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初中数学圆的练习题

时间:2016-04-13 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:初中数学圆--经典练习题(含答案)

圆的相关练习题(含答案)

1、已知:弦AB把圆周分成1:5的两部分,这弦AB所对应的圆心角的度数为 2、如图:在⊙O中,∠AOB的度数为1200,则

的长是圆周的。

13、已知:⊙O中的半径为4cm,弦AB所对的劣弧为圆的,则弦AB的长为 cm,

3

AB的弦心距为。 4、如图,在⊙O中,AB∥CD,

的度数为450,则∠COD的度数为 。

5、如图,在三角形ABC中,∠A=700,⊙O截△ABC的三边所得的弦长相等,则 ∠BOC=( )。

A.140° B.135°C.130° D.125°

(第2题图) (第4题图) (第5题图) 6、下列语句中,正确的有( )

(1)相等的圆心角所对的弧相等;(2)平分弦的直径垂直于弦;

(3)长度相等的两条弧是等弧; (4) 圆是轴对称图形,任何一条直径都是对称轴 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7、已知:在直径是10的⊙O中,

8、已知:如图,⊙O中,AB是直径,CO⊥AB,D是CO的中点,DE∥AB, 求证:

的度数是60°,求弦AB的弦心距。

9. 已知:AB交圆O于C、D,且AC=BD.你认为OA=OB吗?为什么?

10. 如图所示,是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面,若油面宽AB=600mm,求油面的最大深度。

600

11. 如图所示,AB是圆O的直径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。你认为图中有哪些相等的线段?为什么?

答案:1.60度 2.

B

2 3

3.

41

4.90度5.D6.A7.2.5

8.提示:连接OE,求出角COE的度数为60度即可 9.略

10.100毫米

11.AC=OC, OA=OB ,

AE=ED

篇二:初中数学圆形经典习题

第二十四章圆经典训练题

24.1 圆

一、选择题.

1.如图1,如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,那么下列结论中,?错误的是( ).

??BD? C.∠BAC=∠BAD D.AC>AD

A.CE=DE B.BC

C

(1)(2) (3)

2.如图2,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是( )

A.4 B.6 C.7D.8

3.如图3,在⊙O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,?则下列结论中不正确的是( )

? D.PO=PD A.AB⊥CD B.∠AOB=4∠ACD C.?AD?BD

二、填空题

?中点,OE交BC于点D,BD=3,AB=10,则AC=_____.

1.如图4,AB为⊙O直径,E是BC

A

B

2.P为⊙O内一点,OP=3cm,⊙O半径为5cm,则经过P点的最短弦长为________;?最长弦长为_______. 3.如图5,OE、OF分别为⊙O的弦AB、CD的弦心距,如果OE=OF,那么_______________(只需写一个正确的结论) 三、综合提高题

1.如图,⊙O直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°,求弦CD长.

1

一、选择题.

1.如果两个圆心角相等,那么( )

A.这两个圆心角所对的弦相等; B.这两个圆心角所对的弧相等 C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D.以上说法都不对 2.在同圆中,圆心角∠AOB=2∠COD,则两条弧AB与CD关系是( )

? B.?? C.?? D.不能确定 A.?AB=2CDAB>CDAB<2CD

3.如图5,⊙O中,如果?. AB=2?AC,那么( )

A.AB=AC B.AB=AC C.AB<2AC D.AB>2AC

A

二、填空题

1.交通工具上的轮子都是做圆的,这是运用了圆的性质中的__________________. 2.一条弦长恰好为半径长,则此弦所对的弧是半圆的__________________.

3.如图6,AB和DE是⊙O的直径,弦AC∥DE,若弦BE=3,则弦CE=________. 三、解答题

1.如图,在⊙O中,C、D是直径AB上两点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M、N?在⊙O上.

A

B

?;??NB?成立吗? AM=BN (1)求证:?(2)若C、D分别为OA、OB中点,则?AM?MN

2

B

A

2.如图,∠AOB=90°,C、D是AB三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,求证:AE=BF=CD.

24.1 圆(第3课时)

一、选择题

O

.cn

1.如图1,A、B、C三点在⊙O上,∠AOC=100°,则∠ABC等于( ).

A.140° B.110° C.120° D.130°

B

.cn

2.如图2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是(

) A.∠4<∠1<∠2<∠

3 B.∠4<∠1=∠3<∠2 C.∠4<∠1<∠3∠2D.∠4<∠1<∠3=∠2

3.如图3,AD是⊙O的直径,AC是弦,OB⊥AD,若OB=5,且∠CAD=30°,则BC等于( ).

A.3 B..5- 二、填空题

1.半径为2a的⊙O中,弦AB的长为,则弦AB所对的圆周角的度数是________.

2.如图4,A、B是⊙O的直径,C、D、E都是圆上的点,则∠1+∠2=_______.?

3.如图,已知△ABC为⊙O内接三角形,BC=?1,?∠A=?60?°,?则⊙O?半径为_______. 三、综合提高题

3

1

2

.5

1.如图,已知AB=AC,∠APC=60°(1)求证:△ABC是等边三角形.(2)若BC=4cm,求⊙O的面积.

2.如图,⊙C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,

∠BMO=120°.(1)求证:AB为⊙C直径.(2)求⊙C的半径及圆心C的坐标.

24.2 与圆有关的位置关系(第1课时)

一、选择题.

1.下列说法:①三点确定一个圆;②三角形有且只有一个外接圆;?③圆有且只有一个内接三角形;

④三角形的外心是各边垂直平分线的交点;⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等;⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内,其中正确的个数有(? ) A.1 B.2C.3D.4

2.如图,Rt△ABC,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,则它的外心与顶点C的距离为( ).

A.2.5B.2.5cm C.3cm D.4cm

A

A

BC

4

3.如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分∠ACB,则弦AD长为( ) A.

5

25

B. C

D.3

2

二、填空题.

1.经过一点P可以作_______个圆;经过两点P、Q可以作________?个圆,?圆心在_________上;

经过不在同一直线上的三个点可以作________个圆,?圆心是________的交点. 2.边长为a的等边三角形外接圆半径为_______,圆心到边的距离为________. 三、综合提高题.

1.如图,通过防治“非典”,人们增强了卫生意识,大街随地乱扔生活垃圾的人少了,人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中,如图24-49所示,A、B、C?为市内的三个住宅小区,环保公司要建一垃圾回收站,为方便起见,?要使得回收站建在三个小区都相等的某处,请问如果你是工程师,你将如何选址.

. .

.

24.2 与圆有关的位置关系(第2课时)

一、选择题.

1.如图,AB与⊙O切于点C,OA=OB,若⊙O的直径为8cm,AB=10cm,

那么OA的长是( ) A

B

2.下列说法正确的是( )

A.与圆有公共点的直线是圆的切线.

B.和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线; C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线; D.过圆的半径的外端的直线是圆的切线

3.已知⊙O分别与△ABC的BC边,AB的延长线,AC的延长线相切,则∠BOC等于( ) A.

CA

111

(∠B+∠C) B.90°+∠A C.90°-∠AD.180°-∠A 222

二、填空题

5

篇三:初中数学圆的练习题大全

初中数学练习题——圆

练习(一)

一. 填空(本题共26分,每空2分)

1.在半径为10cm的⊙O中,弦AB长为10cm,则O点到弦AB的距离是______cm.

3.圆外切等腰梯形的周长为20cm,则它的腰长为______cm.

4.AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=4cm,,BD=9cm,则CD=______cm,BC=______cm. 5.若扇形半径为4cm,面积为8cm,则它的弧长为______cm.

6.如图,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点,若圆O的半径为6,OP=10,则△PDE的周长为______.

7.如图,PA=AB,PC=2,PO=5,则PA=______. 8.斜边为AB的直角三角形顶点的轨迹是______.

9.若两圆有且仅有一条公切线,则两圆的位置关系是______.

10.若正六边形的周长是24cm,它的外接圆半径是______,内切圆半径是______.

二. 选择题(本题共32分,每小题4分)

在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请你将正确答案前的字母填在括号内.

1.两圆半径分别为2和3,两圆相切则圆心距一定为[ ]A.1cm B.5cm C.1cm或6cm D.1cm或5cm

2.弦切角的度数是30°,则所夹弧所对的圆心角的度数是 [

A.30° B.15° C.60° D.45°

3.在两圆中,分别各有一弦,若它们的弦心距相等,则这两弦[ ]A.相等B.不相等

C.大小不能确定 D.由圆的大小确定

∠PAD=

[ ]

A.10° B.15° C.30° D.25°

5.如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,AC是⊙O的直径,连接AB、BC、OP,则与∠APO相等的角的个数是[ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6.两圆外切,半径分别为6、2,则这两圆的两条外公切线的夹角的度数是 [ ]

A.30° B.60° C.90° D.120°

7.正六边形内接于圆,它的边所对的圆周角是 [ ]A.60° B.120°C.60或120 D.30°或150°

A.7cm B.8cm C.7cm或8cm D.15cm

1

三.(本题共6分)

已知:如图,PBA是⊙O的割线,PC切⊙O于C,PED过点

四.(本题7分)

在同心圆O中,AB是大圆的直径,与小圆交于C、D,EF是大圆的弦,且切小圆于C,ED交小圆于G,若大圆半径为6,小圆半径为4,求EG的长.

五.(本题8分)

已知:如图AB为半圆O的直径,过圆心O作EO⊥AB,交半圆于F,过E作EC切 ⊙O于M,交AB的延长线于C,在EC上取一点D,使CD=OC求证:DF是⊙O的切线.

六.(本题8分)

已知:如图△ABC内接于⊙O,∠BAC相邻的外角∠CAD的平分线AE交BC延长线于E,延长EA交⊙O于F,连BF

七.(本题5分)

已知:两圆内切于P,大圆的弦PA,PB分别交小圆于C、D,求证:PC·BD=PD·AC

八.(本题8分)

如图EB是⊙O的直径,A是BE的延长线上一点,过A作⊙O的切线AC, 切点为D,过B作⊙O的切线BC,交AC于点C,若EB=BC=6,求:AD、AE的长.

2

练习(二)

一.选择题(每小题3分,共36分)

1.圆的半径为5cm,圆心到一条直线的距离是7cm,则直线与圆() A.有两个公共点,B.有一个公共点, C.没有公共点, D.公共点个数不定。 2.下列说法正确的是( )

A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆 C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆

3.如图(1),已知PA、PB切⊙O于点A、B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角三角形共有( ) 个

A.3 B.4 C.5 D.6

4.如图(2),已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是( )

A.80°B.100°C.120°D.130°

第7题

5.已知⊙O的半径是5cm,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,则AB与CD的距离是( ) A.1 cm B.7 cm C.1 cm或7 cm D.无法确定

6.如图,将圆沿AB折叠后,圆弧恰好经过圆心, 则 AmB 的度数等于( ) A.60° B.90° C.120° D.150°

7.如图,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则△PCD的周长为( )

A.5 B.10 C.15 D.20

8.如图,⊙M与x轴相切于原点,平行于y轴的直线交圆于P、Q两点,P点在Q点的下方,若P点的坐标是(2,1),则圆心M的坐标是( ) A.(0,3)B.(0,

53

)C.(0,2) D.(0,) 22

第8题

9.下列语句中不正确的有()

①相等的圆心角所对的弧相等; ②平分弦的直径垂直于弦;③圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴; ④半圆是弧。 A.1个B.2个 C.3个D.4个

3

10.已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm,母线长是5cm,则圆锥的底面半径为

( )

A.

2

3

cm B.3cmC.4cmD.6cm 2

第11题

11.如图,⊙O1和⊙O2内切,它们的半径分别为3和1,

过O1作⊙O2的切线,切点为A,则O1A的长是( )

A.2 B.4 C.D.

12.同一平面内两圆的半径是R和r,圆心距是d,若以R、r、d为边长能围成一个三角形,则这两个圆的位置关系是( )

A.外离 B.相切 C.相交D.内含 二.填空题(每小题4分,共32分)

13.直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm,则其外接圆半径长为 内切圆半径长为

14.一个圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,则圆锥的侧面积是。

15.如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,连接OA,OB,BD,若∠AOB=100°,则∠ABD =度。 16.如图,点A、B是⊙O上两点,AB=10,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合)连结AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于点E,OF⊥PB于点F,则EF= 。

C D

E

(第15题) (第16题(第19题)

20题) (第

17.△ABC的内切圆半径为3cm,△ABC的周长为20cm,则△ABC的面积为_______________

。 18.在半径为1的圆中,长度等于2的弦所对的圆心角是 度。 19. 如图,⊙P的半径为2,圆心P在函数y=

6

的图象上运动,当⊙P与x轴相切时,点P的坐标x

为 。

20.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=5cm ,BC=12cm,⊙O分别切AC、BC于点D、E,圆心O在AB上,

则⊙O的半径r为_____________。 三.作图(要求尺规作图,保留作图痕迹,10分)

21.(1)(5分)如图,求作一个⊙O,使它与已知∠ABC的边AB,BC都相切,并经过另一边BC上的一点P. (2)(5分)如图,某市要建一个圆形公园,要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内,又使圆形面积最小,?请你绘出公园的施工图.

4

动物园

B

C

植物园

C人工湖

四.解答题(共72分)

22.如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,△ABC 的周长为12cm,求△ADE的周长. (10分)

23.已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.(10分)

求证:(1)AD=BD; (2)DF是⊙O的切线.

24.如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB?CD于点E。连接AC、OC、BC。 (1)求证:?ACO=?BCD。 (2)若EB=8,CD=24,求⊙O的直径。(10分)

cm,求线段AB的长。(10分)

5

25.如图,已知⊙O的半径为8cm,点A为半径OB的延长线上一点,射线AC切⊙O于点C,BC的长为2π

篇四:初中数学中考试题精华汇编-圆 (附答案)

初中数学中考精华试题汇编--圆

一、选择题

1.(北京市西城区)如图,BC是⊙O的直径,P是CB延长线上一点,PA切⊙O

于点A,如果PA=3,PB=1,那么∠APC等于 ()

(A)15(B)30(C)45(D)60

2.(北京市西城区)如果圆柱的高为20厘米,底面半径是高的

的侧面积是 ()

(A)100π平方厘米 (B)200π平方厘米

(C)500π平方厘米 (D)200平方厘米

3.(北京市西城区)“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题,“今在圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现在的数学语言

表述是:“如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CE=1寸,AB=10寸,

求直径CD的长”.依题意,CD长为 ( )

(A)????1,那么这个圆柱425寸(B)13寸(C)25寸(D)26寸 2

⊙O于 4.(北京市朝阳区)已知:如图,⊙O半径为5,PC切⊙O于点C,PO交

点A,PA=4,那么PC的长等于 ( )

(A)6(B)2(C)2(D)2

5.(北京市朝阳区)如果圆锥的侧面积为20π平方厘米,它的母线长为5

那么此圆锥的底面半径的长等于 ( )

(A)2厘米(B)22厘米(C)4厘米(D)8厘米

6.(天津市)相交两圆的公共弦长为16厘米,若两圆的半径长分别为

和17厘米,则这两圆的圆心距为 ( )

(A)7厘米 (B)16厘米 (C)21厘米(D)27厘米

7.(重庆市)如图,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=90,AO的延长线交?厘米,10厘米BC于点D,AC=4,DC=1,,则⊙O的半径等于 ( )

(A)4535(B) (C)(D) 5446

8.(重庆市)一居民小区有一正多边形的活动场.为迎接“AAPP”会议在重庆市的召开,小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2米的扇形花台,花台都以多边形的顶点为圆心,

比多边形的内角为圆

心角,花台占地面积共为12π平方米.若每个花台的造价为400元,则建造这些花台共需资金 ( )

(A)2400元(B)2800元(C)3200元(D)3600元

9.(河北省)如图,AB是⊙O直径,CD是弦.若AB=10厘米,CD=8厘米,那么A、B两点到直线CD的距离之和为 ( )

(A)12厘米 (B)10厘米 (C)8厘米(D)6厘米

10.(河北省)某工件形状如图所示,圆弧BC的度数为60,AB=6?厘米,点B到点C的距离等于AB,∠BAC=30,则工件的面积等于 ( )

(A)4π(B)6π(C)8π (D)10π

11.(沈阳市)如图,PA切⊙O于点A,PBC是⊙O的割线且过圆心,PA=4,

则⊙O的半径等于 ( )

(A)3(B)4 (C)6 (D)8

12.(哈尔滨市)已知⊙O的半径为3厘米,⊙O?的半径为5厘米.⊙?PB=2,O与⊙

弦DE的O?相交于点D、E.若两圆的公共弦DE的长是6厘米(圆心O、O?在公共

两侧),则两圆的圆心距OO?的长为 ( )

(A)2厘米 (B)10厘米(C)2厘米或10厘米(D)4

厘米

13.(陕西省)如图,两个等圆⊙O和⊙O?的两条切线OA、OB,A、B是切

点,则∠AOB等于 ( )

(A)30(B)45(C)60 (D)90

14.(甘肃省)如图,AB是⊙O的直径,∠C=30,则∠ABD= ( )

(A)30(B)40(C)50 (D)60

15.(甘肃省)弧长为6π的弧所对的圆心角为60,则弧所在的圆的半径为

( )

(A)6 (B)62(C)12 (D)18

16.(甘肃省)如图,在△ABC中,∠BAC=90,AB=AC=2,以AB为直径的

于D,则图中阴影部分的面积为 ( )

???????????圆交BC

(A)1 (B)2 (C)1+?? (D)2- 44

17.(宁夏回族自治区)已知圆的内接正六边形的周长为18,那么圆的面积为 ( )

(A)18π (B)9π (C)6π(D)3π

18.(山东省)如图,点P是半径为5的⊙O内一点,且OP=3,在过点P

中,长度为整数的弦一共有 ( )

(A)2条 (B)3条 (C)4条(D)5条

19.(南京市)如图,正六边形ABCDEF的边长的上a,分别以C、F为圆心,

画弧,则图中阴影部分的面积是 ( )

(A)?a (B)?a(C)?a(D)?a

20.(杭州市)过⊙O内一点M的最长的弦长为6厘米,最短的弦长为4厘米,则a为半径的所有弦162132232432OM的长为 ( )

(A)3厘米 (B)厘米(C)2厘米(D)5厘米

21.(安徽省)已知圆锥的底面半径是3,高是4,则这个圆锥侧面展开图的面积是 ( )

(A)12π (B)15π(C)30π(D)24π

22.(安微省)已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30,过C点的切线

与AB延长线交P.PC=5,则⊙O的半径为 ( )

(A)?PC535 (B) (C)10 (D)5 36

= 23.(福州市)如图:PA切⊙O于点A,PBC是⊙O的一条割线,有PA

32,PB=BC,那么BC的长是 ( )

(A)3 (B)32 (C) (D)2

24.(河南省)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离,它们的半径都是1,顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是 ( )

(A)π(B)1.5π (C)2π (D)2.5π

25.(四川省)正六边形的半径为2厘米,那么它的周长为 ( )

(A)6厘米 (B)12厘米(C)24厘米(D)122厘米

26.(四川省)一个圆柱形油桶的底面直径为0.6米,高为1米,那么这个油桶的侧面积为 ( )

(A)0.09π平方米 (B)0.3π平方米 (C)0.6平方米 (D)0.6π平方米

27.(贵阳市)一个形如圆锥的冰淇淋纸筒,其底面直径为6厘米,母线长为5厘米,围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 ( )

(A)66π平方厘米 (B)30π平方厘米 (C)28π平方厘米 (D)15π平方厘米

28.(新疆乌鲁木齐)在半径为2的⊙O中,圆心O到弦AB的距离为1,则弦AB所对的圆心角的度数可以是 ( )

(A)60 (B)90 (C)120 (D)150

29.(新疆乌鲁木齐)将一张长80厘米、宽40厘米的矩形铁皮卷成一个高为40厘米的圆柱形水桶的侧面,(接口损耗不计),则桶底的面积为 ( )

(A)

(C)????1600?6400平方厘米 (B)1600π平方厘米 平方厘米 (D)6400π平方厘米 ?

30.(成都市)如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10厘米,

AP∶PB=1∶5,那么⊙O的半径是 ( )

(A)6厘米 (B)35厘米(C)8厘米(D)53厘米

31.(成都市)在Rt△ABC中,已知AB=6,AC=8,∠A=90.如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥,其表面积为S1;把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥,其表面积为S2,那么S1∶S2等于 ( )

(A)2∶3(B)3∶4(C)4∶9 (D)5∶12

32.(苏州市)如图,⊙O的弦AB=8厘米,弦CD平分AB于点E.若CE=

米.ED长为 ( )

(A)8厘米 (B)6厘米(C)4厘米(D)2厘米 2厘?

33.(苏州市)如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=160,则∠

( )

(A)160 (B)100(C)80(D)20

?????BCD=

34.(镇江市)如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,直线BE点F.若⊙O的半径为2,则BF的长为 ( )

(A)交⊙O于264 (B) (C)(D) 2255

? 35.(扬州市)如图,AB是⊙O的直径,∠ACD=15,则∠BAD的度数为 ( )

(A)75 (B)72 (C)70 (D)65

36.(扬州市)已知:点P直线l的距离为3,以点P为圆心,r为半径画圆,圆上有且只有两点到直线l的距离均为2,则半径r的取值范围是 ( )

(A)r>1 (B)r>2 (C)2<r<3 (D)1<r<5

37.(绍兴市)边长为a的正方边形的边心距为 ( )

(A)a (B)如果????a (C)a (D)2a 2

长为4, 38.(绍兴市)如图,以圆柱的下底面为底面,上底面圆心为顶点的圆锥的母线

高线长为3,则圆柱的侧面积为 ( )

(A)30π(B)67π(C)20π(D)47π

39.(昆明市)如图,扇形的半径OA=20厘米,∠AOB=135,用它做成一个侧面,则此圆锥底面的半径为 ( )

(A)3.75厘米 (B)7.5厘米 (C)15厘米 (D)30厘米

40.(昆明市)如图,正六边形ABCDEF中.阴影部分面积为12平方米,则此正六边形的边长为 ( )

(A)2厘米(B)4厘米 (C)6厘米 (D)8厘米

41.(温州市)已知扇形的弧长是2π厘米,半径为12厘米,则这个扇是 ( )

(A)60 (B)45 (C)30(D)20

?????圆锥的厘形的圆心角

篇五:初中数学圆的练习题大全

初中数学练习题——圆

练习(一)

一. 填空(本题共26分,每空2分)

1.在半径为10cm的⊙O中,弦AB长为10cm,则O点到弦AB的距离是______cm.

3.圆外切等腰梯形的周长为20cm,则它的腰长为______cm.

4.AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=4cm,,BD=9cm,则CD=______cm,BC=______cm. 5.若扇形半径为4cm,面积为8cm,则它的弧长为______cm.

如图,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点,若圆O的半径为6,OP=10,则△PDE的周长为______.

如图,PA=AB,PC=2,PO=5,则PA=______. 斜边为AB的直角三角形顶点的轨迹是______.

若两圆有且仅有一条公切线,则两圆的位置关系是______.

10.若正六边形的周长是24cm,它的外接圆半径是______,内切圆半径是______.

二. 选择题(本题共32分,每小题4分)

在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请你将正确答案前的字母填在括号内.

1.两圆半径分别为2和3,两圆相切则圆心距一定为[ ]A.1cm B.5cm C.1cm或6cm D.1cm或5cm

2.弦切角的度数是30°,则所夹弧所对的圆心角的度数是 [

A.30° B.15° C.60° D.45°

3.在两圆中,分别各有一弦,若它们的弦心距相等,则这两弦[ ]A.相等B.不相等

C.大小不能确定 D.由圆的大小确定

6.

7.8.9.

∠PAD=

[ ]

A.10° B.15° C.30° D.25°

5.如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,AC是⊙O的直径,连接AB、BC、OP,则与∠APO相等的角的个数是[ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6.两圆外切,半径分别为6、2,则这两圆的两条外公切线的夹角的度数是 [ ]

A.30° B.60° C.90° D.120°

7.正六边形内接于圆,它的边所对的圆周角是 [ ]A.60° B.120°C.60或120 D.30°或150°

A.7cm B.8cm C.7cm或8cm D.15cm 三.(本题共6分)

1

已知:如图,PBA是⊙O的割线,PC切⊙O于C,PED过点

四.(本题7分) 在同心圆O中,AB是大圆的直径,与小圆交于C、D,EF是大圆的弦,且切小圆于C,ED交小圆于G,若大圆半径为6,小圆半径为4,求EG的长.

五.(本题8分) 已知:如图AB为半圆O的直径,过圆心O作EO⊥AB,交半圆于F,过E作EC切

⊙O于M,交AB(来自:WwW.hn1C.Com 唯 才 教育 网:初中数学圆的练习题)的延长线于C,在EC上取一点D,使CD=OC求证:DF是⊙O的切线.

六.(本题8分)已知:如图△ABC内接于⊙O,∠BAC相邻的外角∠CAD的平分线AE交BC延长线于E,延长EA交⊙O于F,连BF

七.(本题5分)

知:两圆内切于P,大圆的弦PA,PB分别交小圆于C、D,求证:PC·BD=PD·AC

八.(本题8分)

如图EB是⊙O的直径,A是BE的延长线上一点,过A作⊙O的切线AC, 为D,过B作⊙O的切线BC,交AC于点C,若EB=BC=6,求:AD、AE的长.

切点

2

练习(二)

一.选择题(每小题3分,共36分)

1.圆的半径为5cm,圆心到一条直线的距离是7cm,则直线与圆() A.有两个公共点,B.有一个公共点, C.没有公共点, D.公共点个数不定。 2.下列说法正确的是( )

A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆 C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆

3.如图(1),已知PA、PB切⊙O于点A、B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角三角形共有( ) 个

A.3 B.4 C.5 D.6

4.如图(2),已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是( )

A.80°B.100°C.120°D.130°

第7题

5.已知⊙O的半径是5cm,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,则AB与CD的距离是( ) A.1 cm B.7 cm C.1 cm或7 cm D.无法确定

6.如图,将圆沿AB折叠后,圆弧恰好经过圆心, 则 AmB 的度数等于( ) A.60° B.90° C.120° D.150°

7.如图,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则△PCD的周长为( )

A.5 B.10 C.15 D.20

8.如图,⊙M与x轴相切于原点,平行于y轴的直线交圆于P、Q两点,P点在Q点的下方,若P点的坐标是(2,1),则圆心M的坐标是( ) A.(0,3)B.(0,

53

)C.(0,2) D.(0,) 22

第8题

9.下列语句中不正确的有()

①相等的圆心角所对的弧相等; ②平分弦的直径垂直于弦;③圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴; ④半圆是弧。 A.1个B.2个 C.3个D.4个

2

10.已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm,母线长是5cm,则圆锥的底面半径为

( )

A.

3

cm B.3cmC.4cmD.6cm 2

第11题

11.如图,⊙O1和⊙O2内切,它们的半径分别为3和1,

过O1作⊙O2的切线,切点为A,则O1A的长是( )

A.2 B.4 C.3D.

12.同一平面内两圆的半径是R和r,圆心距是d,若以R、r、d

为边长能围成一个三角形,则这两个圆的位置关

3

系是( )

A.外离 B.相切 C.相交D.内含 二.填空题(每小题4分,共32分)

13.直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm,则其外接圆半径长为 内切圆半径长为 14.一个圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,则圆锥的侧面积是。

15.如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,连接OA,OB,BD,若∠AOB=100°,则∠ABD =度。 16.如图,点A、B是⊙O上两点,AB=10,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合)连结AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于点E,OF⊥PB于点F,则EF= 。

C D

E

P

(第15题) (第16题

(第19题)

20题) (第

17.△ABC的内切圆半径为3cm,△ABC的周长为20cm,则△ABC的面积为_______________ 。 18.在半径为1

的圆中,长度等于2的弦所对的圆心角是 度。 19. 如图,⊙P的半径为2,圆心P在函数y=

6

的图象上运动,当⊙P与x轴相切时,点P的坐标x

为 。

20.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=5cm ,BC=12cm,⊙O分别切AC、BC于点D、E,圆心O在AB上,则⊙

O的半径r为_____________。 三.作图(要求尺规作图,保留作图痕迹,10分)

21.(1)(5分)如图,求作一个⊙O,使它与已知∠ABC的边AB,BC都相切,并经过另一边BC上的一点P. (2)(5分)如图,某市要建一个圆形公园,要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内,又使圆形面积最小,?请你绘出公园的施工图.

动物园

B

C

植物园

C人工湖

四.解答题(共72分)

22.如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,△ABC 的周长为12cm,求△ADE的周长. (10分)

4

23.已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.(10分)

求证:(1)AD=BD; (2)DF是⊙O的切线.

24.如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB?CD于点E。连接AC、OC、BC。 (1)求证:?ACO=?BCD。 (2)若EB=8,CD=24,求⊙O的直径。(10分)

线段AB的长。(10分)

25.如图,已知⊙O的半径为8cm,点A为半径OB的延长线上一点,射线AC切⊙O于点C,BC的长为2πcm,求

26.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AB,BC,AC为直径作半圆围成两月形(阴影部分)S1,S2,设△ABC的面积为S.(10分) 求证:S=S1+S2.

5