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辽宁省小学奥数竞赛

时间:2017-01-14 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:2016全国数学联赛辽宁省初赛试题及答案

篇二:2014年全国高中数学联赛辽宁赛区初赛试题

2014年全国高中数学联赛辽宁赛区初赛试题

(7月6日8:30至11:00)

一.选择题(本题满分30分,每小题5分)

1.已知A?B?C??a,b,c,d,e,f?,A?B??a,b,c,d?,c?A?B?C,则符合上述条件的?A,B,C?共有()组

A.100 B.140 C.180 D.200

22

2.已知集合S1?(x,y)log2(1?x?y)≤1?log2(x?y)

??

,并且集合

??

S2??(x,y)log1(2?x2?y2)≥?2?log1(x?y)?,则S2与S1的面积比为()

?22?

A.2:1 B.4:1 C.6:1 D.8:1

3.已知△ABC的三边a,b,c成等比数列,a,b,c的对角依次为A,B,C,则sinB?cosB的取值范围是()

A

.[,1

辽宁省小学奥数竞赛

4.△ABC的三个内角为A,B,C

的最大值为()

A.

5.正项数列?an?满足

121 B

. C

.(1,1? D

.[

27π

,则sin2B?2cosC?tan1213

B.1 C. D.2 22

111

???1(n?N*),a1?a3?6,a1,a2,a3

anan?1anan?2an?1an?2

单调递增且成等比数列,Sn为?an?的前n项和,则?S2014?的值是(其中表示不超过实数的

最大整数)()

A.5368 B.5367 C.5363 D.5362

6.设直线l与球O有且只有一个公共点P,从直线l出发的两个半平面?、?截球O的两个截面圆的半径分别为1

??l??的平面角为

A

B

.C

D

,则球O的半径为() 6

二.填空题(本题满分30分,每小题5分) 7.若非零复数x满足x?

11

?1,则x2014?2014?

xx

2

8

?2x?9的解集为 .

9.甲乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对

21,乙在每局中获胜的概率为,33

且各局胜负相互独立,则比赛停止时已打局数?的期望E(?)为 .

方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为

????????????????????

10.如图所示,在△

ABC中,cosC?,AH?BC?0,AB?(CA?CB)?0,则过

点C,以A,H为两焦点的双曲线的离心率为 .

11.设是由任意100个互不相同的正整数组成的集合,令B?{

a

a,b?A且a?b},f(A)b

表示集合B中元素的个数,则f(A)的最大值与最小值之和为 .

23

12.抛物线y?ax2?bx?1的参数a,b满足8a?4ab?b,则当a,b变动时,抛物线

的顶点(s,t)的轨迹方程为 .

三.解答题(本题共4道小题,满分90分) 13.(本小题满分20分)

函数f(x)的定义域为R,已知x?0时,f(x)?0,并且对任意m,n?R,都有f(m?n)?f(m)?f(n).

(1)讨论函数f(x)的奇偶性以及单调性;

2

A??(x,y)f(3x2)?f(4y2)≤24?

1??

B??(x,y)f(x)?f(ay)?f(3)?0?,C??(x,y)f(x)?f(y2)?f(a)?,且

2??

f(1?),若2A?B??且A?C??,试求实数a的取值范围.

14.(本小题满分20分)

如图,锐角△ABC外心为O,直线BO和CO分别与边AC,AB交于点B',C'.直

线B'C'交△ABC外接圆于点P,Q.若AP?AQ,证明:△ABC是等腰三角形锐角三角形.

15.(本小题满分25分)

已知数列?an?中,a1

?2,对于任意的p,q?N*,有ap?q?ap?aq.

(1)求数列?an?的通项公式; (2)数列?bn?满足an?求数列?bn?的通项公式;

(3)设Cn

bbb1bb

?22?33?44???(?1)n?1nn(n?N*),2?12?12?12?12?1

?3n??bn(n?N*),是否存在实数?,当n?N*时,Cn?1?Cn恒成立,

若存在,求实数?的取值范围;若不存在,请说明理由.

16.(本小题满分25分)

已知抛物线C:y2?2px(p?0),直线l与抛物线C相交于A,B两点,连结A及抛

物线顶点O的直线交准线于B',连结B及O的直线交准线于A',并且AA'与BB'都平行于x轴.

(1)证明:直线l过定点;

(2)求四边形ABB'A'的面积的最小值.

篇三:参加辽宁省小学数学研训教师基本功大赛的点滴收获

点燃教师激情的火苗

————参加辽宁省小学数学研训教师基本功大赛的点滴收获

开发区第一小学 李淑霞

数九寒冬有幸参加省级研训教师基本功大赛,颇觉受益匪浅,虽说我不是一名教研员,但作为教学校长如何评课导课,如何提高一个学校教师整体的教学水平我看不比一名教研员的担子轻,就如饥渴中有人送来面包一样,这次的学习机会让我如干瘪的海绵一样汲取了丰富养分。收获如下

一、以高质量的研修活动引领教师专业成长

这是来自于北京教科院吴正宪报告题目,当然也是引领教研员如何快速高效的提高教师的教学水平。专家的报告不但精彩而且具有实效性。一个教师什么时候进步快?那是他想主动反思的时候,一个教师什么时候能够主动反思?那得他受到外部强烈的刺激。有了“外部刺激 ————主动反思————产生需求————寻求获得”这四步那么教师就会很快的成长起来。 我们怎样诊断教师的需求?那么我们就要走进课堂,走进教师,走进学生;关注教师的教、关注学生的学、关注课堂里发生的故事。一名教研员或者教学领导真正做到了三个走进三个关注那么提高教师专业素质不会是难事。

经验一:双师同堂。引领教师在课例比较中获得深刻体验。

首先,原汁原味的生态课。在没有外界干预的情况下教师上一节课,让教师在自己的课堂中认识自己。学生真没有问题了么?这节课好像缺少点什么到底缺少点什么呢?其次,共同互诊集体备课。所有听课教师坐在一起讨论这节课。在互动研修中让上课教师学会重新认

识自己。第三,双师同堂。指导者和教师一起再上这节课。让教师在课堂的摸爬滚打中提高执教能力。最后,巧设再研修。走下课堂在认识分享他人的经验中提升自己专业能力。连续的干预使上课教师受到很大震动:我怎么没有想到学生会有这么多的问题?我怎么没有想到您会把孩子抱起来?我怎么没有想到教具还可以这么用?在整个双师同堂活动中力求做到:尊重个体实践——分享同伴经验——共同学习成长——提升专业水平。

经验二:同课异构。由两名教研员同时上一节课给教师观摩,然后再一起研讨,共同提升。使教师逐渐完成由学术到悟道的过程。 经验三,课后访谈。每次上完课都要把学生留下,让他们说一说心里话,说一说对教师的评价。学生体验是教师专业反思的重要资源。 当然专家介绍的经验决不仅仅我写的这一点点 还有很多。只不过给我触动较大让我为之一震的我就记录了下来。我们为什么不这样脚踏实地去做:让每节课改变一点点.。降低门槛反而海阔天空。 二,评课导课精彩纷呈,艺术展示叹为观止

参赛教研员分低中高三个小组,每一个小组都是首先看一节录像课,然后当场评课导课,参赛教师妙语连珠,品评的独具特设。每位赛者必需找足这节课的优点,再根据存在的问题提出自己的建议和看法。一位低年组的十号选手给我留下深刻印象,她的“一二三四”评课理论令我折服。 众位参赛者从理论的高度概括课的优缺点,又从实际经验指导好课该如何上。由此可以看出来要想真正游刃有余评课导课,真正能指导教师教学水平有所提升,那么自己本身必需熟知教

材熟知新课标,必需了解当前最前沿的教学动态。打铁需要自身硬就是这个道理。

本来参加的是数学这科,想着做数学的必定比较严谨,艺术展示不会精彩到哪去,实际我是错了,歌唱的不比音乐教师差,魔术堪比刘谦,那配乐诗朗诵也会让人禁不住落泪。

三天的观众三天的感动三天的感触,我们不应该一味抱怨教师专业素质低,教师的职业倦怠,我们是否给他们指路的明灯,是否给他们一副足以自己独立行走的拐杖?如果每位教研员或教学指导者都有参赛教师的水准或者都能如吴正宪般用心,教师的教学水平整体提高指日可待。吴正宪说:教育是什么?教育是点燃学生心中倦怠的火。套用一句:教研是什么?教研是点燃教师激情的火苗。