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衡水二中2016高考视频

时间:2016-04-21 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:【2016年高考数学】河北省衡水中学2016届高三二调数学(理)试题(含答案解析)

河北省衡水中学2016届高三二调

数学(理)试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

???xlog2x?2???x?x?3??x?1??0?e?????() U?R1、设全集,集合,,则U

A.

??

???,?1? B.???,?1???0,3? C.?0,3? D.?0,3?

14

?an??4a1aa?a?2aa

?mn的最m654n2、正项等比数列中,存在两项、,且,则

小值是()

3725

A.2 B.2 C.3 D.6

????????a?2

3、设向量a与b满足,b在a方向上的投影为1,若存在实数?,使得a与a??b垂直,则??()

1

A.2 B.1 C.2 D.3

?

y??sin??x????m

4、已知函数的最大值为4,最小值为0.两个对称轴间最短距离为2,直

x?

线

?

6是其图象的一条对称轴,则符合条件的解析式为()

??????

y?4sin?2x??y??2sin?2x???2

6? B.6???A. ??????

y??2sin?x??y?2sin?2x???2

3? D.3???C.

5、在???C中,三个内角?,?,C所对的边为a,b,c

,若

S???C?,a?b?6,

acos??bcos?

?2cosC

c,则c?()

A

. B

. C.4D

.?????3?????3?????????????C?0

???C226、设?是所在平面上的一点,且,D是?C的中点,则

值为()

?????

?D??

11

A.3 B.2 C.1 D.2

sin2??cos2??

12,

7、已知锐角?是???C的一个内角,a,b,c是三角形中各角的对应边,若则下列各式正确的是()

A.b?c?2a B.b?c?2a C.b?c?2a D.b?c?2a

1

g?x??a?xe?x?eeh?x??2lnx

8、已知函数(,为自然对数的底数)与的图象上

衡水二中2016高考视频

存在关于x

2

轴对称的点,则实数a的取值范围是()

?1??1?2

1,?2?2,e?22

22??????1,e?2?e2?2,???ee???????A. B. C. D.

9、已知

Sn是数列?an?的前n项和,a1?1,a2?2,a3?3,数列?an?an?1?an?2?是公差为2的

S25?()

等差数列,则

A.232B.233C.234D.235 10、函数

f?x??cos?x

g?x??log2x?1

的图象所有交点的横坐标之和为()

A.0 B.2C.4D.6

??????????

c?a?c?2b?c?2a

11、已知向量是单位向量a,b,若a?b?0,且的取值范围是

()

???

,3?????55?1,3?B

.?? D

.?? C

.?A.

?0,???上的单调函数f?x?,?x??0,???,

12、定义在f??f?x??log2x???3,则方程

f?x??f??x??2

的解所在区间是()

?1??1?0,???,1??1,2? D.?2,3? A.?2? B.?2? C.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)

tan??

13、若

????110????,??2

sin2???2coscos??????

4?4?42?,则?tan?3,的值为.

1x212

f??x??f?x???f?x?x?Rf?1??1f?x?22214、已知函数()满足,且的导数,则不等式

的解集为. 15、已知

Sn是等差数列?an?的前n项和,且S6?S7?S5,给出下列五个命题:

S?0;③S12?0;④数列?Sn?中的最大项为S11;⑥a6?a7.

①d?0;②11

其中正确命题的个数是.

?23

??x?x?5,0?x?1f?x???2

?2x?2?x,1f?x?f?x??f?x?4??x?2?16、已知函数为偶函数且,又,函数

?1?

g?x?????a

F?x??f?x??g?x??2?,若恰好有4个零点,则a的取值范围是.

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17、(本小题满分10分)设数列

x

?an?满足a1?1,an?1?2an?1.

?1?求?an?的通项公式;

?2?记bn?log2?an?1?,求数列?bn?an?的前n项和Sn.

18、(本小题满分12分)已知角?,?,C是???C的三个内角,a,b,c是各角的对边,若向

??????5????????9m??1?cos?????,cosn?,cosm?n????282????8. 量,,且

?1?求tan??tan?的值;

absinC

?2?求a2?b2?c2的最大值.

19、(本小题满分12分)已知函数

f?

x???x?2sin2

?x

2(??0)的最小正周期为3?.

3???

??,

?1?求函数f?x?在区间?4???上的最大值和最小值;

?2?在???C中,a,b,c分别为角?,?,C所对的边,且a?b?

cC的大小;

?2csin?,求角

??11?3

f?????

?3?在?2?的条件下,若?22?13,求cos?的值.

20、(本小题满分12分)已知函数

f?x??ex?ax?a

,其中a?R,e为自然对数底数.

?1?讨论函数f?x?的单调性,并写出相应的单调区间;

?2?设b?R,若函数f?x??b对任意x?R都成立,求ab的最大值.

21、(本小题满分12分)设函数

f?x???1?x??mln?1?x?

2

g?x??x2?x?a

?1?当a?0时,f?x??g?x?在?0,???上恒成立,求实数m的取值范围;

h?x??f?x??g?x??0,2??2?当m?2时,

若函数在上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围;

?3?是否存在常数m,使函数f?x?和函数g?x?在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出

m的取值范围;若不存在,请说明理由.

22、(本小题满分12分)已知函数

f?x??ln?x?1??ax2?x

(a?R).

?1?当

a?

1

4时,求函数y?f?x?的单调区间;

?2?若对任意实数b??1,2?,当x???1,b?时,函数f?x?的最大值为f?b?,求a的取值范围.

篇二:河北省衡水第二中学2016届高三上学期期中考试数学(理)试题

衡水市第二中学15--16学年上学期考试 高三年级数学(理科)试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项

中,只有一项符合题目要求。) 1.复数z?

3?ai

在复平面内对应的点在第三象限是a≥0的( ) i

2

2

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2.设集合A={x|x﹣(a+3)x+3a=0},B={x|x﹣5x+4=0},集合A∪B中所有元素之和为8,则实数a的取值集合为 ( )

A.{0} B.{0,3} C.{1,3,4} D.{0,1,3,4}

3.已知命题p:函数f(x)=|sinx﹣|的最小正周期为π;命题q:若函数f(x+1)为偶函数,则f(x)关于x=1对称.则下列命题是真命题的是( ) A.p∧q B.p∨qC.(¬p)∧(¬q)D.p∨(¬q) 4.某几何体的三视图如右图,若该几何体的所有顶点都在一个球面上,则该球面的表面积为 A.4?C.

B.

2

正视图俯视图

侧视图

28

?3

44

?3

D.20?

5.已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面α、β,有下列命题:①若m⊥n,m⊥α,则n∥α;②若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β; ③若m、n是两条异面直线,m?α,n?β,m∥β,n∥α,则α∥β; ④若α⊥β,α∩β=m,n?β,n⊥m,则n⊥α.其中正确命题的个数是( ) A 1 B 2C 3 D 4 6..

函数y?A.1

a?0,a?0?的定义域和值域都是?0,1?,则loga

B.2

C.3

D. 4

548?loga?( ) 65

7.下列三个数:a?ln

33

?,b?ln???,c?ln3?3,大小顺序正确的是( ) 22

A.a?c?bB.a?b?cC.a?c?b D.b?a?c

8.函数f(x)?Asin(?x??)的图象如下图所示,为了得到g(x)??Acos?x的图像,可以将f(x)的图像 ()

5??

个单位长度 B.向右平移个单位长度

1212

5??

C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

1212

A.向右平移

9.在数列{an}中,若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值(n∈N),且a7=2,a9=3,a98=4,则

数列{an}的前100项的和S100=( ) A.132 B.299 C.68 D.99

10. 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中, BC=AC ,AC1⊥A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点,给出下列结论:①C1M⊥平面A1ABB1,②A1B⊥NB1 ,③平面AMC1⊥平面CBA1 ,其中正确结论的个数为()

*

A.0 B.1 C.2 D.3

?????????

11.设a,b为单位向量,若向量c满足c?(a?b)?a?b,则c的最大值是( )

A.

.1

12.已知f(x)是定义在R上的偶函数,其导函数为f?(x),若f?(x)?f(x),且

f(x?1)?f(3?x),f(2015)?2,则不等式f(x)?2ex?1的解集为( )

A. (1,??) B.(e,??) C. (??,0)D. (??,) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.

1e

???4?

13.设?为锐角,若cos?????,则sin(2a?)的值为______

6?512?

?x?y?1?

14.已知x、y满足约束条件?x?y??1,若目标函数z?ax?by?a?0,b?0?的最大值

?2x?y?2?

34

为7,则?的最小值为_________.

ab

15.在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且则a+b的最大值为.

a﹣2csinA=0.若c=2,

16. f(x)?

23

且切点的横坐标都大于零, x?x2?ax?1己知曲线存在两条斜率为3的切线,

3

则实数a的取值范围为

三、解答题:解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤

17. (本小题满分10分)(1)已知函数f(x)=|x-1|+|x-a|.若不等式f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围.

(2).如图,圆O的直径为AB且BE为圆O的切线,点C为圆O上不同于A、B的一点,AD为∠BAC的平分线,且分别与BC交于H,与圆O交于D,与BE交于E,连结BD、CD.

(Ⅰ)求证:∠DBE=∠DBC; (Ⅱ)若HE=4,求ED.

18. (本题满分12分) 在?ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,

2

a?(b?c)?(2bc,sinAsinB?cos

22

C,(1)求角B的大小; 2

(2)若等差数列{an}的公差不为零,且a1cos2B=1,且a2、a4、a8成等比数列,求

?4???的前n项和Sn ?anan?1?

19.(本小题满分12分)已知数列{an}是等比数列,首项a1=1,公比q>0,其前n项和为Sn,且S1+a1,S3+a3,S2+a2成等差数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足an+1最大值.

1anbn=(),T为数列{b}的前n项和,若T≥m恒成立,求m的2

n

n

n

20. (本小题满分12分)已知函数f(x)=2(1)当x∈(0,

sinxcosx﹣3sinx﹣cosx+3.

22

?

2

)时,求f(x)的值域;

=2+2cos

(2)若△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足=(A+C),求f(B)的值.

21. (本小题满分12分) 已知函数f(x)?(2?a)lnx?

1

?2ax . x

(Ⅰ)当a?2时,求函数f(x)的极值; (Ⅱ)当a?0时,讨论f(x)的单调性;

(Ⅲ)若对任意的a?(?3,?2),x1,x2??1.3?恒有(m?ln3)a?2ln3?f(x1)?f(x2)成立,求实数m的取值范围.

22、(本题满分12分)

(I)函数f(x)在区间(0,??)上是增函数还是减函数?证明你的结论; (II)当x?

0k的最大值;

(III)试证明:(1?1?2)?(1?2?3)?(1?3?4)???(1?n(n?1))?e2n?3.

篇三:2015衡水二中高考

衡水二中续写传奇,中华名校再添锦绣。2015年高考,我校在连续多年稳居全省巅峰的基础上再有新跨越、再获新突破、再写新传奇,高考成绩全面告捷,续写“低进优出”独特办学品牌锦绣华章:

一、 33人冲入清华北大,统招人数全省第二。

二、 本一上线3712人,600分以上1437人。

三、 理科700分以上5人,690分以上24人;文科660分以上6人,

640分以上18人。

四、 9名同学进入文理全省前20名。其中,理科牛皓炜同学总分711

分(不含加分),文科刘志莹同学总分670分(不含加分)。

五、 理科应届生本一上线率82.46%,本二上线率99.38%;

文科应届生本一上线率75.10%,本二上线率92.07%;

六、 王复英同学一举夺得甘肃省理科状元。(其在衡水二中高三学

习时间为:2014年10月10日至2015年5月18日。)

七、 29班班级平均分为668.8,这是河北最高班级平均分。

八、 中考成绩526分(位列桃城区考生1300名之后)的牛皓炜同学

高考711分,仅以一分之差勇夺全市桃城区考生第二名;中考成绩542分(位列桃城区考生1300名之后)的焦冰同学高考703分,为全市桃城区考生第四名。

九、 15名同学以满分150分的优异成绩勇夺数学全省单科状元。

十、 李广鹏同学以299分的优异成绩勇夺理综全省状元。

张 燕同学以265分的优异成绩勇夺文综全市状元。

对此,中共衡水市委、衡水市人民政府向我校发来高考贺信,祝贺我校2015高考大捷,体现出市委、市政府对我校高考佳绩的充分肯定与高度认可。市委、市政府在贺信中写到:衡水二中办学质量逐年迈上新台阶,高考成绩逐年攀上新高峰,在全国、全省、全市基础教育的改革发展中起到了良好的示范作用。

风起潮涌自当扬帆破浪,任重道远更须策马加鞭。面对新的形势,二中人必将以高度的责任意识、深厚的传承意识、强烈的吸纳意识和坚定的争先意识,以搏击长空、傲视千里的豪气,开拓奋进、敢于胜利的锐气,昂扬向上、积极进取的朝气,全力推进学校发展再上新台阶,以更加科学严谨的态度和规范扎实的作风创造更加辉煌的成绩,回报各级领导的关怀和社会各界的厚爱。