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高三文科数学视频

时间:2016-04-13 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:高考文科数学第一轮复习经典习题集(含答案)

高考第一轮复习

文科数学习题集(含答案)

目 录

第一章 集合???????????????????????????1

第一节 集合的含义、表示及基本关系????????????????????1

第二节 集合的基本运算??????????????????????????3

第二章 函数???????????????????????????5

第一节 对函数的进一步认识????????????????????????5

第二节 函数的单调性???????????????????????????9

第三节 函数的性质???????????????????????????13

第三章 指数函数和对数函数????????????????????16

第一节 指数函数????????????????????????????16

第二节 对数函数????????????????????????????20

第三节 幂函数与二次函数的性质?????????????????????24

第四节 函数的图象特征?????????????????????????28

第四章 函数的应用????????????????????????32

第五章 三角函数?????????????????????????33

第一节 角的概念的推广及弧度制?????????????????????33

第二节 正弦函数和余弦函数的定义及诱导公式???????????????39

第三节 正弦函数与余弦函数的图象及性质?????????????????42

第四节 函数f(x)=Asin(wx+j)的图象?????????????????45

第六章 三角恒等变换???????????????????????50

第一节 同角三角函数的基本关系?????????????????????50

第二节 两角和与差及二倍角的三角函数??????????????????53

第七章 解三角形?????????????????????????56

第一节 正弦定理与余弦定理???????????????????????56

第二节 正弦定理、余弦定理的应用????????????????????59

第八章 数列???????????????????????????60

第九章 平面向量?????????????????????????62

第十章 算法????????????????

高三文科数学视频

???????????65

第一节 程序框图????????????????????????????65

第二节 程序语句????????????????????????????69 第十一章 概率??????????????????????????73

第一节 古典概型????????????????????????????73

第二节

第三节

第十二章

第十三章

第十四章

第一节

第二节

第三节

第四节

第五节

第十五章

第一节

第二节

第三节

第四节

第五节

第十六章 概率的应用???????????????????????????75 几何概型????????????????????????????79 导数??????????????????????????83 不等式?????????????????????????85 立体几何????????????????????????88 简单几何体???????????????????????????88 空间图形的基本关系与公理????????????????????92 平行关系????????????????????????????96 垂直关系????????????????????????????100 简单几何体的面积与体积?????????????????????104 解析几何???????????????????????108 直线的倾斜角、斜率与方程????????????????????108 点与直线、直线与直线的位置关系?????????????????111 圆的标准方程与一般方程?????????????????????114 直线与圆、圆与圆的位置关系???????????????????117 空间直角坐标系?????????????????????????121 圆锥曲线???????????????????????123

第一章 集合

第一节 集合的含义、表示及基本关系

A组

1.已知A={1,2},B={x|x?A},则集合A与B的关系为________. 解析:由集合B={x|x?A}知,B={1,2}.答案:A=B

2.若??{x|xNa,a2R},则实数a的取值范围是________.

2解析:由题意知,x2£a有解,故a30.答案:a30 3.已知集合A={y|y=x-2x-1,x R},集合B={x|-2#x

的关系是________.

解析:y=x2-2x-1=(x-1)2-2≥-2,∴A={y|y≥-2},∴BA.

答案:BA

4.(2009年高考广东卷改编)已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N=8},则集合A与B{x|x2+x=0}关系的韦恩(Venn)图是________.

解析:由N={x|x+x=0},得N={-1,0},则N2 M.答案:②

5.(2010年苏、锡、常、镇四市调查)已知集合A={x|x>5},集合B={x|x>a},若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是________. 解析:命题“x∈A”是命题“x∈B” 的充分不必要条件,∴AB,∴a<5. 答案:a<5

6.(原创题)已知m∈A,n∈B,且集合A={x|x=2a,a∈Z},B={x|x=2a+1,a∈Z},又C={x|x=4a+1,a∈Z},判断m+n属于哪一个集合?

解:∵m∈A,∴设m=2a1,a1∈Z,又∵n∈B,∴设n=2a2+1,a2∈Z,∴m+n=2(a1+a2)+1,而a1+a2∈Z,∴m+n∈B.

B组

abab1.设a,b都是非零实数,y++可能取的值组成的集合是________. |a||b||ab|

解析:分四种情况:(1)a>0且b>0;(2)a>0且b<0;(3)a<0且b>0;(4)a<0且b<0,讨论得y=3或y=-1.答案:{3,-1}

2.已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2}.若B?A,则实数m=________. 解析:∵B?A,显然m2≠-1且m2≠3,故m2=2m-1,即(m-1)2=0,∴m=1. 答案:1

3.设P,Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是________个.

解析:依次分别取a=0,2,5;b=1,2,6,并分别求和,注意到集合元素的互异性,∴P+Q={1,2,6,3,4,8,7,11}.答案:8

4.已知集合M={x|x2=1},集合N={x|ax=1},若NM,那么a的值是________.

1解析:M={x|x=1或x=-1},NM,所以N=?时,a=0;当a≠0时,x==1或-a

1,∴a=1或-1.答案:0,1,-1

5.满足{1}A?{1,2,3}的集合A的个数是________个.

解析:A中一定有元素1,所以A有{1,2},{1,3},{1,2,3}.答案:3

1b1c16.已知集合A={x|x=a+,a∈Z},B={x|x=-,b∈Z},C={x|x=,c∈Z},则A、62326

B、C之间的关系是________.

解析:用列举法寻找规律.答案:AB=C

7.集合A={x||x|≤4,x∈R},B={x|x<a},则“A?B”是“a>5”的________.

解析:结合数轴若A?B?a≥4,故“A?B”是“a>5”的必要但不充分条件.答案:必要不充分条件

8.(2010年江苏启东模拟)设集合M={m|m=2n,n∈N,且m<500},则M中所有元素的和为________.

解析:∵2n<500,∴n=0,1,2,3,4,5,6,7,8.∴M中所有元素的和S=1+2+22+?+28=511.答案:511

9.(2009年高考北京卷)设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k-1?A,且k+1?A,那么称k是A的一个“孤立元”.给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有________个.

解析:依题可知,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”,这三个元素一定是相连的三个数.故这样的集合共有6个.答案:6

10.已知A={x,xy,lg(xy)},B={0,|x|,y},且A=B,试求x,y的值.

解:由lg(xy)知,xy>0,故x≠0,xy≠0,于是由A=B得lg(xy)=0,xy=1.

1∴A={x,1,0},B={0,|x|,}. x

1于是必有|x|=1,=x≠1,故x=-1,从而y=-1. x

11.已知集合A={x|x2-3x-10≤0},

(1)若B?A,B={x|m+1≤x≤2m-1},求实数m的取值范围;

(2)若A?B,B={x|m-6≤x≤2m-1},求实数m的取值范围;

(3)若A=B,B={x|m-6≤x≤2m-1},求实数m的取值范围.

解:由A={x|x2-3x-10≤0},得A={x|-2≤x≤5},

(1)∵B?A,∴①若B=?,则m+1>2m-1,即m<2,此时满足B?A.

m+1≤2m-1,??②若B≠?,则?-2≤m+1,

??2m-1≤5. 解得2≤m≤3.

由①②得,m的取值范围是(-∞,3].

2m-1>m-6,??(2)若A?B,则依题意应有?m-6≤-2,

??2m-1≥5. m>-5,??解得?m≤4,??m≥3. 故3≤m≤4,

∴m的取值范围是[3,4].

??m-6=-2,(3)若A=B,则必有?解得m∈?.,即不存在m值使得A=B. ?2m-1=5,?

12.已知集合A={x|x2-3x+2≤0},B={x|x2-(a+1)x+a≤0}.

(1)若A是B的真子集,求a的取值范围;

(2)若B是A的子集,求a的取值范围;

(3)若A=B,求a的取值范围.

解:由x2-3x+2≤0,即(x-1)(x-2)≤0,得1≤x≤2,故A={x|1≤x≤2},

而集合B={x|(x-1)(x-a)≤0},

(1)若A是B的真子集,即AB,则此时B={x|1≤x ≤ a},故a>2.

(2)若B是A的子集,即B?A,由数轴可知1≤a≤2.

(3)若A=B,则必有a=2

第二节集合的基本运算

A组

1.(2009年高考浙江卷改编)设U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则A∩?UB=____.

解析:?UB={x|x≤1},∴A∩?UB={x|0<x≤1}.答案:{x|0<x≤1}

2.(2009年高考全国卷Ⅰ改编)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合?U(A∩B)中的元素共有________个.

解析:A∩B={4,7,9},A∪B={3,4,5,7,8,9},?U(A∩B)={3,5,8}. 答案:3

3.已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a M},则集合M∩N=________.

解析:由题意知,N={0,2,4},故M∩N={0,2}.答案:{0,2}

4.(原创题)设A,B是非空集合,定义A?B={x|x∈A∪B且x?A∩B},已知A={x|0≤x≤2},B={y|y≥0},则A?B=________.

解析:A∪B=[0,+∞),A∩B=[0,2],所以A?B=(2,+∞).

答案:(2,+∞)

5.(2009年高考湖南卷)某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________.

解析:设两项运动都喜欢的人数为x,画出韦恩图得到方程

15-x+x+10-x+8=30x=3,∴喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人

数为15-3=12(人).答案:12

6.(2010年浙江嘉兴质检)已知集合A={x|x>1},集合B=

{x|m≤x≤m+3}.

(1)当m=-1时,求A∩B,A∪B;

(2)若B?A,求m的取值范围.

解:(1)当m=-1时,B={x|-1≤x≤2},∴A∩B={x|1<x≤2},A∪B={x|x≥-1}.

(2)若B?A,则m>1,即m的取值范围为(1,+∞)

B组

1.若集合M={x∈R|-3<x<1},N={x∈Z|-1≤x≤2},则M∩N=________.

解析:因为集合N={-1,0,1,2},所以M∩N={-1,0}.答案:{-1,0}

2.已知全集U={-1,0,1,2},集合A={-1,2},B={0,2},则(?UA)∩B=________.

解析:?UA={0,1},故(?UA)∩B={0}.答案:{0}

3.(2010年济南市高三模拟)若全集U=R,集合M={x|-2≤x≤2},N={x|x2-3x≤0},则M∩(?UN)=________.

解析:根据已知得M∩(?UN)={x|-2≤x≤2}∩{x|x<0或x>3}={x|-2≤x<0}.答案:{x|-2≤x<0}

4.集合A={3,log2a},B={a,b},若A∩B={2},则A∪B=________.

解析:由A∩B={2}得log2a=2,∴a=4,从而b=2,∴A∪B={2,3,4}.

答案:{2,3,4}

5.(2009年高考江西卷改编)已知全集U=A∪B中有m个元素,(?UA)∪(?UB)中有n个元素.若

篇二:高三文科数学

高三文科1月月考卷

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、选择题(题型注释)

1.如图给出的是计算

的条件是( )

1111???????的值的一个程序框图,则判断框内应填入2462012

A.i?1005 B.i?1005C.i?1006 D.i?1006

2.圆锥的顶角为90°,圆锥的截面与轴线所成的角为45°,则截线是

A.圆B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线

3.若△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,

且a?c?b?222,则∠C=( )

A.π

6B.5π

6 C.π

4 D.3π

4

4.在棱长为2的正方体内任取一点,则此点到正方体中心的距离不大于1的概率为() A.???? B. C. D. 3462

?x2?1?05.(2011浙江模拟)不等式组?的解集是( ) 2?x?3x?0

A.{x|-1<x<1}

C.{x|0<x<1}

2B.{x|0<x<3} D.{x|-1<x<3} 6.已知集合A={x|x-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件A?C?B的集合C的

个数为( )

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

7. 已知某运动员每次投篮的命中率约为40%. 现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率,先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,

2,3,4表明命中,5,6,7,8,9,0表示不命中,再以每三个随机数为一组代表三次投篮的结果.

经随机模拟产生了如下20组随机数:

907966191925271932812458569683

431257393027556488730113537989

据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 ( )

A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15

8.等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3?6,a3?0,则公差d等于()

(A)?1 (B)1 (C)?2 (D)2

9.已知某几何体的三视图如下,则该几何体的表面积是( )

A. 24B. 36

+C. 36D. 36

4

正视图 侧视图

10.(2011?浙江)把复数z的共轭复数记作,i为虚数单位.若z=1+i,则(1+z)?=( )

A.3﹣i B.3+i C.1+3i D.3

二、填空题(题型注释) 俯视图

??)?cos(???)?. 11.已知tan??2,则sin(??)?sin(???)2

12.直线y?x?b与曲线y?3?4x?x2有公共点,则b的取值范围是 ??x?0?y?013.设O为坐标原点,点M坐标为(3,2),若点N(x,y)满足不等式组:?, ??x?y?s

??y?2x?4

当3?s?5 时,则?的最大值的变化范围是 。

14

.计算sin10?19?13?17???tan(???的值__________. 3433

三、解答题(题型注释)

15.若a,b,c?R,且a+b+c=1,求a??c的最大值.

+

16.判断函数y?x?4在?3,???上的单调性并证明. x?1

17.已知等差数列{an}的公差d?0,对任意n?N*,都有an?0.

(I)求证:对任意n?N*,所有方程anx2?2an?1x?an?2?0均有一个相同的实数根; (II)若a1?d,方程anx2?2an?1x?an?2?0的另一不同根为?n,bn?

列{bn}的前n项和Sn.

18.如图,在四棱锥中P?ABCD中,底面ABCD为菱形,?BAD?60o,Q为AD的中点.

1,求数1??n

(1)若PA?PD,求证:平面PQB?平面PAD;

(2)若平面PAD?平面ABCD,且PA?PD?AD?2,点M在线段PC上,且PM?2MC,求三棱锥P?QBM的体积.

19.甲有一个箱子,里面放有x个红球,y个白球(x,y≥0,且x+y=4);乙有一个箱子,里面放有2个红球,1个白球,1个黄球.现在甲从箱子里任取2个球,乙从箱子里任取1个球.若取出的3个球颜色全不相同,则甲获胜.

(1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数,才能使自己获胜的概率最大?

(2)在(1)的条件下,求取出的3个球中红球个数的期望.

x2y2?3?20.已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?过点?1,?,且长轴长等于4. ab?2?

(1)求椭圆C的方程;

(2)F1,F2是椭圆C的两个焦点,圆O是以F1,F2为直径的圆,直线l:y?kx?m与圆O相切,并与椭圆C交于不同的两点A,B,若OA?OB??

x??3,求k的值. 221.已知f(x)?a?x?2(a?1) x?1

(1)证明函数f(x)在??1,???上是增函数;

(2)用反证法证明方程f(x)?0没有负数根.

本卷由【在线组卷网】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

参考答案

1.D

【解析】

试题分析:i=1,S=0

S=?S=111111,i=2?S=?,i=3? S=?+,i=4??? 2242461111?++?,i=1007=1006+1,所以判断框内应填入的条件是i>1006,故选D. 2462012

考点:1.程序框图;2.条件语句.

2.D

【解析】略

3.C

【解析】

试题分析:因

为a?c?22ba,所

以a?b?22?ba,所

2?a2?b?c,因为0??C??,所以?C?。 cos?C???42ab考点:余弦定理。

4.C

【解析】

试题分析:正方体体积V1?23?8,满足要求的点构成图形为球,体积V2?

所以概率P?44??13??,33V2?? V16

考点:几何概型概率

点评:几何概型概率求的是长度比,面积比,体积比

5.C

<0得-1<x<1.x-3x<0得0<x<3.取交集得0<x<1.故选c. 【解析】x?1

6.D

2【解析】A={x|x-3x+2=0,x∈R}={x|(x-1)(x-2)=0,x∈R}={1,2},而B={1,2,3,4},又∵

A?C?B,∴C={1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4},共4个.故选D.

7.B

【解析】略

8.C

【解析】

试题分析:∵a3?0,即a1?2d?0,∴a1??2d,∴S3?a1?a2?a3?a1?a1?d?0=2a1?d??4d?d??3d?6,∴d??2.

考点:等差数列的通项公式与前n项和公式.

9.B

【解析】该几何体在四棱锥P-ABCD,其中底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,且AD=4,

答案第1页,总7页 22

篇三:2015年广东高考文科数学试题及答案(视频见百度传课:黄冈99教育)

试卷类型:

B

一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1. 若集合????1,1?,????2,1,0?,则M?N?()

A.?0,?1?B.?0? C.?1? D.??1,1?

2. 已知i是虚数单位,则复数?1?i??()

A.?2B.2C.?2iD.2i

3. 下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是()

1A.y?x2?sinxB.y?x2?cosx C.y?2x?xD.y?x?sin2x 22

?x?2y?2?4. 若变量x,y满足约束条件?x?y?0,则z?2x?3y的最大值为()

?x?4?

A.10B.8C.5D.2

5. 设???C的内角?,?,C的对边分别为a,b,c.若a?

2,c?

,cos??b?c,则b?() A

B.2 C

..3

6. 若直线l1和l2是异面直线,l1在平面?内,l2在平面?内,l是平面?与平面?的交线,则下列命题正确的是()

A.l至少与l1,l2中的一条相交 B.l与l1,l2都相交

C.l至多与l1,l2中的一条相交 D.l与l1,l2都不相交

7. 已知5件产品中有2件次品,其余为合格品.现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为()

A.0.4B.0.6 C.0.8 D.1

x2y2

8.已知椭圆?2?1(m?0)的左焦点为F1??4,0?,则m?() 25m

A.9 B.4C.3 D.2

9. 在平面直角坐标系x?y中,已知四边形??CD是平行四边形,??1,?2?,

( ) ?3?1?(?1)?5??2,1?,则??2

A.2 B.3 C.4 D.5

10. 若集合????p,q,r,s?0?p?s?4,0?q?s?4,0?r?s?4且p,q,r,s???, F???t,u,v,w?0?t?u?4,0?v?w?4且t,u,v,w???,用card???表示集合?中的元素个数,则card????card?F??()

A.50 B.100 C.150 D.200

二、填空题(本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.)

(一)必做题(11~13题)

11. 不等式?x2?3x?4?0的解集为.(用区间表示)

12. 已知样本数据x1,x2,???,xn的均值?5,则样本数据2x1?1,2x2?1,???,2xn?1的均值为

13. 若三个正数a,b,c

成等比数列,其中a?5?

c?5?,则b? .

(二)选做题(14、15题,考生只能从中选作一题)

14. (坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系x?y中,以原点?为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C1的极坐标方程为

2??x?t??cos??sin????2,曲线C

2的参数方程为?(t为参数),则C1与C2交??y?点的直角坐标为.

15. (几何证明选讲选做题)如图1,??为圆?的直径,?为??的延长线上一点,过?作圆?的切线,切点为C,过?作直线?C的垂线,垂足为D.若???

4,C??,则?D?.

篇四:高考文科数学第一轮复习各专题汇总

课时作业(一) [第1讲 集合及其运算]

[时间:45分钟 分值:100分]

基础热身

1.[2011·课标全国卷] 已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有( )

A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

2.设全集U=R,A={x?N︱1≤x≤10},B={x?R︱x2+x-6=0},则下图K1-1中阴影表示的集合为(

)

图K1-1 A.{2} B.{3}

C.{-3,2} D.{-2,3}

3.[2011·扬州模拟] 设全集U={x?N*|x<6},集合A={1,3},B={3,5},则?U(A∪B)=( )

A.{1,4}B.{1,5} C.{2,4} D.{2,5}

4.设非空集合M、N满足:M={x|f(x)=0},N={x|g(x)=0},P={x|f(x)g(x)=0},则集合P恒满足的关系为( )

A.P=M∪N B.P?(M∪N)

C.P≠? D.P=?

能力提升

5.[2011·雅礼中学月考] 已知集合M={0,1,2},N={x|x=-a,a?M},则集合M∩N=( )

A.{0,-1} B.{0}

C.{-1,-2} D.{0,-2}

6.设A、B是两个集合,定义M*N={x|x?M且x?N}.若M={y|y=log2(-x2-2x+3)},N={y|yx,x?[0,9]},则M*N=( )

A.(-∞,0] B.(-∞,0)

C.[0,2] D.(-∞,0)∪(2,3]

7.[2011·锦州质检] 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={1,3,5,7},B={3,5},则下列式子一定成立的是( )

A.?UB??UA B.(?UA)∪(?UB)=U

C.A∩?UB=? D.B∩?UA=?

8.[2012·山东师大附中二模] 设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数为( )

A.1 B.3 C.4 D.8

???x-y+1>0,9.若集合P={0,1,2},Q=(x,y)???x-y-2<0,?? x,y?P,则Q中元素的个数是

( )

A.4 B.6 C.3 D.5

10.[2011·天津卷] 已知集合A={x?R||x-1|<2},Z为整数集,则集合A∩Z中所有元素的和等于________.

11.已知集合A={-1,2},B={x|mx+1=0},若A∪B=A,则m的值为________.

12.[2011·洛阳模拟] 已知x?R,y>0,集合A={x2+x+1,-x,-x-1},集合B=y-y,-y+1,若A=B,则x2+y2的值为________. 2

13.[2011·湘潭三模] 已知集合M={0,1,2,3,4},A?M,集合A中所有的元素的乘积称为集合A的“累积值”,且规定:当集合A只有一个元素时,其累积值即为该元素的数值,空

集的累积值为0.设集合A的累积值为n.

(1)若n=2时,这样的集合A共有________个;

(2)若n为偶数,则这样的集合A共有________个.

14.(10分)[2011·洛阳模拟] 已知x?R,y>0,集合A={x2+x+1,-x,-x-1},集

y合B=-y,-y+1,若A=B,求x2+y2的值. 2

6?-1,集合B={x|y=lg(-x2+2x+m)}. 15.(13分)已知集合A=x?yx+1?

(1)当m=3时,求A∩(?RB);

(2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值.

难点突破

16.(12分)集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.

(1)若B?A,求实数m的取值范围;

(2)当x?Z时,求A的非空真子集的个数;

(3)当x?R时,若A∩B=?,求实数m的取值范围.

课时作业(二) [第2讲 命题、量词与逻辑联结词]

[时间:45分钟 分值:100分]

基础热身

1.将“x2+y2≥2xy”改写成全称命题,下列说法正确的是( )

A.?x,y?R,都有x2+y2≥2xy

B.?x,y?R,都有x2+y2≥2xy

C.?x>0,y>0,都有x2+y2≥2xy

D.?x<0,y<0,都有x2+y2≤2xy

2.命题p:“?x?R,x2-2x+3≤0”的否定是( )

A.?x?R,x2-2x+3≥0

B.?x0?R,x0-2x0+3>0

C.?x?R,x2-2x+3<0

D.?x0?R,x20-2x0+3<0

3.已知命题p:3≥3;q:3>4,则下列选项正确的是( )

A.p或q为假,p且q为假,綈p为真

B.p或q为真,p且q为假,綈p为真

C.p或q为假,p且q为假,綈p为假

D.p或q为真,p且q为假,綈p为假

+4.[2011·湖南六校联考] 已知命题p:“?x?R,?m?R,4x-2x1+m=0”,且命题

綈p是假命题,则实数m的取值范围为________.

能力提升

5.[2011·大连八中模拟] 下列四个命题中的真命题为( )

A.?x?R,使得sinx+cosx=1.5

B.?x?R,总有x2-2x-3≥0

C.?x?R,?y?R,y2<x

D.?x?R,?y?R,y·x=y

6.已知p:x2-2x-3≥0,q:x?Z.若p且q,綈q同时为假命题,则满足条件的x的集合为( )

A.{x|x≤-1或x≥3,x?Z}

B.{x|-1≤x≤3,x?Z}

C.{x|x<-1或x>3,x?Z}

D.{x|-1<x<3,x?Z}

7.[2011·仙桃模拟] 对于下列四个命题:

1?1p1:?x0?(0,+∞),??2x0<?3x0;

11p2:?x0?(0,1),logx0>log0; 23

1?x1p3:?x?(0,+∞),?x; ?2?2

1110,,??x. p4:?x???3?2?3

其中的真命题是( )

A.p1,p3 B.p1,p4 C.p2,p3 D.p2,p4

8.若函数f(x)=-xex,则下列命题正确的是( )

1-∞,?,?x0?R,f(x0)>a A.?a??e??

1?B.?a???e?,?x0?R,f(x0)>a

1-∞,?,f(x)>a C.?x?R,?a??e??

1?D.?x?R,?a?e?,f(x)>a

9.下列说法正确的是( )

A.“a<b”是“am2<bm2”的充要条件

3B.命题“?x?R,x3-x2-1≤0”的否定是“?x0?R,x0-x20-1≤0”

C.“若a,b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数,则a,b都不是奇数”

2D.已知命题p:?x0?R,mx20+1≤0,命题q:?x?R,x+mx+1>0.若p∨q为假命

题,则实数m的取值范围为m≥2

10.命题“有些负数满足不等式(1+x)(1-9x)>0”用“?”或“?”可表述为________________.

11.命题“?x?R,?m?Z,m2-m<x2+x+1”是________命题.(填“真”或“假”)

1-2m12.[2011·威海模拟] 已知命题p:f(x)=在区间(0,+∞)上是减函数;命题q:x

不等式(x-1)2>m的解集为R.若命题“p∨q”为真,命题“p∧q”为假,则实数m的取值范围是________.

513.已知命题p:?x?R,使sinx=; 2

2命题q:?x?R,都有x+x+1>0,给出下列结论:

①命题“p∧q”是真命题;②命题“綈p∨綈q”是假命题;③命题“綈p∨q”是真命题;④“p∧綈q”是假命题.

其中正确的是________(填上所有正确命题的序号).

14.(10分)命题p:方程x2-x+a2-6a=0,有一正根和一负根.命题q:函数y=x2+(a-3)x+1的图象与x轴无公共点.若命题“p∨q”为真命题,而命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.

15.(13分)命题p:方程x2-x+a2-6a=0,有一正根和一负根.命题q:函数y=x2+(a-3)x+1的图象与x轴无公共点.若命题“p∨q”为真命题,而命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.

难点突破 1?16.(12分)已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数.命题q:当x?22?时,函数f(x)11=xp或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围. xc

课时作业(三) [第3讲 充要条件和四种命题]

[时间:35分钟 分值:80分]

基础热身

1.下列说法中正确的是( )

A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真

B.“a>b”与“a+c>b+c”不等价

C.“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b2≠0”

D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真

2.[2011·锦州期末] “a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既非充分条件也非必要条件

→→→→→→3.[2011·福州期末] 在△ABC中,“AB·AC=BA·BC”是“|AC|=|BC|”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

??1x<8?,B={x|-1<x<m+1},若x?B成立的一个充分不必要条4.已知:A=?x?R??2??

件是x?A,则实数m的取值范围是________.

能力提升

5.[2011·烟台模拟] 与命题“若a?M,则b?M”等价的命题是( )

A.若a?M,则b?M B.若b?M,则a?M

C.若a?M,则b?M D.若b?M,则a?M

6.命题“?x0?R,使x20+ax0-4a<0为假命题”是命题“-16≤a≤0”的( )

A.充要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

7.[2011·潍坊质检] 已知各项均不为零的数列{an},定义向量cn=(an,an+1),bn=(n,

*n+1),n?N.下列命题中真命题是( )

A.若?n?N*总有cn∥bn成立,则数列{an}是等差数列

B.若?n?N*总有cn∥bn成立,则数列{an}是等比数列

C.若?n?N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等差数列

D.若?n?N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等比数列

8.[2011·天津卷] 设x,y?R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

9.“x2”是“向量a=(x+2,1)与向量b=(2,2-x)共线”的____________条件.

10.命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“________________________”;命题:“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的否定是“________________________”.

11.若命题“对?x?R,ax2-2ax-3>0不成立”是真命题,则实数a的取值范围是________.

12.(13分)求证:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件是ac<0.

难点突破

?x-2?<0?,B=13.(12分)[2011·厦门检测] 已知全集U=R,非空集合A=?x??x-3a-1?

??x-a2-2??x??. ??x-a?

1(1)当a=(?UB)∩A; 2

(2)命题p:x?A,命题q:x?B,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.

篇五:高中数学必修5视频

高中数学必修5视频

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1. 1.1.1正弦定理-必修5

2. 1.1.2余弦定理-必修5

3. 1.2应用举-必修5

4. 2.1 数列的概念与简单表示-必修5法

5. 2.2 等差数列 -必修5

6. 2.3等差数列的前n项和 -必修5

7. 2.4 等比数列 -必修5

8. 2.5 等比数列的前n项和(公式记忆) -必修5

9. 3.1 .1不等关系与不等式(1) -必修5

10. 3.1 .1不等关系与不等式(1) -必修5

11. 3.1.2不等关系与不等式(2) -必修5

12. 3.2 一元二次不等式及其解法-必修5

13. 3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划-必修5

14. 不等式的区域与线性规划-必修5

15. 3.4 基本不等式-必修5

基本不等式求分式的最值-必修5 学科空间站 Ctrl+鼠标左击打开