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初三数学直线与圆的位置关系ppt

时间:2016-12-05 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:九年级数学 直线和圆的位置关系 教案人教版

直线和圆的位置关系

一、教材分析

1 、教材的地位和作用。

圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位,而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛,它是初中几何的综合运用,又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的,为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课,在今后的解题及几何证明中,将起到重要的作用.

2、教学目标:

根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用,依据教学大纲的确定本课的教学目标为:

(1)知识目标:

a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。

b、根据定义来判断直线和圆的位置关系,

会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。

c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。

2)能力目标:

让学生通过观察、看图、列表、分析、对比,能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系,揭示直线和圆的关系。此外,通过直线与圆的相对运动,培养学生运动变化的辨证唯物主义观点,通过对研究过程的反思,进一步强化对分类和归纳的思想的认识。

3)情感目标:

在解决问题中,教师创设情境导入新课,以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片,提出问题,让学生结合学过的知识,把它们抽象出几何图形,再表示出来。让学生感受到实际生活中,存在的直线和圆的三种位置关系,便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系,有利于学生把实际的问题抽象成数学模型,也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。

3.教材的重点难点

直线和圆的三种位置关系是重点,本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。

4.在教学中如何突破这个重点和难点

解决重点的方法主要是:(1)由学生观察老师展示的一轮红日从海平面升起的照片提出问题,能不能我们学过的知识把它们抽象出几何图形再展示出来(让学生尝试通过日出的情境画出几种情况),(2)把直线在圆的上下移动,引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系,并让他们发现直线与圆的公共点的个数,揭示直线和圆相交、相切、相离的定义,归纳直线和圆的三种位置关系。是什么?)。

在说直线与圆的位置关系时,如何突破这个难点:(1)突破直线和圆不能有两个以上的公共点,让学生讨论,最后明确否定(因为直线和圆有三个或三个以上的公共点,那么这与不在同一条直线上的三点就可以作一个圆,相矛盾)。

(2)把直线在圆的上下移动,引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系,并让他们发现直线与圆的公共点的个数,揭示直线和圆相交、相切、相离的定义,归纳直线和圆的三种位置关系。

(3)突破直线和圆有唯一一个公共点是直线和圆相切(指直线与圆有一个并且只有一个公

共点,它与有一个公共点的含义不同)。

(4)突破直线和圆的位置关系的(如果圆O的半径为r,圆心到直线的距离为d, 1,直线l与圆 O相交 <=> d<r

2,直线l与圆 O相切 <=> d=r

3,直线l与圆 O相离 <=> d>r

(上述结论中的符号“<=> ”读作“等价于”)

式子的左边反映是两个图形(直线和圆)的位置关系的性质,右边是反映直线和圆的位置关系的判定。

二、学情分析

根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强,并且在初一初二基础上初三学生有一定的分析力,归纳力和根据他们的特点,联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上,进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动,揭示直线与圆的位置关系,培养学生运动变

初三数学直线与圆的位置关系ppt

化的辨证唯物主义观点;通过对研究过程的反思,进一步强化对分类和化归思想的认识。

三、教法设计

复习点和圆的位置关系,引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系,在直线与圆的位置关系的判定的过程中,采用小组讨论的方法,培养学生互助、协作的精神。学生质疑这一环节充分培养学生敢于提问的习惯,做到不懂就问。学生小结,让学生自己归纳本节课学习的内容,培养学生用数学语言归纳问题的能力。

1,学生观察日出照片,把观察到的情况用自己的语言说出来,抽象出几何图形在学生回答的基础上,教师通过多媒体演示圆与直线的三种位置关系。

2,进一步让学生感受到数学产生于生活,与生活密切相关,并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系。

3,强调公共点的唯一性。给出定义时,尽可能地有学生来概括和叙述,有利于提高学生的语言表达能力。

4,有利于新旧知识的联系,培养学生的迁移能力,掌握用定量研究来解决问题的方法。在学生回答问题的基础上,教师打出直线和圆的位置关系以及它们的数量特征。

5,通过直线到圆的距离d和半径r这两个数量之间的关系来研究直线和圆的位置关系。这样很好的体现数形结合的思想,使较为复杂的问题能简单化。

6,让学生自己归纳本节课学习的内容,培养学生用数学语言归纳问题的能力。

四、学法指导

复习点和圆的位置关系,引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系,在直线与圆的位置关系的判定的过程中,采用小组讨论的方法,培养学生互助、协作的精神。学生质疑这一环节充分培养学生敢于提问的习惯,做到不懂就问。

学生小结,让学生自己归纳本节课学习的内容,培养学生用数学语言归纳问题的能力。

五、教学程序

创设情境------导入新课------ 新授-------巩固练习-----学生质疑------学生小结------布置作业

[提问] 通过观察、演示,你知道直线和圆有几种位置关系?

[讨论] 一轮红日从海平面升起的照片

[新授] 给出相交、相切、相离的定义。

[类比] 复习点与圆的位置关系,讨论它们的数量关系。通过类比,从而得出直线与圆的位置关系的性质定理及判定方法。

[巩固练习] 例1,

出示例题

例1在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC= 4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有什么样的位置关系?为什么?

(1)r=2cm; (2)r=2.4cm; (3)r=3cm

由学生填写下例表格。

直线和圆的位置关系

公共点个数

圆心到直线距离d与半径r关系

公共点名称

直线名称

图形

补充练习的答案由师生一起归纳填写

教学小结

直线与圆的位置关系,让学生自己归纳本节课学习的内容,培养学生用数学语言归纳问题的能力。然后老师在多媒体打出图表。

本节课主要采用了归纳、演绎、类比的思想方法,从现实生活中抽象出数学模型,体现了数学产生于生活的思想,并且将新旧知识进行了类比、转化,充分发挥了学生的主观能动性,体现了学生是学习的主体,真正成为学习的主人,转变了角色。

六,板书设计:

课题:直线和圆的位置关系

一,复习点与圆的位置关系

二,直线与圆的位置关系

1,相交、相切、相离的定义。

2,直线与圆的位置关系的性质定理。

3,直线与圆的位置关系的判定方法。

例1:

三,课堂练习

四,小结

篇二:初三数学直线与圆的位置关系2

《直线与圆的位置关系》练习题(2)

一、

选择题

1.下列说法正确的有( )个

①半圆或直径所对的圆周角是直角;②经过三个点一定可以作一个圆; ③圆的切线垂直于经过切点的半径;④垂直于半径的直线是圆的切线; ⑤圆既是轴对称图形,又是中心对称图形

A.2 B.3 C.4 D.5

2. (绍兴市)如图,在平面直角坐标系中,⊙P与x轴相切于原点O,平行于y轴

?1)的直线交⊙P于M,N两点.若点M的坐标是(2,,则点N的坐标是

( )

A.(2,?4) B. (2,?4.5)C.(2,?5)D.(2,?5.5)

3、(鄂州)如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D ,AD=9、BD=4,

以C为圆心、CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E,则PE·EQ的值是( )A.24

第2题第3题 第4题第5题 4.(佳木斯)如图,AB是⊙O的直径,⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,

则下列结论正确的个数是( ) ①AD⊥BC②∠EDA=∠B③OA=

12

B、9C、6 D、27

AC ④DE是⊙O的切线

A.1 个B.2个 C.3 个D.4个

- 1 -

5.(绵阳)一个钢管放在V形架内,右图是其截面图,O为钢管的圆心.如果钢管的

半径为25 cm,∠MPN = 60?,则OP =() A.50 cmB.253cmC.

503

3cm D.503cm

6.(清远)已知⊙O的半径r,圆心O到直线l的距离为d,当d?r时,直线l与⊙O

的位置关系是( )

A.相交 B.相切 C.相离 D.以上都不对

7.(台湾)如图,直线AB、直线CD为不平行之二直线,今欲作一圆O同时与直

线AB、直线CD相切,以下是甲乙两人的作法:

(甲) 1. 过D,作一直线L与直线AB垂直,且交直线AB于E 2. 取DE中点O

3. 以O为圆心,OE长为半径画圆,则圆O即为所求 (乙) 1. 设直线AB与直线CD相交于P 2. 作?BPD之角平分线L

3. 过C,作一直线M与直线CD垂直,且交直线L于O 4. 以O为圆心,OC长为半径画圆,则圆O即为所求 对于两人的作法,下列叙述何者正确?

(A) 两人皆正确 (B) 两人皆错误 (C) 甲正确,乙错误 (D) 甲错误,乙正确。8.点P是⊙O直径AB的延长线上一点,PC切⊙O于点C,已知OB=3,PB=2则PC等于( )

A、2B、3 C、4 D、

5

- 2 -

二、填空题

9.(新疆)如图,?ACB?60°,半径为1cm的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB

上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离是__________cm.

10.(衢州)如图,DB为半圆的直径,A为BD延长线上一点,AC切半圆于点E,

BC⊥AC于点C,交半圆于点F.已知BD=2,设AD=x,CF=y,则y关于x的函数解析式是

第9题

第10题第11题 第12题 11.(益阳市)如图, AB与⊙O相切于点B,线段OA与弦BC垂直于点D,∠

AOB=60°,BC=4cm,则切线ABcm.

12.(济宁市)如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比

例函数y?

1x

的图象上,则图中阴影部分的面积等于13.(衡阳市)如图,直线AB切⊙O于C点,D是⊙O上一点,∠EDC=30o,弦

EF∥AB,连结OC交EF于H点,连结CF,且CF=2,则HE的长为_________. 14.(宜宾)如图,点A、B、C在⊙O上,切线CD与OB的延长线交于点D,若∠

A=30°,CD=23,则⊙O的半径长为 .

- 3 -

第19题图

D

A

B

第13题第14题第15题 第16题 15.(钦州)如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、

PB于点E、F,切点C在?AB上,若PA长为2,则△PEF的周长是 16.(包头)如图,在△ABC中,AB?AC,?A?120

°,BC?,⊙A与BC 相

切于点D,且交AB、AC于M、N两点,则图中阴影部分的面积 是(保留π).

17. (太原市)如图AB、AC是⊙O的两条弦,?A=30°,过点

C

的切线与OB 的延长线交于点D,则?D的度数为.

18.(荆门市)Rt△ABC中,?C?90°,AC?6,BC?8.则 △ABC的内切圆半径r?______. 三、解答题

19.(本溪)如图所示,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若

?AEC??ODB.

(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明; (2)当AB?10,BC?8时,求BD的长.

20.(咸宁市)如图, Rt△ABC中,?ABC?90°,以AB为直径的⊙O交AC于点

D

,过点D的切线交BC于E.

12BC

(1)求证:DE?;

- 4 -

21.(宜昌)(09湖北宜昌)已知:如图1,把矩形纸片ABCD折叠,使得顶点A

与边DC上的动点P重合(P不与点D,C重合), MN为折痕,点M,N分别在边BC, AD上,连接AP,MP,AM, AP与MN相交于点F.⊙O过点M,C,P.

(1)请你在图1中作出⊙O(不写作法,保留作图痕迹); (2)

AFAN

APAD

是否相等?请你说明理由;

(3)随着点P的运动,若⊙O与AM相切于点M时,⊙O又与AD相切于点H.设

AB为4,请你通过计算,画出这时的图形.(图2,3供参考) ..

M

C

B

M

O

B

M

N

PN

A

N

P

图1 图2 图3

22.(达州)如图10,⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC∥DE

交BD于点H,DO及延长线分别交AC、BC于点G、F. (1)求证:DF垂直平分AC;

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篇三:上海市初三数学复习专题及答案 直线与圆的位置关系