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初中数学辅导网

时间:2016-04-12 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:初中数学辅导网

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篇二:初中数学辅导网

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篇三:初中数学试题

泰州市二○一二年初中毕业、升学统一考试

数 学 试 题

(考试时间:120分钟 满分:150分)

第一部分选择题(共24分)

一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置.......上) 1.3?1等于

A.3B.? C.-3D.2.下列计算正确的是

A.x3?x2?2x6B.x4?x2?x8 C.(?x2)3??x6 D.(x3)2?x5

3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为 A.3.12?105 B.3.12?106C.31.2?105D.0.312?107

4.某种药品原价为36元/盒,经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x,根据题意所列方程正确的是 A.36(1?x)2?36?25B.36(1?2x)?25

13

13

C.36(1?x)2?25 D.36(1?x2)?25

5.有两个事件,事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是 ..

A.事件A、B都是随机事件 B.事件A、B都是必然事件

C.事件A是随机事件,事件B是必然事件

D.事件A是必然事件,事件B是随机事件

6.用4个小立方块搭成如图所示的几何体,该几何体的左视图是

7.如图,△ABC内接于⊙O,OD⊥BC于D,∠A=50°,则∠OCD的度数是 A.40°B.45° C.50°D.60° 8.下列四个命题:①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形;④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形.其中真命题共有 ...A.1个 B.2个C.3个D.4个

A B C

D

(第6题图)

(第7题图)

第二部分非选择题(共126分)

二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.请把答案直接填写在答题卡...相应位置....上) 9. 3的相反数是

10.如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右移动3个单位长度得到点P?,则点P?表示的数是. 11.若2a?b?5,则多项式6a?3b的值是 12.一组数据2、-2、4、1、0的中位数是. 13.已知∠α的补角是130°,则∠α=

14.根据排列规律,在横线上填上合适的代数式:x,3x2,5x3,9x5,…. 15.分解因式:a2?6a?9

16.如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=4,则点D到

AB的距离是

-1 0

(第10题图)

A

D

(第18题图)

B C

C

B D

(第16题图)

17.若代数式x2?3x?2可以表示为(x?1)2?a(x?1)?b的形式,则a+b的值是. 18.如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点P,则tan∠APD的值是

三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写

出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分) 计算或化简:

a?1a2?1

(1)?2012?|?3|?4cos30?; (2)1?. ?2

aa?2a

20.(本题满分8分) 当x为何值时,分式

3?x1

的值比分式的值大3 ? 2?xx?2

21.(本题满分8分) 小明有2件上衣,分别为红色和蓝色,有3条裤子,其中2条

为蓝色、1条为棕色.小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上.请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果,并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率.

22.(本题满分8分) 某校组织学生书法比赛,对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定.现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析,并绘制扇形统计图和条形统计图如下:

分析结果的扇形统计图

分析结果的条形统计图

级A级C级 B级

图①

A B

图②

C D

等级

(第22题图)

根据上述信息完成下列问题: (1)求这次抽取的样本的容量; (2)请在图②中把条形统计图补充完整;

(3)已知该校这次活动共收到参赛作品750份,请你估计参赛作品达到B级以上(即

A级和B级)有多少份?

23.(本题满分10分) 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF.求证:四边形ABCD是平行四边形.

24.(本题满分10分) 如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°,然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处,这时,PC=30 m,点C与点A恰好在同一水平线上,点A、B、P、C在同一平面内. (1)求居民楼AB的高度; (2)求C、A之间的距离.

(精确到0.1m,参考数据:2?1.41,?1.73,6?2.45)

E

(第23题图)

C

B P

(第24题图)

25.(本题满分10分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y??x2?bx?c的图象经过B、C两点. (1)求该二次函数的解析式;

(2)结合函数的图象探索:当y>0时x的取值范围.

(第25题图) 2

3

26.(本题满分10分) 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上.将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1,然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△

A1B2C2.

(1)在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2;

(2)计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区

面积(重叠部分不重复计算).

域的

C

(第26题图)

篇四:【资博初中数学家教网】中考必备:初中数学公式归纳汇总

初中数学公式归纳汇总

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

9 同位角相等,两直线平行

10 内错角相等,两直线平行

11 同旁内角互补,两直线平行

12 两直线平行,同位角相等

13 两直线平行,内错角相等

14 两直线平行,同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180°

18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

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20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22 边角边公理 (SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理 ( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论 (AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理 (SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理 (HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 ( 即等边对等角)

31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33 推论 3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于 60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论 2 有一个角等于 60° 的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中,如果一个锐角等于 30° 那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

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39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44 定理 3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上

45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称

46 勾股定理 直角三角形两直角边 a 、 b 的平方和、等于斜边 c 的平方,即 a^2+b^2=c^2

47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a 、 b 、 c 有关系 a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形

48 定理 四边形的内角和等于 360°

49 四边形的外角和等于 360°

50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于( n-2 ) ×180°

51 推论 任意多边的外角和等于 360°

52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等

53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等

54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

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55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分

56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角

61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等

62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形

63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形

64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等

65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 66 菱形面积 = 对角线乘积的一半,即 S= ( a×b ) ÷2

67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形

68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等

70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角

71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的

72 定理 2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分

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73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称

74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

75 等腰梯形的两条对角线相等

76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77 对角线相等的梯形是等腰梯形

78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等

79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰

80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边

81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半

82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 L= ( a+b ) ÷2 S=L×h

83 (1) 比例的基本性质 如果 a:b=c:d, 那么 ad=bc, 如果 ad=bc, 那么 a:b=c:d 84 (2) 合比性质 如果 a / b=c / d, 那么 (a±b) / b=(c±d) / d

85 (3) 等比性质 如果 a / b=c / d=…=m / n(b+d+…+n≠0), 那么

(a+c+…+m) / (b+d+…+n)=a / b

86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例

87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例

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篇五:初中数学七年级上数学知识点汇总

第一章:有理数及其运算

知识要求:

1、在具体情境中,理解有理数及其运算的意义;

2、能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。

3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值。

4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程;掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算;理解有理数的运算律,并能利用运算律简化运算,及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题。

知识重点:

绝对值的概念和有理数的运算(包括法则、运算律、运算顺序、混合运算)是本章的重点。

知识难点:

绝对值的概念及有关计算,有理数的大小比较,及有理数的运算是本章的难点。

考点:

绝对值的有关概念和计算,有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。

知识点:

一、有理数的基础知识

1、三个重要的定义

(1)正数:像1、2.5、这样大于0的数叫做正数;(2)负数:在正数前面加上“-”号,表示比0小的数叫做负数;(3)0即不是正数也不是负数,0是一个具有特殊意义的数字,0是正数和负数的分界,不是表示不存在或无实际意义。

概念剖析:①判断一个数是否是正数或负数,不能用数的前面加不加“+”“-”去判断,要

严格按照“大于0的数叫做正数;0小的数叫做负数”去识别。

②正数和负数的应用:正数和负数通常表示具有相反意义的量。

③所有正整数组成正整数集合;所有负整数组成负整数集合;正整数、0、负整数

统称为整数,正整数、0、负整数组成整数集合;

④常常有温差、时差、高度差(海拔差)等等差之说,其算法为高温减低温等等;

例1 下列说法正确的是( )

A、一个数前面有“-”号,这个数就是负数;B、非负数就是正数;

C、一个数前面没有“-”号,这个数就是正数; D、0既不是正数也不是负数; 例2 把下列各数填在相应的大括号中 8,

正整数集合?31,0.125,0,?,?6,?0.25, 43 ? 整数集合??

? 负整数集合?? 正分数集合?

例3 如果向南走50米记为是?50米,那么向北走782米记为是 ____________, 0米的意义是______________。

例4 对某种盒装牛奶进行质量检测,一盒装牛奶超出标准质量2克,记作+2克,那么?5克表示_________________________

知识窗口:正数和负数通常表示具有相反意义的量,一个记为正数,另一个就记为负数,我

们习惯上把向东、向北、上升、盈利、运进、增加、收入、高于海平面等等规定为

正,把相反意义的量规定为负。

例5 若a?0 ,则a是 ;若a?0,则a是 ;若a?b,则a?b是 ;若a?b,则a?b是 ;(填正数、负数或0)

2、有理数的概念及分类

整数和分数统称为有理数。

有理数的分类如下:

(1)按定义分类:(2)按性质符号分类:

???正整数?正整数正有理数????整数0??正分数?????负整数有理数?有理数?0???负整数正分数??分数??负有理数????负分数?负分数???

概念剖析:①整数和分数统称为有理数,也就是说如果一个数是有理数,则它就一定可以化

成整数或分数;

②正有理数和0又称为非负有理数,负有理数和0又称为非正有理数

③整数和分数都可以化成小数部分为0或小数部分不为0的小数,但并不是所有小

数都是有理数,只有有限小数和无限循环小数是有理数;

例6 若a为无限不循环小数且a?0,b是a的小数部分,则a?b是()

A、无理数B、整数 C、有理数 D、不能确定

例7 若a为有理数,则a不可能是()

A、整数 B、整数和分数 C、q(p?0) D、? p

3、数轴

标有原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。

数轴有三要素:原点、正方向、单位长度。画一条水平直线,在直线上取一点表示0(叫做原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。在数轴上所表示的数,右边的数总比左边的数大,即从数轴的左边到右边所对应的数逐渐变大,所以正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数。

概念剖析:①画数轴时数轴的三要素原点、正方向、单位长度缺一不可;

②数轴的方向不一定都是水平向右的,数轴的方向可以是任意的方向;

③数轴上的单位长度没有明确的长度,但单位长度与单位长度要保持相等;

④有理数在数轴上都能找到点与之对应,一般地,设a是一个正数,则数轴上表示

数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数?a的点在原点的

左边,与原点的距离是a个单位长度。

⑤在数轴上求任意两点a、b的距离L,则有公式L?a?b或L?b?a,这两个公

式选择那个都一样。

例8 在数轴上表示数3的点到表示数a的点之间的距离是10,则数a? ;若在数轴上表示数3的点到表示数a的点之间的距离是b,则数a? 。 例9 a,b两数在数轴上的位置如图,则下列正确的是( )

A、 a+b<0 B、 ab<0

C、a<0 D、a?b

?0 b

例10 下列数轴画正确的是( )

0 ?1 A B 1 C D

4、相反数

如果两个数只有符号不同,那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0,互为相反的两个数,在数轴上位于原点的两则,并且与原点的距离相等。

概念剖析:①“如果两个数只有符号不同,那么其中一个数就叫另一个数的相反数”,不要茫

然的认为“如果两个数符号不同,那么其中一个数就叫另一个数的相反数”。

②很显然,数a的相反数是?a,即a与?a互为相反数。要把它与倒数区分开。 ③互为相反数的两个数在数轴上对应的点一个在原点的左边,一个在原点的右边,

且离原点的距离相等,也就是说它们关于原点对称。

④在数轴上离某点的距离等于a的点有两个。

ab??1(ab?0)或??1(ab?0); ba

⑥求一个数的相反数,只要在这个数的前面加上“—”即可;例如a?b的相反数

是b?a; ⑤如果数a和数b互为相反数,则a+b=0;

例11 下列说法正确的是( )

A、若两个数互为相反数,则这两个数一定是一个正数,一个负数;

B、如果两个数互为相反数,则它们的商为-1;

C、如果a+b=0,则数a和数b互为相反数;

D、互为相反数的两个数一定不相等;

例12 求出下列各数的相反数

①a2 ②a?1 ③a?b ④3c 4

3

5例13 化简下列各数的符号 ①?(?4.5) ②?(?1) ③???(?2)? ④???????0.2???

知识窗口:①一个数前面加上“—”号,该数就成了它的相反数;

②一个数前面的符号确定方法:奇数个负号相当于一个负号,偶数个负号相当于

一个正号,而与正号的个数无关。

5、绝对值

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

(1)绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。

(2)绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;0的绝对值是0;一个负数的绝对值是它的相反数,可用字母a表示如下:

(a?0)?a?a??0(a?0)

??a(a?0)?

(3)两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

概念剖析:①“一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离”,而距离是非负,也就是说任何一个数的绝对值都是非负数,即a?0。

②互为相反数的两个数离原点的距离相等,也就是说互为相反数的两个数绝对值

相等。

例14 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数是( )

A、互为相反数 B、相等C、积为0 D、互为相反数或相等 例15 已知ab>0,试求|a||b||ab|??的值。 abab

例16 若|x|=-x,则x是_________数;

例17 若│χ+3∣+∣y—2∣=0,则(x?y)2005 =

例18 将下列各数从大到小排列起来

53、?、0.0001 46

例19 如果两个数a和b的绝对值相等,则下列说法正确的是()

a A、a?b B、??1 C、a?b?0D、不能确定 b0、?

二、有理数的运算

1、有理数的加法

(1)有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数。

例20 计算下列各式

(?10)?2①(– 3)–(– 4)+7 ② ?5?

③??5.3?+??3.2????2.5????4.8? 12?(?)33

(2)有理数加法的运算律:

加法的交换律 :a+b=b+a;加法的结合律:( a+b ) +c = a + (b +c)

知识窗口:用加法的运算

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律进行简便运算的基本思路是:先把互为相反数的数相加;把同分母的分数先相加;把符号相同的数先相加;把相加得整数的数先相加。

例21 计算下列各式

①(?7)?(?3)?(?8)?(?10)?2 ②0.125?3112?(?3)?(?11)?(?0.25) 483

2、有理数的减法

(1)有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。

(2)有理数减法常见的错误:顾此失彼,没有顾到结果的符号;仍用小学计算的习惯,不把

减法变加法;只改变运算符号,不改变减数的符号,没有把减数变成相反数。

(3)有理数加减混合运算步骤:先把减法变成加法,再按有理数加法法则进行运算;

概念剖析:减法是加法的逆运算,用法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”即可转化。 转化后它满足加法法则和运算律。

例22 计算:?7?11?9?5

例23 月球表面的温度中午是101C,半夜是?153C,中午比半夜高多少度?

例24 已知m是6的相反数,n比m的相反数小5,求n比m大多少?

3、有理数的乘法

(1)有理数乘法的法则:两个有理数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。

(2)有理数乘法的运算律:交换律:ab=ba;结合律:(ab)c=a(bc);交换律:a(b+c)=ab+ac。

(3)倒数的定义:乘积是1的两个有理数互为倒数,即ab=1,那么a和b互为倒数;倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。

概念剖析:①“两个有理数相乘,同号得正,异号得负”不要误认为成“同号得正,异号得

负”

②多个有理数相乘时,积的符号确定规律:多个有理数相乘,若有一个因数为0,

则积为0;几个都不为0的因数相乘,积的符号由负因数的个数来决定,当负因数

的个数为奇数时,积为负;当负因数的个数为偶数时,积为正。

③有理数乘法的计算步骤:先确定积的符号,再求各因数绝对值的积。

例25 计算下列各式: oo

17111???1) 78462

55424?(?5) ③(?45.75)?2?(?35.25)?(?2)?10.5?(?7)④4999925① (?1.25)?1?(?2.5)?(?) ② (?12)?(

4、有理数的除法

有理数的除法法则:除以一个数,等于乘上这个数的倒数,0不能做除数。这个法则可以把除法转化为乘法;除法法则也可以看成是:两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数都等于0。

概念剖析:①除法是乘法的逆运算,用法则“除以一个数,等于乘上这个数的倒数”即可转

化,转化后它满足乘法法则和运算律。

②倒数的求法:求一个整数的倒数,直接可写成这个数分之一,即a的倒数为

1n(a?0);求一个真分数和假分数的倒数,只要将分子、分母颠倒一下即可,即am

m的倒数为;求一个带分数的倒数,应先将带分数化为假分数,再求其倒数;求n

一个小数的倒数,应先将小数化为分数,再求其倒数。注意:0没有倒数。

例25 倒数是其本身的数有_________;

例26 计算下列各式: ①?2.5?1?(?8) ②(?5)?71

81③(?48)?(?6) 2

5、有理数的乘方

(1)有理数的乘方的定义:求几个相同因数a的运算叫做乘方,乘方是一种运算,是几个相同的因数的特殊乘法运算,记做“a”其中a叫做底数,表示相同的因数,n叫做指数,表

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