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六年级图形及答案

时间:2016-04-19 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:人教版六年级图形计算提高题及答案

小学数学图形计算公式

1、正方形 (C:周长S:面积a:边长 )

周长=边长×4 C=4a

面积=边长×边长S=a×a

2、正方体 (V:体积a:棱长 )

表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3、长方形( C:周长S:面积a:边长 )

周长=(长+宽)×2C=2(a+b)

面积=长×宽S=ab

4、长方体 (V:体积s:面积a:长b: 宽h:高)

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高V=abh

5、三角形 (s:面积a:底h:高)

面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高

6、平行四边形 (s:面积a:底h:高)

面积=底×高s=ah

7、梯形 (s:面积a:上底b:下底h:高)

面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

7、圆形 (S:面积C:周长л d=直径r=半径)

(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr

(2)面积=半径×半径×л

9、圆柱体 (v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长)

(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径

10、圆锥体 (v:体积h:高s:底面积r:底面半径)

体积=底面积×高÷3

长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米 面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

练 习:

1、一个圆柱体底面周长和高相等,如果高缩短了2厘米,表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。

2、一个高是20厘米的圆柱,把高增加4厘米后,圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米,那么新的圆柱表面积是多少平方厘米?

3、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后沿直径把圆切开,拼成一个和它体积相等的长方体,这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米,这个长方体的体积是多少?

4、如右图,是一个棱长为4分米的正方体零件,它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔,孔深为1分米,这个零件的表面积是多少?体积是多少?

5、有一块立方体木料,棱长总和是96厘米,把这块木料削成一个最大的圆锥,求削去部分的体积占原木料体积的百分之几?

6、一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米、10厘米,分别以两条直角边为轴旋转一周,可得什么形体?它的体积最大是多少立方厘米?

8厘米

6厘米

7、两个相同的圆锥容器中各装一些水,使水深都是圆锥高的

一个水多?多的是少的几倍?

1,那么,甲,乙两容器中哪3

8、一个高3分米,底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水,水中放着一个底面直径为18厘米,高为15厘米的铁质圆锥体,当这个铁质圆锥体取出后,会发生怎样的变化?结果如何?

9、圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长。已知正方体的体积是60立方厘米,圆锥的体积是多少立方厘米?

10、有A、B两个容器,如图,先把A容器装满水,然后将水倒入B容器,B容器中水的深度是多少厘米?

11、皮球掉进一个盛水的圆柱体水桶中,皮球的直径是15厘米,水桶底面直径是60厘米,皮球有2/5的体积浸在水中,问皮球掉进水中后,桶中的水面上升

六年级图形及答案

多少厘米?(半径r的球的体积是

参考答案

1、一个圆柱体底面周长和高相等,说明圆柱体侧面展开是一个正方形.解题的关键在于求出底周长,如图:高缩短2厘米,表面积就减少12.56平方厘米,用右图表示,从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。

底面周长(也是圆柱体的高):12.56÷2=6.28(厘米),侧面积:6.28×6.28=39.4384(平方厘米) 两个底面积:3.14×(6.282)=6.28(平方厘米)表面积:39.4384+6.282?3.14

=45.7184(平方厘米)

2、底面周长:25.12÷4=6.28(厘米) 半径:6.28÷3.14÷2=1(厘米),表面积:3.14×1×2+3.14×1×2×(20+4)=157(平方厘米)

3、表面积增加8平方分米,实际是两个以半径为宽,高为长的长方形。高:8÷2÷(2÷2)= 4(分米) ,体积:3.14×(2÷2)×4=12.56(立方厘米)

4、正方体零件的表面积增加了4个小圆柱的侧面积。正方体零件的体积减少了4个小圆柱的体积。

表面积:4×4×6×100+3.14×2×2×10×4=10102.4(平方厘米)

体积:4×4×4×1000-2×2×3.14×10×4=63497.6(立方厘米)

5、棱长:96÷12=8(厘米)[3.14×()?8?228

221]÷(8×8×8)≈26.2% 3

6、得到的图形是圆锥体,第一种:以6厘米为半径,8厘米为高,体积:3.14×6×6×8÷3=301.44(立方厘米) 第二种:以8厘米为半径,6厘米为高,体积:3.14×8×8×6÷3=401.92(立方厘米)

7、V甲=?r?h???(r)?122219h=?r2h, 33381

1111V乙=??(r)2?h=?r2h,那么V甲∶V乙=19∶1 33381213

8、当这个铁质圆锥体取出后,桶内水面要降低,因为这个物体原来占据了一些空间,结果怎样,就要先求圆锥体的体积,再求变化的结果。圆锥的底面积:3.14×(182)=254.34(平2

方厘米);圆柱的底面积:3.14×(1202)=314(平方厘米);圆锥的体积×254.34×15=32

1271.7(立方厘米);水面降低的米数1271.7÷314=4.05(厘米)

9、因为a=60,圆锥的体积3.14×a×a×

3211=×3.14×60=62.8(立方厘米) 33

3.14?5?5?10?

10、h=1=55(厘米) 243.14?4?4

11、4/3×3.14×(15/2)^3×2/5÷(60/2)^2÷3.14=0.25(厘米)

篇二:小学六年级数学图形的变换试题及答案

2013年图形的变换

一.填空题(共1小题)

1. (1)由①图到②图是向平移格.

(2)由①图到③图是向 _________ 平移 _________ 格.

(3)把②图向左平移3格,画出平移后的图形.

(4)把③图向上平移2格,画出平移后的图形.

二.解答题(共13小题)

2.(2008?南靖县)(1)0A为对称轴,画出图形另一半,成为图形1.

(2)将画好的整个图形向右平移4格,再画出来.

(3)将图形1绕O点顺时针旋转90°,并画出来.

3.(2007?惠山区)①画出下面三个图形中轴对称图形的对称轴.

②将梯形围绕A点逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.

③将平行四边形先向右平移5格,再向下平移2格,画出平移后的图形.

4.(2009?兴国县模拟)(1)以0A为对称轴,画出图形另一半,成为图形A.

(2)将画好的图形A向右平移4格,得到图形B.

(3)将图形A绕O点顺时针旋转90°,得到图形C.

5.图形A向右平移5格得到图形B,图形B向下平移2格得到图形C,请在图中画出图形B和图形C.

6.图中,图形A是如何变换得到图形B?

7.请画出先向右平移8格,再向下平移2格后得到的图形.

8.按要求画一画.

(1)在方格子中画出图①绕O点顺时针方向旋转90°后的图形.

(2)画出将图②向右平移7格,再向上平移3格后的图形.

(3)画出图③的另一半,使它成为轴对称图形.

9.按要求画图.

(1)将图形A向上平移5格,再向右平移7格,得到图形B.

(2)以横虚线为对称轴,画出和图形A对称的图形.

(3)以竖虚线为对称轴,画出和图形C对称的图形.

10.先画出图形:

(1)向下平移3小格后的图形

(2)再画出图形①绕顶点A逆时针旋转90度后的图形③.

11.(1)把图中的小帆船向右平移7格,再向下平移2格,画出平移后的小帆船.

(2)把中图的箭头绕点O顺时针方向旋转90°,画出旋转后的箭头.

(3)画出最右边图形的另一半,使它成为轴对称图形.

12.在格子图中,把平行四边形先向右平移4格,再向下平移6格;把小房图绕A点逆时针旋转90°.

13.

(1)小船图从左下方平移到右上方,先向 _________ 平移了 _________ 格,再向 _________ 平移

(2)把梯形绕A点逆时针旋转90度,画出旋转后的图形.

(3)画出房子图的另一半,使它成为轴对称图形.

14.按要求画图

(1)如图1,平行四边形向右移动6格,再向上移动4格.

(2)如图2,三角形绕O点顺时针旋转90度,再向左平移5格.

篇三:六年级图形问题综合(奥数)含答案

平面图形计算(一)

经典图形:

1. 任意三角形ABC中,CD=AC,EC=1

31313BC,则三角形CDE的面积占总面积的?=

4344

2. 任意平行四边形中任意一点,分别连接四个顶点,构成的四个三角形中,上下两个三角形面积之和

等于左右两个三角形面积之和。(为什么?)

3. 任意梯形,连接对角线,构成四个三角形。(1)腰上的两个三角形面积相等;(2)上下两个三角形

面积之积等于左右两个三角形面积之积。(为什么?)

4. 正方形的面积等于边长的平方,或者等于对角线的平方?2.等腰直角三角形面积等于直角边的平方

?2,或者等于斜边的平方?4.(为什么?)

例题:

例1. 如右图,三角形ABC的面积是10,BE=2AB,CD=3BC,求三角形BDE的面积。

例2. 如图,已知三角形ABC的面积是1,延长AB至D,使BD=AB,延长BC至E,使CE=2BC,延

长CA至F,使AF=3AC,求三角形DEF的面积。

例3. 如图,三角形ABC的面积是180平方厘米,D是BC的中点,AE=ED,EF=2BF,求AEF的面积。

例4. 如图,ABCD是个长方形,DEFG是个平行四边形,E点在BC边上,FG过A点,已知,三角形

AKF与三角形ADG面积之和等于5平方厘米,DC=CE=3厘米。求三角形BEK的面积。

D

例5. 如图,三角形ABC的AB和AC两条边分别被分成5等分。三角形ABC面积是500,求图中阴影部分

的面积?

例6. 如图,设正方形ABCD的面积为120,E、F分别为边AB、AD的中点,FC=3GC,则阴影部分的

面积是多少?

AD

E

BC

例7. 在如图所示的三角形AGH中,三角形ABC,BCD,CDE,DEF,EFG,FGH的面积分别是1,2,3,4,5,

6平方厘米,那么三角形EFH的面积是多少平方厘米?

CG

例8. 如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,EF平行于AC,如果三角形AED的面积为12平方厘米,,

求三角形DCF的面积。

C

F

AB

练习:

1. 已知正方形ABCD的边长是5cm,又EF=FG,FD=DG,求三角形ECG的面积。

G

F

2. 正三角形ABC的边长为12厘米,BD,DE,EF,FG四条线段把它的面积5等分,求AF,FD,

DC,AG,GE,EB的长。 C

GEB

3. 如图所示是某个六边形公园ABCDEF,M为AB中点,N为CD中点,,P为DE中点,Q为FA中

点,其中游览区APEQ与BNDM的面积之和为900平方米。中间的湖泊面积为361平方米,其余的部分是草地,问草地面积共有多少平方米?

E

P

D

4. 如图,AE=EC,BD=2DC,AF=3BF,若三角形ABC的面积为270平方厘米,求图中阴影部分的面

积。

5. 如下图,正方形ABCD的边长为12, P是边AB上的任意一点,M、N、I、H分别是边BC、AD

上的三等分点,E、F、G是边CD上的四等分点,图中阴影部分的面积是

______.

6. 如图正方形ABCD的边长是4厘米,CG是3厘米,长方形DEFG的长DG是5厘米,那么它的宽

DE是______厘米

.

7. 如图,CE=4EA, BD=3CD,AF=5BF。若三角形ABC的面积为120平方厘米,求图中四个小三角

形的面积。

8. DF与平行四边形ABCD的BC交于E点,与AB交于F点。若三角形ABE的面积是97平方厘米,

求三角形CEF的面积。

9. 梯形ABCD,AB,CD分别是梯形的上,下底。已知阴影部分的总面积为8平方厘米,三角形COD

的面积是16平方厘米,则梯形ABCD的面积为多少平方厘米?

图形与面积(一)

一、填空题

1. 如下图,把三角形ABC的一条边AB延长1倍到D,把它的另一边AC延长2倍到E,得到一个较大

的三角形ADE,三角形ADE的面积是三角形ABC面积的______倍.

2. 如下图,在三角形ABC中, BC=8厘米, AD=6厘米,E、F分别为AB和AC的中点.那么三角

形EBF的面积是______平方厘米.

3. 如下图,BE?11BC,CD?AC,那么,三角形AED的面积是三角形ABC面积的______.

4. 下图中,三角形ABC的面积是30平方厘米,D是BC的中点,AE的长是ED的长的2倍,那么三角形

CDE的面积是______平方厘米.

5. 5. 现有一个5×5的方格表(如下图)每个小方格的边长都是1,那么图中阴影部分的面积总和等于

______.

6. 下图正方形ABCD边长是10厘米,长方形EFGH的长为8厘米,宽为5厘米.阴影部分甲与阴影部分乙

的面积差是______平方厘米.

227. 如图所示,一个矩形被分成A、B、C、D四个矩形.现知A的面积是2cm,B的面积是4cm,C的面积

2是6cm.那么原矩形的面积是______平方厘米.

08. 有一个等腰梯形,底角为45,上底为8厘米,下底为12厘米,这个梯形的面积应是______平方厘米.

9. 已知三角形ABC的面积为56平方厘米、是平行四边形DEFC的2倍,那么阴影部分的面积是______

平方厘米.

10. 下图中,在长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49.那么图中阴影部分的面积是

______.

二、解答题

11. 已知正方形的面积是50平方厘米,三角形ABC两条直角边中,长边是短边的2.5倍,求三角形ABC的

面积.