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初三数学三角函数练习题

时间:2016-12-06 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:九年级数学三角函数测试题

2013—2014初四数学第一次阶段性检测试题

一、选择(每小题3分,共30分)

1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,那么cosB的值是() A.4/5B.3/5 C.3/4D.4/3

2、在Rt△ABC中,如果各边长度都扩大为原来的2倍,那么锐角A的正弦值( )A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.没有变化 3、等腰三角形的底角为30

°,底边长为 ) A.4 B

. C.2 D

.4、如图1,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC=4,则BD长为( ) A

. B

. C

. D.8 5、在△ABC中,∠C=90°,下列式子一定能成立的是( ) A.a?csinB B.a?bcosB C.c?atanB D.a?btanA

6、△ABC中,∠A,∠B

均为锐角,且有|tanB(?

2sinA2

?0, 则△ABC是( )

A.直角(不等腰)三角形B.等腰直角三角形 C.等腰(不等边)三角形D.等边三角形

7、已知tan??1,那么2sin??cos?

2sin??cos?

的值等于( )

A.13 B.12 C.1 D.16

8、如图2,沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工.从AC上的一点B,取∠ABD=145°,BD=500米,∠D=55°,要使A,C,E成一直线,那么开挖点E离点D的距离是( )

A.500sin55°米 B.500cos55°米C.500tan55°米 D.500tan35°米

9、如图3,在矩形ABCD中,DE⊥AC,垂足为E,设∠ADE=?,且cos?=3

5

AB=4, 则AD的长为( )

A .3 B.163C.203 D.16

5

10、如图4,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D′处,那么tan∠BAD′等于( ) A.1 B

C

2

D

二、填空(把答案填放相应的空格里。每小题4分,共32分)。 11.等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于( )

12、在△ABC中,∠C=90°,sinA=3

5

,cosA=( )

13、比较下列三角函数值的大小:sin400 sin500 14、化简:

sin30?

sin60?

?tan60??( ) 15、对于函数y= ,自变量x的取值范围是( ) 16、小芳为了测量旗杆高度,在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是600,小芳的身高不计,则旗杆高米。 17、在?ABC中,若?C?90?,sinA?

1

2

,AB?2,则?ABC的周长为( )18、二次函数y=-x2的图象经过点p(-6,m),则m=( ) 三、计算题(每题5分,共20分).

19.1

2

cos60??2sin45?20.2cos245??tan60??tan30?

9.1

2

cos60??2sin45?10.2cos245??tan60??tan30?

四、解答题:

21、(8分)如图,在300m高的峭壁上测得塔顶与 塔基的俯角分别为30°和60°,求塔高多少米?

22.(8分)如图,小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度,在C处测得∠ADG=30°,在E处测得∠AFG=60°,CE=8米,仪器高度CD=1.5米,求这棵树AB的高度(结果保留两位有效数字,≈1.732).

10.(10分)如图,苏州某公园入口处原有三阶台阶,每级台阶高为20cm,深为30cm.为方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡,设台阶的起点为A,斜坡的起始点为C,现将斜坡的坡角∠BCA设计为12°,求AC的长度.(精确到1cm)

B

20cm

30cm

A

7.(12分)如图所示,在边长为正方形ABCD的边上有一个动点P,点P由点A(起点)出发,沿着折线ABCD向点D(终点)移动,设点P移动的路程为x,以点D,A,P为顶点的△DAP的面积为S,试求出S与x之间的关系式。

篇二:初中三角函数专项练习题及答案

初中三角函数专项练习题及答案

(一)精心选一选

1、在直角三角形中,各边都扩大2倍,则锐角A的正弦值与余弦值都()

A、缩小2倍B、扩大2倍 C、不变D、不能确定

4

,BC=4,sinA=5,则

12、在Rt△ABC中,∠C=90

AC=()

A、3B、4 C、5 D、6

1

sinA=3,则( )

3、若∠A是锐角,且

A、00<∠A<300 B、300<∠A<450C、450<∠A<600 D、600<∠A<900

13sinA?tanA

4、若cosA=3,则4sinA?2tanA=( )

411

A、7 B、3 C、2 D、0

5、在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:1:2,则a:b:c=( )A、1:1:2 B、1:1:2 C、1:1: D、1:

21:2

6、在Rt△ABC中,∠C=900,则下列式子成立的是( )A、sinA=sinB B、sinA=cosB C、tanA=tanBD、cosA=tanB

7.已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,那么下列各式中,正确的是( )

222

A.sinB=3B.cosB=3C.tanB=3 3

D.tanB=2

8.点(-sin60°,cos60°)关于y轴对称的点的坐标是( )

111A

.(,2) B.(

-,2)C.(

-,-2) 13

D.(-2,-2)

9.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让我们感受到了国旗的神圣.?某同学站在离旗杆12米远的地方,当国旗升起到旗杆顶时,他测得视线的仰角为30°,?若这位同学的目高1.6米,则旗杆的高度约为( )

A.6.9米 B.8.5米 C.10.3米 D.12.0米

10.王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地,再从B地向正南方向走200m到C地,此时王英同学离A地 ( )

(A)503m(B)100 m

(C)150m (D)100m 11、如图1,在高楼前D点测得楼顶的仰角为30?,向高楼前进60米到C点,又测得仰角为

45?,则该高楼的高度大约为()

图1

A.82米 B.163米C.52米 D.70米

12、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40o的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西10o的方向行驶40海里到达C地,则A、C两地相距( ).

(A)30海里 (B)40海里 (C)50海里 (D)60海里 (二)细心填一填

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,则sinB=_____. 2.在△ABC中,若

,AC=3,则cosA=________. 3.在△ABC中,AB=2,

B=30°,则∠BAC的度数是______. 4.如图,如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A'P'B,且BP=2,那么PP'的长为____________. (不取近似值. 以下数据供解题使用:

sin15°=,cos15°=)

5.如图,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北

偏东48°.甲、乙两地间同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西___________度.

第4题图

第5题图

第6题图

6.如图,机器人从A点,沿着西南方向,行了个42单位,到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上,则原来A的坐标为___________结果保留根号).

7.求值:sin260°+cos260°=___________.

8.在直角三角形ABC中,∠A=90,BC=13,AB=12,那么

tanB?___________.

9.根据图中所给的数据,求得避雷针CD的长约为_______m(结果精确的到0.01m).(可用计算器求,也可用下列参考数据求:sin43°≈0.6802,sin40°≈0.6428,cos43°≈0.7341,cos40°≈0.7660,tan43°≈0.9325,tan40°

A

第9题图

10.如图,自动扶梯AB段的长度为20米,A C 米(结果用含α的三角比表示). 第10题图

(1) (2) 11.如图2所示,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面成30°

角,?这时测得大树在地面上的影子约为10米,则大树的高约为________米.(?≈1.411.73) 三、认真答一答

1,计算:sin30??cos60??cot45??tan60??tan30? 分析:可利用特殊角的三角函数值代入直接计算;

?1

2(2cos45??sin90?)?(4?4?)??(2?1)2计算:

分析:(来自:WwW.hn1C.Com 唯 才 教育 网:初三数学三角函数练习题)利用特殊角的三角函数值和零指数及负整数次幂的知识求解。注意

分母有理化,

3 如图1,在?ABC中,AD是BC边上的高,tanB?cos?DAC。 (1)求证:AC=BD

12

,BC?1213,求AD的长。

(2)若

sinC?

1

分析:由于AD是BC边上的高,则有Rt?ADB和Rt?ADC,这样可以充分利用锐角三角函数的概念使问题求解。

4如图2,已知?ABC中?C?Rt?,AC?m,?BAC??,求?ABC的面积(用?的三角函数及m表示)

图2

分析:要求?ABC的面积,由图只需求出BC。

篇三:中考数学三角函数练习题

? 三角函数专项训练

1.(2009眉山)海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶,在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向,2小时后船行驶到C处,发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向,求此时灯塔B到C处的距离.

2.(2009年中山)如图所示,A.B两城市相距100km,现计划在这两座城市间修建一条高速公路(即线段AB),经测量,森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上,已知森林保护区的范围在以P点为圆心,50km

为半径的圆形区域内,请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区,为什么?(参考数据:1.7321.414)

3.(2009年哈尔滨)如图,一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行,在A处测得灯塔C在北偏西30°方向,轮船航行2小时后到达B处,在B处测得灯塔C在北偏西60°方向.当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时,求此时轮船与灯塔C的距离.(结果保留根号)

C D

60

B

A

4.(2009年凉山州)如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知C点周围200米范围内为原始森林保护区,在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上,从A向东走600米到达B处,测得C在点B的北偏西60°方向上.

(1)MN

1.732)

(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天? C

M A

(第21题) B N

5.(2009年辽宁省锦州)为了加快城市经济发展,某市准备修建一座横跨南北的大桥.如图10所示,测量队在点A处观测河对岸水边有一点C,测得C在北偏东60°的方向上,沿河岸向东前行30米到达B处,测得C在北偏东45°的方向上,请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度.(结果保留根号

)

6.(2009年湖南长沙)某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动.如图,他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向,然后从A点出发沿河岸向正北方向行进550米到点C处,测得B在点C的南偏西60°

1.4141.732)

西南

7.(2009山西省太原市)如图,从热气球C上测得两建筑物A.B底部的俯角分别为30°和60°.如果这时气球的高度CD为90米.且点

.D.B在同一直线上,求建筑物A.B间的距离.