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小学奥数图形找规律

时间:2017-01-10 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:小学奥数图形找规律题库学生版

图形找规律

找规律是解决数学问题的一种重要的手段,而规律的找寻既需要敏锐的观察力,又需要严密的逻辑推理能力.一般地说,在观察图形变化规律时,应抓住一下几点来考虑问题: ⑴图形数量的变化;⑵图形形状的变化;⑶图形大小的变化; ⑷图形颜色的变化;⑸图形位置的变化;⑹图形繁简的变化.

对于较复杂的图形,也可分为几部分来分别考虑,总而言之,只要全面观察,勤于思考就一定能抓住规律,解决问题.

板块一 数量规律 【例 1】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样

.

【例 2】 观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?”的空格处应画什么样的图形?

【巩固】观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?”的空格处应画什么样的图形?

【巩固】观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?”的空格处应画什么样的图形?

【例 3】 观察下面的图形,按规律在“?”处填上适当的图形.

(4)

(5)

【例 4】 观察图形变化规律,在右边补上一幅,使它成为一个完整系列。

【例 5】 观察图形变化规律,在右边再补上一幅,使它们成为一个完整的系列

.

【例 6】 观察下图中的点群,请回答:

(1) 方框内的点群包含多少个点?

(2) 推测第10个点群中包含多少个点? (3) 前10个点群中,所有点的总数是多少?

【例 7】 观察下面由点组成的图形(点群),请回答:

(1)方框内的点群包含多少个点?

(2)第(10)个点群中包含多少个点? (3)前十个点群中,所有点的总数是多少?

【例 8】 下图表示“宝塔”,它们的层数不同,但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后,请回答:

(1)五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形? (2)整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形?

板块二 旋转、轮换型规律

【例 9】 相传古时候一位老人留在人间很多宝盒,里面装着世界上最宝贵的财富,但是并不是拥有宝盒都可

以得到这笔财富,在宝盒的上面设置了密码,只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富,聪明的你你能找出密码吗?

○ □ ☆ △ ○ □ ☆ △ △ ○ □ ☆ △ ○ □ ☆ ☆ △ ○ □ ☆ △ ○ □ ()()()()()()()()

【例 10】 下面的图形是按一定规律排列的,请仔细观察,并在“?”处填上适当的图形.

(1)

第2组

(2)

第2组

(3)

第2组

【例 11】 观察下图的变化规律,画出丙图.

A

乙丙

【例 12】 有六种不同图案的瓷砖,每种各6块.将它们砌在如下图那样的地面上,使每一横行和每一竖行

都没有相同图案的瓷砖.你会怎样设计?

【例 13】 下面各种各样的娃娃头好看吗?认真观察你能找到它们排列的规律吗?根据规律把最后一个画

出来.

【例 14】 观察图中所给出图形的变化规律,然后在空白处填画上所缺的图形.

【例 15】 琪琪特别喜欢蝴蝶,她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图,并用剪刀将它们一一剪下来.她将

这9只纸蝴蝶摆在桌上,见下图1,她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律,突然一阵风来,吹走了3只纸蝴蝶,见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律,将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗?

1

23

4

56

7

图1

89

A

【例 16】

B图2

C

请观察下图中已有的几个图形,并按规律填出空白处的图形

.

【例 17】 观察下列各组图的变化规律,并在“?”处画出相关的图形.

(1)

(2)

【例 18】

乙丙

如图,根据图中已知3个方格表中阴影的规律,在空白的方格表中也填上相应的阴影

.

【巩固】根据前三个方格表中阴影部分的变化规律,填上第(10)个方格表中阴影部分的小正方形内的几个

数之和。

......

(1)

【例 19】

1

234

56789(10)

按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形?

【巩固】按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形?

【例 20】 请你认真仔细观察,按照下面图形的变化规律,在“?”处画出合适的图形。

【例 21】

观察下图的变化规律,在“?”处填入适当的图形

.

【例 22】

下图中的图形是按一定规律排列的,请仔细观察,并在“?”处填上适当的图形

.

a

b

c

d

e

f

g

h

i

【巩固】下面的图形是按一定规律排列的,请仔细观察,并在“?”处填上适当的图形。

篇二:经典小学数学思维拓展_图形找规律学习

数学思维拓展《图形找规律》 姓名:

一、 填空题

1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形.

2.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形.

3.在图中找出与众不同的那个图形( ).

(1)(2) (3)(4)(5) (6) 4.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗?

5.请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形.

6.

. ?

7.找一下规律,从.

8.按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形.

那么

应变为

10.下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来.

二、解答题

11.图中,哪个图形与众不同?

(1) (2) (3) (4) (5)

12.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2

、3、

4、5、6

、,有3个人 从不同的角度观察的结果如下图所示

,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字?

11 3

13.下面是由几何图形组成的帆船图形

,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船.

① ③

———————————————答 案——————————————————————

1. 这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数.

首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转90?,所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转90?得来的,旗子应向下倒立.

小学奥数图形找规律

其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?”处的图形应为:

2. 这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置.通过观察,我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转90?得到的.所以“?”处的图形应为:

3. 选(4).因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转90?.

4. 在这组图形中,不变的有以下几点:大小正方形不变,两条对角线不变.所以“?”处也应有大小两个正方形和两条对角线.发生变化的有:一、阴影部分和黑色部分的位置.通过观察,我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转90?得到的,所以“?”处的阴影部分应是小正方形的右边,黑色部分应在大正方形的下部.二、小竖线的位置.小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线.它的变化规律是按逆时针方向依次旋转90?,这样,整个图形我们就分析完了,下面看一看你画出的图形和书上的一样吗?如果一样,就做对了.

5. 因为要填的是第1幅图,我们可以从后往前看.首先三角形的个数是发生变化的,依次是7、5、3.可以发现是从后向前依次减少2个的.所以第1幅图中应有1个三角形.其次三角形的方向也是有变化的,从后面观察,

三角形

是按逆时针方向依次旋转90?,所以第1幅图中的三角形应向上,阴影部分在右边.如下图所示:

6. 横行观察,圆的个数逐次减少1个,所以到第4行,圆的个数应为1,所以“?”处应是“△”.

或者从三角形考虑,三角形的个数为0、1、2,是逐次增加1,所以第4行中三角形的个数应为3,所以“?”处应为“△”

所以最后的图形为:

7. 选a.根据对角图形规律,可知右下角图形是a图.

8. 分析:先看不变的部分.在整个变化过程中,图形中大、小两个圆圈没有变化,因此可以肯定空白处的图形一定也有大、小两个圆圈,位置一里一外.

变化的部分可为两部分:①图形中的直线部分,其变化规律是每次顺时针旋转90?;②图形中的阴影部分,其变化规律是每次逆时针旋转90?,黑色部分交替出现.

解:根据上面的分析,可画出空白处的图形如图所示.

9. 先应找出变化的规律,然后再依此规律,在空白处填画出所缺的图形.

从第一行可以看到,当左边的图形变成右边的图形时,下部图形移到上面,里面的图形移到下面,上面的外部图形移到里面,各部分的颜色都没有变.根据这一规律,我们可以把下面图形变为:

10. 先看第1行,阴影部分所在的位置是1、2、3.是逐次向后一个,所以第四幅图中第1行的阴影部分应在第4格.同样,第2行是2、3、4.4再向后应是5了,但没有第5个格,所以折回到第1个格.同理可推出第3行的阴影部分在第2格,第4行的阴影部分在第3格.

还可以这样想:在同一行中,阴影部分都不在同一位置,所以第1行已经被占去了第1、2、3格,所以第四幅图的第一行阴影部分一定是第4格,同理推出第2、3、4行中阴影部分的位置.

.

11. ,车轮一致,车底一致,差异就只能在车头、车身部分去寻找.从车身看,(3)与众不同,只用一笔画成,可是它的车头与

(1)同;从车头看:(2)与众不同,(因车头(1)与(3)同,(4)与(5)同),但是(2)的车身与(1)、(4)、(5)类似.所以从车头、车身这些特征比较出来的图形,理由不足以说服人.我们把目光转移到笔划多少上,就可以找到与众不一的车辆了.

解:与众不同的汽车是(1).其他四车均是由一个矩形、两个圆以及四条直线段、一段弧线画成,而(1)多一条直线段.

12. 这个题目并不难.但是,推理方法不正确的话,也很难看出答案.直接考虑数字1的对面是什么数,想不出来.不妨换一种思维方式,想一想1的对面不是什么数.从第1个图看出1的对面不是4和6;从第2个图看出1的对面不是2和3,所以1的对面只能是5.同样的方法可以得到,4的对面是2;3的对面是6.

13. 因为正锥体的每个顶点连接三个面.当正锥体在雪花格纸上按顺时针方向旋转时,只有写有1、2、4三面所围出的顶点一直在雪花格的中心,所以只有1、2、4贴纸面旋转,雪花格有6个小格,正好可以转两圈,所以回到原地各面数字仍是原样分布.

14. 每一只小帆船都由三部分组成:船体、帆和小旗.这三部分都是变化

的,

另外船体的颜色也是变化的.下面我们逐一来分析.

篇三:小学奥数图形找规律题库教师版

图形找规律

找规律是解决数学问题的一种重要的手段,而规律的找寻既需要敏锐的观察力,又需要严密的逻辑推理能力.一般地说,在观察图形变化规律时,应抓住一下几点来考虑问题: ⑴图形数量的变化;⑵图形形状的变化;⑶图形大小的变化; ⑷图形颜色的变化;⑸图形位置的变化;⑹图形繁简的变化.

对于较复杂的图形,也可分为几部分来分别考虑,总而言之,只要全面观察,勤于思考就一定能抓住规律,解决问题.

板块一 数量规律 【例 1】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样

.

【解析】 这组图形的共同特征是,连接各边上一点,组成一个复合图形.所不同的是,第四个图形是一个六边

形,而其它几个都是四边形,这样,只有(4)与其它不一样

【例 2】 观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?”的空格处应画什么样的图形?

【解析】 横着看,每行圆形的个数一次减少,而三角形的个数依次增加,但每行图形的总个数不变.因为圆形

的个数是按4、3、?、1的顺序变化的,显然“?”处应填一个圆形。

【巩固】观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?”的空格处应画什么样的图形?

【解析】 (方法一)横着看,每行三角形的个数依次减少,而正方形的个数依次增加,但每行图形的总个数

不变.因为三角形的个数是按4、3、?、1的顺序变化的,显然“?”处应填一个三角形△.

(方法二)竖着看,三角形由左而右依次减少,而正方形由左而右依次增加,三角形按照4、?、2、1的顺序变化,也可以看出 “?”处应是三角形△.

【巩固】观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?”的空格处应画什么样的图形?

【解析】 (方法一)横着看,每行圆形的个数一次减少,而三角形的个数依次增加,但每行图形的总个数不

变.因为圆形的个数是按5、4、3、?、1的顺序变化的,显然“?”处应填一个圆形.

(方法二)竖着看,圆形由左而右依次减少,而三角形由左而右依次增加,圆形按照5、4、?、2、1的顺序变化,也可以看出 “?”处应是圆形.

【例 3】 观察下面的图形,按规律在“?”处填上适当的图形.

【解析】 本题中,几何图形的变化表现在数量关系上,图中黑三角形的个数从左到右依次增多,从(2)起,

每一个格比前面一个格多两个黑三角形,所以,第(

4)个方框中应填七个黑三角形.

【例 4】 观察图形变化规律,在右边补上一幅,使它成为一个完整系列。

(1)

4)

【解析】 观察发现,乌龟的顺序是:头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、

背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点,根据这个规律,最后一幅图应该是:→四只脚、一条尾、背上五个点.即:

【例 5

】 观察图形变化规律,在右边再补上一幅,使它们成为一个完整的系列.

【解析】 第一格有8个圆圈,第二格有4个圆圈,第三格有2个圆圈,第四格有1个圆圈,第五格有半个圆

圈.由此发现,前一格中的图减少一般,正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半,

即:

【例 6】 观察下图中的点群,请回答:

(1) 方框内的点群包含多少个点?

(2) 推测第10个点群中包含多少个点? (3) 前10个点群中,所有点的总数是多少?

【解析】 (1)数一数,前4个点群包含的点数分别是:1,4,9,16.不难发现,

1=1×1,4=2×2,9=3×3,16

=4×4,按照这个规律,第5个点群(即方框中的点群)包含的点数是:5×5=25(个). (2)按发现的规律推出,第十个点群的点数是:10×10=100(个). (3)前十个点群,所有的点数是:

【例 7】 观察下面由点组成的图形(点群),请回答:

(1)方框内的点群包含多少个点?

(2)第(10)个点群中包含多少个点? (3)前十个点群中,所有点的总数是多少?

【解析】 (1)数一数可知:前四个点群中包含的点数分别是:1,4,7,10.可以看出,在每相邻的两个数中,

后一个数都比前一个数大3.因为方框内应是第(5)个点群,它的点数应该是10+3=13(个). (2)列表,依次写出各点群的点数,

可知第(10)个点群包含有28个点.

(3)前十个点群,所有点的总数是:1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145(个)

【例 8】 下图表示“宝塔”,它们的层数不同,但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后,请回答:

(1)五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形? (2)整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形?

【解析】 (1)数一数“宝塔”每层包含的小三角形数:

可见1,3,5,7是个奇数列,所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个. (2)整个五层塔共包含的小三角形个数是:1+3+5+7+9=25(个).

板块二 旋转、轮换型规律

【例 9】 相传古时候一位老人留在人间很多宝盒,里面装着世界上最宝贵的财富,但是并不是拥有宝盒都可

以得到这笔财富,在宝盒的上面设置了密码,只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富,聪明的你你能找出密码吗?

○ □ ☆ △ ○ □ ☆ △ △ ○ □ ☆ △ ○ □ ☆ ☆ △ ○ □ ☆ △ ○ □ ()()()()()()()()

【解析】 有几种方法可以找出密码:

(方法一)后面一排和前面一排比,上排的第一个图形移到最后,其他每个图形都向前移动了一格,变成了下一排.

(方法二)斜着看,每一斜列的图形是一样的. 所以密码就是: □ ☆ △ ○ □ ☆ △ ○

【例 10】 下面的图形是按一定规律排列的,请仔细观察,并在“?”处填上适当的图形.

(1)

第2组

(2)

第1组

第2组

(3)

第1组

第2组

第3组

【解析】 (1)仔细观察可发现第1组和第2组中间的部分都是由三个小图形构成的.构成的规律是:当按照

第1、第2、第3组的顺序观察时,6个小图形都在向左移动,而且移动的同时又在重新分组和组合,但排列顺序保持不变,当某一个小图形移动到了最左边时,下一步它就回到了最右边.按这个规律可知图中第3组中间“?”处是:□△0.

(2)注意观察第1组和第2组,每组都是由三对小图形组成;而每对小图形都是由一个“空白”的和一个“黑色”的小图形组成;而且它俩的排列顺序都是“空白”的在左边,“黑色”的在右边.再按着第1、第2、第3组的顺序观察下去,可发现每对小图形在各组中的位置的变化规律:它们都在向左移动,当一对小图形移动到最左边后,下一步它就回到了最右边.按这个移动规律,可知第3组“?”处应填:○▲.

(3)观察第1组与第2组,每组中有三种图形:★、□、■,我们把每组图形再分为三小组,将更明显的得出变化规律.

第2组将第1组中的1、2小组按原顺序调至第3小组,根据这个规律,可得“?”中应填.

【例 11】

观察下图的变化规律,画出丙图.

A

C

乙丙

【解析】 (甲)图与(乙)图中,点A、B、C、D的顺序和距离都没有改变,只是每个点的位置发生了变化,

如:甲图中,A在左方;而乙图中,A在上方,……我们把这样一种位置的变化称为图形的旋转,乙图可以看作是甲图沿顺时针方向旋转90°得到的,甲图也可以看成是乙图沿逆时针旋转90°而得到

的, 同样的道理,我们可以把所以丙处应填:

到的位置变化也叫做旋转,叫做沿顺时针方向旋转90°.

A

【总结】旋转是数学中的重要概念,掌握好这个概念,可以提高观察能力,加快解题速度,对于许多问题的

解决,也有事半而功倍的效果.

【例 12】 有六种不同图案的瓷砖,每种各6块.将它们砌在如下图那样的地面上,使每一横行和每一竖行

都没有相同图案的瓷砖.你会怎样设计?

【解析】 第一排按1到6的顺序排列,从第二排起把第一个移动到最后,剩下的依次往前移.如右图所示,这

样每一横行和每一竖行都没有重复.答案不唯一,类似的方法还有很多.

【例 13】 下面各种各样的娃娃头好看吗?认真观察你能找到它们排列的规律吗?根据规律把最后一个画

出来.

【解析】

【例 14】

观察图中所给出图形的变化规律,然后在空白处填画上所缺的图形

.

【解析】 给出图形的变化体现在四个方面:头、胡须、身子和尾巴.

(1)头:第一行中三个图形的头部分别为三角形、圆形和正方形,因此第二行空白处的图形其头为三角形,第三行中空白处的图形其头为正方形.

(2)胡须:第一行中三个图形的胡须分别为每边一根、两根、三根,因此,第二行中空白处的图形的胡须每边有两根,第三行中空白处的图形的胡须每边有两根.

(3)身子:第一行中三个图形的身子分别为圆形、正方形和三角形,因此,第二行中空白处的图形的身子为圆形,第三行中空白处的图形的身子为三角形.

(4)尾巴:第一行中三个图形的尾巴分别为向右、向左和向上,因此,第二行中空白处的图形的尾巴向左,第三行中空白处的图形的尾巴向左. 所以,空缺的图形分别是: