首页 | 小学 | 初中 | 高中 | 作文 | 英语 | 幼教 | 综合 | 早知道 | 范文大全 |
小学奥数 当前位置:唯才网 > 小学 > 小学奥数 > 正文 唯才网手机站

小学奥数圆的面积

时间:2016-06-17 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:小学奥数圆的面积附图

奥数

下图中的圆是以O为圆心、半径是10厘米的圆,求阴影部分的面积。(答案100)

2、下图中阴影部分的面积是2.28厘米2,求扇形的半径。(答案:4)

3、在左下图中,阴影部分的面积是5cm2,以OA为直径的半圆的面积是多少?

11122 πR π R)=5 422

4、右上图中有半径分别为5cm,4cm,3cm的三个圆,图中A部分(即两小圆重叠部分)的面积与阴影部分的面积相比,哪个大?

5、左下图中阴影部分的面积是200cm2,求两个圆之间的圆环面积。

6、左下图中,圆的半径是4cm,阴影部分的面积是14πcm,求图2

中三角形的面积。

17、左下图中,扇形ABC的面积是半圆ADB面积的13 倍,求∠CAB

的度数。

8、已知小圆的面积均为?平方厘米,则图中阴影部分的面积是多少平方厘米?4

(?取3.14)

解:由小圆的面积:

?1πr2 = 得:小圆的半径r= 24

正方形的边长:2 ?(22-?4)?2=0.43 阴影面积为:4

9、如图所示,图中平行四边形的一个角为600,两条边的长分别为6厘米和8厘米,高为5.2厘米。求图中阴影部分的面积。 答

10、求下图阴影部分的面积,

r=3cm.

解: 直解三角形,R2= r2+r2=32+32=18

91922 πr- r÷2= π- = (9π-18)/4 424

4512 πR-(9π-18)/4= π×18-(9π-18)/4=(9π-9π+18)/4=4.5cm2 3608

11、如图,

有两个半圆,已知大半圆的直径是

4厘米,小半圆的直径是2厘米。求红色部分的面积。

分析:从图中我们可以看出两个半圆都包含中间的红色部分,如果我们把两个半圆的面积相加,中间的红色部分就算了两次,减去三角形的面积就是所有红色部分的面积了。

4÷2=2(厘米)2÷2=1(厘米)

3.14×2×2÷2=6.28(平方厘米)3.14×1×1÷2=1.57

(平方厘米)6.28+1.57=7.85(平方厘米)4×2÷2=4(平方厘米)7.85-4=3.85(平方厘米)

12、两个半圆放在一起,大半圆直径是4厘米,求阴影部分的面积。

13、如右上图,S△=12cm2,求阴影部分的面积。

篇二:小学奥数圆面积的典型题和解法

圆面积的典型题和解法

一、半径r2替代法

题的特点:一般将正方形,三角形和圆放到一起,一般已知条件是正方形或三角形面积,求圆的面积。

解法:一般设法求出r,或者求出r2,

★注意:园内直角三角形一般为等腰直角三角形,两腰等长,斜边是斜边上高的2倍。 例1:已知下图阴影部分面积为8平方米,求圆的面积:

解:由已知条件可得r2 =8,

因此,圆的面积为:?r2?3.14?8

例2:ABCD为正方形,已知AC长6m,求阴影部分面积:

解:△ACD为等腰直角三角形,则S△ACD=6*3/2=9㎡

AD=DC=r

AD*DC/2=9

因此,r2 =18,扇形DAC的面积为:?r2/4?3.14?18/4

因此,阴影部分面积为:18-?r2/4?3.14?18/4

例3:求圆与圆内最大正方形的面积比值。

解:△ABC为等腰直角三角形,则S△ABC=2r?r/2?r2

正方形的面积是两个三角形面积和,为:2r2

圆的面积为:?r2,则圆与圆内最大正方形的比为:?/2

练习题:

1、已知下图阴影部分面积为5平方米,求圆的面积:

2:、在右图扇形中,正方形面积为30平方米,求阴影部分面积:

3:求正方形与正方形内最大圆的面积比值。

题的特点:一般圆内由多个阴影部分面积构成,阴影由弧线和弧线构成,或者由弧线和直线构成。

解法:注意观察面积相同的部分,将相同的部分移动替换,

若遇到轴对称图形可尝试旋转图形,记住常见的面积平移图例。

例1:求阴影部分的面积:

解:正方形外三角形底为6,和正方形内三角形底相同,

由于顶角相同,所以两个三角形可以互换。

阴影部分面积则为:正方形面积-1/4圆的面积

例2:求阴影部分的面积:

解:平移得到下图:

则阴影部分面积为扇形面积-三角形面积

22?4/4?4?2/2?8.56cm ,

例3:求阴影部分的面积:

解:注意观察,:

阴影部分面积为:1*1-1*1/2=1/2

练习题:求阴影部分面积:

题的特点:图有好几个部分组合而成,各部分之间存在着一定的关系。

解法:注意观察图形,将图形分开或者联合起来考虑问题。可以尝试补充图形或者删减图形。 例1:甲比乙的面积大6cm2,求阴影部分面积。

解:甲和乙单独考虑难解决问题,将甲、乙和直角梯形放到一起考虑

甲=乙+6,甲+直角梯形面积=乙+直角梯形面积+6。

可得,S长方形ABEF=S三角形BDF+6

S长方形ABEF=4*6=24所以S△BDF=18

BF*DF/2=18DF=6

BF=DF所以S△BDF为直角等腰三角形

S扇形DFG=3.14*6*6/8

阴影部分面积为:S△BDF-S扇形DFG

例2:正方形边长为10cm,求阴影部分面积。

解:直接难以求解,可尝试将图形分解开解决问题,如下图:

可以看小正方形两块空白区域相等。

因此,大正方形外部空白区域和内部空白区域相等 空白区域的面积:(10*10-3.14*5*5)*2

阴影部分面积:10*10-(10*10-3.14*5*5)*2

例3、求阴影部分面积

解:观察,阴影部分面积需要用两个小半圆面积-两个空白圆弧面积。

两个空白圆弧面积=空白半圆的面积-三角形面积。

因此:两个空白圆弧面积=3.14*2.52/2- 3*4/2

阴影部分面积=3.14*22/2+3.14*1.52/2-两个空白圆弧面积

练习题:

1、△ABC为直角三角形,1比2小28cm,AB长40cm,BC长多少?

2、扇形ABC的面积是半圆ADB面积的4/3倍,求?CAB的度数。

3、求阴影部分面积:

2

篇三:小学奥数圆的面积易错题

奥数易错题

1、 下图中的圆是以O为圆心、半径是10厘米的圆,求阴影部分的

面积。(答案100)

2、下图中阴影部分的面积是2.28厘米2,求扇形的半径。(答案:4)

3、在左下图中,阴影部分的面积是5cm2,以OA为直径的半圆的面积是多少?

11122 πR π R)=5 422

4、右上图中有半径分别为5cm,4cm,3cm的三个圆,图中A部分(即两小圆重叠部分)的面积与阴影部分的面积相比,哪个大?

5、左下图中阴影部分的面积是200cm2,求两个圆之间的圆环面积。

6、左下图中,圆的半径是4cm,阴影部分的面积是14πcm,求图2

中三角形的面积。

17、左下图中,扇形ABC的面积是半圆ADB面积的13 倍,求∠CAB

的度数。

8、已知小圆的面积均为?平方厘米,则图中阴影部分的面积是多少平方厘米?4

(?取3.14)

解:由小圆的面积:

?1πr2 = 得:小圆的半径r= 24

正方形的边长:2 ?(22-?4)?2=0.43 阴影面积为:4

9、如图所示,图中平行四边形的一个角为600,两条边的长分别为6厘米和8厘米,高为5.2厘米。求图中阴影部分的面积。 答

10、求下图阴影部分的面积,

r=3cm.

解: 直解三角形,R2= r2+r2=32+32

=18

91922 πr- r÷2= π- = (9π-18)/4 424

4512 πR-(9π-18)/4= π×18-(9π-18)/4=(9π-9π+18)/4=4.5cm2 3608

11、如图, 有两个半圆,已

小学奥数圆的面积

知大半圆的直径是4厘米,小半圆的直径是2厘米。求红色部分的面积。

分析:从图中我们可以看出两个半圆都包含中间的红色部分,如果我们把两个半圆的面积相加,中间的红色部分就算了两次,减去三角形的面积就是所有红色部分的面积了。

4÷2=2(厘米)2÷2=1(厘米) 3.14×2×2÷2=6.28(平方厘米)3.14×1×1÷2=1.57(平方厘米)6.28+1.57=7.85(平方厘米)4×2÷2=4(平方厘米)7.85-4=3.85(平方厘米)

12、两个半圆放在一起,大半圆直径是4厘米,求阴影部分的面积。

13、如右上图,S△=12cm2,求阴影部分的面积。