首页 | 小学 | 初中 | 高中 | 作文 | 英语 | 幼教 | 综合 | 早知道 |
高二数学 当前位置:唯才网 > 高中 > 高二 > 高二数学 > 正文 唯才网手机站

高二数学期末考

时间:2016-05-04 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:高二数学期末考试题

金太阳新课标资源网

高二上学期数学期末复习测试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.下列命题正确的是

22

A.若a?b,c?d,则ac?bd B.若a?b,则ac?bc

( )

C.若a?c?b?c,则a?b D

?a?b 2.如果直线ax?2y?2?0与直线3x?y?2?0平行,那么系数a的值是

23

A.-3B.-6C.? D.

32

y22

3.与双曲线x??1有共同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线方程为

4

22y2x2yx??1A.??1 B.

28312

( )

( )

x2y2

??1 C.28

22

D.x?y?1

312

4.下说法正确的有( )

①对任意实数a、b,都有|a+b|+|a-b|?2a;

②函数y=x·?x2(0<x<1)的最大函数值为1

2

③对a?R,不等式|x|<a的解集是{x|-a<x<a}; ④ 若AB≠0,则lg|A|?|B|?lg|A|?lg|B|.

22

A. ①②③④B.②③④ C.②④ D.①④

22

5.直线l过点P(0,2),且被圆x+y=4截得弦长为2,则l的斜率为( )

A.? B.? C.?2D.?

23x2y2

6.若椭圆2?2?1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的

ab

焦点分成5∶3的两段,则此椭圆的离心率为 ( ) A.

2

7.已知不等式ax?bx?c?0的解集为(—∞,—1)∪(3,+∞),则对于函数

,下

( ) A.f(4)?f(0)?f(1) C.f(0)?f(1)?f(4)

16

B

17

C.

4

5

D

f(x)?ax2?bx?c

列不等式成立的是

B.f(4)?f(1)?f(0) D.f(0)?f(4)?f(1)

2

8.已知直线2x?y?4?0,则抛物线y?x上到直线距离最小的点的坐标为

( )

A.(1,?1)B.(1,1) C.(?1,1)D.(?1,?1)

?x?y?3?09.设z=x?y, 式中变量x和y满足条件?, 则z(来自:www.Hn1c.cOm 唯 才教 育网:高二数学期末考)的最小值为

x?2y?0?

( )

A.1 B.?1 C.3D.?3

10.已知椭圆E的离心率为e,两焦点为F1,F2. 抛物线C以F1为顶点,F2为焦点.P为两

金太阳新课标资源网

曲线的一个交点.若

A.

3

PF1PF2

?e,则e的值为( )

B.

2

C.2

2

D.6

3

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

11.设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,

则该椭圆的方程是 .

12.已知两变量x,y之间的关系为lg(y?x)?lgy?lgx,则以x为自变量的函数y的

最小值为________.

13.直线l经过直线x?y?2?0和x?y?4?0的交点,且与直线x?2y?1?0的夹角为45°,则直线l方程的一般式为. 14.已知下列四个命题:

①在直角坐标系中,如果点P在曲线上,则P点坐标一定满足这曲线方程的解; ②平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹叫做双曲线; ③角α一定是直线y?xtan??2的倾斜角; ④直线3x?4y?5?0关于x轴对称的直线方程为3x?4y?5?0.

其中正确命题的序号是(注:把你认为正确命题的序号都填上) 三、解答题(本大题共6小题,共74分) 15.解不等式x2?2x?1?|x|?0.(12分)

x

16.已知圆x2?y2?9与直线l交于A、B两点,若线段AB的中点M(2,1)

(1)求直线l的方程;(2)求弦AB的长.(12分)

金太阳新课标资源网

17.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,直线OA

的斜率为k1,直线OB的斜率为k2.

(1)求k1·k2的值;

(2)两点向准线做垂线,垂足分别为A1、B1,求?A1FB1的大小.(12分)

18.某厂生产甲、乙两种产品,生产每吨甲、乙产品所需煤、电力和所获利润如下表所示:

两种产品各多少,能使利润总额达到最大?(12分)

金太阳新课标资源网

19.已知双曲线的中心在原点,右顶点为A(1,0),点P、Q在双曲线的右支上,点M(m,0)

到直线AP的距离为1.

求实数m的取值范围; (2)当m=2+1时,△APQ的内心恰好是点M,求此双曲线的方程.(14分)

(1)若直线AP的斜率为k,且|k|?

20.如图,已知Rt?PAB的直角顶点为B,点P(3,0),点B在y轴上,点A在x轴负半

轴上,在BA的延长线上取一点C,使AC?2AB. (1)在y轴上移动时,求动点C的轨迹C;

(2)若直线l:y?k(x?1)与轨迹C交于M、N两点, 设点D(?1,0),当?MDN为锐角时,求k的取值范围.(14分)

金太阳新课标资源网

参考答案

x2

11. ?y2?1 12. 4 13. x?3y?8?0或3x?y-6?0 14. ① ④

2

三、解答题(本大题共6题,共76分) 15.(12分)

?0时,原不等式可化为:|x?1|?1,解得x?1?1或x?1??1,

即x?2或x?0, 则原不等式的解为:x?2

;当x?0时,原不等式可化为:|x?1|?1?0,该不等式恒成立 所以,原不等式的解为?x|x?0或x?2?.

1

,得kAB???1,?kAB??2, 16.(12分)[解析]: (1)由kAB?kOM??1

2

l:y?1??2(x?2)即2x?y?5?0.

[解析]:当x

(2)原点到直线l的距离为d17.(12分)

[解析]:.设A(x1,y1),B(x2,y2),则k1

?,?AB?2AP?4.

?

yy1

,k2?2,

x2x1

p

),代入抛物线方程2

∵直线AB过焦点F,若直线AB与x轴不垂直,∴可设AB方程为:y=k(x?有

pp1

,则y1·y2=-p2, x2=k(x?)2?2px?k2x2?p(k2?2)x?p2k2?0,可得x1·

244

2

2

∴k1·k2=

y1?y2

k2=-4 ??4?;若直线AB与x轴垂直,得k1=2, k2??2,∴k1·

x1?x2

(2) 如图,∵ A、B在抛物线上,∴ |AF|=|AA1| ∴∠AA1F=∠AFA1,∴∠AFA1= 900??B1A1F 同理 ?BFB1?90???A1B1F

∴ ?A1FB1?1800?(900??B1A1F)?(900??A1B1F)

??B1A1F??A1B1F90o ,

又?B1A1F??A1B1F?1800??A1FB1,

18.(12分)[解析]:设每天生产甲、乙两钟产品分别为xt、

??A1FB1?180??A1FB1??A1FB1?90.

yt,

利润总额为z万元.那么:

?9x

?4y?350, ?

?4x?5y?220,?0 ?x?0, y? z=12x?6y

作出以上不等式组所表示的平面区域,即可行域

z?12x?6y,作出以上不等式组所表示的平面

y?0,把直线l向右上方平移至l?位置时,直线经过

可行域上点M,现与原点距离最大,此时z=12x?6y取最大值.

区域,即可行域(如右图). 作直线l:2x?

篇二:高二数学期末试卷(理科)及答案

高二数学期末考试卷(理科)

一、选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分)

?

1、与向量a?(1,?3,2)平行的一个向量的坐标是( )

1

,1,1) 3

13

C.(-,,-1)

22

A.(

B.(-1,-3,2) D.(2,-3,-22)

2、设命题p:方程x2?3x?1?0的两根符号不同;命题q:方程x2?3x?1?0的两根之和为3,判断命题“?p”、“?q”、“p?q”、“p?q”为假命题的个数为( ) A.0 B.1C.2 D.3

a2?b2

3、“a>b>0”是“ab<”的 ( )

2

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件

x2y2

??1的焦距为2,则m的值等于 (). 4、椭圆m4

A.5 B.8 C.5或3D.5或8

5、已知空间四边形OABC中,OA?aOB?bOC?c,点M在OA上,且OM=2MA,

N为BC中点,则=( )

121

?? 232111

C.??

222

A.

2

211

?? 322221D.??

332

B.?

6、抛物线y?4x上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标为( )

A.

17157

B. C. D.0 16168

7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x+2y-3=0,则该双曲线的离心率为() 55

C.

D.5或

43

8、若不等式|x-1| <a成立的充分条件是0<x<4,则实数a的取值范围是 ( ) A.a?1 B.a?3 C.a?1D.a?3

A.5或

9、已知?(1?t,1?t,t),?(2,t,t),则|?|的最小值为 ( )

A.

B. 55

C.

113D.

55

( )

10、已知动点P(x、y)满足10(x?1)2?(y?2)2=|3x+4y+2|,则动点P的轨迹是 A.椭圆

B.双曲线 C.抛物线

D.无法确定

x2y2

??1上的一点,O是坐标原点,F是椭圆的左焦点且11、已知P是椭圆

259

?

1

(?),||?4,则点P到该椭圆左准线的距离为( ) 2

A.6 B.4

C.3D.5

2

高二数学期末考试卷(理科)答题卷

二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)

12、命题:?x?R,x2?x?1?0的否定是13、若双曲线 x2?4y2?4的左、右焦点是F1、F2,过F1的直线交左支于A、B两点,

若|AB|=5,则△AF2B的周长是14、若a?(2,3,?1),则a,b为邻边的平行四边形的面积为 b?(?2,1,3),15、以下四个关于圆锥曲线的命题中:

????????

①设A、B为两个定点,k为正常数,|PA|?|PB|?k,则动点P的轨迹为椭圆;

x2y2x2

??1与椭圆?y2?1有相同的焦点; ②双曲线

25935

2

③方程2x?5x?2?0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

255x2y2

??1. ④和定点A(5,0)及定直线l:x?的距离之比为的点的轨迹方程为

44169

其中真命题的序号为 _________.

三、解答题(本大题共6小题,共55分)

x2y2

??1表示焦点在y轴上的椭圆,命题q:16、(本题满分8分)已知命题p:方程

2mm?1

y2x2

??1的离心率e?(1,2),若p,q只有一个为真,求实数m的取值范围.双曲线 5m

17、(本题满分8分)已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,试用向量法求平面A1BC1

与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值。

18、(本题满分8分)

(1)已知双曲线的一条渐近线方程是y??

y2x2

??1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆标准方程。 (2)求以双曲线

169

3

x,焦距为2,求此双曲线的标准方程; 2

19、(本题满分10分)如图所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的中点.

1

A

(1)求的长;

(2)求cos<1,1 >的值; (3)求证:A1B⊥C1M.

20、(本题满分10分)如图所示,在直角梯形ABCD中,|AD|=3,|AB|=4,|BC|=3 ,

曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等.

(1)建立适当的直角坐标系,求曲线段DE的方程; (2)过C能否作一条直线与曲线段DE相交,且所

得弦以C为中点,如果能,求该弦所在的直线 的方程;若不能,说明理由.

2

21、(本题满分11分)若直线l:x?my?c?0与抛物线y?2x交于A、B两点,O点

是坐标原点。

篇三:2014-2015高二数学期末考试卷(精品)

2014-2015年上学期期末考试

高二年级数学试卷(时间90分钟)

班级-------------- 姓名-------------- 得分----------------

一,选择题 (本题共10个小题,每题3分,共30分,单选题)

1.已知A={3,4,5,6},B={3,5,7,8,9},则A ∩ B=

A.{3,4,5}B.{3,5}C.{3,4,5,7,8,9} D.{3,5,7,8} 2.已知直线的倾斜角为135°,则此直线的斜率是

A.1 B.0C.-1D.-2 3.程序框图中“◇”表示的意义是

A.框图的开始和结束B.数据的输入和结果的输出 C.连接程序框图 D.根据给定的条件判断 4.直线2x + y - 1 = 0 的斜率k,在y轴上的截距为b, 则 A.k=2 , b=1 B. k=-2 , b=-1 C.k=-2 , b=1 D. K=2, b=-1

A.?x?1?2?y2?3 B.?x?1?2?y2?3 C.?x?1?2?y2?9 D.?x?1?2?y2?9

6.用数字1,2,3,4任意组成没有重复数字的二位数,则它为偶数的概率是

7.某中学高中一年级400人,高中二年级有320人,高中三年级有280人,现采取分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为200人的样本,则高一年级应抽取的人数为

A.56 B.64 C.80 D.200 8.函数f?x??lnx?1的零点一定位于区间

A.?1,2?B.?2,3? C.?3,4? D.?4,5? 9.已知1是a与b的等差中项,则ab的最大值为

二,填空题 (本题共6小题,每题4分,共24分)

11.半径为的球的表面积等于. 12.直线x?y?2与圆x2?y2?2有 个交点. 为 .

12

14. 2log525?3log264? .

15.两直线x?y?1?0与x?2y?1?0的交点坐标 . 16.从 甲,乙,丙,丁4名学生中随机选2人同时去参加比赛.则乙和丁被选中的概率.

三,解答题(共5小题,第21题10分,其余每小题8分)

17.某射手射击一次击中10环,9环,8环,7环的概率分别为0.25,0.3,0.1,0.25,计算这几名射手射击一次. (I ) 射中7环,8环的概率; (II)至多射中7环的概率;

18.已知tan?,?????,求sin?cos?的值.

19.求函数f(x)?x2?1在?0,4?上的最大值和最小值.

3

2

20.已知等差数列?an?,a5??20,a20??35. (I )求通项公式an. (II )前五项和S5.

21.求圆心在直线4x?y?0上,并且过点P?4,1?,圆的方程.

Q?2,-1?的