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小学五年级下册数学讲解

时间:2016-04-19 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:五年级下册数学全册讲义

第一单元 分数乘法

? 知识点总结

1. 分数乘整数

意义:分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。

分数乘整数:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。分母与整数能约分时,可以先约分,再计算。

2. 分数乘分数:乘分数的计算,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积做分母。计算时,能约分的可以先约分再乘。

3.比较积与因数大小的规律

(1)、一个数(0除外)乘以大于1的数,积大于这个数。

(2)、一个数(0除外)乘以小于1的数(0除外),积小于这个数。

(3)、一个数乘以1,积等于这个数。

4.分数的混合运算方法:分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同,整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用。

? 讲练互动

例1 计算。

(1)1533871×28 ×15×2 (2)× ×× 4654982

分析:分数乘整数,先将分数的分母与整数进行约分,再计算;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积做分母,能约分的先约分再乘,计算更简便。

解:(1)11555×28= ×15×2=2=×546 17 25 11

1

(2) 333X39871711X7X17×==××=××== 545X420982929X1X218

1

训练1、计算。

例2 (1)67233×28 ×3×6×× 7363243444172917898×(++)(2)×+× (3)100× 495152537253799分析:可以运用乘法的分配律计算。

解:(1)3444172917898×(++)(2)×+× (3)100× 495152537253799

= 34343417298×+×+×=×(+) =(99+1)×4945415253737

98 99

=

1×1311798++ =×1 =99×+355259998 99

5931798++= =98+ 1515152599

2=1 15=

训练2. 计算。

1. 753326724×-×(2)(16-)× (3)(+)× 16755778721

例3.小花8分钟走了480米,他55秒能走多少米?

训练3.王师傅5个小时做了400个零件,他

能力提升训练

1.用简便方法计算。

2. 3个小时能做多少个零件? 4753326724×-×(2)(16-)× (3)(+)× 16755778721

2.算一算。

11111111-=(2)-=(3)-= (4)-= 2334451011

1111(5)= (6) = (7) = (8)= 2X33X44X510X11(1)

比较上面算式,你发现了什么?根据你发现的规律计算下题。

11111++++......+ 1X22X33X44X599X100

? 综合练习

一、 填空题

1、5 × 3 = ()+ ( )+()= ( ) 12

2、357×表示: 。×7表5911

示 。还表示 。 3

2

×=()

2

23114、 小时 = ( )分 米 = ( )厘米 54

5、在○里填上“< ”、“>”或“=”

7 × 443 ○ 7 × 16 ○ 1077

1555× ○× 1 ○ 1 122128

6、平角的1是( )度,是()角。 2

17、一段公路每天修全长的,4天修全长的( )。 12

一、 判断题

111、 × 12和 12 × 的意义相同。 ( ) 55

142、 ×4 =( ) 99

3、

4、比224× = ( ) 555756小,比大的分数只有。 ( ) 999

53535、 ×表示求的是多少。 ( ) 7474

二、 选择题

1、下面( )中两个数的积在17和之间。 510

12231A. ×B. × C. ×5 52358

2、下面( )的积大于a (a > 0 )

A. a × 4 B. a ×1 C. a × 0 D. a × 1 4

43、一块长方形的菜地,长20米,宽是长的,求面积的算式是()。 5

A. 20 ×444 B. 20 ×(20 ×)C. (20 + )×2 555

534、 3吨的和5吨的()。 8

小学五年级下册数学讲解

8

53A. 3吨的重B. 5吨的重 C.一样重 88

5、一辆汽车平均每分行9千米,半小时行多少千米?列式是( )。 10

A. 19919×B. × C. ×30 102101210

四、计算

1、看图直接写出得数

2、计算下面各题

三、 列式计算

1、

2、

3、 15的

72千米的是多少? 8331减去是多少? 35

64、 42与42的的差是多少? 7

5、36的

12的是多少? 45

篇二:五年级下册数学讲解、综合训练

数学综合训练 五年级下

班 级:___________ 学生姓名:___________

第一讲

知 识 梳 理

一、因数和倍数

1、如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数),那么我们就说a和b是c的因数,c是a和b的倍数。

因数和倍数是相互依存的。例如:3×8=24,3和8是24的因数,24是3和8的倍数。 2、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 4、一个非零的自然数,既是它本身的倍数,又是它本身的因数。 5、找因数的方法:

(1)列乘法算式:例如:要写出18的所有因数,方法如下:

1×18=18 2× 9=18 3× 6=18

所以,18的因数有:1、2、3、6、9、18共6个。 (2)列除法算式:

例如:要写出24的所有因数,方法如下: 24÷1=24 24÷2=12 24÷3= 8 24÷4= 6

24÷5=4.8(因为4.8不是整数,所以5和4.8不是24的因数) 所以,24的因数有:1、2、3、4、6、8、12、24共8个。 6、找倍数的方法:

用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止,所乘得的积就是这个数的倍数。

例如:写出30以内4的倍数。 4×1= 4 4×2= 8 4×3=12 4×4=16 4×5=20 4×6=24 4×7=28

所以,30以内4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28。 二、2、5、3的倍数的特征

1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 2、个位上是0或5的数都是5的倍数。

3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

4、 同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。最小的两位数是10,最大的两位数是90。

同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0,而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。最小的两位数是30,最大的两位数是90。 三、奇数和偶数

1、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,偶数也叫双数。

如:0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数。 2、自然数中,不是2的倍数的数叫做奇数,奇数也叫单数。

如:1、3、5、7、9、11、13、15…都是奇数。

巩 固 练 习

一、填空。

1、3×5=15,( )是15的因数,15是( )的倍数。 2、16的因数有( ) 3、要使30

是3的倍数,

里可以填( )

4、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍数有( ),3的倍数有( ),5的倍数有( ),既是2的倍数又是5的倍数的有( ),既是3的倍数又是5的倍数的有( )

5、从1,3,5,0中选取三个数字组成三位数,是2的倍数的最大三位数是(),是3的倍数的最大三位数是(),是5的倍数的最大三位数是() 6、相邻两个整数之和为( ),相邻两个整数之积为( )

7、三个连续奇数的和是93,这三个数中最小的是(),最大的是()

8、有三个连续奇数,最大的奇数比其他的两个奇数的和小91,这三个数分别是( ),( ),( )

9、有5个连续偶数,最大数是最小数的3倍,这五个数分别是( ),( ),(),(),()

10、有三个连续奇数:

(1)如果中间一个是a,那么其他两个奇数是(),()

(2)如果这三个数的和是81,那么这三个数分别是( ),( ),( )

11、用5,6,7这三个数字,组成是5的倍数的三位数是(),组成一个是3的倍数的

最小三位数是( ) 12、如果275

4是3的倍数,那么

里最小能填( ),最大能填( )

13、用含有字母n的式子表示任意两个相邻的数,奇数是( ),偶数是( ) 14、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘,所得的两个积相差2008,这个数是( )

15、在由自然数组成的自然数数列的前100个数中,即从0到99中,共有()个奇数,

共有()个偶数。 一、判断。

1、一个数的倍数一定大于这个数的因数。( ) 2、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( ) 3、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。 ( ) 4、5是因数,10是倍数。 ( ) 5、一个自然数不是奇数就是偶数。 ( ) 6、三个连续自然数的和一定是3的倍数。( ) 7、在

6的方框里填上任何一个非0自然数,

6一定是偶数。 ( )

二、选择。

1、如果甲数和乙数都是非0自然数,且甲数×3=乙数,那么乙数是甲数的()

A、倍数B、因数 C、自然数 2、同时是2,3,5的倍数的数是( )

A、18B、120C、75D、81 3、一个数,它既是12的倍数,又是12的因数,这个数是( )

A、6 B、12 C、24D、144 4、自然数中,凡是17的倍数( )

A、都是偶数 B、有偶数也有奇数 C、都是奇数 5、1×2+3×4+5×6+…+99×100的结果一定是( )

A、奇数B、偶数 C、不确定

6、一个三位数,百位上是最大的一位偶数,个位上是最小的一位奇数,这个三位数最大可能

是( )

A、891 B、991 C、801 7、如果用a表示自然数,那么偶数可以表示为( )

A、a+2B、2a C、a-1

第二讲

一、填空。

1、一个数的()的个数是有限的,( )的个数是无限的。 2、一个数最小的因数是( ),最大的因数是( )。 3、36的因数有( )个,它的倍数有( )个。

4、既是2的倍数,又是5的倍数的最小两位数是(),最小三位数是( 5、一个数最大的因数和最小的倍数都是16,这个数是()。 6、一个自然数的最大因数是24,这个数是( )。

7、一个数的最大因数是36,这个数(),它的所有因数有(的最小倍数是()。 二、判断。

1、一个数如果是24的倍数,则这个数一定是4和8的倍数。( 2、一个自然数越大,它的因数的个数就越多。 ( 3、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是14。(4、6既是因数,又是倍数。 (三、选择。

1、100以内是3的倍数,但不是5的倍数的数有( )个。

A、33B、30C、27D、13 2、同时有因数2,3,5的最小四位数是( )。

A、1000 B、1002 C、1020 D、1200 3、386

这个四位数既是2的倍数又是3的倍数,

里只能填( )。 A、1 B、3 C、4 D、7 4、是9的倍数的数()是3的倍数。

A、一定 B、一定不 C、不一定 5、被3和7除都余1的最小三位数是( )。

A、106B、125C、127 D、123

)。),这个数

) ) ) )

篇三:人教版五年级下册数学知识点

第一单元 图形的变换

一、平移

物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。

二、轴对称

1、轴对称图形:

把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。 2、轴对称图形的特征和性质: ①对应点到对称轴的距离相等; ②对应点的连线与对称轴垂直;

③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形

三、旋转

1、物体旋转时应抓住三点: ① 旋转中心; ② 旋转方向; ③ 旋转角度。

2、旋转只改变物体的位置(旋转中心位置不会变),不改变物体的形状、大小。

第二单元 因数和倍数

1、像0、1、2、3、4、5、6??这样的数是自然数。 2、像-3、-2、-1、0、1、2、3??这样的数是整数。 3、整数与自然数的关系:整数包括自然数。 一、因数和倍数

所指的是整数,不包括0。因为0和任何数相乘都等于0;0除以任何数都等于0。 1、如果整数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。 2、因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。

二、因数

1、一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。 2、一个数的因数的求法:成对地按顺序找。

三、倍数

1、一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。 2、一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。

四、2、5、3的倍数的特征

1、2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。 2、偶数与奇数:

①自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数);最小的偶数是0。 ②不是2的倍数的数叫做奇数;最小的奇数是1。 3、5的倍数的特征:个位上是0或5的数,都是5的倍数。

4、3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 5、如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。

五、质数和合数

1、质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),最小的质数是2。

2、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,最小的合数是4。 3、1既不是质数,也不是合数。

4、质数只有两个因数;而合数至少有三个因数。

六、

1

按是否是2的倍数来分:分为奇数和偶数两类;

按因数的个数来分:分为质数、合数和1三类。 2、奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数×奇数=奇数质数×质数=合数 3、100以内的质数表:(共 25 个)

第三单元长方体和正方体

一、长方体和正方体的认识

1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。

2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(长、宽、高都各有4条,分别平行并且相等) 3、长方体的特征:

① 面:有6个面,都是长方形(特殊情况下最多有两个相对的面是正方形)。相对的面完全相同。

② 棱:有12条棱。相对的棱长度相等。 ③ 顶点:有8个顶点。 4、正方体的特征:

① 面:有6个面都是正方形,6个面完全相同。 ② 棱:有12条棱。12条棱的长度相等。 ③ 顶点:有8个顶点。

5、正方体是特殊的长方体。

6、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×47、正方体的棱长总和=棱长×12

8、少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。

二、长方体和正方体的表面积

1、表面积:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积 2、长方体的表面积:

①长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6个面。

②长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2用字母表示: S=(ab+ah+bh)×2 ③特殊长方体的表面积(有两个面是正方形) 正方形的两个面完全相同,其余四个面完全相同。 3、正方体的表面积

正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示: S= 6a4、表面积的常用单位有: 平方米、平方分米、 平方厘米

相邻两个面积单位之间的进率是100 1m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 5、生活实际

油箱、罐头盒等都是6个面;游泳池、鱼缸等都只有5个面;水管、烟囱等都只有4个面。 6、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面,所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。

7、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方倍。 (如长、宽、高各扩大2倍,表面积就会扩大到原来的4倍)。

2

三、长方体和正方体的体积

1、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。(就是看物体含有多少个体积单位)

2、常用的体积单位有: 立方米(m3)、 立方分米(dm3 )、 立方厘米(cm3 )① 棱长是1 cm的正方体,体积是1 cm3 ② 棱长是1 dm的正方体,体积是1 dm3 ③ 棱长是1 m的正方体,体积是1 m3

相邻两个体积单位之间的进率是1000 1 m =1000 dm 1 dm=1000 cm 3、长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高用字母表示:V=abh 4、正方体的体积

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示:V= a3 (读作:a的立方,表示3个a相乘)

3

3

3

3

5、底面积: 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。