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初中数学竞赛班

时间:2016-04-12 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:初中数学竞赛方案

2014年11月九年级数学竞赛通知

为增强我校九年级学生的数学学习兴趣,培养学生竞争意识,也为了履行本学期初的教务工作计划,九年级数学组特定于11月19日下午第二节课举行一次数学竞赛,具体竞赛方案如下:

一、竞赛组织教师:

九年级全体数学教师

二、参赛人员:

九年级各数学教师或班主任以从班上抽选或组织学生自愿报名的形式每班至少抽取5名学生参加竞赛。

三、奖项设置:

年级组设置一等奖3名,二等奖6名,三等奖9名,组织奖每班一名

四、竞赛时间:2014年11月19日(星期三)下午第二节课。

五、考场安排:

九年级组考场设置在提优教室和提高教室,实行单人单桌考试制度;监考教师务必从严监考,杜绝舞弊现象。改卷教师务必做到公正、公平。

六、11月20日下午7点前各评卷教师将竞赛试卷交于教务处,请教务处的同志

安排发奖事项。

城头初级中学九年级数学组 2014年9月20日

九年级数学竞赛简报

--------记城头初中九年级数学兴趣小组数学竞赛 通过兴趣小组的学习,提高同学们的学习兴趣,让更多的学生能有机会进行再学习, 通过各种活动,让学生真正体会数学来源于生活。使参加兴趣小组的同学通过学习,把他们的学习意识变被动为主动。在兴趣小组中,拓展数学的知识,让更多同学在数学知识的学习过程中丰富其他各科的功底,使他们的知识面得到很大的拓展。

九年级数学组定于11月19日下午第二节进行的数学竞赛,成绩已经出结果,根据从高分到低分的排序,评出一等奖3名,二等奖6名,三等奖9名,组织奖每班一名。

数学竞赛获奖名单

一等奖

陈一澜 姜筱雨 李善武

二等奖

何岩 王迪妮 赵灵 王保贵 张舒琪于姝丽

三等奖

王乐 杨颜榕 顾袁良 邵嘉琪 邓美琪 赵丹 王晨 王端军周雅萱

2014年11月25日

篇二:初中数学竞赛——比例线段初步

初二数学联赛班

第4讲 比例线段初步

八年级

知识总结归纳

一. 平行线分线段成比例定理:

如下图,如果l1∥l2∥l3,则

BCEFABDEABAC

,,. ???

ACDFACDFDEDF

ABC

DEF

l1l2l3

二. 平行线分线段成比例定理的推论:

如图,在三角形中,如果DE∥BC,则

ADAEDE

??

ABACBC

A

D B

E

C

C

三. 平行的判定定理:

如上图,如果有

四. 两个常见模型:

ADAE

,那么DE∥BC. ?

ABAC

BDEG

. ?

DCFG

G点,如图,已知直线EF∥BC,直线EF分别与直线AB、AC、AD相交于E、则F、

A

F

C

G

E

D

D

C

思维的发掘 能力的飞跃

1

八年级

典型例题

一. 比例式的计算

【例1】 已知

【例2】 已知

A.

初二数学联赛班

a3ba?b

(2)的值. ?,求(1);abb5

b5a?b

的值是( ) ?,则

a?ba13

2394

B.C. D. 3249

ab?b2a

(a?b)?7:3,求(1);【例3】 已知(a?b):(2)2.

ba?b2

【例4】 已知

3x?y?2zxyz

?______;(4x?5y)?______.)y:4?,那么若(x?2y那么(3x?2y): ??,

2x?3y425

二. 基础训练

b、C、E、B、D、F.【例5】 如图,已知直线a∥b∥c,直线m、若AC?4,n分别与a、c交于A、

CE?6,BD?3,则BF?_______.

FB?2:5,BC:CD?4:1,则AE:EC?_______. 【例6】 如图,l1∥l2,AF:

B F

a

b

c

B

G A E

l1

C D

l2

2

思维的发掘 能力的飞跃

初二数学联赛班

A

八年级

【例7】 如图,DE∥BC,且DB?AE,若AB?5,AC?10,求AE的长.

D

B

C

【例8】 证明下列各组问题,并对各组的两个图形进行比较:

(1)如图,已知直线EF∥BC,直线EF分别与直线AB、AC、AD相交于E、F、G点,求证:

D

F

C

D

C

BDEG

. ?

DCFG

E

(2)如图,已知DE∥BC,EF∥CD,求证:AD2?AF?AB.

【例9】 如图,已知△ABC,作DE∥BC交AB于D,交AC于E,连CD、BE交于点F.

求证:(1)

C

DFADBDEF

???1. ;(2)CFABABBF

E C

C

D

A

E

思维的发掘 能力的飞跃

3

八年级

初二数学联赛班

【例10】 如图,已知AD为△ABC的BC边上的中线,P为线段BD上一点,过点P作AD的平行线交

AB于Q,交CA的延长线于R.求证:PQ?PR?2AD.

【例11】 如图,AB?BD,CD?BD,垂足分别为B、D,AC和BD相交于点E,EF?BD,垂足

为F.证明:

P

D

C

A R

111. ??

ABCDEF

C

A

E

B

F

D

CD?9,过对角线交点O作EF∥CD交【例12】 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD, AB?12,

AD,BC于E,F,求EF的长.

DE

F

A

B

三. 巩固提高

【例13】 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD?3,BC?9,AB?6,CD?4,若EF∥BC,且梯

形AEFD与梯形EBCF的周长相等,求EF的长.

A

D

B

FC

4

初中数学竞赛班

思维的发掘 能力的飞跃

初二数学联赛班

11

结OF.若AD?CD,AE?BE.求证:OF∥BC.

22

A

D

八年级

【例14】 如图,在△ABC中,D、E为AC、AB上的点,BD、CE相交于O,取AB的中点F,连

C

【例15】 如图,□ABCD中,AC与BD交于O点,E为AD延长线上一点,OE交CD于F,EO的

延长线交AB于G,求证:

【例16】 在四边形ABCD中,AC、BD相交于.O.,直线l∥BD,且与AB、DC、BC、AD及AC

的延长线分别相交于点M、N、R、S和P,求证:PM?PN?PR?PS.

ABAD

??2. DFDE

E

C

A

D

l

M N P R S

思维的发掘 能力的飞跃

5

篇三:初中数学竞赛方案

云贵中学2011-2012学年度第一学期期中

数学知识竞赛方案

一、活动目的:

为开拓学生视野,促进同学们自主扩大学习范围,并在其提高自身文化素养的同时发掘其多方面才华,使其个人能力得到全面提高,从而全面提高学生的学习积极性。特开展本次数学知识竞赛活动。本次竞赛旨在全心全意为同学服务,重在进一步丰富云贵中学校园文化活动!

二、活动时间:2011年11月24日(星期四)下午3:45分---5:15分 三、活动地点:云贵中学物理实验室、生物实验室、多媒体教室。

四、活动形式:以个人为单位(包括初一初二初三学生),采取分级笔试竞赛方式。 五、活动内容:

(一)本次竞赛试卷由数学组教师自行出,但是上本级的教师不能出本级试卷(即上七年级的教师不能出七年级的竞赛试卷、上八年级的教师不能出八年级的竞赛试卷、上九年级的教师不能出九年级的竞赛试卷)。按照这个原则,特分工如下:

出题教师必须在11月20日前将竞赛样卷交到教导主任胡彬老师处。越期未交的,本级竞赛取消,按规定对出题教师作出处罚。

(二)本次竞赛共分为三个组:即“七年级组”、“八年级组”、“九年级组”,具体安徘如下:

1、 七年级组:

参赛人数:七(1)、七(2)每班5人,七(3)--七(7)每班3人,共计25人。 竞赛地点:生物实验室

2、八年级组:

参赛人数:八(1)、八(2)班每班5人,八(3)、八(4)每班3人,共计16人。

竞赛地点:物理实验室 3、九年级组:

参赛人数:九(1)、九(2)班每班5人,九(3)、九(4)班每班3人,共计16人。

其中竞赛学生由数学教师自主确定,并须于11月17日前把竞赛学生名单交到顾复兴老师处。

竞赛地点:多媒体教室

(三)本次竞赛秉承公开、公平、公正的原则。为达到公平竞争,择优奖励的目的,特将相关规定公布如下:

1、每考场两名教师监考,监考教师不能是数学科科任教师,也不能是同级班主任教师,具体监考教师11月24日上午临时确定,监考教师考前不能参阅试卷。监考教师确定后,应在当天下午3:40分前到二楼办公室领取考试试卷和草稿纸。

2、参赛学生应在本天下午3:40分前进入相应考场,考试不满一小时学生不得离场。开考15分钟后学生不准入场,参赛学生只准带与考试相关的工具(如钢笔、直尺、圆规等)进入考场,不得携带与考试无关的东西(如手机、书本、草稿纸(草稿纸由监考教师提供)等)。

3、监考教师必须认真履行职责,(1)严禁学生交头接耳,东张西望。如有发现:第一、二次给予警告,屡教不改者作没收试卷处理。(2)不准翻书、作弊、抄袭,一经发现,当场没收试卷,得分记为0分。

(四)奖项设置

本次竞赛奖励按各年级进行,每个年级又分试验班和普通班进行。考虑到学生参赛的积极性,故对所有参赛学生都设奖励。其中设有一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖四个奖项。奖项人数具体安排如下表:

奖励:一等奖:奖金20元、二等奖:奖金15元、三等奖:奖金10元,优秀奖:奖励硬壳笔记本一个(价值3元)。

颁奖时间:12月9日。 (五)资金预算、统计

本次活动共设有四个奖项,其中一等奖共6名,每名奖金20元,共计120元、二等奖7名,每名奖金15元,共计105元,三等奖11名,每名奖金10元,共计110元,优秀奖33名,每名将硬壳笔记本一个,每个价值3元,共计:99元,为每名监考教师买一瓶矿泉水,按一共6名监考教师,每瓶矿泉水1.5元计算,共计需要9元。

综合以上款项,本次活动共需要花费443元。 未尽事宜,另行通知。

云贵中学数学教研组

2011年11月7日

篇四:初三数学竞赛班培训资料(共12课时+综合训练)

中考数学专题复习1—数与式

【知识点拨】

1.了解有理数、无理数、实数、数轴、相反数、倒数、绝对值、平方根、算术平方根、立方根等概念,了解实数和数轴上的点的一一对应关系,会比较实数的大小,能运用上述知识解决相关问题.

2.理解科学记数法、近似数的精确度、有效数字的概念,会按要求用科学记数法表示数,会用四舍五入法按给定的精确度求数的近似值.

3.弄清多项式乘法与因式分解从运算上看是互逆的,它们都属于整式的恒等变形,能熟练地应用因式分解的方法进行数与式的运算.

4.掌握分式有意义和分式值为零时条件的联系与区别,二次根式及其被开方数都是非负数的条件,清楚分式及二次根式的性质是进行相关运算及化简的重要依据.

5.熟练掌握有关数与式的运算法则,运算律及公式,注意运算的规律和技巧,对于混合运算应做到运算步步有据,保证运算的合理与准确. 【考点导析】

实数与代数式是初中数学中重要的基础知识,是中考的必考内容.这部分知识散布于多个章节之中,知识点琐碎,但概念性强,在中考试卷中多以填空题、选择题、化简或求值的形式出现.所以在复习时一定要加强对各个概念、性质和公式的辨析和理解. 【典题释解】

例1 2003年10月15日9时10分,我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分,返回舱与推进舱分离,返回地面.其间飞船绕地球共飞行了14圈,飞行的路程约60万千米,则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行 (用科学记数法表示,结果保留三个有效数字)( )

A.4.28×104千米 B.4.29×104千米C.4.28×105千米

2

D.4.29×105千米

2

例2

若a)与b?1互为相反数,则a?b的值为.

例3

设aa在数轴上对应的点的大致位置是 ()

AB

CD例4 扑克牌游戏:小明背对小亮按下列四个步骤操作:

第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆不少于两张,且各堆牌的张数相同; 第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆; 第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;

第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.

这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆牌现有的张数是.

例5 下列计算中,正确的是

22262333

A.2a?3b?5abB.a?a?aC.a?a?a D.(?ab)?ab

例6 如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部 分剪拼成一个矩形,通过计算两个图形的面积,验证了一个等式,这个等式是 ()

1

22a?b??a?b??a?b? A.

a a?b?B.?

C.?

2

?a2?2ab?b2

2

2

图1

a?b??a?2ab?b

2

b

22a?2ba?b?a?ab?2b????D.

a2?5a2?11

(?1)?2?(a?3)a??3

a?1a?2aa例7 已知:.求的值.

267153??2??2??2

例8 观察下列各等式:2?46?4,5?43?4,7?41?4,10?2??210?4?2?4,…….依据以上各等式成立的规律,在括号内填入适当的数,使等式20()

??220?4()?4成立.

【巩固提高】 一、填空题

1.早春二月的某一天,我省南部地区的平均气温为-3℃,北部地区的平均气温为-6℃,则当天南部地

区比北部地区的平均气温高℃.

2.大量事实证明,治理垃圾污染刻不容缓.据统计,全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海,这

个排污量用科学记数法表示是吨.

3.某下岗职工购进一批苹果,到集贸市场零售.已知卖出的苹果重量x(千克)与售价y(元)的关系如下表:

试写出用x

4.观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,…….这些等式反映出自然数间的某

种规律.设n表示自然数,试用关于n的等式表示出你所发现的规律:. 5_ _______.

6.如果每人每天浪费1粒大米,全国13亿人口,每天大约要浪费吨大米(1克大米约52粒). 7.如图所示,如果横行的两个数字之和相等,竖列上的两个数字之和相

等,那么a,b,c,d依次可为

(只填写一组你认为适合的数字即可). 8.如图所示,用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,则第(n) 个图形中需用黑色瓷砖块.(用含n的代数式表示)

2

第7题

……(1) (2)(3) 第 8 题

2

9.多项式4x?1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式可以是

(填上你认为正确的一个即可,不必考虑所有的可能情况).

3x

10.当x=x?2无意义.

2

m?2?(n?4)?0,分解因式(x2?y2)?(mxy?n)= . 11.若m,n满足

12.借助于计算器依次求出

…….仔细观察计算结果, 20052005

13.2)2)= .

14.我们平常用十进制数,如:2639=2×103+6×102+3×101++9×100,显然十进制的数要用10个数码(又

叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用的是二进制,只要两个数码0和1.如二进制中,101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5,那么二进制中的1101等于十进制的数 .

15.某种型号的拖拉机,原来平均每小时耗油x升,经技术改造后,现在平均每小时耗油减少2升,那么

容量为m升的油箱装满油后,比原来多工作小时. 二、选择题

1.蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米,恰好是某人步行速度的1000分之一,那么此人步行的速度大约是

每小时 ( ) A.9千米B.5.4千米 C.900米D.540米

2.如果实数a与b互为相反数,则a、b一定满足.( )

A.ab = 1B.ab = -1 C.a + b = 0 D.a-b = 0

3.一个点从数轴上原点开始,先向右移动2个长度单位,再向左移动3个长度单位,这时它表示的数是( )

A.2B.-2 C.1D.-1

4.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;

④是17的平方根.其中正确的有( ) A.0个 B.1个C.2个 D.3个

5.一根1米长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次后剩下的绳子的

长度为 ( )

3

5

6

12

?1??1??1??1?

????????222??????A.米 B.米C.米 D.?2?米

6.n个学生按五人一组,分成若干组,其中有一组少1人,则共有组数为 ( )

3

nn?1n?1?1A.5B.5 C.5D.不能确定

1

a2、aa之间的大小关系为 ( ) 7.若0<a<1,则

111

?a?a2a2?a??a2?a

aC.a A.a B. D.不能确定

x

8.如果把x?y中的x和y都扩大两倍,那么这个代数式的值为()

A.扩大两倍B.不变 C.缩小两倍 D.以上都不对

9.不论x取什么值时,下列分式一定有意义的是 ( )

x?1xx2?1x?1

A.x B.x?1 C.x?1 D.x?1

10. 在数轴上,a位于2的左边,b位于2的右边,则ab?4与2a?2b的大小关系是( )

A.ab?4>2a?2bB.ab?4=2a?2b C.ab?4<2a?2bD.无法比较大小 三、解答题:

1.比较下列各组算式结果的大小(在横线上选填“>”、“<”、“=”):

42?322?4?3; (?2)2?122?(?2)?1;

11

(2)2?()22?2?22

2?2?2;…… 22;2?2通过观察归纳,写出能反映这种规律的一般结论,并说明你的理由.

?12008

?(??3)0? 2.计算:()?(?1)

1

2

3.已知a

4.如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片张.

4

aA

bBb

bC

4?a2a?2

??2,再任选一个你喜欢的数代入求值. 5.先化简:2

a?6a?92a?6

6.阅读材料,解答下列问题.

例:当a?0时,如a?6则a?6?6,故此时a的绝对值是它本身. 当a?0时,a?0,故此时a的绝对值是零.

当a?0时,如a??6则a??6?6??(?6),故此时a的绝对值是它的相反数.

?综合起来一个数的绝对值要分三种情况,即

当a?0?a?a??0当a?0

??a当a?0?

这种分析方法涌透了数学的分类讨论思想.

问:(1

(2

a的大小关系.

(7.有一道题:“先化简再求值:

x?12x1

?2)?2,

其中x=,小明做题时把

“x=x?1x?1x?1

错抄成了

“,但他的计算结果也是正确,请你通过计算解释这是怎么回事?

5

篇五:初中数学竞赛讲座——数论部分1(进位制)

初中数学兴趣班系列讲座——数论部分唐一良数学工作室

第一讲 正整数的表示及进位制

一、基础知识:

1.我们通常接触的整数都是―十进制‖整数,十进制计数法就是用0,1,2…9十个数码,采用―逢十进一‖的法则进行计数的方法。例如1999就是一个一千,9个一百,9个十,9个1组成的,故1999这个数也可以表示为:

1999=1×1000+9×100+9×10+9

底数为10的各整数次幂,恰好是十进制数的各个位数:

100=1(个位上的数—第1位), 101=10(十位上的数---第2位),102=100(百位上的数---第3位),…10n(第n+1位上的数)

故1999=1×103+9×102+9×101+9×100

二进制即计数法就是用0,1两个数码,采用“逢二进一”的法则进行计数的方法。例如二进制中的111记为(111)2

111=1×22+1×2+1=7

初中数学兴趣班系列讲座——数论部分唐一良数学工作室

60/2 = 30 余 0

30/2 = 15 余 0

15/2 = 7 余 1

7/2 = 3 余 1

3/2 = 1 余 1

所以十进制数60转为二进制数即为 (11100)2

(二)十进制小数转换为二进制小数

方法:乘2取整,顺次排列。

具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

例如:0.25

0.25*2 = 0.5 ------------整数部分:0

0.5*2 = 1.0 ------------整数部分:1

所以十进制数0.25转为二进制数即为 0.01

所以十进制数 60.25 转为二进制数即为 (11100.01)2

二、典型问题:

例1 证明:形如abcabc的六位数总能被7、11、13整除。

证明:将已知的六位数写成十进制表达形式,得

abcabc?a?105?b?104?c?103?a?102?b?10?c

?a?(10?10)?b?(10?10)?c?(10?1)

?a?100100?b?10010?c?1001

?1001?(100a?10b?c)

?7?11?13(100a?10b?c) 5243

c ?abcab总能被7,11,13整除。

【变式】试证明:任何一个四位正整数,如果四个数字和是9的倍数,那么这个四位数必能被9整除。并

把它推广到n位正整数,也有同样的结论。

证明:设一个四位数为103a+102b+10c+d,根据题意得

a+b+c+d=9k (k为正整数),∴d=9k-a -b-c,代入原四位数,得

103a+102b+10c+9k-a -b-c=(103-1)a+(102-1)b+9c+9k

=9(111a+11b+c+k)

∵111a+11b+c+k是整数,

∴四位数103a+102b+10c+d能9被整除

推广到n位正整数:n位正整数记作10n1a1+10n-2a2+…+10an-1+an(1) -

∵a1+a2+…+an-1+an=9k(k是正整数)

∴an=9k-a1-a2-…-an-1代入(1)得

原数=10n1a1+10n-2a2+…+10an-1+9k-a1-a2-…-an-1 -

=(10n-1-1)a1+(10n-2-1)a2+…+9an-1+9k

∵10n-1-1,10n-2-1,…10-1分别表示99?9 ,99?9 ,…,9 ???

n-1个???n-2个

∴原数=9( 11?1 a1+ 11?1 a2+…+an+k) ??

n-1个n-2个

∴这个n位正整数必能被9整除

【注】能被2、3、5、7、11、13、17、19整除的数的特征

(1)能被2整除的数的特征是个位上是偶数,

(2)能被3整除的数的特征是所有位数的和是3的倍数(例如:315能被3整除,因为3+1+5=9是3的

倍感)

(3)能被5整除的数个位上的数为0或5,

(4)能被7整除的数的特征

若一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,

则原数能被7整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来,就重复此过程。

(5)能被11整除的数的特征

把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11

的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除。

例如:判断491678能不能被11整除。

奇位数字的和9+6+8=23

偶位数位的和4+1+7=12

23-12=11

因此,491678能被11整除。这种方法叫―奇偶位差法‖。

(6)能被13整除的数的特征

把一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果和是13的倍数,则原数能被13整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来,就重复此过程。

例如:判断1284322能不能被13整除。

128432+2×4=128440

12844+0×4=12844

1284+4×4=1300

1300÷13=100

所以,1284322能被13整除。

(7)能被17整除的数的特征

把一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来,就重复此过程。

例如:判断1675282能不能被17整除。

例5 已知abcd是一个四位数,且abcd?dcba??999,问―

解:将abcd及dcba用十进制表示出来,并求差,得 ‖代表几? abcd?dcba?9(111a?10b?10c?111d)。

可见,两数之差为9的倍数,从而

9或0,由题意知0舍去,所以999也应是9的倍数,故+9+9+9也是9的倍数,得―‖代表代表9。