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年河南省普通高中招生考试数学试卷及答案

时间:2016-04-12 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:2015河南省普通高中招生考试数学试卷及答案

篇二:2015年河南省普通高中招生考试试卷数学真题及答案

2015年河南省普通高中招生考试试卷

数学

注意事项:

1. 本试卷共6页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟。

2. 本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。

一、选择题(每小题3分,共24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的。 1. 下列各数中最大的数是( )

A. 5B.3 C. π D. -8 2. 如图所示的几何体的俯视图是()

第2题

A B C D

3. 据统计,2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元,将数据40 570亿用科学记数法表示为( )

A. 4.0570×109B. 0.40570×1010 C. 40.570×1011 D. 4.0570×1012

4. 如图,直线a,b被直线e,d所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4的度数为( ) A. 55° B. 60°

5. 不等式组?

?x?5?0,

3?x?1?

A

B

C

D

6. 小王参加某企业招聘测试,他的笔试,面试、技能操作得分分别为85分,80分,90分,若依次按照2:3:5的比例确定成绩,则小王的成绩是() A. 255分 B. 84分 C. 84.5分 D.86分

7. 如图,在□ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,若BF=6,AB=5,则AE的长为( )

A. 4B. 6 C. 8 D. 10

B

E 第7图

C

G

F

D

第8题

8. 如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,… 组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒则第2015秒时,点P的坐标是()

A.(2014,0) B.(2015,-1)C. (2015,1) D. (2016,0) 二、填空题(每小题3分,共21分) 9. 计算:(-3)0+31-

?

个单位长度,2

A

10. 如图,△ABC中,点D、E分别在边AB,BC上,DE//AC,

若DB=4,DA=2,BE=3,则EC= . 11. 如图,直线y=kx与双曲线y?

A(1,a),则k12. 已知点A(4,y1),B(2,y2),C(-2,y3)都在二次函数

y=(x-2)-1的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是 . 13. 现有四张分别标有数字1,2,3,4的卡片,它们除数字外完

全相同,把卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张后放回,再 背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,则两次抽出的卡片所标数 字不同的概率是.

14. 如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,点C为OA的中点,

CE⊥OA交AB于点E,以点O为圆心,OC的长为半径 作CD交OB于点D,若OA=2,则阴影部分的面积为 2

2

(x?0)交于点 x

B

E C 第10题

15. 如图,正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上,AE=3,

点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点,把△EBF沿 EF折叠,点B落在B′处,若△CDB′恰为等腰三角形,则 DB′的长为三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)

a2?2ab?b211

?(?),其中a?5?1,b??1. 16.(8分)先化简,再求值:

2a?2bba

17.(9分)如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点,延长BP到点C,使PC=PB,D是AC的中点,连接PD,PO. (1)求证:△CDP∽△POB; (2)填空:

① 若AB=4,则四边形AOPD的最大面积为 ;

时,四边形BPDO是菱形.

第17题

18.(9分)为了了解市民“获取新闻的最主要途径”,某市记者开展了一次抽样调查,根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。

调查结果扇形统计图

根据以上信息解答下列问题:

电脑上手机上电视 报纸 其它

(1)这次接受调查的市民总人数是 ;

(2)扇形统计图中,“电视”所对应的圆心角的度数是

(3)请补全条形统计图;

(4)若该市约有80万人,请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途

径”的总人数.

19.(9分)已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|.

(1)求证:对于任意实数m,方程总有两个不想等的实数根; (2)若方程的一个根是1,求m的值及方程的另一个根.

20.(9分)如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D出测得大树顶端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE

=30°,求大树的高度. (结果保留整数,参考数据:sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,

tan48°≈1.11,3≈1.73)

E A 第20题

C

21.(10分)某游泳馆普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡: ① 金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费; ② 银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.

暑期普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑期使用,不限次数. 设游泳x次时,所需

总费用为y元.

(1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;

(2)在同一个坐标系中,若三种消费方式对应的函数图像如图所示,请求出点A、B、

C的坐标;

(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.

第21题

22.(10分)如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,点D,E分别是边BC,AC的

中点,连接DE. 将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α. (1)问题发现

① 当??0?时,

AE

?____________ 当??180?时,;_②BD

AE

?__________. BD

(2)拓展探究

试判断:当0°≤α<360°时,(3)问题解决

当△EDC旋转至A、D、E三点共线时,直接写出线段BD的长.

AE

的大小有无变化?请仅就图2的情况给出证明. DB

E

B

E D (图1)

C

B

(图2)

C B

(备用图)

C

23.(11分)如图,边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上,以点C为顶点的抛物线经

过点A,点P是抛物线上点A、C间的一个动点(含端点),过点P作PF⊥BC于点F. 点D、E的坐标分别为(0,6),(-4,0),连接PD,PE,DE. (1)请直接写出抛物线的解析式;

(2)小明探究点P的位置发现:当点P与点A或点C重合时,PD与PF的差为定值. 进

而猜想:对于任意一点P,PD与PF的差为定值. 请你判断该猜想是否正确,并说明理由;

(3)小明进一步探究得出结论:若将“使△PDE的面积为整数”的点P记作“好点”,则

存在多个“好点”,且使△PDE的周长最小的点P也是一个“好点”.请直接写出所有“好点”的个数,并求出△PDE的周长最小时“好点”的坐标.

备用图

篇三:河南省2015年中普通高中招生考试数学试卷及答案

2015年河南省中招考试试题及答案解析

数 学

一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下列各数中最大的数是() π D.-8

【答案】:A

【解析】:根据有理数的定义,很容易得到最大的数是5,选A。

2.如图所示的几何体的俯视图是()

正面

A B C D

题 第2

【答案】:

B

【解析】:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图,找到从上面看所得到的图形即可,选B。

3.据统计,2014年我国高新产品出口总额达40570亿元,将数据40570亿用科学记数法表示为()

A.4.0570×109 B. 0.40570×1010 C. 40.570×1011D. 4.0570×1012

【答案】:D

【解析】: 科学记数法的表示形式为a?10的形式,其中1?a<10,n为整数。确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值>1时,n是正数; 当原数的绝对值<1时,n是负数。 将40570亿用科学

12

记数法表示4.0570×10元,选D。

n

4.如图,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=∠2,∠3=1250,则∠4的度数为()

A.55B.60C .70 D.75

【答案】:A

【解析】:本题考查了三线八角,因为∠1=∠2,所以a∥b,又∠3=1250,∠3与∠4互补,则∠4的度数为550。选A。

c

ab

?x?5?0

5.不等式组?的解集在数轴上表示为()

1?3?x>

A

GURUILIN

B

C

【答案】:C

D

【解析】:本题考查了不等式组的解集,有①得x≥-5,有②得x<2,这里注意空心和

实心;所以选C。

6.小王参加某企业招聘测试,他的笔试,面试,技能操作得分分别为85分,80分,90分,若依次按照2:3:5的比例确定成绩,则小王的成绩是()

A.255分B.84分C.84.5分D.86分

【答案】:D

【解析】:本题主要考察加权平均数的计算方法,(85×2+80×3+90×5)÷(2+3+5)

=86分,所以选D.

7.如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG,交BC于点E,若BF=6,AB=5,则AE的长为( )

A.4B.6C.8D.10

【答案】:C

【解析】:本题主要考察平行四边形和等腰三角形三线合一定理。设BF与AG相交于O;有∠BAD的平分线AG和

第7题谷

AB=AE,得AG垂直平分BF于O,可得BO=3,可证△ABE是等腰三角形,得AB=BE=5,也得AE=2AO,在Rt△AOB中,得AO=4,所以AE=8. 故选C.

8.

在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3?组成一条

π

平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长

2

度,则2015秒时,点P的坐标是()

A.(2014,0)B.(2015,-1)C.(2015,1)D.(2015,0)

【答案】:B

【解析】:一个半圆的周长是πr=π,速度×时间=

π

×2015, 2

π20151

设点P走了n个半圆,则有×2015=nπ,所以n=个2,即1007个2,

222

1

1007个2时正好是上半圆弧,还有半圆弧,正好在下半圆弧的中点,

2

因此的P在(2015,-1)处。

二、填空题(每小题3分,共21分) 9.计算:(-3)0+3-1= 。

所以EC=

33。填。 22

2

(x>0)交于点A(1,a),则k= x

2

2

交点问题,点A在双曲线y=上,1xx

11.如图,直线y=kx与双曲线y=

【答案】:2

【解析】:本题考查了直线y=kx与双曲线y=

×a=2,则a=2,所以点A(1,2),又点A(1,2)在y=kx上,所以k=2。填2。 12.已知点A(4,y1y2),C(-2,y3)都在二次函数y=(x-2)2-1

的图像上,则y1,y2,y3的大小关系是

【答案】:

y3 >y1>y2 。

【解析】:本题考查了点在函数的图像上,代入求函数值比较大小的方法,

y1=(4-2)2-1=3;y2=)2-1=(4-2)2y3=(-2-2)2-1=15; 所以y3 >y1>y2 。填:y3 >y1>y2 。

(来自:www.Hn1c.cOm 唯 才教 育网:年河南省普通高中招生考试数学试卷及答案)

13.现有四张分别标有数字1,2,2,3的卡片,它们除数字外完全相同,把卡片背面朝上洗匀,从中随机抽出一张后放回,再背面朝上洗匀,从中随机抽出一张,则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是

【答案】:

5

8

【解析】:本题考查了概率问题,

共有16种,两次抽出的卡片所标数字不同的有10种, P(两次抽出的卡片所标数字不同)=填

105

= 168

5。 8

14.如图,在扇形AOB中,∠AOB=900,点C为OA的中点,CE⊥OA,交?AB于

?交OB于点D,若OA=2,则阴影部分的面E,以点O为圆心,以OC为半径作CD积是

A

B

E

π【答案】:

12A

CO第14题

B

第15题

【解析】:本题考查了扇形的面积及直角三角形的性质,连接OE,

因为CE⊥OA,点C为OA

的中点,OA=2,所以OC=1,在Rt△OCE中,可证∠EOC=60,S扇形AOE=

12

π×4=;S63

△OCE=

1211

×1;SAOE=S扇形AOB=π×4=π; S扇形COD=π234

4×1=

112ππ;所以S阴影= S扇形

AOB-S扇形COD-SAOE=π-π-44312填

π +

122

15.如图,正方形ABCD的边长是16,点E在边AB

上,AE=3,点F是BC上不与点B,C重合的一个动点,把△EBF沿EF折叠,点B落在B/处,若△CDB/恰为等腰三角形,则DB/的长为 .

AE

N

MF

C

B

F

【答案】:16或

【解析】:本题分两种情况:(1)若DB/=DC,是等腰三角形,则DB/=16;(2)若DB/= CB/,过B/作MN⊥CD于M,交AB于N,则CM=DM=8=BN,又AE=3,则BE=13,所以EN=5,由翻折可知EB/=13,在Rt△EBN中,可求NB/=12,所以BM=4,在Rt△EBN

中,

篇四:2014年河南省普通高中招生考试试卷 数学(word版,含答案)

2014年河南省普通高中招生考试试卷

数学

注意事项:

1.本试卷共8页,三大题,满分120分,考试时间100分钟.请用钢笔功圆珠笔直接答在试卷上.

一、选择题(每小题3分,共24分)

下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内.

1.下列各数中,最小的数是( ) A.0 B.

11

C. ?D.-3

33

2.据统计,2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元。若将3875.5亿用科学计数法表

示为3.8755×10n,则n等于( )

A.10 B. 11 C.12 D.13 3.如图,在线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM。若∠AOM=350,则∠CON的度数为( )

A. 350 B. 450C. 550 D.650

4.下列各式中,正确的是( )

2326

A. a?2a?3a B. (?a3)2?a6 C.a?a?aD.(a?b)2?a2?b2

5.下列说法中,正确的是( ) A.“打开电视,正在播放河南新闻节目”是必然事件

B.某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖 C.神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样检查 D.了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查

6.将两个长方体如图放置,则所构成的几何体的左视图可能是( )

7.如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC。若AB=4,AC=6,则BD的长是( )

A. 8 B. 9C. 10D.11

8.如图,在Rt△ABC中,∠C=900,AC=1cm,BC=2cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度沿AC→CB→BA运动,最终回到点A。设点P的运动时间为x(s)。线段AP的长度为y(cm),则能够反映y与x之间函数关系的图像大致是( )

二、填空题(每题3分,共21分)

9.27--2?

10.不等式组的所有整数解的和为。

11.如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以点B、C为圆心,以大于

1

BC的长为半2

径作弧,两弧相交于M、N两点;②作直线MN交AB于点D,连接CD。若CD=AC,∠B=250,则∠ACB的度数为 。

12.已知抛物线y?ax?bx?c(a?0)与x轴交于A、B两点,若点A的坐标为(-2,0),抛物线的对称轴为直线x=2,则线段AB的长为 。

13.一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球。两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回,则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 。

14.如图,在菱形ABCD中,AB=1,∠DAB=600.把菱形ABCD绕点A顺时针旋转300得到菱形

2

ABCD,其中点C的运动路径为

‘’‘

,则图中阴影部分的面积为 。

15.如图,矩形ABCD中,AD=5,AB=7。点E为DC上一个动点,把△ADE沿AE折叠,当点D

的对应点D落在∠ABC的角平分线上时,DE的长为 。

三、解答题(本大题共8个小题,计75分)

16.(8分)先化简,再求值:

x2?1?x2?1?

?,其中x?2?1. ??2?2?x?x?x??

17.(9分)如图,CD是☉O的直径,且CD=2cm,点P为CD的延长线上一点,过点P作☉O的切线PA、PB,切点分别为点A、B。

(1)连接AC,若∠APO=300,试证明△ACP是等腰三角形;(2)填空:

①当DP= cm时,四边形AOBD是菱形; ②当DP= cm时,四边形AOBP是正方形。

18.(9分)某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况,随机抽取本校300名男生进行了问卷调查,统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图。

请根据以上信息解答下列问题:

(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中,“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ; (2)请补全条形统计图; (3)该校共有1200名男生,请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数;

(4)小明认为“全校所有男生中,课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×

27

=108”。请你判断这种说法是否正确,并说明理由。 300

19.(9分)在中俄“海上联合—2014”反潜演习中我军舰A测得潜艇C的俯角为300,位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为680。试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜速度。(结果保留整数。参考数据:sin680≈0.9,cos680≈0.4,tan680,≈2.5,3?1.7)

20.(9分)如图,在直角梯形OABC中,BC∥AO,∠AOC=900,点A、B的坐标分别为(5,0)、(2,6),点D为AB上一点,且BD=2AD。双曲线y?(1)求双曲线的解析式; (2)求四边形ODBE的面积。

k ?x>0?经过点D,交BC于点E。x

21.(10分)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元。

(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;

(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元。 ①求y关于x的函数关系式;

②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?

(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元,且限定商店最多购进A型电脑70台。若商店保持两种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。

22.(10分)(1)问题发现

如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE。 填空:

①∠AEB的度数为 ;

②线段AD、BE之间的数量关系为 。

篇五:2014河南省普通高中招生考试数学试卷

2014年河南省普通高中招生考试数学试卷

b4ac?参考公式:y=ax2+bx+c(c≠0)图象的顶点坐标为(-) ,2a4a

一、选择题(每小题3分,共24分)

下列各小题均有的四个答案,其中只有一个是正确的将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1. (2014河南省,1,3分)下列各数中,最小的数是 【】 (A)0 (B)

2

11

(C)-(D)-3 33

【答案】D

2. (2014河南省,2,3分)据统计,2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元. 若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755?10n,则n等于【 】 (A)10 (B)11 (C)12(D)13

【答案】B

3. (2014河南省,3,3分)如图,直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM. 若 ∠AOM=35°,则∠CON的度数为 【 】

(A)35° (B)45° (C)55°(D)65° 【答案】C

4. (2014河南省,4,3分)下列各式计算正确的是 【】

(第3题) (A)a?2a?3a (B)(?a)?a

326222

(C)a?a?a(D)(a?b)?a?b

2

326

【答案】B 5. (2014河南省,5,3分)下列说法中,正确的是【】 (A)“打开电视,正在播放河南新闻节目”是必然事件

(B)某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖 (C)神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查 (D)了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查 【答案】D

6. (2014河南省,6,3分)将两个长方体如图放置,则所构成的几何体的左视图可能【】

【答案】C

7. (2014河南省,7,3分)如图,□ ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若 AB=4,AC=6,则BD的长是 【 】

(A)8 (B)9 (C)10 (D)11 【答案】C

(第7题)

8. (2014河南省,8,3分)如图,在Rt?ABC中,?C?90?,AC=1cm,BC=2cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度沿折线AC?CB?BA运动,最终回到点A.设点P的运动时间为x(s),线段AP的长度为y(cm),则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是 【 】

【答案】A

二、填空题(每小题3分,共21分)

9. (2014河南省,9,3分)

-2【答案】1

ì?3x+6≥0,

10. (2014河南省,10,3分)不等式组?的所有整数解的和为. í

???4-2x>0

【答案】-2

11. (2014河南省,11,3分)如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以点B、C为

1

BC的长为半径作弧,两弧相交于M、N两点;②作直线MN交AB于点D,2

连接CD. 若CD=AC,∠B=25°,则∠ACB的度数为 .

【答案】105

圆心,以大于

(第11题)

12. (2014河南省,12,3分)已知抛物线y?ax?bx?c(a?0)与x轴交于A、B两

2

点,若点A的坐标为(?2,0),抛物线的对称轴为直线x=2,则线段AB的长为 . 【答案】8

13. (2014河南省,13,3分)一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球.两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回,则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 . 【答案】

1 3

14. (2014河南省,14,3分)如图,在菱形ABCD中,AB=1,∠DAB=60°.把菱形ABCD 绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB?C?D?,其中点C的运 动路径为CC?,则图中阴影部分的面积为 . 【答案】

?

4

-3?

3

2

(第14题)

15. (2014河南省,15,3分)如图,矩形ABCD中,AD=5,AB=7.点E为DC上一个动 点,把△ADE沿AE折叠,当点D的对应点D?落在?ABC 的角平分线上时,DE的长为 .

55

【答案】或

32

二、解答题(本大题共8个小题, 满分75分) 16. (2014河南省,16,8分)先化简,再求值:

(第15题)

?1?(2??1),其中x=

xx?x

2

22

2-1.

2

(x?1)(x?1)2x??1

【答案】解:原式=?()

x(x?1)x

=

(x?1)(x?1)x

? 2

x(x?1)(x?1)1 x?1

=

当x=2-1时,原式=

12-1?1

?

12

?

2 2

17. (2014河南省,17,9分)如图,CD是⊙O的直径,且CD=2cm,点P为CD的延长线上一点,过点P作⊙O的切线PA、PB,切点分别为点A、B.

(1)连接AC,若∠APO=30°,试证明△ACP是等腰三角形;

(2)填空:①当DPcm时,四边形AOBD是菱形;②当DP=时,四边形AOBP是正方形. 【答案】解:(1)连接OA. ∵ PA为⊙O的切线,∴OA⊥PA.

在Rt△AOP中,∠AOP =90??∠APO =90??30??60?.

11

∴?ACP??AOP??60??30?.

22∴∠ACP =∠APO. ∴AC?AP. ∴△ACP是等腰三角形. (2)①1;

1.

18.(2014河南省,18,9分)某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况,随机抽取本校300名男生进行了问卷调查,统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图. 课外体育锻炼情况

扇形统计图 经常参加

偶尔参加

45%

请根据以上信息解答下列问题:

(1) 课外体育锻炼情况扇形统计图中,“经常参加”所对应的圆心角的度数为 (2) 请补全条形统计图;

(3) 该校共有1200名男生,请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数;

(4)小明认为“全校所有男生中,课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为

1200?

27

?108”.请你判断这种说法是否正确,并说明理由. 300

【答案】解:(1)144;

(2)(“篮球”选项的频数为40,正确补全条形统计图);

(3)全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为

40

1200??160(人);

300

(4)这种说法不正确. 理由如下:

小明得到的108人是经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数,而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的,因此应多于108人.

19.(2014河南省,19,9分)在中俄“海上联合—2014”反潜演习中,我军舰A测得潜艇C的俯角为30°,位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°. 试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度(结果保留整数.. 参考数据:sin68°≈ 0.9,cos68°≈ 0.4,tan68°≈ 2.5,≈ 1.7)

【答案】解:过点C作CD⊥AB,交BA的延长线于点D,则AD即为潜艇C的下潜深度 .

根据题意得 ∠ACD =30?,∠BCD =68?. 设AD = x,则BD = BA + AD = 1000 + x. 在Rt△ACD

中,CD?中,BD?CD?tan68?.

∴1000?x??tan68?.

10001.7?2.5?1

ADx

??.在Rt△BCD

tan?ACDtan30?

∴x?≈308.

∴潜艇C离开海平面的下潜深度约为308米.

20.(2014河南省,20,9分)如图,在直角梯形OABC中,BC∥AO,∠AOC=90°,点A、B的坐标分别为(5,0)、(2,6),点D为AB上一点,且BD=2AD.双曲线y?D,交BC于点E.

(1)求双曲线的解析式; (2)求四边形ODBE的面积.

k

(x?0)经过点x

x

【答案】解:(1)过点B、D作x轴的垂线,垂足分别为点M、N.

∵A(5,0)、B(2,6),∴OM = BC = 2,BM = OC = 6,AM = 3. ∵DN∥BM,∴△ADN∽△ABM.