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株洲中考数学题

时间:2016-07-05 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:2015湖南株洲中考数学试题(解析版)

2015年株洲市中考学业考试试题

一、选择题(每小题有且只有一个正确答案,本题共8小题,共24分) 1、2的相反数是

A、 B、2 CD、

【试题分析】

本题知识点:相反数的意义,可以从代数意义与几何意义上理解。 答案为A

2、已知∠α=35°,那么∠α的余角等于

A、35° B、55° C、65°D、145° 【试题分析】

本题考点为互余两个角的性质理解:互余的两个角和为90° 答案为:B

3、下列等式中,正确的是 A、

【试题分析】

本题考点为:简单的整式的运算:A、不变;B、

是积的

B、

C、

是同底数幂相乘,底数不变,指数相加;C、

是整式乘法公式的运用

答案为:B

4

A、等腰三角形 BC、平行四边形 D、正方形 【试题分析】

本题考点为 答案为:53,4,中任意选两个数,记作a和b,那么点(a,b)在函数y?概率是A、

12

图象上的x

1111 B、 C、 D、 2346

【试题分析】

本题有两个:一、2,3,4,5从中选出一组数的所有可能性,注意任选两个,是指不能重复;二、反比例函数经过的点的理解; 答案为:D

6、如图,圆O是△ABC的外接圆,∠A=68°,则∠OBC的大小是 A、22° B、26° C、32° D、68° 【试题分析】

本题考点为:通过圆心角∠BOC=2∠A=136°,再利用等腰三角形AOC求出∠OBC的度数 答案为:A

B

第6题图

7、如图,已知AB、CD、EF都与BD

EF的长是 A、

123B、 C、 334【试题分析】

BEBE1??,故可知答案 BCBE?EC4

?0N:cx?bx?a?0,其中a?c?0,以下N也有两个不相等的实数根; N的两根符号也相同; 2

N的一个根;

x?1 A、∵M有两个不相等的实数根 ∴△>0 即b?4ac?0

而此时N的判别式△=b?4ac?0,故它也有两个不相等的实数根; B、M的两根符号相同:即x1?x2?两个根也是同号的。

2

2

ca

?0,而N的两根之积=>0也大于0,故N的ac

C、如果5是M的一个根,则有:25a?5b?c?0①,我们只需要考虑将看是否成立,代入得:

1

代入N方程5

11

c?b?a?0②,比较①与②,可知②式是由①式两边同时除255

以25得到,故②式成立。

D、比较方程M与N可得: 2

(a?c)x?(a?c)

   x2?1 -  x ??1

故可知,它们如果有根相同的根可是1或-1 答案为:D

二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共

9、如果手机通话每分钟收费m元,那么通话a【试题分析】

答案为:am 10、在平面直角坐标系中,点(-3,2)关于y【试题分析】

个坐标不变,关于原点对称都变。 答案为:(3,2)

11、如图,l∥m,∠1=120°,∠A55°,则∠ACB的大小是。 【试题分析】

答案为:65°

1260%,物理占40%分,综合得分为93分,那么孔明物理得分是 分。 【试题分析】

答案为:13(x?2)?16(x?2)=

本题考点为:分解因式,首先提取整体公因式(x?2),然后还要注意彻底分解, (x?16)仍可以利用平方差公式分解。 答案为:(x?2)(x?4)(x?4)

14、已知直线y?2x?(3?a)与x轴的交点在A(2,0),B(3,0)之间(包括A、B两点)则a的取值范围是 。 【试题分析】

本题考点为:一次函数与x轴的性质,方程,不等式的综合考点

2

2

2x?(3?a)?0 x?

a?3

2

而x的取值范围为:2?x?3 即

2?

a?3

?3 2

从而解出a的取值范围 答案为:7?a?9

15、如图是“赵爽弦图”,△ABH、△BCG、△

形ABCD和EFGH都是正方形,如果AB=10,EF【试题分析】

由全等可知:AH=DE,AE=AH+HE

由直角三角形可得:AE?DE答案为:6

16、“皮克定理”是来2

2

孔明只记得公式中的S表示多边形的面积,a和b点个数,另一个表示多边形内部的整点的个数,

【试题分析】

y86532第16题图

图2

本题考点:找到规律,求出a,b表示的意义;

由图1的直角三角形的面积可以利用三角形面积公式求出为:4;而边上的整点为8,里面的点为1;由公式S?a?

b

?1可知,b为偶数,故b?8,a?1,即b为边上整点的个数,2

b

a为形内的整点的个数;利用矩形面积进行验证:b?10,a?2,代入公式S?a??1

2

=6;利用长×宽也可以算出=6,验证正确。

利用数出公式中的b?7,a?15,代入公式求得S=17.5 答案为:17.5

三、解答题(要求写出必要的解答步骤,本大题共8小题,共52分) 17、(本题满分4分)计算:?3?(2015??)0?2sin300

【试题分析】

本题考点为:简单的计算,包含绝对值的计算,零指数次幂,特殊角的三角函数值 解:原式=3+1-1 =3

x18、(本题满分4分)先化简,再求值:

(x?2【试题分析】

本题考点为:分式的混合运算,化简后求值

x3x2?4

(?)?

x?2x?2x?3x?3(x?2)(x?2)

解:原式=?

x?2x?3

    =x?2 当x=4时 原式=x?2   =6

19、(本题满分620乒乓球做道具,并买一些1.5元,球拍每个22元,如果购买金额不超过200元, 乒乓球共买20个,单价(来自:www.Hn1c.cOm 唯 才教 育网:株洲中考数学题)为1.5元每个,而球拍为每个22元,总金额不超过200元,即乒乓球的金额+球拍的金额≤200① 涉及的公式为:金额=单价×数量

解:设购买球拍x个,依题意得: 1.5?20?22x?200

篇二:2014年株洲中考数学试题及解答分析

绝密★启用前

株洲市2014年初中毕业学业考试

数学试题及解答

时量:120分钟 满分:100分

注意事项:

1、答题前,请按要求在答题卡上填写自己的姓名和准考证号。 2、答题时,切记答案要填写在答题卡上,答在试题卷上的答案无效。 3、考试结束后,请将试题卷和答题卡都交给监考老师。

选择题:答案为A D D B C C B C

一、选择题(每小题有且只有一个正确答案,本题共8小题,每小题3分,共24分) 1、下列各数中,绝对值最大的数是

A、-3B、-2 C、0 D、1 2、x

A、-2B、0 C、2 D、4 解:本题变相考二次根式有意义的条件

3、下列说法错误的是 A、必然事件的概率为1

B、数据1、2、2、3的平均数是2 C、数据5、2、-3、0的极差是8

D、如果某种游戏活动的中奖率为40%,那么参加这种活动10次必有4次中奖 4、已知反比例函数y?

k

的图象经过点(2,3),那么下列四个点中,也在这个函数图象上x

的是 A、(-6,1) B、(1,6)C、(2,-3)D、(3,-2) 解:本题主要考查反比例函数三种表达中的xy?k

5、下列几何何中,有一个几何体的主视图与俯视图形状不一样,这个几何体是

正方体圆柱

圆椎

 A

 

B

?2x?1?06、一元一次不等式组?的解集中,整数解的个数是

x?5?0?

A、4 B、5 C、6D、7 解:分析本题主要考查学生解一元一次不等式的能力及找特解的能力。

 

C

D

7、已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是

A、选①② B、选②③ C、选①③ D、选②④ 解:分析本题主要考查学生由平行四边形判定要正方形的判定方法 答案:选B

8、在平面直角坐标系中,孔明做走棋游戏,其走法是:棋子从原点和,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步走1个单位??依此类推,第n步的是:当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n被3除,余数是1时,则向右走1个单位,当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当他走完第100步时,棋子所处位置的坐标是: A、(66,34) B、(67,33) C、(100,33)D、(99,34) 解:本题主要考查学生对信息的分类 在1至100这100个数中:

(1)能被3整除的为33个,故向上走了33个单位

(2)被3除,余数为1的数有34个,故向右走了34个单位 (3)被3除,余数为2的数有33个,故向右走了66个单位 故总共向右走了34+66=100个单位,向上走了33个单位。 答案选C

二、填空题(本题共8小题,每小题共3分,共24分) 9、计算:2mm=

解:本题主要考查:同底数幂的乘法法则。答案2m

10、根据教育部统计,参加2014年全国高等学校招生考试的考生约为9390000人,用科学记数法表示9390000是。

解:本题主要考查:科学记数法的表示方法 9.39?10

11、如图,点A、B、C、都在圆O上,如果∠AOB+∠ACB=84°, 那么∠ACB的大小是

解:本题主要考查:同弧所对的圆心角与圆周角的大小关系 过程略 28°

6

2

8

10

12、某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级,绘制成如图的扇形统计图,则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为

解:本题主要考查扇形统计图中得到信息,即总人数为60÷20%=300人,然后计算出A等级的百分比:90÷300×100%=30%,再计算圆心角为:360°×30%=108°

第12题图

第11题图

13、孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处,看塔顶的仰角为20°(不考虑身高因素),则此塔高约为米(结果保留整数,参考数据:sin20°≈0.3420,sin70°≈0.9397,≈0.3640,tan70°≈2.7475)

解:本题主要考查学生对三角函数的边角关系的运用能力。给出草图,要求AC,

tan200?

ACBC

AC

=0.3640

500AC=182米

14、分解因式:x?3x(x?3)?9=。

2

C

500米

B

解:本题的目的主要是让学生用分组分解法。但也可以去括号后,进行因式分解(利用配方或十字相乘)

15、直线y?k1x?b1(k1?0)与y?k2x?b2(k2<0)相交点(-2,0),且两直线与y轴围成的三角形面积为4,那么b1?b2=解:本题考查学生对点的坐标与它到两轴的距离的理解。 交点到y轴的距离为2,面积为4,故底边长为4,b1?b2=4

16、如果函数y?(a?1)x?3x?取值范围是

2

a?5

的图像经过平面直角坐标系的四个象限,那么a的a?1

解法一:

y?(a?1)x2?3x?

2

a?5

经过平面直角坐标系的四个象限 a?1

a?5

∴y?(a?1)x?3x?需满足下列两条件:

a?1

(1)它与x轴有两个交点 即:3?4(a?1)?解之得:a??由于a??

2

a?5

?0 a?1

11 4

113,故抛物线的对称轴x???042(a?1)

(2)抛物线与y轴的交点纵坐标>0 即:

a?5?0 a?1

解之得:a?1或a??5 综上可知:a??5 解法二:

y?(a?1)x2?3x?

2

a?5

经过平面直角坐标系的四个象限 a?1

∴y?(a?1)x?3x?

a?5

需满足下列两条件: a?1

(1)它与x轴有两个交点 即:3?4(a?1)?解之得:a??

2

a?5

?0 a?1

11 4

2

(2)方程(a?1)x?3x?即:x1x2?0 即:

a?5

=0的两根符号相反(分居在原点的两侧,即一正,一负) a?1

a?5

?0 a?1

解之得:a?1或a??5 综上可知:a??5

三、解答题(本大题8小题,共52分)

17、(本题满分4??3)0?tan450

4x2?1??3(x?1),其中x?2 18、(本题满分4分)先化简,再求值:

x?12

19、(本题满分6分)我市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”,根据各县市区的入选结果制作出如下统计表,后来发现,统计前三行的数据都是正确的,后三行中有一个数据是错误的,请回答下列问题:

(1)统计表中a= ,b= ;

(2)统计表后三行中,哪一个数据是错误的?正确的值是多少?

(3)株洲市决定从炎陵县的4位“最有孝心的美少年”任选两位作为市级形象代言人,A、

A、B同时入选的概率是多少? 解:(1)由于前三行的数据都是正确的,故选择茶陵数据作为计算依据,求出总人数为: 5÷0.125=40,故a=4÷40=0.1;b=40×0.15=6 (2)株洲城区的频率是错误的:12÷40=0.3

(3第一人

,画出树状图: 、C、D故P=

第二人符合∨

C

D

DBD

BC

21= 126

篇三:2014株洲中考数学试题(解析版)

湖南省株洲市2014年中考数学试卷

一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)

2.(3

分)(2014?株洲)x取下列各数中的哪个数时,二次根式有意义( )

4.(3分)(2014?株洲)已知反比例函数y=的图象经过点(2,3),那么下列四个点中,也

5.(3分)(2014?株洲)下列几何体中,有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样,这

6.(3分)(2014?株洲)一元一次不等式组

的解集中,整数解的个数是( )

7.

(3分)(2014?株洲)已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,

8.(3分)(2014?株洲)在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n被3除,余数为

1时,则向右走1个单位;当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,

二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)

28109.(3分)(2014?株洲)计算:2m?m= .

10.(3分)(2014?株洲)据教育部统计,参加2014年全国高等学校招生考试的考生约为

69390000人,用科学记数法表示9390000是 .

11.(3分)(2014?株洲)如图,点A、B、C都在圆O上,如果∠AOB+∠ACB=84°,那么∠ACB的大小是 28° .

12.(3分)(2014?株洲)某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级,绘制成如图的扇形统计图,则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为 108° .

13.(3分)(2014?株洲)孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处,看塔顶的仰角为20°(不考虑身高因素),则此塔高约为米(结果保留整数,参考数据:sin20°≈0.3420,sin70°≈0.9397,tan20°≈0.3640

,tan70°≈2.7475).