衡水二中2016高考视频
篇一：【2016年高考数学】河北省衡水中学2016届高三二调数学(理)试题(含答案解析)
河北省衡水中学2016届高三二调
数学（理）试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
???xlog2x?2???x?x?3??x?1??0?e?????（） U?R1、设全集，集合，，则U
A．
??
???,?1? B．???,?1???0,3? C．?0,3? D．?0,3?
14
?an??4a1aa?a?2aa
?mn的最m654n2、正项等比数列中，存在两项、，且，则
小值是（）
3725
A．2 B．2 C．3 D．6
????????a?2
3、设向量a与b满足，b在a方向上的投影为1，若存在实数?，使得a与a??b垂直，则??（）
1
A．2 B．1 C．2 D．3
?
y??sin??x????m
4、已知函数的最大值为4，最小值为0．两个对称轴间最短距离为2，直
x?
线
?
6是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式为（）
??????
y?4sin?2x??y??2sin?2x???2
6? B．6???A． ??????
y??2sin?x??y?2sin?2x???2
3? D．3???C．
5、在???C中，三个内角?，?，C所对的边为a，b，c
，若
S???C?，a?b?6，
acos??bcos?
?2cosC
c，则c?（）
A
． B
． C．4D
．?????3?????3?????????????C?0
???C226、设?是所在平面上的一点，且，D是?C的中点，则
值为（）
?????
?D??
的
11
A．3 B．2 C．1 D．2
sin2??cos2??
12，
7、已知锐角?是???C的一个内角，a，b，c是三角形中各角的对应边，若则下列各式正确的是（）
A．b?c?2a B．b?c?2a C．b?c?2a D．b?c?2a
1
g?x??a?xe?x?eeh?x??2lnx
8、已知函数（，为自然对数的底数）与的图象上
2
轴对称的点，则实数a的取值范围是（）
?1??1?2
1,?2?2,e?22
22??????1,e?2?e2?2,???ee???????A． B． C． D．
9、已知
Sn是数列?an?的前n项和，a1?1，a2?2，a3?3，数列?an?an?1?an?2?是公差为2的
S25?（）
等差数列，则
A．232B．233C．234D．235 10、函数
f?x??cos?x
与
g?x??log2x?1
的图象所有交点的横坐标之和为（）
A．0 B．2C．4D．6
??????????
c?a?c?2b?c?2a
11、已知向量是单位向量a，b，若a?b?0，且的取值范围是
（）
???
,3?????55?1,3?B
．?? D
．?? C
．?A．
?0,???上的单调函数f?x?，?x??0,???，
12、定义在f??f?x??log2x???3，则方程
f?x??f??x??2
的解所在区间是（）
?1??1?0,???,1??1,2? D．?2,3? A．?2? B．?2? C．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
tan??
13、若
????110????,??2
sin2???2coscos??????
4?4?42?，则?tan?3，的值为．
1x212
f??x??f?x???f?x?x?Rf?1??1f?x?22214、已知函数（）满足，且的导数，则不等式
的解集为． 15、已知
Sn是等差数列?an?的前n项和，且S6?S7?S5，给出下列五个命题：
S?0；③S12?0；④数列?Sn?中的最大项为S11；⑥a6?a7．
①d?0；②11
其中正确命题的个数是．
?23
??x?x?5,0?x?1f?x???2
?2x?2?x,1f?x?f?x??f?x?4??x?2?16、已知函数为偶函数且，又，函数
?1?
g?x?????a
F?x??f?x??g?x??2?，若恰好有4个零点，则a的取值范围是．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、（本小题满分10分）设数列
x
?an?满足a1?1，an?1?2an?1．
?1?求?an?的通项公式；
?2?记bn?log2?an?1?，求数列?bn?an?的前n项和Sn．
18、（本小题满分12分）已知角?，?，C是???C的三个内角，a，b，c是各角的对边，若向
??????5????????9m??1?cos?????,cosn?,cosm?n????282????8． 量，，且
?1?求tan??tan?的值；
absinC
?2?求a2?b2?c2的最大值．
19、（本小题满分12分）已知函数
f?
x???x?2sin2
?x
2（??0）的最小正周期为3?．
3???
??,
?1?求函数f?x?在区间?4???上的最大值和最小值；
?2?在???C中，a，b，c分别为角?，?，C所对的边，且a?b?
cC的大小；
?2csin?，求角
??11?3
f?????
?3?在?2?的条件下，若?22?13，求cos?的值．
20、（本小题满分12分）已知函数
f?x??ex?ax?a
，其中a?R，e为自然对数底数．
?1?讨论函数f?x?的单调性，并写出相应的单调区间；
?2?设b?R，若函数f?x??b对任意x?R都成立，求ab的最大值．
21、（本小题满分12分）设函数
f?x???1?x??mln?1?x?
2
，
g?x??x2?x?a
．
?1?当a?0时，f?x??g?x?在?0,???上恒成立，求实数m的取值范围；
h?x??f?x??g?x??0,2??2?当m?2时，
若函数在上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围；
?3?是否存在常数m，使函数f?x?和函数g?x?在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出
m的取值范围；若不存在，请说明理由．
22、（本小题满分12分）已知函数
f?x??ln?x?1??ax2?x
（a?R）．
?1?当
a?
1
4时，求函数y?f?x?的单调区间；
?2?若对任意实数b??1,2?，当x???1,b?时，函数f?x?的最大值为f?b?，求a的取值范围．
篇二：河北省衡水第二中学2016届高三上学期期中考试数学(理)试题
衡水市第二中学15--16学年上学期考试 高三年级数学(理科)试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求。） 1.复数z?
3?ai
在复平面内对应的点在第三象限是a≥0的（ ） i
2
2
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2．设集合A={x|x﹣（a+3）x+3a=0}，B={x|x﹣5x+4=0}，集合A∪B中所有元素之和为8，则实数a的取值集合为 （ ）
A．{0} B．{0，3} C．{1，3，4} D．{0，1，3，4}
3．已知命题p：函数f（x）=|sinx﹣|的最小正周期为π；命题q：若函数f（x+1）为偶函数，则f（x）关于x=1对称．则下列命题是真命题的是( ) A．p∧q B．p∨qC．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q） 4．某几何体的三视图如右图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为 A．4?C．
B．
2
正视图俯视图
侧视图
28
?3
44
?3
D．20?
5.已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面α、β，有下列命题：①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β； ③若m、n是两条异面直线，m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β； ④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，则n⊥α．其中正确命题的个数是（ ） A 1 B 2C 3 D 4 6..
函数y?A.1
a?0,a?0?的定义域和值域都是?0,1?，则loga
B.2
C.3
D. 4
548?loga?（ ） 65
7．下列三个数：a?ln
33
?,b?ln???,c?ln3?3，大小顺序正确的是（ ） 22
A.a?c?bB.a?b?cC.a?c?b D.b?a?c
8.函数f(x)?Asin(?x??)的图象如下图所示，为了得到g(x)??Acos?x的图像，可以将f(x)的图像 （）
5??
个单位长度 B．向右平移个单位长度
1212
5??
C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度
1212
A．向右平移
9．在数列{an}中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（n∈N），且a7=2，a9=3，a98=4，则
数列{an}的前100项的和S100=（ ） A．132 B．299 C．68 D．99
10. 如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， BC=AC ，AC1⊥A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点，给出下列结论：①C1M⊥平面A1ABB1,②A1B⊥NB1 ,③平面AMC1⊥平面CBA1 ,其中正确结论的个数为（）
*
A．0 B．1 C．2 D．3
?????????
11.设a,b为单位向量，若向量c满足c?(a?b)?a?b，则c的最大值是（ ）
A.
．1
12．已知f(x)是定义在R上的偶函数，其导函数为f?(x)，若f?(x)?f(x)，且
f(x?1)?f(3?x)，f(2015)?2，则不等式f(x)?2ex?1的解集为（ ）
A. (1,??) B.(e,??) C. (??,0)D. (??,) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
1e
???4?
13.设?为锐角,若cos?????,则sin(2a?)的值为______
6?512?
?x?y?1?
14.已知x、y满足约束条件?x?y??1,若目标函数z?ax?by?a?0,b?0?的最大值
?2x?y?2?
34
为7，则?的最小值为_________.
ab
15．在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且则a+b的最大值为．
a﹣2csinA=0．若c=2，
16. f(x)?
23
且切点的横坐标都大于零， x?x2?ax?1己知曲线存在两条斜率为3的切线，
3
则实数a的取值范围为
三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤
17. (本小题满分10分)（1）已知函数f（x）＝｜x－1｜＋｜x－a｜．若不等式f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．
（2）．如图，圆O的直径为AB且BE为圆O的切线，点C为圆O上不同于A、B的一点，AD为∠BAC的平分线，且分别与BC交于H，与圆O交于D，与BE交于E，连结BD、CD．
（Ⅰ）求证：∠DBE=∠DBC； （Ⅱ）若HE=4，求ED．
18. (本题满分12分) 在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，
且
2
a?(b?c)?(2bc，sinAsinB?cos
22
C，（1）求角B的大小； 2
（2）若等差数列{an}的公差不为零，且a1cos2B=1，且a2、a4、a8成等比数列，求
?4???的前n项和Sn ?anan?1?
19．(本小题满分12分)已知数列{an}是等比数列，首项a1=1，公比q＞0，其前n项和为Sn，且S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若数列{bn}满足an+1最大值．
1anbn=()，T为数列{b}的前n项和，若T≥m恒成立，求m的2
n
n
n
20. (本小题满分12分)已知函数f（x）=2（1）当x∈(0,
sinxcosx﹣3sinx﹣cosx+3．
22
?
2
)时，求f（x）的值域；
，
=2+2cos
（2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足=（A+C），求f（B）的值．
21. (本小题满分12分) 已知函数f(x)?(2?a)lnx?
1
?2ax ． x
(Ⅰ)当a?2时，求函数f(x)的极值； (Ⅱ)当a?0时，讨论f(x)的单调性；
(Ⅲ)若对任意的a?(?3,?2),x1,x2??1.3?恒有(m?ln3)a?2ln3?f(x1)?f(x2)成立，求实数m的取值范围．
22、(本题满分12分)
（I）函数f(x)在区间(0,??)上是增函数还是减函数？证明你的结论； （II）当x?
0k的最大值；
（III）试证明：(1?1?2)?(1?2?3)?(1?3?4)???(1?n(n?1))?e2n?3.
篇三：2015衡水二中高考
衡水二中续写传奇，中华名校再添锦绣。2015年高考，我校在连续多年稳居全省巅峰的基础上再有新跨越、再获新突破、再写新传奇，高考成绩全面告捷，续写“低进优出”独特办学品牌锦绣华章：
一、 33人冲入清华北大，统招人数全省第二。
二、 本一上线3712人，600分以上1437人。
三、 理科700分以上5人，690分以上24人；文科660分以上6人，
640分以上18人。
四、 9名同学进入文理全省前20名。其中，理科牛皓炜同学总分711
分（不含加分），文科刘志莹同学总分670分（不含加分）。
五、 理科应届生本一上线率82.46%，本二上线率99.38%；
文科应届生本一上线率75.10%，本二上线率92.07%；
六、 王复英同学一举夺得甘肃省理科状元。（其在衡水二中高三学
习时间为：2014年10月10日至2015年5月18日。）
七、 29班班级平均分为668.8，这是河北最高班级平均分。
八、 中考成绩526分（位列桃城区考生1300名之后）的牛皓炜同学
高考711分，仅以一分之差勇夺全市桃城区考生第二名；中考成绩542分（位列桃城区考生1300名之后）的焦冰同学高考703分，为全市桃城区考生第四名。
九、 15名同学以满分150分的优异成绩勇夺数学全省单科状元。
十、 李广鹏同学以299分的优异成绩勇夺理综全省状元。
张 燕同学以265分的优异成绩勇夺文综全市状元。
对此，中共衡水市委、衡水市人民政府向我校发来高考贺信，祝贺我校2015高考大捷，体现出市委、市政府对我校高考佳绩的充分肯定与高度认可。市委、市政府在贺信中写到：衡水二中办学质量逐年迈上新台阶，高考成绩逐年攀上新高峰，在全国、全省、全市基础教育的改革发展中起到了良好的示范作用。
风起潮涌自当扬帆破浪，任重道远更须策马加鞭。面对新的形势，二中人必将以高度的责任意识、深厚的传承意识、强烈的吸纳意识和坚定的争先意识，以搏击长空、傲视千里的豪气，开拓奋进、敢于胜利的锐气，昂扬向上、积极进取的朝气，全力推进学校发展再上新台阶，以更加科学严谨的态度和规范扎实的作风创造更加辉煌的成绩，回报各级领导的关怀和社会各界的厚爱。