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2011台州中考数学

时间:2016-04-12 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:2011浙江台州中考数学及答案

2011年浙江初中学业水平考试(台州市卷)

数学试题卷

亲爱的考生:

欢迎参加考试。请你认真审题,积极思考,仔细答题,发挥最佳水平。答题时,请注意一下几点: 1.全卷共5页,满分150分,考试时间120分钟。

2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效。 3.答题时,请认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。 4.本次考试不得使用计算器,请耐心解答。祝你成功!

一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不给分) 1.(2011浙江台州,1,4分)在

A.【答案】D

2. (2011浙江台州,2,4分)下列四个几何体中,主视图是三角形的是()

12

12

,0,1,-2这四个数中,最小的数是()

B. 0C. 1 D. -2

【答案】B

3. (2011浙江台州,3,4分)要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用()

A. 条形统计图B. 扇形统计图 C. 折线统计图D.频数分布直方图

【答案】C

4.(2011浙江台州,4,4分)计算(a)的结果是( )

A. 3a B. 2aC. aD. a

【答案】D

5. (2011浙江台州,5,4分)若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为()

A. 1:2 B.1:4 C. 1:5 D. 1:16 【答案】A

6. (2011浙江台州,6,4分)不等式组?

?2x?4?x?2?x?3

2

3

5

6

2

3

的解集是( )

A. x?3B.x?6 C. 3?x?6 D. x?6

【答案】C

7. (2011浙江台州,7,4分)如图,在梯形ABCCD中,AD∥BC,∠ABC=90o,对角线BD、AC相交于点O。下列条件中,不能判断对角线互相垂直的是( )

A. ∠1=∠4 B. ∠1=∠3 C. ∠2=∠3D.OB+OC=BC

【答案】B

8. (2011浙江台州,8,4分)如图,图2 是一个组合烟花(图1)的横截面,其中16个圆的半径相同,点O1、O2、O3、O4分布是四个角上的圆的圆心,且四边形O1O2O3O4正方形。若圆的半径为r,组合烟花的高度为h,则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(解缝面积不计)( )

A. 26?rh B. 24rh+?rh C. 12rh-2?rh D. 24rh+2?rh

2

2

2

【答案】D

9. (2011浙江台州,9,4分)如图,反比例函数y?

mx

的图象与一次函数y?kx?b的图象交于点M,N,

mx

已点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为-1,根据图象信息可得关于x的方程A. -3,1 B. -3,3C. -1,1 D.3,

-1

=kx?b的解为()

【答案】A

10. (2011浙江台州,10,4分)如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PB切⊙O于点B,则PB的最小值是()

A.

B.5 C. 3 D

.2

【答案】B

二、填空题(本大题共有6小题,每小题5分,共30分.)

11. (2011浙江台州,11,5分)若二次根式x?1有意义,则x的取值范围是 【答案】x≥1

12. (2011浙江台州,12,5分)袋子中装有2个黑球,3个白球,这些球的形状、大小、质地完全相同,随机从袋子中取出一个白球的规概率是 【答案】

35

13. (2011浙江台州,13,5分)因式分解:a2?2a?1【答案】(a+1)2

14. (2011浙江台州,14,5分)已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在点Bˊ处,DBˊ,

EBˊ分别交边AC于点F,G,若∠ADF=80o ,则∠EGC的度数为

【答案】80o

15. (2011浙江台州,15,5分)若点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标,答:

【答案】(2,2)或者(0,0)??

16. (2011浙江台州,16,5分)如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为点M,AB=20,分别以DM,CM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2,则图中所示的阴影部分面积为 (结果保留?)

【答案】50?

三、解答题(本大题有8小题,第17—20题每题8分,第21题10分,第22、23小题每题12分,第24题14分,共80分)

17.(2011浙江台州,17,8分)计算:?1?(2?1)?3 【答案】解:原式= 1+1+9=11

18.(2011浙江台州,18,8分)解方程:

2x?3

?12x

2

【答案】解:去分母,得: 4x = x—3 移项,得:4x—x= —3 合并同类项,得:3x=-3 ∴ x=-1

检验:当x= —1时,2x(x-3)≠0 所以x= —1是原方程的根。

19.(2011浙江台州,19,8分)如图,在□ABCD中,分别延长BA,DC到点E,使得AE=AB,CH=CD,连接EH,分别交AD,BC于点F,G。求证:△AEF≌△CHG

.

【答案】证明: ∵ □ABCD

∴ AB=CD,∠BAD=∠BCD AB∥CD ∴ ∠EAF=∠HCG ∠E=∠H ∵ AE=AB,CH=CD ∴ AE=CH

∴ △AEF≌△CHG.

20.(2011浙江台州,20,8分)毕业在即,九年级某班为纪念师生情谊,班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册,分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元。请问这两种不同留念册的单价分别为多少元? 【答案】解:设送给任课老师的留念册的单价为x元,根据题意,得:

10x+50(x-8)=800

解得:x=20 ∴x-8=12

答:送给任课老师的留念册的单价为20元,送给任课同学的留念册的单价为12元。

21.(2011浙江台州,21,10分)丁丁要制作一个形如图1的风筝,想在一个矩形材料中裁剪出如图2 阴影所示的梯形翅膀,请你根据图2中的数据帮助丁丁计算出BE,CD的长度(精确到个位,3?1.7)

【答案】解:在Rt△BEC中,∠BCE=30o,EC=51,∴BE=173≈30,AE=64 在Rt△AFD中,∠FAD=45o,FD=FA=51,∴CD=64—51≈13 ∴CD=13cm,BE=30cm.

22.(2011浙江台州,22,12分)2011年5月19日,中国首个旅游日正式启动,某校组织了由八年级800

名学生参加的旅游地理知识竞赛。李老师为了了解 对旅游地理知识的掌握情况,从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本,把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计,并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)

请根据以上提供的信息,解答下列问题:

(1)求被抽取的部分学生的人数;

(2)请补全条形统计图,并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数; (3)请估计八年级的800名学生中达到良好和优秀的总人数。

【答案】(1)100(人);

(2)如图所示:扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数是108°。

(3)∵800?

40?20100

?480(人)

∴800名学生中达到良好和优秀的总人数约是480人。

23.(2011浙江台州,23,12分)如图1,过△ABC的顶点A分别做对边BC上的高AD和中线AE,点D是垂足,点E是BC中点,规定?A?类似的规定。

DEBE

。特别的,当点D重合时,规定?A?0。另外。对?B、?c作

篇二:2011台州中考数学试题及答案

2011年浙江省台州市中考数学试题

一、选择题(本题有10小题,每小题4分,满分40分)

1

1.在 0、1、-2这四个数中,最小的数是【 】 1

A.B.0 C.1 D.-2 2.下列四个几何体中,主视图是三角形的是【 】

A. B. C.

D.

3.要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用【 】 A.条形统计图B.扇形统计图 C.折线统计图D.频数分布统计图 4.计算(a3)2的结果是【 】

A.3a2 B.2a3 C.a5 D.a6 5.若两个相似三角形的面积之比为1∶4,则它们的周长之比为【 】 A.1∶2 B.1∶4 C.1∶5 D.1∶16

?2x-4≤x+26.不等式组?的解集是【 】

?x≥3

A.x≥3 B.x≤6 C.3≤x≤6 D.x≥6 7.在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90o,对角线AC、BD相交于点O.下列条件中,不能判断对角线互相垂直的是【 】 ..

A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠2=∠3 D.OB2+OC2=BC2

8.如图是一个组合烟花的横截面,其中16个圆的半径相同,点A、B、C、D分别是四个角上的圆的圆心,且四边形ABCD为正方形.

全国中考信息资源门户网站

C

圆的半径为r,组合烟花的高为h,则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)【 】

A.26?rhB.24rh??rh C.12rh?2?rh D.24rh?2?rh

m

9.如图,双曲线yy=kx+b交于点M、N,并且点M的

坐标为(1,3),点N的纵坐标为-1.根据图象信息可得关于xm

的方程kx+b的解为【 】

A.-3,1B.-3,3 C.-1,1D.-1,3

10.如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l

上的一个动点,PQ切⊙O于点Q,则PQ的最小值为【 】 A. B. C.3 D.2

O

l

二、填空题(本题有6小题,每小题5分,满分30分)

11.若二次根式有意义,则x的取值范围是.

12.袋子中装有2个黑球和3个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同.随机地

从袋子中摸出一个白球的概率是 13.因式分解:a2+2a+1= .

14.点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上,将△BDE沿直

线DE翻折,使点B落在B1处,DB1、EB1分别交边AC于点F、G.若∠ADF=80o,则∠CGE=

15.如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称点P为和谐点.

请写出一个和谐点的坐标:.

16.如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为点M,AB=20,

分别以CM、DM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2,则图中阴影部分的面积为结果保留?).

B

E F B1 C

三、解答题(本题有8小题,满分80分)

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17.(8分)计算:|?1|?(2?1)0?32.

18.(8分)解方程:

19.(8分)如图,分别延长□ABCD的边BA、DC到点E、H,使

得AE=AB,CH=CD,连接EH,分别交AD、BC于点F、G. B 求证:△AEF≌△CHG.

20.(8分)毕业在即,九年级某班为纪念师生情谊,班委决定花800元班费买两种不同

单价的留念册,分别给50位同学和10位任课教师每人一本作纪念,其中送给任课教师的留念册单价比给同学的单价多8元.请问这两种不同留念册的单价分别是多少?

全国中考信息资源门户网站

2 1

x-3

E D

21.(10分)丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形,作为要制作的风筝的

一个翅膀.请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度(精确到个位,3≈

F 1.7).

22.(12分)2011年5月19日,中国首个旅游日正式启动.某校组织了八年级800名

学生参加的旅游地理知识竞赛,李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况,从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本,把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级别进行统计,并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).

D

C

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请根据以上提供的信息,解答下列问题: (1)求被抽取部分学生的人数;

(2)请补全条形统计图,并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数; (3)请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数.

23.(12分)如图1,AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线,点D是垂足,点E

DE

是BC的中点,规定:λA= D、E重合时,规定:λA=0.另外,对λB、λC作类似的规定.

不及格 及格 良好 优秀 级别

图1

图2

图3

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篇三:2011年浙江台州中考数学试题及解析

浙江省台州市2011年中考数学试卷

一、选择题(本题有10小题,每小题4分,满分40分)

1、(2011?台州)在错误!未找到引用源。、0、1、﹣2这四个数中,最小的数是( )

A、错误!未找到引用源。 B、0 C、1 D、﹣2

2、(2011?台州)下列四个几何体中,主视图是三角形的是( )

A、 B、 C、 D、

3、(2011?台州)要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用( )

A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、频数分布统计图 324、(2011?台州)计算(a)的结果是( )

23 56 A、3a B、2a C、a D、a

5、(2011?台州)若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为( )

A、1:2 B、1:4 C、1:5 D、1:16

6、(2011?台州)不等式组错误!未找到引用源。的解集是( )

A、x≥3 B、x≤6 C、3≤x≤6 D、x≥6

7、(2011?台州)在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,对角线AC、BD相交于点O.下列条件中,不能判断对角线互相垂直的是( )

A、∠1=∠4 B、∠1=∠3C、∠2=∠3 D、OB+OC=BC

8、(2011?台州)如图是一个组合烟花的横截面,其中16个圆的半径相同,点A、B、C、D分别是四个角上的圆的圆心,且四边形ABCD为正方形.若圆的半径为r,组合烟花的高为h,则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)( )

222

A、26πrh B、24rh+πrh C、12rh+2πrh D、24rh+2πrh

9、(2011?台州)如图,双曲线y=错误!未找到引用源。与直线y=kx+b交于点M、N,并且点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为﹣1.根据图象信息可得关于x的方程错误!未找到引用源。=kx+b的解为( )

A、﹣3,1 B、﹣3,3 C、﹣1,1 D、﹣1,3

10、(2011?台州)如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PQ切⊙O于点Q,则PQ的最小值为( )

B、错误!未找到引用源。C、3 D、2

二、填空题(本题有6小题,每小题5分,满分30分)

11、(2011?台州)若二次根式错误!未找到引用源。有意义,则x的取值范围是.

12、(2011?台州)袋子中装有2个黑球和3个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同.随机地从袋子中摸出一个白球的概率是错误!未找到引用源。.

213、(2011?台州)分解因式:a+2a+1=

14、(2011?台州)点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上,将△BDE沿直线DE翻折,使点B落在B1处,DB1、EB1分别交边AC于点F、G.若∠ADF=80°,则∠CGE= . A、错误!未找到引用源。

15、(2011?台州)如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称点P为和谐点..

16、(2011?台州)如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为点M,AB=20,分别以CM、DM为直径作两个大小不同的

⊙O1和⊙O2,则图中阴影部分的面积为 (结果保留π).

三、解答题(本题有8小题,满分80分)

17、(2011?台州)计算:错误!未找到引用源。.

18、(2011?台州)解方程:错误!未找到引用源。.

19、(2011?台州)如图,分别延长?ABCD的边BA、DC到点E、H,使得AE=AB,CH=CD,连接EH,分别交AD、BC于点F、G.

求证:△AEF≌△CHG.

20、(2011?台州)毕业在即,九年级某班为纪念师生情谊,班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册,分别给50位同学和10位任课教师每人一本作纪念,其中送给任课教师的留念册单价比给同学的单价多8元.请问这两种不同留念册的单价分别是多少?

21、(2011?台州)丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形,作为要制作的风筝的一个翅膀.请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度(精确到个位,错误!未找到引用源。≈1.7).

22、(2011?台州)2011年5月19日,中国首个旅游日正式启动.某校组织了八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛,李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况,从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本,把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级别进行统计,并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统 计图(部分信息未给出). 请根据以上提供的信息,解答下列问题:

(1)求被抽取部分学生的人数;

(2)请补全条形统计图,并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数;

(3)请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数.

23、(2011?台州)如图1,AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线,点D是垂足,点E是BC的中点,规定:λA=错误!未找到引用源。.特别地,当点D、E重合时,规定:λA=0.另外,对λB、λC作类似的规定.

(1)如图2,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,求λA、λC;

(2)在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上,画一个△ABC,使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上,且λA=2,面积也为2;

(3)判断下列三个命题的真假(真命题打“√”,假命题打“×”):

①若△ABC中λA<1,则△ABC为锐角三角形;

②若△ABC中λA=1,则△ABC为锐角三角形;

③若△ABC中λA>1,则△ABC为钝角三角形. .

24、(2011?台州)已知抛物线y=a(x﹣m)+n与y轴交于点A,它的顶点为点B,点A、B关于原点O的对称点分别为C、D.若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上,则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形,直线AB为抛物线的伴随直线.

2(1)如图1,求抛物线y=(x﹣2)+1的伴随直线的解析式. 2(2)如图2,若抛物线y=a(x﹣m)+n(m>0)的伴随直线是y=x﹣3,伴随四边形的面积为12,求此抛

物线的解析式.

2(3)如图3,若抛物线y=a(x﹣m)+n的伴随直线是y=﹣2x+b(b>0),且伴随四边形ABCD是矩形.

①用含b的代数式表示m、n的值;

②在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△PBD是一个等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标(用含b的代数式表示),若不存在,请说明理由.

2

浙江省台州市2011年中考数学试卷

一、选择题(本题有10小题,每小题4分,满分40分)

1、(2011?台州)

考点:有理数大小比较。

分析:本题是对有理数的大小比较考查,根据任何负数都小于非负数,直接得出答案.

解答:解:在有理数错误!未找到引用源。、0、1、﹣2中,

最大的是1,只有﹣2是负数,

∴最小的是﹣2.

故选D.

点评:此题主要考查了有理数的比较大小,解决此类问题的关键是根据负数的性质得出答案.

2、(2011?台州)

考点:简单几何体的三视图。

分析:主视图是从几何体的正面看,主视图是三角形的一定是一个锥体,是长方形的一定是柱体,由此分析可得答案.

解答:解:主视图是三角形的一定是一个锥体,只有B是锥体.

故选:B.

点评:此题主要考查了几何体的三视图,主要考查同学们的空间想象能力.

3、(2011?台州)

考点:统计图的选择。

专题:分类讨论。

分析:根据统计图的特点进行分析可得:扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.

解答:解:根据题意,得

要求直观反映台州市一周内每天的最高气温的变化情况,结合统计图各自的特点,应选择折线统计图. 故选C.

点评:此题主要考查统计图的选择,根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断.

4、(2011?台州)

考点:幂的乘方与积的乘方。

分析:根据幂的乘方:底数不变,指数相乘,计算后直接选取答案.

323×26解答:解:(a)=a=a.

故选D.

点评:此题主要考查的是幂的乘方,不要与同底数幂的乘法互相混淆;

幂的乘方:底数不变,指数相乘;同底数幂的乘法:底数不变,指数相加.

5、(2011?台州)

考点:相似三角形的性质。

分析:根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,即可求得其相似比,又由相似三角形的周长的比等于相似比,即可求得答案.

解答:解:∵两个相似三角形的面积之比为1:4,

∴它们的相似比为1:2,

∴它们的周长之比为1:2.

故选A.

点评:此题考查了相似三角形的性质.注意相似三角形的面积比等于相似比的平方,相似三角形的周长的比等于相似比.

6、(2011?台州)

考点:解一元一次不等式组;不等式的性质;解一元一次不等式。

专题:计算题。

分析:根据不等式的性质求出每个不等式的解集,根据找不等式组的解集的规律找出即可.

解答:解:错误!未找到引用源。,

由①得:x≤6,

由②得:x≥3,

∴不等式组的解集是:3≤x≤6.

故选C.

点评:本题主要考查对不等式的性质,解一元一次不等式,解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握,根据找不等式组的解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键.

7、(2011?台州)

篇四:2011台州中考数学答案

篇五:【2011年中考数学试题及解析】浙江台州-解析版

浙江省台州市2011年中考数学试卷

一、选择题(本题有10小题,每小题4分,满分40分)

1、(2011?台州)在、0、1、﹣2这四个数中,最小的数是( )

A、 B、0 C、1 D、﹣2

考点:有理数大小比较。

分析:本题是对有理数的大小比较考查,根据任何负数都小于非负数,直接得出答案.

解答:解:在有理数、0、1、﹣2中,

最大的是1,只有﹣2是负数,

∴最小的是﹣2.

故选D.

点评:此题主要考查了有理数的比较大小,解决此类问题的关键是根据负数的性质得出答案.

2、(2011?台州)下列四个几何体中,主视图是三角形的是( )

A、 B、 C、 D、

考点:简单几何体的三视图。

分析:主视图是从几何体的正面看,主视图是三角形的一定是一个锥体,是长方形的一定是柱体,由此分析可得答案.

解答:解:主视图是三角形的一定是一个锥体,只有B是锥体.

故选:B.

点评:此题主要考查了几何体的三视图,主要考查同学们的空间想象能力.

3、(2011?台州)要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用( )

A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、频数分布统计图

考点:统计图的选择。

专题:分类讨论。

分析:根据统计图的特点进行分析可得:扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.

解答:解:根据题意,得

要求直观反映台州市一周内每天的最高气温的变化情况,结合统计图各自的特点,应选择折线统计图. 故选C.

点评:此题主要考查统计图的选择,根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断.

324、(2011?台州)计算(a)的结果是( )

23 56 A、3a B、2a C、a D、a

考点:幂的乘方与积的乘方。

分析:根据幂的乘方:底数不变,指数相乘,计算后直接选取答案.

323×26解答:解:(a)=a=a.

故选D.

点评:此题主要考查的是幂的乘方,不要与同底数幂的乘法互相混淆;

幂的乘方:底数不变,指数相乘;同底数幂的乘法:底数不变,指数相加.

5、(2011?台州)若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为( )

A、1:2 B、1:4 C、1:5 D、1:16

考点:相似三角形的性质。

分析:根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,即可求得其相似比,又由相似三角形的周长的比等于相似比,即可求得答案.

解答:解:∵两个相似三角形的面积之比为1:4,

∴它们的相似比为1:2,

∴它们的周长之比为1:2.

故选A.

点评:此题考查了相似三角形的性质.注意相似三角形的面积比等于相似比的平方,相似三角形的周长的比等于相似比.

6、(2011?台州)不等式组的解集是( )

A、x≥3 B、x≤6 C、3≤x≤6 D、x≥6

考点:解一元一次不等式组;不等式的性质;解一元一次不等式。

专题:计算题。

分析:根据不等式的性质求出每个不等式的解集,根据找不等式组的解集的规律找出即可.

解答:解:,

由①得:x≤6,

由②得:x≥3,

∴不等式组的解集是:3≤x≤6.

故选C.

点评:本题主要考查对不等式的性质,解一元一次不等式,解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握,根据找不等式组的解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键.

7、(2011?台州)在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,对角线AC、BD相交于点O.下列条件中,不能判断对角线互相垂直的是( )

A、∠1=∠4 B、∠1=∠3C、∠2=∠3 D、OB+OC=BC

考点:梯形;勾股定理的逆定理。

专题:证明题。

分析:所给的关于角的条件,只要能得出∠1+∠2=90°的均满足题意,另外D选项运用勾股定理即可作出判断.

解答:解:A、若∠1=∠4,由∠4+∠2=90°,则∠1+∠2=90°,故本选项符合题意.

B、∠1=∠3得不出∠1+∠2=90°,不符合题意,故本选项错误;

C、∠2=∠3,则∠1+∠2=∠1+∠3=90°,故本选项正确.

D、根据勾股定理可得,此选项符合题意,故本选项正确.

故选B.

点评:本题考查梯形及勾股定理的知识,难度一般,关键是结合图形得出对角线垂直的条件,然后结合选项进行判断.

8、(2011?台州)如图是一个组合烟花的横截面,其中16个圆的半径相同,点A、B、C、D分别是四个角上的圆的圆心,且四边形ABCD为正方形.若圆的半径为r,组合烟花的高为h,则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)( )

222

A、26πrh B、24rh+πrh C、12rh+2πrh D、24rh+2πrh

考点:相切两圆的性质;扇形面积的计算。

专题:计算题。

分析:截面的周长等于12个圆的直径和半径为r的圆的周长的和,用周长乘以组合烟花的高即可.

解答:解:由图形知,正方形ABCD的边长为6r,

∴其周长为4×6r=24r,

∴截面的周长为:24r+2πr,

∴组合烟花的侧面包装纸的面积为:(24r+2πr)h=24rh+2πrh.

故选D.

点评:本题考查了相切两圆的性质及扇形的面积的计算,解题的关键是判断组合烟花的截面周长的算法.

9、(2011?台州)如图,双曲线y=与直线y=kx+b交于点M、N,并且点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为﹣1.根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为( )

A、﹣3,1 B、﹣3,3 C、﹣1,1

考点:反比例函数与一次函数的交点问题。D、﹣1,3

分析:首先把M点代入y=中,求出反比例函数解析式,再利用反比例函数解析式求出N点坐标,求关于x的方程=kx+b的解就是看一次函数与反比例函数图象交点横坐标就是x的值.

解答:解:∵M(1,3)在反比例函数(转 载自:wWw.HN1c.cOM 唯才 教 育网:2011台州中考数学)图象上,

∴m=1×3=3,

∴反比例函数解析式为:y=,

∵N也在反比例函数图象上,点N的纵坐标为﹣1.

∴x=﹣3,

∴N(﹣3,﹣1),

∴关于x的方程=kx+b的解为:﹣3,1.

故选:A.

点评:此题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题,关键掌握好利用图象求方程的解时,就是看两函数图象的交点横坐标.

10、(2011?台州)如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PQ切⊙O于点Q,则PQ的最小值为( )

A、 B、C、3 D、2

考点:切线的性质。

分析:因为PQ为切线,所以△OPQ是Rt△.又OQ为定值,所以当OP最小时,PQ最小.根据垂线段最短,知OP=3时PQ最小.运用勾股定理求解.

解答:解:作OP⊥l于P点,则OP=3.

根据题意,在Rt△OPQ中, PQ=故选B.

=.

点评:此题综合考查了切线的性质及垂线段最短等知识点,如何确定PQ最小时点P的位置是解题的关键,

难度中等偏上.

二、填空题(本题有6小题,每小题5分,满分30分)

11、(2011?台州)若二次根式有意义,则x的取值范围是 x≥1 .

考点:二次根式有意义的条件。

分析:根据二次根式的性质可知,被开方数大于等于0,列出不等式即可求出x的取值范围.

解答:解:根据二次根式有意义的条件,x﹣1≥0,

x≥1.

故答案为x≥1.

点评:此题考查了二次根式有意义的条件,只要保证被开方数为非负数即可.

12、(2011?台州)袋子中装有2个黑球和3个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同.随机地从袋子中摸出一个白球的概率是.

考点:概率公式。

专题:计算题。

分析:袋中共有5个球,每个球被摸到的机会是均等的,利用概率公式即可解答. 解答:解:∵袋子中装有2个黑球和3个白球,

∴根据概率公式,P=

故答案为:.

点评:此题考查了概率公式:如果一个随机事件有以下特征,(1)试验中所有可能出现的基本事件有有限个;

(2)每个基本事件出现的可能性相等,则可用概率公式计算.

2213、(2011?台州)分解因式:a+2a+1=.

考点:因式分解-运用公式法。

分析:符合完全平方公式的结构特点,利用完全平方公式分解因式即可.

22解答:解:a+2a+1=(a+1).

点评:本题主要考查利用完全平方公式分解因式,熟记公式结构是解题的关键. 14、(2011?台州)点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上,将△BDE沿直线DE翻折,使点B落在B1处,DB1、EB1分别交边AC于点F、G.若∠ADF=80°,则∠CGE= 80° . =.

考点:相似三角形的判定与性质;翻折变换(折叠问题)。

专题:操作型;数形结合。

分析:由对顶角相等可得∠CGE=∠FGB1,由两角对应相等可得△ADF∽△B1GF,那么所求角等于∠ADF的度数. 解答:解:由翻折可得∠B1=∠B=60°,

∴∠A=∠B1=60°,

∵∠AFD=∠GFB1,

∴△ADF∽△B1GF,

∴∠ADF=∠B1GF,

∵∠CGE=∠FGB1,

∴∠CGE=∠ADF=80°.

故答案为:80°

点评:本题考查了翻折变换问题;得到所求角与所给角的度数的关系是解决本题的关键.

15、(2011?台州)如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称点P为和谐点.请写出一个和谐点的坐标: (0,0) .

考点:点的坐标。

专题:开放型。

分析:由题意点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,解答x+y=xy,即可得出答案.

解答:解:∵点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,

∴x,y符号相同,

代入数字进行验证,符合条件的点的坐标有(0,0),(2,2)等.

故答案为:(0,0).

点评:本题考查了和谐点的性质及等式求解,比较简单.

16、(2011?台州)如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为点M,AB=20,分别以CM、DM为直径作两个大小不同的

⊙O1和⊙O2,则图中阴影部分的面积为 50π (结果保留π).

考点:垂径定理;勾股定理。

专题:计算题。

分析:连接CA,DA,根据垂径定理得到AM=MB=10,根据圆周角定理得到∠CAD=90°,易证Rt△MAC∽Rt△MDA,2则MA=MC?MD=100;利用S阴影部分=S⊙O﹣S⊙1﹣S⊙2和圆的面积公式进行变形可得到阴影部分的面积=?CM?MD?π,即可计算出阴影部分的面积.

解答:解:连接CA,DA,如图,

∵AB⊥CD,AB=20,

∴AM=MB=10,

又∵CD为直径,

∴∠CAD=90°,

∴Rt△MAC∽Rt△MDA,

2∴MA=MC?MD=100;

S阴影部分=S⊙O﹣S⊙1﹣S⊙2

=π?CD﹣π?CM﹣π?DM

=π[CD﹣CM﹣(CD﹣CM)],

=π(CM?CD﹣CM),

=?CM?MD?π,

=50π. 2222222