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《时代学习报*数学周刊》中学数学九年级(苏科版)2016~

时间:2016-04-16 来源:唯才教育网 本文已影响

篇一:苏科版2015—2016学年第一学期九年级期末考试数学试题(含答案)

苏科版2015—2016学年第一学期九年级期末考试

数学试卷

2016.1.20 一、填空题(本题共8(来自:www.Hn1c.cOm 唯 才教 育网:《时代学习报*数学周刊》中学数学九年级(苏科版)2016~)小题,每题3分,共24分) 1. 一元二次方程x2?x的根为( ▲ )

A.x?1 B.x??1 C.x1?1,x2?0 D.x1??1,x2?0 2.将抛物线y?x2向左平移1个单位,所得抛物线解析式是( ▲ )

A.y?(x?1)2 B.y?(x?1)2 C.y?x2?1 D.y?x2?1

3. 给甲乙丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率为( ▲ )

1112A.B. C. D. 6323

4

与方差s2:

( ▲ )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

5.在相同时刻太阳光线是平行的,如果高1.5米的测杆影长3米,那么此时影长30米的旗杆的高度为( ▲ )

A.18米 B.12米 C.15米 D.20米

6.下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③正六边形是轴对称图形.其中正确的有( ▲ )

A.0个B.1个 C.2个 D.3个 7. 已知一元二次方程x2?4x?3?0两根为x1、x2, 则x1?x2的值为( ▲ )

A. 4B.-3C. -4D. 3

8.已知顶点为(-3,-6)的抛物线y?ax2?bx?c经过点(-1,-4),下列结论中错误的是

4ac ( ▲ )A.b2?

B. 若点(-2,m),(-5,n) 在抛物线上,则m?n C. ax2?bx?c??6

D. 关于x的一元二次方程ax2?bx?c??4的两根为-5和-1 二、填空题(本题共10小题,每题3分,共30分)

第8题

9.已知

xx?y

的值为▲ _. ?3,则

yy

10.在今年“全国助残日”捐款活动中,某班级第一小组7名同学捐款的数额分别是(单位:元)50,20,50,30,25,50,55,这组数据的中位数是▲ _. 11.抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1, 则b的值为▲ _.

12.如图,AD∥BE∥CF,直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为▲ _.

13.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使顶点C在半圆上,点A、B的读数分别为1000、1500 ,则?ACB的大小为度.

第12题

第13题

第14题

14.

如图,圆锥体的高h?,底面半径r?1cm,则圆锥体的侧面积为▲ _cm2. 15.四边形ABCD是⊙O的内接四边形,且∠A=∠C,则∠A=___▲___度.

第15题

第17题

16.设A(?2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y?x2?2x?m上的三点,则y1,y2,y3的大小关系

为▲ _.

17. 如图,△ABC中,D为BC 上一点,∠BAD=∠C,AB=6,BD=4,则CD的长为▲ _. 18.等腰△ABC中,BC=3,AB、AC的长是关于x的方程x2?10x?m?0两个根,则m的值是▲ _.

三、解答题(本题共10小题,共96分) 19.(本题满分8分)解方程:

(1)x2?2x?9 (2)(2x?3)2?x2?0

20.(本题满分8分)甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选两

位同学打第一场比赛.

(1)若由甲挑一名选手打第一场比赛,选中乙的概率是多少?(直接写出答案) (2)任选两名同学打第一场,请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率。 21.(本题满分8分)“低碳环保,你我同行”.两年来,扬州市区的公共自行车给市民

出行带来切实方便.电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查,调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车?”,将本次调查结果归为四种情况:A.每天都用;B.经常使用;C.偶尔使用;D.从未使用.将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图:

B 28%

A

C 52%

D

情况

根据图中的信息,解答下列问题:

(1)本次活动共有▲位市民参与调查; (2)补全条形统计图; (3)根据统计结果,若扬州市区有46万市民,请估算每天都用公共自行车的市民....

约有多少人?

22. (本题满分8分)如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12,点E在AD边上且AE=8,

EF⊥BE交CD于点F. (1)求证:△ABE∽△DEF. (2)求EF的长.

篇二:2015~2016学年度苏科版九年级数学第一学期期末考试卷及答案(3套27页)

2015~2016学年度第一学期期末考试

九年级数学2016

说明:本卷满分130分,考试用时120分钟,解答结果除特殊要求外均取精确值,可使用计算器.

一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分.)

1.一元二次方程x2-x-2=0的解是???????????????????( ).

A.x1=1,x2=2

A.r > 6 B.x1=1,x2=-2 B.r ≥ 6 C.x1=-1,x2=-2D.x1=-1,x2=2 D.r ≤ 6 2.已知点A在半径为r的⊙O内,点A与点O的距离为6,则r的取值范围是????( ). C.r < 6

3.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔60海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,这时,海轮所在的B处与灯塔P的距离为??????????????????????????????( ).

A.302海里 B.303海里C.60海里 D.306海里

4.某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度共生产零件196万个,设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是?????????????????( ).

A.50(1+x)2=196B.50+50(1+x)2=196

C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196

5.学校组织才艺表演比赛,前6名获奖.有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同.某同学知道自己的比赛分数后,要判断自己能否获奖,在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量,它是?????????????????????????????( ).

A.众数B.方差 C.中位数 D.平均数

6.如图,A,B两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了A、B间的距离:先在AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点M,N,并测量出MN的长为6m,由此他就知道了A、B间的距离.有关他这次探究活动的描述错误的是???????????????( ).

A.AB=12m B.MN∥AB C.△CMN∽△CAB D.CM∶MA=1∶2

7.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列有4个结论:①b2-4ac>0;②abc<0;③b<a+c;④4a+b=1,其中正确的结论为????????( ).

A.①② B.①②③ C.①②④D.①③④

8.如图,⊙O的半径为1,△ABC是⊙O的内接等边三角形,点D、E在圆上,四边形BCDE为矩形,这个矩形的面积是???????????????????????( ).

A.2B. 3

C. 33 D. 2 2(第6题) (第7

题) 129.如图,点A(a,b)是抛物线y=x上位于第二象限的一动点,OB⊥OA (第3题) (第8题) 2

交抛物线于点B(c,d ).当点A在抛物线上运动的过程中,以下结论:

①ac为定值;②ac=-bd;③△AOB的面积为定值;④直线AB

必过

(第9题)

一定点.其中正确的结论有???????????????( ).

A.4个 B.3个 C.2个D.1个

10.现定义一种变换:对于一个由任意5个数组成的序列S0,将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数,可得到一个新序列S1.例如序列S0:(4,2,3,4,2),通过变换可生成新序列S1:(2,2,1,2,2).则下面序列可以作为S1的

是????????????????????( ).

A.(1,2,1,2,2) B.(2,2,2,3,3)

C.(1,1,2,2,3) D.(1,2,1,1,2)

二、填空题(本大题共8小题,每题2分,共16分.)

11.抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是 .

12.将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上,字面朝下洗匀后放在桌子上,任取一张,那么取到字母e的概率为 .

113.已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+=0,当b<0时必有实数解”,能说明这个4

命题是假命题的一个反例可以是.

14.如图,圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成,已知圆的面积为100π,扇形的圆心角为120°,这个扇形的面积为 .

15.如图,添加一个条件:,使△ADE∽△ACB.

16.已知y是关于x的函数,函数图象如图所示,则当y>0时,自变量x的取值范围是

(第16题) (第15题)

(第14题)

17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,⊙O为△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA等于 .

118.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°, sin∠BAC=,点D是AC上一点,且BC=BD=2,3

将Rt△ABC绕点C旋转到Rt△FEC的位置,并使点E在射线BD上,连接AF交射线BD于点G,则AG的长为 .

(第17题)

三、解答题(本大题共10小题,共84分.) C (第18题)

19.(本题8分)解方程:(1) (4x-1)2-9=0(2) x2-3x-2=0

20.(本题8分)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上一点,且BP=2,将一个大小与∠B相等的角的顶点放在P 点,然后将这个角绕P点转动,使角的两边始终分别与AB、AC相交,交点为D、E.

(1)求证△BPD∽△CEP.

(2)是否存在这样的位置,使PD⊥DE?若存在,求出BD的长;

若不存在,说明理由.

21.(本题8分)如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,D为⊙O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E.

(1)求证:CD为⊙O的切线.

(2)若圆心O到弦DB的距离为1,∠ABD=30°,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)

C

B E A O

22.(本题8分)2014年12月31日晚23时35分许,上海外滩陈毅广场发生拥挤踩踏事故.为了排除安全隐患,因此无锡市政府决定改造蠡湖公园的一处观景平台.如图,一平台的坡角∠ABC=62°,坡面长度AB=25米(图为横截面),为了使平台更加牢固,欲改变平台的坡面,使得坡面的坡角∠ADB=50°,则此时应将平台底部向外拓宽多少米?(结果保留到0.01米)(参考数据:sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan50°≈1.20)

23.(本题8分)有七张除所标数值外完全相同的卡片,把所标数值分别为-2、-1、3、4的四张卡片放入甲袋,把所标数值分别为-3、0、2的三张卡片放入乙袋.现在先后从甲、乙两袋中各随机取出一张卡片,按照顺序分别用x、y表示取出的卡片上标的数值,并把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标.

(1)请用树状图或列表法写出点A(x,y)的所有情况.

(2)求点A属于第一象限的点的概率.

24.(本题8分)学校冬季趣味运动会开设了“抢收抢种”项目,八(5)班甲、乙两个小组都想代表班级参赛,为了选择一个比较好的队伍,八(5)班的班委组织了一次选拔赛,甲、乙两组各10人的比赛成绩如下表:

(2)计算乙组的平均成绩和方差. (3)已知甲组成绩的方差是1.4,则选择组代表八(5)班参加学校比赛. 25.(本题8分)在“美化校园”活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边DA、DC足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB、BC两边),设AB=x (m). (1)若花园的面积为192m2,求x的值. (2)若在P处有一棵树与墙DC、DA的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细).求花园面积S的最大值. 26.(本题8分)如图,矩形OABC在平面直角坐标系xoy中,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=4,OC=3,若抛物线的顶点在BC边上,且抛物线经过O、A两点,直线AC交抛物线于点D(1,n). (1)求抛物线的函数表达式. (2)若点M在抛物线上,点N在x轴上,是否存在以点A、 D、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出 点N的坐标;若不存在,请说明理由.

27.(本题10分)如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=2cm,AC=4cm.动点P、Q分别从点A、点B同时出发,相向而行,速度都为1cm/s.以AP为一边向上作正方形APDE,过点Q作QF∥BC,交AC于点F.设运动时间为t (0≤t≤2,单位:s),正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面积为S (cm2) .

(1)当t=s时,点P与点Q重合.

(2)当t=s时,点D在QF上.

(3)当点P在Q,B两点之间(不包括Q,B两点)时,求S与t之间的函数表达式.

28.(本题10分)木匠黄师傅用长AB=3,宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面,他设计了四种方案:

方案一:直接锯一个半径最大的圆;

方案二:圆心O1、O2分别在CD、AB上,半径分别是O1C、O2A,锯两个外切的半圆拼成一个圆;

方案三:沿对角线AC将矩形锯成两个三角形,适当平移三角形并锯一个最大的圆;

方案四:锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面,利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆.

(1)写出方案一中圆的半径.

(2)通过计算说明方案二和方案三中,哪个圆的半径较大?

(3)在方案四中,设CE=x(0<x<1),当x取何值时圆的半径最大,最大半径为多少?并说明四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大.

2015-2016学年第一学期九年级数学期末考试答案及评分标准

篇三:2015-2016学年苏科版九年级(上)期中数学试卷(附答案)

2015-2016学年九年级(上)期中数学试卷

一、选择题(每题2分,共18分)

1.一元二次方程x﹣2x﹣1=0的解是( )A. x1=x2=1 B. x1=1+,x2=﹣1﹣

C. x1=1+,x2=1﹣ D. x1=﹣1+,x2=﹣1﹣

2.某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是( )

A. 100(1+x)=81 B. 100(1﹣x)=81 C. 100(1﹣x%)=81 D. 100x=81

3.一组数据,6、4、a、3、2的平均数是5,这组数据的方差为( )A. 8 B. 5 C.

D. 3

4.我市5月的某一周每天的最高气温(单位:℃)统计如下:19,20,24,22,24,26,27,则这组数据的中位数与众数分别是( )A. 23,24 B. 24,22 C. 24,24 D. 22,24

5.为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区10户居民进行了调查,下表是这10户居

2

2

2

2

2

那么关于这10户居民月用电量(单位:度),下列说法错误的是( )A. 中位数是55 B. 众数是60 C. 方差是29 D. 平均数是54

6.一个圆锥的高为,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是( )A. 9π B. 18π C. 27π D. 39π

7.若α、β是一元二次方程x+2x﹣6=0的两根,则α+β=( )A. ﹣8 B. 32 C. 16 D. 40

8.如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上一点,若∠BAD=105°,则∠DCE的大小是( )

2

2

2

A. 115° B. l05° C. 100° D. 95°

9.如图,在△ABC中,AB=2,AC=1,以AB为直径的圆与AC相切,与边BC交于点D,则AD的长为( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(每题2分,共18分)

10.甲、乙两人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都是8.5环,方差分别是:S甲22

=2,S乙=1.5,则射击成绩较稳定的是(填“甲”或“乙“).

11.某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下:10,10,12,x,8. 已知这组数据的平均数是10,那么这组数据的方差是.

12.已知扇形的弧长为2πcm,圆心角为120°,则扇形的面积为cm.

13.若关于x的方程x+(k﹣2)x+k=0的两根互为倒数,则k=.

14.某小区2013年绿化面积为2000平方米,计划2015年绿化面积要达到2880平方米.如果每年绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是.

15.近年来,A市民用汽车拥有量持续增长,2009年至2013年该市民用汽车拥有量(单位:万辆)依次为11,13,15,19,x.若这五个数的平均数为16,则这组数据的中位数是.

16.如图,⊙O的直径AB=12,CD是⊙O的弦,CD⊥AB,垂足为P,且BP:AP=1:5,则CD的长为.

2

2

2

17.如图,若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为.

18.如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别是A、B,点C在⊙O上,若∠P=30°,则∠ACB=°.

三、解答题(本大题共26分) 19.解下列方程: (1)y=3y

2

(2)3(2x﹣1)=27

2

(3)x+12x+27=0 (4)(2x﹣1)(x+3)=4.

20.关于x的一元二次方程mx﹣(3m﹣1)x+2m﹣1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的解.

21.已知关于x的一元二次方程x+kx﹣1=0, (1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)设方程的两根分别为x1,x2,且满足x1+x2=x1?x2,求k的值.

四、解答题(本大题共14分)

22.八(2)班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):

22

2

(1)甲队成绩的中位数是分,乙队成绩的众数是分; (2)计算乙队的平均成绩和方差;

(3)已知甲队成绩的方差是1.4分,则成绩较为整齐的是队.

23.如图,在?ABCD中,以点A为圆心,AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C,交AD于点E,延长BA与⊙A相交于点F,已知

的长为

,求图中阴影部分的面积.

2