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初三数学二次函数基础试题

时间:2016-12-04 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:人教版九年级数学二次函数全章测试题

一、选择题

1.抛物线y?(x?2)?3 ) A.x??2

B.x?2.x?3

D.x??32

2

A.开口向下,顶点坐标(5,3) C.开口向下,顶点坐标(?5,3)

2

B.开口向上,顶点坐标(5,3) D.开口向上,顶点坐标(?5,3)

3.二次函数y?x?2x?2 ) A.0个

B.1个

2

C.2个 D.3个

4.将抛物线y?2x的图象向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为( ) A.y?2(x?1) B.y?2(x?1).y?2x?1 5.已知:抛物线

2

2

2

D.y?2x?12

的顶点在x轴上,则 b的值一定是( )

A 1B 2C -2 D 2或-2 6.如图是二次函数y?ax?bx?c的部分图象,由图象可知不等式ax2?bx?c?0的解集是

A.?1?x?5 B.x?5C.x??1且x?5

D.x??1或x?5

2

2

y

x

7.下列各图中有可能是函数y=ax+c)

8.若二次函数y?(x?m)2?1.当x≤l时,y随x的增大而减小,则m

( )

A.m..mD 9.将抛物线y=2x-12x+16绕它的顶点旋转180°,所得的解析式是( ) A. y=-2x-12x+16 B. y=-2x+12x-16 C. y=-2x+12x-19D. y=-2x+12x-20

10.抛物线y=ax+bx+c的图角如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a

中正确的结论是( )

22

2

2

2

2

④b<1.其(A)①② (B)②④ (C)②③(D)③④

二、填空题

11.已知函数y??m?1?x

m2?1

?3xm?时,它是二次函数.

12.二次函数错误!未找到引用源。的图象与错误!未找到引用源。轴交点的坐标是__________________

135个单位,再向上平移3个单位后得到的抛物线

的解析式为 .

14.若抛物线y=ax+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线的函数关系

式为.

15.二次函数y=x-6x+c的图象的顶点与原点的距离为5,则c=______. 16.如图,从地面垂直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:米)

与小球运动时间t(单位:秒)的函数关系式是h?9.8t?4.9t2那么小球运动中的最大高度h最大?.

17.抛物线y=x-x-2与坐标轴交点为点A、B、C,则三角形ABC的面积为 ▲ . 18.某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的函数关

系式是y=60x﹣1.5x,该型号飞机着陆后滑行

m才能停下来.

2

2

22

19.已知二次函数y=-

1215

x -7x+,若自变量x分别取x1,x2,x3,且0<x1<x2<x3,22

则对应的函数值y1,y2,y3的大小关系是_____________________

20. 设二次函数y=x+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的

取值范围是________ 三、解答题

21.二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0)。 (1)求b、c的值;

(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴; (3)在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象。

2

22.如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y=?

22

x?bx?c的图像经过B、C两点. 3

(1)求该二次函数的解析式;

(2)结合函数的图像探索:当y>0时x的取值范围.

23. 某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y.......元.

(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.(2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元? ..

(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少? ..

24.二次函数y=ax+bx+c的图象的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,l).

(1)试求a,b所满足的关系式;

(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C,当△AMC的面积为△ABC面积的5倍

4时,求a的值;

(3)是否存在实数a,使得△ABC为直角三角形.若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由. 参考答案

2

二、

填空题

11.-112.(-3,0)(2,0) 13

2

14.y=-(x-2)+115.5或1316.4.9米17.318.600。 19.y1>y2>y3

因为a=-又y=-

1

<0,此二次函数的开口方向向下, 2

212115

x -7x+=-( x+7)+32, 222

抛物线的对称轴为x=-7,当x>0>-7时,y随x的增大而减少, 故y1>y2>y3.

篇二:初中数学九年级二次函数基础练习题

二次函数基础练习题

1.抛物线y?ax2?bx?c(a?0)过第二、三、四象限,则a,b,c. 2. 抛物线y?ax2?bx?c(a?0)过第一、二、四象限,则a,b,c. 3.已知抛物线y?ax2?2x?c与x轴的交点都在原点的右侧,则点M(a,c)在第 象限.

4.二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示,则a0, b0, c0, b-4ac0,a+b+c0,a-b+c 0;

5. 二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示,则a 0, b 0, c 0

6.二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示,那么下列四个结论: ①a<0 ;②c>0 ; ③b?4ac>0 ;④正确的结论有()个

2

2

b

<0中, a

7. 已知:抛物线(a<,且满足4a+2b+c>0.以下结论: y?ax2?bx?c0)经过点(-1,0)①a+b>0;②a+c>0;③-a+b+c>0;④ 0 .其中正确的个数有( )个 b2>?2ac8.已知二次函数y?ax2?bx?c中a?0,b?0,c?0,则此函数的图象不经过第象限 9.已知二次函数y?ax2?bx?c中a?0,b?0,c?0,则此函数的图象不经过第象限 10.已知二次函数y?ax?bx?c中a?0,b?0,c?0,则此函数的图象只经过第 象限

11.如图,函数y?ax2?bx?c的图象中函数值y?0时,对应x的取值范围是 函数值y?0时,对应x的取值范围是

12.如图,函数y?ax2?bx?c的图象中函数值y?0时, 对应x的取值范围是

13. 二次函数y?x2?bx?c的图象如图所示,则函数值y?0时,对应x的取值范围是 。

14. 已知抛物线,B(-1,2),C(0,1),那么它y?ax2?bx?c经过三点A(2,6)的解析式是,

15. 已知二次函数图象经过(-1,10)(2,7)和(1,4)三点,这个函数的解析式是 16. 若抛物线与x轴交于点(-1,0)和(3,0),且过点(0),那么抛物线的解析式是2

3

2

-2 2

-5 1

17. 已知抛物线经过三个点A(2,6),B(-1,0),C(3,0),那么二次函数的解析式是 ,它的顶点坐标是

18. 抛物线与x轴的两个交点的横坐标是-3和1,且过点(0),此抛物线的解析式是219. 已知抛物线的顶点是A(-1,2),且经过点(2,3),其表达式是 。 21. 顶点为(-2,-5)且过点(1,-14)的抛物线的表达式为. 22. 抛物线,则b=,c= ; y?x2?bx?c的顶点是(2,4)

23. 二次函数y=ax+bx+c的对称轴为x=3,最小值为-2,且过(0,1),此函数的解析式是24. 对称轴是y轴且过点A(1,3)、点B(-2,-6)的抛物线的解析式为 . 25. 对称轴是直线x=1且过点A(2,3)、点B(-1,6)的抛物线的解析式为 . 26. 已知二次函数的图象顶点坐标(2,1),且与x 轴相交两点的距离为2,则其表达式为 27. 抛物线的顶点为(-1,-8),它与x轴的两个交点间的距离为4,此抛物线的解析式28.函数y?ax的图象若是一条不经过一、二象限的抛物线。则a29.函数y??mx2开口向上,则 m ;

30.二次函数y?ax2?bx?c的值永远为负值的条件是a 0,b?4ac.

31.对于y?ax2(a?0)的图象下列叙述正确的是 ( ) A .a的值越大,开口越大 B .a的值越小,开口越小 C.a的绝对值越小,开口越大 D.a的绝对值越小,开口越小

32.在同一直角坐标系中,函数y?ax2?b与y?ax?b(ab?0)的图象大致如图 ( )

2

2

3

2

2

33.直线y?ax(转 载自:wWw.HN1c.cOM 唯才 教 育网:初三数学二次函数基础试题)?b(ab?0)不经过第三象限,那么y?ax?bx的图象大致为 ( )

34.二次函数y?

ax2?bx?c

的图象如图所示,则abc,b

?4ac,2a

?b,

2

y

-1a?b?c这四个式子中,值为正数的有( )

A.4个

B.3个

C.

2个

D.1个

O1x

35.如图,在同一直角坐标系中,二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(-1,0)、 点B(3,0)和点C(0,-3),一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。 ⑴二次函数的解析式为.

⑵当自变量x时,两函数的函数值都随x增大而增大. ⑶当自变量 时,一次函数值大于二次函数值. ⑷当自变量x时,两函数的函数值的积小于0.

36. 二次函数y=ax+bx+c的对称轴为x=3,最小值为-2,,且过(0,1),求此函数的解析式。

37.二次函数y?ax2?bx?c的图像与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点. 1)根据图像确定a、b、c的符号,并说明理由;

2)如果点A的坐标为(0,-3),∠ABC=45°,∠ACB=60°,求这个二次函数的解析式.

38.已知点A(1,2)和B(–2,5).试写出两个二次函数,使它们的图象都经过A、B两点。

39.试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x = 2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析_________; 40.若二次函数y?ax2?c,当x取x1、x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为()(A) a+c (B) a-c (C)-c (D)c

41.已知 a<- 1,点(a-1,y1)、(a,y2)(a+1,y3)都在函数y?x2的图象上,则( ) (A)y1<y2<y3(B)y1<y3<y2(C)y3<y2<y1(D)y2<y1<y3

42.已知抛物线C1的解析式是y?2x?4x?5抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,求抛物线C2的解析式.

43.如图,抛物线的对称轴是直线x?1,它与x轴交于A、B两点,

与y轴交于C点.点A、C的坐标分别是(?1,0)、(0,). (1) 求此抛物线对应的函数解析式;

(2) 若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点,求△ABP面积的最大值.

44.已知抛物线y?ax?bx?c开口向下,并且经过A(0,1)和M(2,-3)两点。 (1)若抛物线的对称轴为直线x=-1,求此抛物线的解析式; (2)如果抛物线的对称轴在y轴的左侧,试求a的取值范围;

(3)如果抛物线与x轴交于B、C两点,且∠BAC=90°,求此时a的值。

2

2

2

3

2

篇三:2015初三数学二次函数练习题及答案

的解析式___________________.