比较大小:

12.在实数范围内因式分解: 13.若

,则

__________.

有意义,则的取值范围是___________. ,则

.

.

.

三、 计算(每题6分,共24分)

14.

; 15.;

16.

;17..

四、解答题(18、19题每题7分,20题8分,21题10分)18.当

时,化简:

.

19.当

时,求的值.

20.如图:面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形,现将四个角剪掉,制

作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体的底面边长和高分别是多少?(精确到0.1

21.若最简二次根式 ⑴求 ⑵求

的值;

平方和的算术平方根.

是同类二次根式.

答案与解析:

1.A 2.B 3.B 4.C 5.D6.D 7.D 8.D9. -8;

14. 解:原式 15. 解:原式 16. 解:原式

;10. 8;11.

12.

;13.

17. 解:原式 18. 解:

∴原式

19. 解:

20. 由大正方形的面积为48 由小正方形的面积为

3

所以长方体的底面边长为

答:长方体底面边长为3.5cm; 高为1.7cm;

时,原

,得大正方形的边长为,得小正方形的边长为

,即长方体的高为

21. 解:(1)由题意可列(2)

.

,解得;

篇三:初中数学二次根式习题及答案

二次根式

1.

11?

3

?

11?

?

21?

的值是( )

(A)1(B)-1(C)2(D)-2 2、已知x

12

?x

?

12

x2?1

?8,则=

x

3.设等式a(x?a)?a(y?a)?x?a?a?y在实数范围内成立,其中a,

153x2?xy?y2

x,y是两两不同的实数,则2的值是( )(A)3(B)(C)2(D) 2

33x?xy?y

?1

4.已知:x?(1991n?1991n)(n是自然数).那么(x??x2)n,的值是

2

1

1

()(A)1991;(B)?1991; (C)(?1)1991;(D)(?1)1991. 5.若x?13x?1?0,则x?x的个位数字是( )(A)1(B)3(C)5(D)7.

2

4

?4

?1?1nn?1

?x2?x4??x46.若x?0,则的最大值是__________.

x

7.(421?1

??)可以化简成( ) 999

(A)(2?1) (B)3(2?1) (C)2?1 (D)2?1 8.若0<a<1,则a?

(A)

2

111

可化简为( ) ?2?(1?)?

a1?aa2

1?aa?122

(B) (C)1?a (D)a?1 1?aa?1

9.当x?

1?3

时,多项式(4x?1997x?1994)2001的值为( ) 2

2001

(A)1; (B)-1; (C)2 (D)-2

2001

1?2?1

10.已知α是方程x?x??0的根,则5的值等于________。 432

4???????

2

11.设正整数a,m,n满足a2?42?

则这样的a,m,n的取值( ) m?n,

(A)有一组; (B)有两组;(C)多于二组;(D)不存在 12。m?13.计算

5?1,那么m?

1

的整数部分是________。 m

的值是( ) . (A) 1 (B) 5 (C)

(D) 5

14.a,b,c为有理数,且等式a?b?c??2成立,则2a+999b+1001c的值是( )(A)1999(B)2000(C)2001(D)不能确定

15.已知a=2-1,b=22-6,c=-2,那么a,b,c的大小关系是( ) (A) a<b<c

(B) b<a<c

(C) c<b<a

(D)c<a<b

16. )

A.5?

B.1 C.5 D.117

.满足等式2003的正整数对?x,y?的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4

计算

?= .

19.已知x 为非零实数,且x?x

?

12

x2?1

?a,则 ?______________。

x

20

_________。

A、无理数 B、真分数 C、奇数 D、偶数

21

,则x=____________ 22.设r≥4,a=-

1

1,b

,c

,则下列各式一定

成立的是__________。A、a>b>c B、b>c>a C、c>a>b D、c>b>a

答案: 1.(D) 原式=

21?

1

?

21?

1

=

2?232?2???2

?2?2

?x2?11

2.?x?(x2?x2)2?2?62.

xx

3.(B)据算术根性质,由右端知y<a<x,又由左端知a≥0且a≤0,故a=0. 由此得x=-y,代入所求式算得

初三数学二次根式练习题及答案

值为

1

3

2

2

?1

      1?x?1?(1991n?2?1991n)

4

211??1?

4.(D)        ??(1991n?1991n)?,

?2?

2

?1

所以  原式?(?1991)n?(?1)n1991.

?1

n

2?12?22

5.(D) 由x?13x?1?0知x?0.所以x?x?13,x?x?13?2?167.

x4?x?4?1672?2,从而x2?x?4的个位数字为9-2=7.

6.?27.(D)

?1?112133?1?(2)?1??1

原式?33()3(23?23?1)?3??1?93??2?1??

?1

?2?1?32?1

1

3

1?a2a11?a1211?a2

???8.(A)∵(a?)?(?a)?,∴ 原式?. aa?11?a1?aaaa

9.(B)因为x?

1?22

,所以(2x?1)?1994,即4x?4x?1993?0.于2

是,(4x3?1997x?1994)2001?(14x2?4x?1993)x?(4x2?4x?1993)?1

??

2001

?(?1)2001??1

10.20a3?1?(a?1)?(a?1)(a2?a?1) a5?a4?a3?a2?a2(a?1)(a?1)2

1

?0,∴ a?1,a?1?0. 4

1?132

a?1a?a?1所以 5??20 ?2

4322

1a?a?a?aa(a?1)()24

∵a满足等式 a?a?

2

11.(A) 原式两边平方得 a?42?m?n?2mn. 由题设a,m,n是自然数,从而a?42是无理数.于是

2

2

??mn?,?mn?8,

即?由已知有m>n,故只有m?8,n?1,a?3这组取值 ?22

??m?n?a.?m?n?a.

11?1

m??1 ,??,

m4?112.3

1531?m??? , [ m?]?3

m44m

13.(C) ∵ 14?

65?(3?)2,∴ 原式

2

,

2

14.B 15.B 16.3-22 = (2 -1),17-122 =(3-22 ),便可立即作出判断.本题应选D.

17.讲解:根据题目的特点,可考虑从分解因式入手.已知等式可化为 (xy-2003)(x?y?2003)=0 ∵x?y?2003>0

∴xy-2003=0,即xy=2003.又2003为质数,且x、y为正整数.∴?

?x?1

?y?2003

或?

?x?2003

故应选B.

y?1?

?1

18

.1 19.由x?x?a两边平方得 x?x?2?a 故

?

12

x2?1

?x?x?1?a2?2 20.D 21.12 22.D 23。C 24.C

7x

25. a + b + c 26.(-2,28)、(26,0) 27.D 28.2005

29.0?X?6且 X?4 30.A